江阴市南闸实验学校2016年七年级下第一次月考数学试卷含解析

1、2015-2016学年江苏省无锡市江阴市南闸实验学校七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共27分）1以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A2、2、4B8、6、3C2、6、3D11、4、62PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A0.25×105B0.25×106C2.5×105D2.5×1063一个六边形，每一个内角都相等，每个内角的度数为（）A100°B120°C135°D150°4下列等式正确的是（）A（x2）3=x5Bx3

2、+x3=2x6Ca3a3=2a3D26+26=275下列说法中错误的是（）A三角形的中线、角平分线、高线都是线段B任意三角形的外角和都是360°C有一个内角是直角的三角形是直角三角形D三角形的一个外角大于任何一个内角6一副三角板如图叠放在一起，则图中的度数为（）A75°B60°C65°D55°7如图，下列条件中：（1）B+BCD=180°；（2）1=2；（3）3=4；（4）B=5能判定ABCD的条件个数有（）A1B2C3D48如图，ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知ABO的面积为4，BOM的面积为2，则四边形MCNO的面积为（

3、）A4B3C4.5D3.59已知9m÷32m+2=n，n的值是（）A2B2C0.5D0.5二、填空（每空2分，共26分）10若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为11在ABC中，A=55°，B比C大25°，则B的度数为12计算：（x2）3=；（0.125）2012（8）2013=13若ax=2，则a3x=；若2a+3b=3，则9a27b的值为14如果一个三角形有两个外角的和等于270°，则此三角形一定是三角形15如图，直径为2cm的圆O1平移3cm到圆O2，则图中阴影部分的面积为cm216AD、AE分别是ABC的角平分线和高，B=60

4、°，C=70°，则EAD=°17如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若1=58°，则AEG=度18如图，A+ABC+C+D+E+F=度19如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），AON=30°，当A=时，AOP为直角三角形；当A=时，AOP为等腰三角形三、解答题20计算（1）t3（t）4÷（t）5（2）（1）2015+21（）2+（3.14）0（3）（ab）2（ab）n（ba）3（4 ） 2（x3）2x3（4x3）3+（3x）4x521如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍多30°，求这个多边形

5、的内角和及对角线的总条数22如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点（1）画出ABC的AB边上的中线CD；（2）画出ABC向右平移4个单位后得到的A1B1C1；（3）图中AC与A1C1的关系是：；（4）能使SABQ=SABC的格点Q，共有个，在图中分别用Q1、Q2、表示出来23如图，已知ABCD（1）判断FAB与C的大小关系，并说明理由；（2）若C=35°，AB是FAD的平分线求FAD的度数；若ADB=110°，求BDE的度数24如图，在ABC中，BE、CD相交于点E，设A=2ACD=76°，2=143°，求1和DBE的度数25有一块长

6、方形钢板ABCD，现将它加工成如图所示的零件，按规定1、2应分别为45°和30°检验人员量得EGF为78°，就判断这个零件不合格，你能说明理由吗？26RtABC中，C=90°，点D、E分别是ABC边AC、BC上的点，点P是一动点令PDA=1，PEB=2，DPE=（1）若点P在线段AB上，如图（1）所示，且=50°，则1+2=°；（2）若点P在边AB上运动，如图（2）所示，则、1、2之间有何关系？（3）若点P在RtABC斜边BA的延长线上运动（CECD），则、1、2之间有何关系？猜想并说明理由2015-2016学年江苏省无锡市江阴市南闸

7、实验学校七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共27分）1以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）A2、2、4B8、6、3C2、6、3D11、4、6【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析【解答】解：根据三角形的三边关系，知A、2+2=4，不能组成三角形；B、3+68，能够组成三角形；C、3+2=56，不能组成三角形；D、4+611，不能组成三角形故选B2PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A0.25×105B0.

8、25×106C2.5×105D2.5×106【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.000 0025=2.5×106；故选：D3一个六边形，每一个内角都相等，每个内角的度数为（）A100°B120°C135°D150°【考点】多边形内角与外角【分析】根据多边形的内角和公式求出六边形的内角和，计算出每个内角的度数即可【解答】解

9、：六边形的内角和为：（62）×180°=720°，每个内角的度数为：720°÷6=120°，故选：B4下列等式正确的是（）A（x2）3=x5Bx3+x3=2x6Ca3a3=2a3D26+26=27【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法【分析】分别根据幂的乘方与积的乘方法则、同底数幂的乘法法则及合并同类项的法则对各选项进行逐一判断即可【解答】解：A、（x2）3=x6x5，故本选项错误；B、x3+x3=2x32x6，故本选项错误；C、a3a3=a62a3，故本选项错误；D、26+26=27，故本选项正确故选D5下列说法中错

10、误的是（）A三角形的中线、角平分线、高线都是线段B任意三角形的外角和都是360°C有一个内角是直角的三角形是直角三角形D三角形的一个外角大于任何一个内角【考点】三角形的外角性质；三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形的外角和定理，直角三角形的定义，外角与内角的关系定理，三角形中的中线、角平分线、高线定义进行分析即可得到答案【解答】解：A、三角形的中线、角平分线、高线都是线段正确，故此选项错误；B、根据三角形外角和定理：任意三角形的外角和都是360°正确，故此选项错误；C、根据直角三角形的定义：有一个内角是直角的三角形是直角三角形正确，故此选项错误；D、根据三角形外角与

