长度和时间的测量速度

1、第五章物体的运动第一节长度和时间的测量 第二节速度重点难点一、测量单位进行测量时要选定一个统一的、人们公认的标准作为比较的依据，否则，即使是对同一物体进行测量，测量的值也是不确定的，这个选定的标准就是测量单位。说明(1) 古人最方便采用自己的身体或其中某一部分（如：身高、足长等）作为长度单位，以昼夜的交替、季节的变化等作为时间单位。（如日晷仪、沙漏、水钟等）(2) 1960年，国际上通过了一套统一的测量标准，叫国际单位制(International System of Units)，简称SI。(3) 长度的基本单位为米(m)，时间的基本单位为秒(s)。(4) 在国际单位制中，还有一些常用的长度

2、和时间单位。比“米”大的有“千米”(km)，比“米”小的有“分米”(dm)、“厘米”(cm)、“毫米”(mm)、“微米”(m)、“纳米”(nm)等。它们之间的换算关系为：1 km103m；1 dm101m；1 cm102m；1 mm103m；1m106m；1 nm109m。比“秒”大的时间单位有“时”(h)、“分”(min)，比“秒”小的有“毫秒”(ms)，“微秒”(s)等。它们之间的换算关系为：1h60 min；1 min60s；1s103 ms；1 ms103s。二、使用刻度尺测长度尽管每个同学选用的刻度尺不同，但这些刻度尺都有共同的特点：都有零刻度；都有分度值；都有量程；在刻度尺的一端都

3、标有单位，在整刻度处标有数字。说明1、测量长度最常用的基本工具是刻度尺，在使用刻度尺前，首先应该弄清楚刻度尺以下几个方面的问题（如图）：刻度尺及其相关信息示意图(1) 它的零刻度线在哪里，是否磨损？(2) 它的量程，也就是它的测量范围是多少？(3) 它的分度值是多少？分度值是指两条相邻的最小刻度线间的距离，它决定着刻度尺的准确程度。2、使用过程中要正确使用刻度尺，应该做到：(1)选对(2)放对(3)看对(4)读对(5)记对。(1)“选对”是指刻度尺的选择，不同的刻度尺精确程度不同，也就是分度值不同，有米、厘米、毫米等，而测量对象不同，所需精确的程度也不同，所以首先要搞清，被测物体是什么？测量的

4、目的是什么？这样就可合理选择不同精确程度的刻度尺。例如，在安装门窗玻璃时进行的测量，准确度要求较高，长度一般只有几十厘米，因此要选用分度值是毫米的米尺；而测量教室的长和宽时，准确度要求不高，长度较大，选用分度值是厘米且量程较大的卷尺较合适。(2)“放对”指刻度尺的位置要放正，不能歪斜；刻度尺较厚时，刻度线应紧靠被测物体，如图所示；零刻度线磨损的，应以某一刻度线为“零点”，读数时要注意减去“零点”前的数字。如图所示：(3)“看对”是指读数时，视线要正对刻度尺，与尺面垂直，不要斜视。如图所示：(4)“读对”是指在读数时，除准确读出分度值的数字（准确值）外，还要估读到分度值的下一位数字（估计值）。如

5、25.38 cm，其中25.3 cm是准确值，0.08 cm是估计值。(5)“记对”指除了正确无误地记下所读出的数字外，还要注上单位，只写了数字未标明单位的记录是无意义的，而忘了写单位是初学者最容易犯的错误。三、误差1、请使用刻度尺测量一下课桌的长度，物理课本的长和宽。2、与同学对比测量数据，结果相同吗？3、由以上实验探究，为什么层量结果不同，怎样才能减少测量的误差。说明(1) 物体的真实长度叫真实值，测量值和真实值之间的差异就叫误差。(2) 误差与错误不同，错误可以避免，而误差是由于测量工具本身的精密程度、测量环境等客观因素的影响加上测量者自身主观因素的影响而造成的，误差是不可避免的。错误和

