最新圆柱与圆锥知识及练习题

1、精品文档圆柱与圆锥知识及练习题知识点圆柱1. 圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的。圆柱也可以由长方形卷曲而得到。 （两种方式： 1.以长方形的 长为底面周长，宽为高 ;2.以长方形的宽为底面周长，长为高。 其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。 ）2圆柱的高是两个底面之间的距离， 一个圆柱有无数条高， 他们的数值是相 等的。3圆柱的切割：a横切：切面是圆，表面积增加 2倍底面积，即S增=2n氏b竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形）， 该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两 个长方形的面积，即S增=4Rh4. 圆柱的侧面展开图：a沿着高展开，

2、展开图形是长方形，如果h=2nR，展开图形为正方形。b. 不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形。c无论如何展开都得不到梯形5:圆柱的相关计算公式：a.底面积：S底二nR2b底面周长：C= n d=2n Rc. 侧面积：S侧=2n Rhd.表面积:S=2S底+S 侧=2 n R2+2n Rhe体积 ：V二n氏h考试常见题型： a 已知圆柱的底面积和高， 求圆柱的侧面积，表面积，体积，精品文档底面周长b 已知圆柱的底面周长和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，底面积c 已知圆柱的底面周长和体积，求圆柱的侧面积，表面积，高，底面积d 已知圆柱的底面面积和高，求圆柱的侧面积，表面积，体积，e

3、已知圆柱的侧面积和高，求圆柱的底面半径，表面积，体积，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆柱的底面半径和高，再根 据圆柱的相关计算公式进行计算。二圆锥2. 圆柱的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。 圆锥也可以由扇形卷曲而得到。2圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高 3圆柱的切割：a横切：切面是圆b竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，表面积增加两个等腰三角形的面积，即S增=2Rh6:圆锥的相关计算公式a底面积：S底=n FRb底面周长：c=n d=2n Rc体积： V n R2 h/3考

4、试常见题型： a 已知圆锥的底面积和高，求体积，底面周长b 已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积c 已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积以上几种常见题型的解题方法，通常是求出圆锥的底面半径和高，再根据圆柱的相关计算公式进行计算。精品文档三、圆柱和圆锥的关系1. 圆柱与圆锥等底等高，圆柱的体积是圆锥的 3 倍。2. 圆柱与圆锥等底等体积，圆锥的高是圆柱的 3 倍。3. 圆柱与圆锥等高等体积， 圆锥的底面积 （注意：是底面积而不是底面半径） 是圆柱的 3 倍。4. 圆柱与圆锥等底等高，体积相差 2/3SH。题型总结1、直接利用公式：分析清楚求的的是表面积，侧面积还是底面积以及体积半

5、径变化导致底面周长，侧面积，底面积，体积的变化。两个圆柱（或两个圆锥）半径，底面积，底面周长，侧面积，表 面积，体积之比。2、圆柱与圆锥关系的转换：包括削成最大体积的问题（正方体，长方体与圆柱圆锥之间）3、横截面的问题4、浸水体积问题（水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，等于盛水容积的底面积乘以上升的高度）容积是圆柱或长方体，正方体。5、等体积转换问题：一圆柱融化后做成圆锥，或圆柱中的溶液倒入圆锥，都是体积不变的问题，注意不要乘以 1/3.6、半径=直径+ 2 或 半径=周长+ 3.14 - 2圆的周长公式：C= n d （周长=3.14 X直径）或C= 2 n r （周长=3.14 X

6、半径X 2） 圆的面积公式：S= n r （面积=3.14 X半径2）圆柱的侧面积=底面周长X高S侧二Ch圆柱的表面积=侧面积+底面积X 2 S表=S侧+ S底X 2精品文档精品文档圆柱的体积=底面积X高®=Sh圆锥的体积二3 x底面积x高v锥=1 Sh3练习题一1把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干个小扇形，然后把圆柱体切开， 拼成一个与它等底等高的近似长方体，表面积比原来增加了120平方厘米，求圆柱体的体积。2、 一根长2m的圆柱形木头，截去2分米的一段小圆柱后，表面积减少了 12.56 平方分米，那么这根木头原来的体积是多少？3、用一块长6.28厘米、宽3.14厘米的铁皮做圆