11、内角的关系定理：三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，故此选项正确故选：D6一副三角板如图叠放在一起，则图中的度数为（）A75°B60°C65°D55°【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理【分析】因为三角板的度数为45°，60°，所以根据三角形内角和定理即可求解【解答】解：如图，1=60°，2=45°，=180°45°60°=75°，故选A7如图，下列条件中：（1）B+BCD=180°；（2）1=2；（3）3=4；（4）B=5能判定ABCD的条件个数有

12、（）A1B2C3D4【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定定理，（1）（3）（4）能判定ABCD【解答】解：（1）B+BCD=180°，同旁内角互补，两直线平行，则能判定ABCD；（2）1=2，但1，2不是截AB、CD所得的内错角，所不能判定ABCD；（3）3=4，内错角相等，两直线平行，则能判定ABCD；（4）B=5，同位角相等，两直线平行，则能判定ABCD满足条件的有（1），（3），（4）故选：C8如图，ABC的两条中线AM、BN相交于点O，已知ABO的面积为4，BOM的面积为2，则四边形MCNO的面积为（）A4B3C4.5D3.5【考点】三角形的面积【分析】先求出NAB的

13、面积=MBA的面积，得出AON的面积=BOM的面积=2，再求出ABN的面积=BCN的面积，即可求出四边形MCNO的面积【解答】解：如图连接MN，AM、BN是ABC的两条中线，MNAB，NAB的面积=MBA的面积，AON的面积=BOM的面积=2，ABO的面积为4，ABN的面积=4+2=6，N为中点，BCN的面积=ABN的面积=6，四边形MCNO的面积=BCN的面积BOM的面积=62=4，故选：A9已知9m÷32m+2=n，n的值是（）A2B2C0.5D0.5【考点】同底数幂的除法【分析】先把32m+2化为底数为9的幂，再根据同底数幂的除法运算法则计算，最后比较指数的值即可【解答】解：3

14、2m+2=（32）m+1=9m+1，9m÷3m+2=9m÷9m+1=91=（）2，n=2故选B二、填空（每空2分，共26分）10若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为7【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】因为已知长度为3和1两边，没由明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论【解答】解：当3为底时，其它两边都为1，1+13，不能构成三角形，故舍去，当3为腰时，其它两边为3和1，3、3、1可以构成三角形，周长为7故答案是：711在ABC中，A=55°，B比C大25°，则B的度数为75°【考点】三角形内角和定理【

15、分析】设B=x，则C=x25°，再由三角形内角和定理求出x的值即可【解答】解：B比C大25°，设B=x，则C=x25°，A+B+C=180°，55°+x+x25°=180°，解得x=75°故答案为：75°12计算：（x2）3=x6；（0.125）2012（8）2013=8【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘的性质的逆用求解即可【解答】解：（x2）3=x6；（0.125）2012（8）2013=8，故答案为：x6；813若ax=2，则a3x=8；若2a+3b=3，则9a27b的值

16、为27【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘的性质的逆用求解即可【解答】解：ax=2，a3x=（ax）3=23=82a+3b=3，9a27b=32a+3b=33=27，故答案为：8；2714如果一个三角形有两个外角的和等于270°，则此三角形一定是直角三角形【考点】三角形的外角性质【分析】根据三角形的外角和是360°，则第三个外角是90°，则与其相邻的内角是90°，即该三角形一定是直角三角形【解答】解：一个三角形的两个外角的和是270°，第三个外角是90°，与90°的外角相邻的内角是

17、90°，这个三角形一定是直角三角形故答案为：直角15如图，直径为2cm的圆O1平移3cm到圆O2，则图中阴影部分的面积为6cm2【考点】平移的性质【分析】由平移的性质知，O1与O2是全等的，所以图中的阴影部分的面积与图中的矩形的面积是相等的，故图中阴影部分面积可求【解答】解：O1平移3cm到O2O1与O2全等图中的阴影部分的面积=图中的矩形的面积2×3=6cm2图中阴影部分面积为6cm2故答案为：616AD、AE分别是ABC的角平分线和高，B=60°，C=70°，则EAD=5°【考点】三角形内角和定理；三角形的角平分线、中线和高【分析】求出AE

18、C=AEB=90°，根据三角形的内角和定理求出BAC，根据角平分线求出DAC，根据三角形内角和定理求出EAC，即可求出答案【解答】解：AEBC，AEC=AEB=90°，B=60°，C=70°，BAC=180°60°70°=50°，AD平分BAC，DAC=BAC=25°，AEC=90°，C=70°，EAC=180°90°70°=20°，EAD=25°20°=5°，故答案为：517如图，把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠

19、，若1=58°，则AEG=64度【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角；翻折变换（折叠问题）【分析】此题要求AEG的度数，只需求得其邻补角的度数，根据平行线的性质以及折叠的性质就可求解【解答】解：根据长方形的对边平行，得ADBC，DEF=1=58°再根据对折，得：GEF=DEF=58°再根据平角的定义，得：AEG=180°58°×2=64°18如图，A+ABC+C+D+E+F=360度【考点】多边形内角与外角；三角形的外角性质【分析】根据四边形的内角和等于360°，及三角形一个外角等于和它不相邻的两个内角的和得出【解

20、答】解：在四边形BEFG中，EBG=C+D，BGF=A+ABC，A+ABC+C+D+E+F=EBG+BGF+E+F=360°故答案为：36019如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），AON=30°，当A=60°或90°时，AOP为直角三角形；当A=30°或75°或120°时，AOP为等腰三角形【考点】等腰三角形的判定；直角三角形的性质【分析】根据直角三角形的定义即可解决分三种情形讨论即可：a、当点O为等腰三角形顶点b、当点A为等腰三角形顶点C、当点P为顶点【解答】解：AON=30°，当A=60

21、°时，APO=90°，此时AOP是直角三角形，当A=90°时，AOP是直角三角形，故答案为60°或90°，当点O为等腰三角形顶点时，A=75°，当点A为等腰三角形顶点时，A=120°，当点P为顶点时，A=30°，故答案为30°或75°或120°三、解答题20计算（1）t3（t）4÷（t）5（2）（1）2015+21（）2+（3.14）0（3）（ab）2（ab）n（ba）3（4 ） 2（x3）2x3（4x3）3+（3x）4x5【考点】整式的混合运算【分析】（1）根据同底数幂的乘

22、除法法则计算即可求解；（2）先算乘方、负整数指数幂和零指数幂，再算加减法即可求解；（3）根据同底数幂的乘法法则计算即可求解；（4）先算幂的乘方和积的乘方、再算同底数幂的乘法，再合并同类项即可求解【解答】解：（1）t3（t）4÷（t）5=t3+45=t2；（2）（1）2015+21（）2+（3.14）0=1+1=；（3）（ab）2（ab）n（ba）3=（ab）2+n+3=（ab）5+n；（4 ） 2（x3）2x3（4x3）3+（3x）4x5=2x6x364x9+81x4x5=2x964x9+81x9=19x921如果多边形的每个内角都比它相邻的外角的4倍多30°，求这个多边形

23、的内角和及对角线的总条数【考点】多边形内角与外角；多边形的对角线【分析】首先外角为x°，则内角为（4x+30）°，根据内角与相邻的外角是互补关系可得x+4x+30=180，解方程可得x的值，再利用外角和360°÷外角的度数可得边数【解答】解：设外角为x°，x+4x+30=180，解得：x=30，360°÷30°=12，对角线的总条数=48，答：这个多边形的边数为十二，对角线的总条数是48条22如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点（1）画出ABC的AB边上的中线CD；（2）画出ABC向右平移4个

24、单位后得到的A1B1C1；（3）图中AC与A1C1的关系是：平行且相等；（4）能使SABQ=SABC的格点Q，共有4个，在图中分别用Q1、Q2、表示出来【考点】作图-平移变换；三角形的面积【分析】（1）根据中线的定义得出AB的中点即可得出ABC的AB边上的中线CD；（2）平移A，B，C各点，得出各对应点，连接得出A1B1C1；（3）利用平移的性质得出AC与A1C1的关系；（4）首先求出SABC的面积，进而得出Q点的个数【解答】解：（1）如图所示：；（2）如图所示：；（3）根据平移的性质得出，AC与A1C1的关系是：平行且相等；（4）如图所示：能使SABQ=SABC的格点Q，共有4个故答案为：平

25、行且相等；423如图，已知ABCD（1）判断FAB与C的大小关系，并说明理由；（2）若C=35°，AB是FAD的平分线求FAD的度数；若ADB=110°，求BDE的度数【考点】角的大小比较；平行线的判定与性质【分析】（1）相等，根据平行线的性质由ABCD，得到FAB=C即可；（2）根据角平分线的定义得到FAD=2FAB，代入求出即可；求出ADB+FAD=180°，根据平行线的判定得出CFBD，再根据平行线的性质推出BDE=C=35°【解答】解：（1）FAB与C的大小关系是相等，理由是：ABCD，FAB=C（2）FAB=C=35°，AB是FAD的

26、平分线，FAD=2FAB=2×35°=70°，答：FAD的度数是70°ADB=110°，FAD=70°，ADB+FAD=110°+70°=180°，CFBD，BDE=C=35°，答：BDE的度数是35°24如图，在ABC中，BE、CD相交于点E，设A=2ACD=76°，2=143°，求1和DBE的度数【考点】三角形的外角性质【分析】求出ACD，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得1=A+ACD计算即可得解；再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求解即可得到DBE【解答】解：2ACD=76°，ACD=38°，在ACD中，1=A+CD=76°+38°=114°；在BDE中，DBE=21=143°114°=29°25有一块长方形钢板ABCD，现将它加工成如图所示的零件，按规定1、2应分别为45°和30°检验人员量得