6、误差要区分开，例如，尺子斜放时，测出的数值比真实值大，这种差异叫误差的说法是错的，原因是这种差异是由于方法不正确而造成的，应该叫错误。(3) 可以通过选用精密仪器，改进测量方法来减小误差，而多次测量求平均值是我们实验室做实验采用的主要办法。四、测量时间1、用机械表测量时间停表（秒表）是测量时间的常用仪表。机械停表表盘上有长的秒针和短的秒针，如图，秒针转一圈的时间通常有30s和60s两种。常用的停表分度值也有两种，一种是0.2s，另一种是0.1s，停表上端的按钮是用来旋紧发条和控制表针转动的。(1) 停表的使用方法：用手紧握停表，大拇指按在按钮上，按停表分三步：第一次按下时，表针开始转动（启动）

7、，第二次按下，表针停止转动（停止），第三次按下，表针弹回零点（回表）。(2) 使用停表的注意事项：使用前先上紧发条，但不宜过紧，以免损坏发条。按表不要用力过猛，以免损坏机件；通常按钮先向下按到秒表即将产生动作的位置，当需要产生动作时立即再下按，以提高计时的准确性。回表后，如秒针不指零，应记下其数值（零点读数，指针过零点其值为正，指针不到零点其值为负），实验后从测量值中将其减去。要注意防止摔碰停表，不使用时应将其放回盒内，并让其继续走动，以放松发条。有的停表在按钮左侧有一个弧形的制动装置，把这个装置往上推，就信访，再往下推，表针又继续走动。这样可以直接测出几次时间累加数值。(3) 用停表计时，误

8、差主要来源有三个：秒针的初时刻不在0秒的位置。操作时，手按按钮有超前和滞后的情况。当被测对象为运动物体时，判断位置时有误差。比如测量单摆的周期，对平衡点的位置判断有误。测量时对第种情况，只要在读数时减去初读数即可，而对第种情况应特别注意，需通过反复训练、多次测量才能有效地减小这种偶然误差。2、用电子秒表测量时间电子秒表走时比机械式停表更加准确，其分度值一般为0.01s。但因为手动按表的误并一般在0.10.2s之间，所以电子秒表上0.01s的读数意义是不大的。此外，有的也用节拍器测量时间。到高中阶段，还会学习用电磁打点计时器、简式计时器、数字计时器等仪器测量。现代人用机械钟表、电子表等测量时、分

9、、秒，用挂历、台历、电子历等记录日、月、年等时间。古代人测量时间用的工具有日晷、沙漏、漏壶等，原始人用划线记录每一天。物理实验和体育课中用来测时间的工具是停表（又叫秒表）。3、特殊的测量方法(1) 积累法：把数个相同的微小量放在一起进行测量，再将测量结果除以被测量的个数就得到一个微小量的数量。(2) 以直代曲法：把曲线等分成若干段，把第一小段认为是直线测出其长度，这样曲线的总长每段长度×段数。在这种方法里，每小段越短，近似程度越高。(3) 化曲为直法：用线或细绳沿着曲线绕上一周，作好两端的记号或割除多余部分，然后轻轻地拉直，放在刻度尺上量出线或绳子的长度，即为所测曲线的长度。(4)

10、滚轮法：可用一轮子沿曲线或直线滚动，记下轮子滚动圈数，测出轮子直径算出周长，用转子周长乘以圈数就得到这一曲线的长度。(5) 等量代替法：利用辅助工具（直角三角板等）创造几何等量关系，然后进行测量。(6) 位移法：利用移动物体位置的方法，使不易直接测量的长度，暴露在外部空间，得以方便测量。(7) 恒载法：第一步，在天平的右盘放一定质量的砝码砝码质量一定在林于被测物体的质量，然后在左盘放小砝码并使天平平衡。第二步，将待测物体放入左盘后，通过减小左盘中的砝码，使天平恢复平衡。第三步，计算拿下的砝码的总质量，就等于待测物体的质量。(8) 复称法：先将天平调平，然后把被测物体放在左盘，测得质量M1；再将