7、柱形水桶的侧面，另找一块铁 皮做底。这样做成的铁桶的容积最大是多少？16.56cm4、将一块长方形铁皮，利用图中阴影的部分，刚好制成一个油桶，求这个油桶的体积。5、将一块长10cm、宽6cm、高8cm的长方体木块，切割成体积尽可能大的圆 柱体木块，求这个圆柱体木块的体积。6、一个底面积是10平方厘米的圆柱，侧面展开后是一个正方形，求这个圆柱 的侧面积。7、在一个正方体纸盒中恰好能放入一个体积为282.6立方厘米的圆柱体卷纸,求这个正方体的容积。IIII - - I. J精品文档C精品文档8、求右面图形的侧面积和体积。 （单位： cm）9、小明新买了一支净含量 54cm3的牙膏，牙膏的圆形出口的

8、直径为 6mm，他早 晚各刷一次牙，每次挤出的牙膏长约20mm,这支牙膏估计能用多少天？10、 甲、乙两个体积相等的圆柱，两个圆柱的底面半径比为3:2，乙比甲高 25 厘米，两个圆柱各高多少厘米？11、在一只底面半径为20cm高为40cm的圆柱形玻璃瓶中，水深16厘米，要 在瓶中放入长和宽都是16cm.,高30cm的一块长方体铁块。使其一面紧贴玻璃瓶 底面。如果把铁块横着放入玻璃瓶完全浸没水中，瓶中的水会升高多少 cm?如 果把铁块竖着放入玻璃瓶，瓶中的水将会升高多少 cm？12、一个直角三角形的三边长度为 3厘米， 4厘米， 5厘米，分别以这三条边为 轴旋转一周形成的立体图形。它们的体积各是

9、多少？13、把一个圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的长方体，这个长方体的表面 积比圆柱体多 20平方厘米，若圆柱的底面周长是 15厘米，圆柱的体积是多少 立方厘米？14、 甲乙两个圆柱体容器，底面积之比是2:3 ，甲中水深 6 厘米，乙中水深 8 厘米，现在往两个容器中加入同样多的水，直到两容器中的水深相等，求这时 容器中水的高度是多少厘米？15、 一个圆柱与一个圆锥的体积相等，圆柱的高与圆锥的高之比是4：9，圆锥 的底面积是 20 平方厘米，圆柱的底面积是多少平方厘米？16、如下图所示，圆锥形容器中装有 5 升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水?练习二1柱子高3米，底面

10、周长3.14米。给5根这样的柱子刷油漆，每平方米用油漆 05千克，一共要用油漆多少千克？2个圆柱形保温茶桶，从里面量，底面半径是3分米，高是5分米。如果每立方分米水重1千克，这个保温桶能盛150千克水吗？3银行的工作人员通常将50枚1元的硬币摞在一起，用纸卷成圆柱的形状，圆 柱的底面直径是2.5厘米，高是9.25厘米。你能算出每一枚1元的硬币的体 积大约是多少立方厘米吗？（得数保留一位小数）4找一个圆柱形茶杯，从里面量出它的高是30厘米，底面直径是8厘米，算出这个茶杯大约可盛水多少克？（1立方厘米水重1克）5个圆柱的油桶，从里面量，底面直径是40厘米，高是50厘米。（1）它的容积是多少升？（2

11、）如果1升柴油重085千克，这个油桶可装柴油多少千克？6牙膏厂将牙膏口的直径由原来的 0.4厘米改为0.5厘米。如果每人每天用牙膏 的长度是2厘米左右，一年里，每个人大约要比原来多用去多少立方厘米牙 膏？7. 个圆柱形水池，从里面量得底面直径是8米，深3.5米。（1）在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？（2）这个水池最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）8. 一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长 15 米，横截面是一个半径 2 米的半圆。（1）搭建这个大棚至少要用多少平方米的塑料薄膜？（ 2）大棚内的空间大约有多大？9. 有两个空的玻璃容器。圆锥的底面直径是 10厘米,高

