正弦定理与余弦定理1_第1页
正弦定理与余弦定理1_第2页
正弦定理与余弦定理1_第3页
正弦定理与余弦定理1_第4页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、高中数学教案 正弦定理余弦定理 长沙市中(小)学校教师统一备课用纸科目数学年级高二班级15061507时间课题1.3正弦定理与余弦定理（一）教学目标知识目标：理解正弦定理能力目标：通过应用举例的学习与数学知识的应用，培养学生分析问题和解决问题的能力教材分析【教学重点】正弦定理及其应用 【教学难点】1、 已知三角形任意两个角和一边，求三角形其他的边和角；2、 已知两边和其中一边的对角，求三角形其他的边和角【教学设计】采用从研究直角三角形出发得到量之间的关系，再利用平面几何的知识将这种关系推广到斜三角形中这样的知识处理难度低，学生容易接受正弦定理可以解决下面两类解三角形问题：（1）已知三角形任意两

2、个角和一边，求三角形其他的边和角；（2）已知两边和其中一边的对角，求三角形其他的边和角教材安排了3道例题，介绍利用正弦定理解三角形的方法例1是基础题，目的是让学生熟悉公式例2和例3是突破难点的题目，涉及了需要进行讨论地方，介绍了讨论的方法和讨论两种结果理解在三角形中，“大边对大角，小边对小角”是讨论的基础【教学备品】教学课件实施教学过程设计揭示课题1.3正弦定理与余弦定理一、创设情境 兴趣导入我们知道，在直角三角形ABC（如图1-11）, 即 图111CBAcab 由于C = 90°,所以sinC = 1，于是.所以 .二、动脑思考 探索新知在任意三角形中，是否也存在类似的数量关系呢

3、？在锐角三角形ABC(图112（1）)中，作CDAB于D，则CD = bsinA，CD = asinB，于是bsinA = asinB，即 同理有 故 在钝角三角形ABC中，不妨设C为钝角(图112（2）)，作BDAC于D，则BD = csinA，BD = asin（180°C）= asin C同样可以得到图112于是得到正弦定理：在三角形中，各边与它所对的角的正弦之比相等. 即 (1.10)利用正弦定理可以解决下列解三角形的问题：（1）已知三角形的两个角和任意一边，求其他两边和一角.（2）已知三角形的两边和其中一边所对角，求其他两角和一边.三、巩固知识 典型例题例1 在ABC中，已

4、知B = 30°，C = 135°，c = 6，求b.分析 这是已知三角形的两个角和一边，求其它边的问题，可以直接应用正弦定理解 由于，所以 例2已知在ABC中，求B分析 这是已知三角形的两边和一边的对角，求其它角边的问题，可以首先直接应用正弦定理求出角的正弦值，然后再求出角解 由于，所以 由ba，知BA，故30°B180°，所以B = 45°或B = 135°【注意】已知三角形的两边和其中一边的对角，利用正弦定理求另一边的对角时，要讨论这个角的取值范围，避免发生错误.四、理论升华 整体建构思考并回答下面的问题：正弦定理的内容：结论：正弦定理：五、归纳小结 强化思想本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？六、自我反思 目标检测 本次课采用了怎样的学习方法？你是如何进行学习的？你的学习效果如何？已知ABC中，

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论