11、被测物体放在右盘，测得质量M2；最后得到被测物体的质量M。这种方法能消除由天平两力臂不相等而带来的误差。（第一次：Mg l1M1 g l2；第二次：Mg l2M2 g l1；两式相乘l1 l2会消去，即得上式）(9) 几何计算法：量得一些方便的量值，再通过三角形的相似或勾股定理等几何知识计算出所需的测量值。总之，对于不同的具体问题，应采用不同的测量工具及不同的方法来进行测量，我们的宗旨是方法简便易行，误差越小越好。典型例题精析例1用一根米尺和一块手表，如何既方便又准确地测出你从家门口到学校门口的平均速度？答案：用米尺测出正常步行时一步的距离l，从家门口出发，并开始计时t1，数出到学校门口的步数

12、n，并记录此时刻时间t2，计算从家门口到学校门口路程snl，所用时间tt2t1，则平均速度。例2坐在行驶汽车上的一位乘客，欲估测前方隧道的长度，在进出隧道口时，分别看了一下手表，如图(a)、(b)所示，汽车通过隧道时的平均速度是30 km/h，由此可计算出此隧道长约km。分析：由图(a)知，进隧道口的时刻是1 ：20；由图(b)知，出隧道口的时刻是1 ：25；则汽车通过隧道用的时间t1 ：251 ：205 minh由公式得，隧道长度svt30 km/h×h2.5 km答案：2.5 km例3怎样用刻度尺测乒乓球的直径？写出你需要的辅助器材，画出你的测量方法。分析：同测量硬币直径一样，通

13、过两条平行线（或平行的两个面），将直径“平移”到刻度尺上测量，具体测量方法见图中甲、乙、丙三法。答案：测量方法见图中的甲、乙、丙。在甲种测法中需用的辅助器材是两块长方体（如积木块或纸盒），它们至少有一个棱长大于乒乓球半径。在乙种测法中需用的辅助器材是一块三角板。在丙种测法中需用的辅助器材是两块三角板。注意在乙、丙法中，测量时必须将球前后挪动，以球刚好能通过为准。例4你能用适量的水、细线、直尺测出圆柱形塑料矿泉水瓶的容积吗？分析：本题虽是测容积，但考查的仍是长度的测量。由于瓶的上、下两部分不一样，可利用水的体积不变，用规则形状的体积替代出不规则部分的体积来解决。答案：（如图所示）往瓶中装一定量的

14、水，用直尺测出水高h1，盖上盖子后将瓶倒置，测出空余瓶高h2，再用细线绕瓶一圈，测出瓶身周长L，则瓶的底面积为S(L/2)2L2/4；则该瓶的容积为：V容h2SV水h2Sh1S(h1h2)S(h1h2)·例5“25寸”的彩色电视机的大小指的是（）A、彩电屏幕的宽是63.5 cmB、彩电屏幕的面积是63.5 cm2C、彩电屏幕对角线长63.5 cm D、彩电屏幕宽和高都是63.5 cm分析：彩电的大小是按彩电屏幕对角线的长度计算的，1寸1英寸2.54cm，25英寸63.5cm。评注：日常生活中常说彩电是18寸、21寸、25寸、29寸都是指的屏幕对角线的长度，这就省去了说屏幕长和宽的麻烦

15、，这是因为对角线长度照样能代表屏幕的大小。答案：C例6如图有一圆柱形的封闭油桶，仅有一个钢卷尺、一只粉笔和一个重锤线，不准打开油桶，要求测量出封闭油桶的上、下边上两点间最大距离。分析：该题是一道与数学知识相联系的题目，在解题过程中运用数学工具也是解决物理问题常用的方法。答案：具体操作如下：(1) 将桶直立于水平地面上，用粉笔沿桶底在水平地面上画一个圆；(2) 将桶平移至与圆相切的位置，设切点为P（如图）；(3) 利用重垂线找出切点P正上方桶边缘上的点Q；(4) 用卷尺找出过P点的直径，确定直径的另一端点M的位置；(5) 用卷尺直接测量M、Q两点间的距离，即为桶上下边缘上两点间的最大距离。巩固练