12、是 12 厘米；圆柱的底面 直径是 10 厘米，高是 12厘米，。在圆锥形容器里注满水，再把这水倒入圆柱 形容器，圆柱形容器里的水深多少厘米？10. 一个近似于圆锥形状的野营帐篷，它的底面半径是3 米，高是 2.4 米。（1） 帐篷占地面积是多少？（2）帐篷里面的空间有多大？11. 有两个底面半径相等的圆柱，高的比是 2：5。第二个圆柱的体积是 175 立方 厘米，第二个圆柱的体积比第一个圆柱多多少立方厘米？12张师傅要把一根圆柱形木料，木料的底面直径是 2 分米，高是 3 分米，削 成一个圆锥。（1）削成的圆锥的体积最大是多少立方分米？（2）你还能提出什么数学问题？13.一个圆锥形沙堆，底面

13、直径是 8 米，高是 1.8 米。它的体积大约是多少立方 米？14有一个近似于圆锥形状的碎石堆，底面周长是 12.56米，高是 0.6 米。如果 每立方米碎石重 2 吨，这堆碎石大约重多少吨？ 15.蒙古包由一个圆柱和一个圆锥组成。圆柱的底面直径是6米，高是 2 米；圆锥的高是 1 米。蒙古包所占的空间大约是多少立方米？16.一种压路机的前轮是圆柱形状的，轮宽 1.6 米，直径 0.8 米。前轮滚动一周， 压路的面积是多少平方米？17. 一个圆柱形水桶，高 6 分米。水桶底部的铁箍大约长 15.7分米。（ 1）做这个水桶至少用去木板多少平方分米？（ 2）这个水桶能盛 120 升水吗？18. 有

14、两个不同形状的装饰瓶，里面放满了五彩石。从里面量，圆柱瓶的底面直 径是 10厘米，高 10厘米；长方体瓶的长和宽都是 11厘米，高是 9 厘米。哪 个瓶里的五彩石多一些？19. 一种圆柱形的饮料罐，底面直径 7 厘米，高 12 厘米。将 24 罐这样的饮料放 入一个长方体的纸箱。（ 1）这个长方体的纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？（ 2 ） 这个纸箱的容积至少是多少？（3）做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？（纸箱盖和箱底的重 叠部分按 2000 平方厘米计算）20. 一个圆柱和一个圆锥， 底面直径都是 6厘米，高是 12厘米。它们的体积一共 是多少立方厘米？21. 一个圆柱的侧面

15、积是 25.12 平方厘米，底面半径是 2 厘米，它的表面积是多 少？22. 一个圆柱体的高是 37.68 厘米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体 的体积是多少？（保留整数）23. 一个圆柱形木料长 2 米，将这根木料沿长锯掉 8 分米，表面积减少了 50.24 平方分米。这根木料原来的体积是多少立方分米？24. 把一根长 1.5 米的圆柱形钢材截成三段后 ，表面积比原来增加 9.6 平方分米， 这根钢材原来的体积是多少？精品文档精品文档25. 把一段长 20 分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积增加 80 平方分 米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？26. 一个圆柱体和一个圆锥体

16、等底等高，它们的体积相差 50.24 立方厘米。如果 圆锥体的底面半径是 2 厘米，这个圆锥体的高是多少厘米？27. 把一个底面半径是 6 厘米，高是 10 厘米的圆锥形容器灌满水，然后把水倒 入一个底面半径是 5 厘米的圆柱形容器里，求圆柱形容器内水面的高度？28. 两个底面积相等的圆柱，一个圆柱的高是 7 分米，体积是 56 立方分米，另 一个圆柱的高 5 分米，另一个圆柱的体积是多少立方分米？（用比例解）29. 一个长方形的长是 9 厘米，宽是 7 厘米，以长方形的长为轴旋转一周可以得 到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？30直角三角形ABC，两条直角边是 AB和BC,已知