16、习1用一把尺子测量一物体的长度，一般要测量三次或更多次，这样做的目的是为了 ( ) A减少观察刻度线时由于视线不垂直而产生的误差 B减少由于刻度尺不精密而产生的误差 C避免测量中可能出现的错误 D减少由于读数时估计值偏大或偏小而产生的误差2某人用刻度尺测量一本画报的长度是1830 cm，则他所用的刻度尺的分度值是 ，准确值是 ，估计值是_ 。3下列说法中正确的是 ( ) A实际测量时选用越精密的工具越好 B如果测量次数非常多，再取平均值，误差就不存在了 C实验时用量筒比用量杯更精确 D用零刻度磨损的刻度尺测量物体长度，也是可以的4测量自来水管壁的厚度应选用的合适的测量工具是( ) A米尺 B.

17、三角尺 C.卷尺 D.游标卡尺5李磊同学先后5次测量物理课本的长度，记录数据分别为：25 .79 cm、2578 cm、258lcm、25.09cm、25 .79 cm该物理课本的长度最接近于 ( )A25. 793 cm B. 2565 cm C25 .81 cm D. 2579 cm6请认真观察如图所示的刻度尺，并将你所观察到的结果填在下列横线上 （1） （2） （3） 7给金属表面喷漆，每喷1。用去油漆50 c。，求漆层厚度是多少m？ 8造纸厂生产的纸是紧密地卷成筒状的，要知道纸的总长度，不可能把纸拉直再用尺测量，怎么办?请你设计测量方案。参考答案1D 2mm 0.00 3D 4D 5D

18、 6（1）分度值是1mm （2）零刻度线已损坏 （3）原尺的测量范围为020 cm 750 8略。第二节速度重点难点速度物体运动的快慢，可通过取单位时间内行走路程的多少来判断，即比较速度；也可取单位路程所行走的时间的多少来判断，这种研究物理量的方法，在物理上称为控制变量法，同学们不仅要掌握知识，更重要的是学会研究问题的方法，这也是一种素质能力的要求。说明(1) 1 s、1 h、1 min都叫单位时间。(2) 物理学中，把物体单位时间内通过的路程称为速度，它可以反映物体运动的快慢，用v来表示。(3) 速度、路程与时间之间的关系为：，其中s表示路程，t表示时间。(4) 速度的单位：在国际单位制中，

19、速度的单位是m/s，在交通运输中常用km/h。注意(1) 速度单位是学生接触的第一个复合单位，是由路程单位和时间单位共同决定的，要注意弄清它的含义、写法和读法。例如，1m/s读作1米每秒，物理含义为物体1s内通过的路程为1m。(2) 在进行速度单位换算时，只要把“原单位”中的路程单位和时间单位用“目标单位”中的路程单位和时间单位进行相应的等量代换即可。例如：15m/skm/h。可采用如下的方法和步骤：(3) 同时还应掌握下列换算关系：1m/s3.6 km/h，1 km/hm/s可见1 m/s1 km/h，即m/s是大单位，而km/h是小单位。典型例题精析例1单位换算：36 km/h m/s；8

20、 m/s km/h；30m/min km/h。分析：速度单位是一个复合单位，在进行单位换算时要注意换算前后长度、时间单位所对应的进率关系再代入进行换算。解：36 km/h36×10m/s；8 m/s8×28.8 km/h；30 m/min30×1.8 km/h例2做匀速直线运动的甲、乙两辆汽车的运动时间之比是4 ：3，通过的路程之比是6 ：5，则两辆汽车的运动速度之比是（）A、3 ：2B、5 ：3C、5 ：8D、9 ：10分析：题目中没有告诉具体的时间、路程值，而是告诉了它们的比值，我们应该从列比例式子入手解决。方法一：方法二： s甲v甲·t甲s乙v乙&