17、AB=8厘米，BC=7厘米， 以 AB 边为轴旋转一周，可以得到一个什么形体？这个形体的体积是多少立 方厘米？练习三1、把一张长 9.42 分米，宽 3.14 分米的长方形铁皮圈成一个圆柱形无盖容器， 要配上底面半径多少分米的圆形铁皮。2、一个圆柱体底面周长和高相等，如果高缩短了 2 厘米，表面积就减少 12.56 平方厘米。求这个圆柱体的表面积。3、取出直角三角尺（ 30 度、60 度、90 度），进行操作观察： 将三角尺的一条直角边平放在桌面上，以另一条直角边为轴作快速的旋转， 看到了什么？试画出示意图。怎样旋转后图形的底面积才会最大？4、下面的圆柱沿着箭头方向竖着切开，表面积增加了 40

18、 平方厘米，求圆柱的 精品文档精品文档表面积。5、一个圆柱的表面积是50.24平方分米，底面半径是2分米，则这个圆柱的高是多少分米？6、一个高是20厘米的圆柱，把高增加4厘米后，圆柱表面积比原来增加了 25.12平方厘米，那么新的圆柱表面积是多少平方厘米?7、将这根水管内外表面镀锌，求镀锌的面积（单位:厘米）精品文档8求下图的表面积。in10、如图，这顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布做的，帽沿部分是一个圆环， 也是用同样花布做，已知帽顶的半径，高和帽沿宽都是1分米，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布?练习四1、把一块长31.4厘米，宽20厘米，高4厘米的长方体钢坯熔化后浇铸成底面半径是4

19、厘米的圆柱体，圆柱体的高是多少厘米 ？2、 一根空心的钢管长2米，量得内直径6厘米，管壁厚1厘米。如果每立方厘米钢重7.8克，这根钢管大约重多少千克？（得数保一位小数）3、一个圆柱形底面周长是25.12厘米，高10厘米，把它装满盐水后，再倒入一 个长10厘米，宽8厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？4、 把一个长7厘米，宽6厘米，高4.5厘米的长方体铁块和一个棱长 5厘米的 正方体的铁块，熔铸成一个大圆柱体，这个圆柱体的底面积是785平方厘米， 那圆柱的咼应是多少厘米？5、把一个直径是2分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后沿直径把圆切 开，拼成一个和它体积相等的长方体，这个长方体表面积比原

20、来圆柱的表面积 增加8平方分米，这个长方体的体积是多少？6、如右图，是一个棱长为4分米的正方体零件，它的上、下、左、右面上各有 一个半径为2厘米的圆孔，孔深为1分米，这个零件的表面积是多少？体积是 多少？7、一个酒瓶里面深30厘米，底面直径是8厘米，瓶里有酒深12厘米，把酒瓶塞 紧后倒置（瓶口向下），这时酒深20厘米，你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗？ &下面的是装可乐的盒子，已知沿着长可以放 6听，沿着宽可以放4听，可乐 罐的底面直径是8厘米，高是13厘米，那么这个盒子的容积至少是多少立方厘 米。9、把一张铁皮如图所示剪开，正好能制成一只铁皮汽油桶，求所制汽油桶的容积。O12.4分米精

21、品文档练习五1有一块立方体木料，棱长总和是 96厘米，把这块木料削成一个最大的圆锥,求削去部分的体积占原木料体积的百分之几？2、一块长方体钢材，长6厘米，宽3厘米，高157厘米，将它打造成底面半径 是3厘米的圆锥形零件，求零件的高。3、一个直角三角形的三条边分别长 6厘米、8厘米、10厘米，分别以两条直角边为轴旋转一周，可得什么形体？它的体积最大是多少立方厘米？10厘米立体图形，它的体积是多少立方厘米?5厘米B 3厘米 C4、如图所示，一个三角形 ABC，线段AB长15厘米，线段CD是这个三角形的高，CD长4厘米，如果以AB为轴，旋转一周得到一个立体图形，求这个立体图形的体积是多少?得到一个5