21、#183;t乙答案：D例3汽车以6m/s的速度匀速驶上长为60m的斜坡，经10s到达坡顶，接着又以10m/s的速度从坡顶沿原路匀速返回，经6s到达坡底，该汽车在上下坡全程中的平均速度是（）A、7.5m/sB、8m/sC、6.25m/sD、3.75m/s分析：此题易错解为(v1v2)/2(6m/s10m/s)/28m/s而错选B。产生错误的原因是不能正确理解平均速度的概念和计算方法，把求汽车全程的平均速度和速度的平均值相混淆而造成。求全程的平均速度只能选取汽车通过的全路程和通过全路程所用时间的比值来计算，即。答案：A例4一只船行驶在上下游的甲、乙两地之间，若水流速度是2m/s，小船在静水中航行的

22、速度是18 km/h，船从甲地出发到达乙地后立即调头返回（调头时间不计），则此船往返一次行驶的平均速度是多少？分析：以地面为参照物，小船从甲地到乙地的实际速度为v船v水，由乙地到甲地的实际速度为v船v水，甲、乙两地距离相等，往返的时间不等，列出代数方程即可求解。解：设甲、乙两地距离为s，则船顺流航行所需时间为，船逆流航行所需时间为，由题意可列出方程为：v船18 km/h18×m/s5m/s，v水2m/s，代入上式：.例5一辆卡车以40 km/h的速度从甲站开往乙站，当它出发时恰好一辆公共汽车从乙站出发开往甲站，以后每隔15 min就有一辆公共汽车从乙站开往甲站，卡车在途中遇到6辆公共

23、汽车，则甲、乙两站之间的距离可能是（）A、51 kmB、58 kmC、61 kmD、66 km分析：用一般的方法很难迅速找出此题的解题思路，但如果根据题意展开推理，则此题可迅速求解。推理过程：把卡车从甲站出发的时刻规定为0时刻，则乙站在0时刻发出第一辆公共汽车，据题意“每隔15 min就有一辆公共汽车从乙站开出”展开推理：令a15 min，则：0时刻发第1辆公共汽车，1a时刻发第2辆5a时刻发第6辆，6a时刻发第7辆，又“卡车在途中遇到6辆公共汽车”。展开推理：令卡车从甲站到乙站所需时间为t，假设：t1a，途中遇第1辆，到乙站刚好遇第2辆公共汽车出发；t2a，途中遇2车，乙站刚好遇第3辆，t5

24、a，途中遇5辆，乙站刚好遇第6辆；t6a，途中遇6辆，乙站刚好遇第7辆。所以，要满足题意，则必须有5at6a。由svt和50 km得，50 kms60 km，所以，此题答案为A、B。推理能力是一种重要的能力，推理法也是研究物理问题的一种重要方法。著名的牛顿第一定律就是在大量经验事实的基础上，通过进一步推理概括出来的。在学习中重视培养自己的推理能力，不容忽视。答案：AB例6物体做匀速直线运动时，路程与时间的关系为svt。在图(1)中，甲、乙两直线分别是两运动物体的路程s和时间t关系的图象，由图上可知两运动物体的速度大小关系是（）A、v甲v乙B、v甲v乙C、v甲v乙D、条件不足，不能确定分析：可采取图(2)中所示的方法比较，在横轴上（时间轴）任取一点t0，过t0做横轴的垂线AB，交甲、乙两图象于A、B两点，分别过A、B两点做纵轴（路程轴）的垂线，垂足分别为s甲、s乙两点，由图象上可知s甲s乙，则，所以v甲v乙。 图(1) 图(2)答案：A例7如图所示是森林动物“运动会”中龟兔赛跑的情景。比赛开始后，“观众”通过比较认为跑在前面的兔子运动快，由于兔子麻痹轻敌，中途睡了一觉，“裁判员”通过比较判定最先到达终点的乌龟运动得快。物理学中用表示物体运动快慢的程度。分析：比较物体运动快慢的方法有：(1)