22、、下图ABCD是直角梯形，以CD为轴并将梯形绕这个轴旋转一周,6、有一根长20厘米，半径为2厘米的圆钢，在它的两端各钻了一个深为 4厘米，底面半径为2厘米的圆锥形小孔做成一个零件，如图这个零件的体积是多少立方厘米?7、如图，下面的圆锥容器装有3升水，水面的高度正好是圆锥高度的一半，则这个容器还能装多少水？8如果上题中，圆锥中水的高度是圆锥高度的三分之一，那么这个容器中一共可以装多少升水？9、两个相同的圆锥容器中各装一些水，使水深都是圆锥高的 】，那么，甲，乙3两容器中哪一个水多？多的是少的几倍？乙练习六1圆柱和圆锥的体积比是 5 : 4,底面半径的是2 : 3,那么圆柱和圆锥的高的 比是（）,

23、如果圆柱的咼是6厘米，那么圆锥的咼是（）厘米。2、圆锥的底面半径扩大2倍，高扩大3倍，则体积扩大（）倍。3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，把圆柱的高扩大4倍，当圆锥的底面积不变,要使圆锥的体积和圆柱相等，圆锥的高应该扩大（）倍。4、一个圆柱和一个圆锥等底等高，把圆柱的高扩大 4倍，当圆锥的高不变，要 精品文档使圆锥的体积是圆柱的1,圆锥的底面半径要扩大（）倍。35、一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的 1，圆锥的高是圆柱高的-，圆锥的32体积是圆柱的（）。6、一个正方体加工成最大的圆柱，圆柱的体积是正方体的（）%，再把圆柱加工成最大的圆锥，圆锥的体积是正方体的（）。7、把一个底面是正方形的长方体加

24、工成最大的圆柱，圆柱的体积是长方体的（）% ,再把圆柱加工成最大的圆锥，圆锥的体积是长方体的（）。二、应用题1、一个长6分米，宽5分米，高4分米的长方体加工成最大的圆柱，圆柱的体 积是多少立方分米，再削成最大的圆锥体积是多少立方分米？2、将一个底面半径是4分米，高是15米的圆柱体钢材熔铸成一个底面半径是6分米的圆锥体模型，这个圆锥体模型的高是多少分米？3、一个高3分米，底面直径为20厘米的圆柱形水桶里装满水，水中放着一个 底面直径为18厘米，高为15厘米的铁质圆锥体，当这个铁质圆锥体取出后， 会发生怎样的变化？结果如何？4、有A、B两个容器，如图，先把A容器装满水，然后将水倒入 B容器，B容器

25、中水的深度是多少厘米?5、从圆锥顶点沿着高切成两半后，表面积增加了30厘米，已知原来圆锥的高是5厘米，求等底等高圆柱的体积。&圆锥的高和底面半径都等于正方体的棱长。已知正方体的体积是60立方厘米，圆锥的体积是多少立方厘米?精品文档练习七1、圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。队鼓的底面直径 是 6 分米，高是 2.6 分米。做一个这样的队鼓， 至少需要铝皮多少平方分米？羊 皮呢？2、一个圆柱形的油桶，底面直径是 0.6米，高是 1 米。做一个这样的油桶至少 需要多少平方米铁皮？（得数保留两位小数）3. 做一根长 2 米、管口直径 0.15 米的白铁皮通风管，至少需要白铁皮

26、多少平方 米？4. 一个圆柱形的灯笼， 底面直径是 24厘米，高是 30厘米。在灯笼的下底和侧面 糊上彩纸，至少要多少平方厘米的彩纸？5做一个高 6 分米、底面半径 1.8 分米的无盖圆柱形铁皮水桶，大约要用铁皮 多少平方分米？（得数保留整十平方分米）6. “博士帽”是用黑色卡纸做成的，上面是底面直径 30 厘米的正方形。下面是 底面直径 16 厘米的无底的圆柱。制作 20 顶这样的“博士帽”，至少需要黑色卡 纸多少平方分米？7广场上一根花柱的高是 3.5 米，底面半径是 0.5 米，花柱的侧面和顶面都布 满塑料花。如果每平方米有 42 朵花，这根花柱上有多少朵花？8柱子高 3米，底面周长 3

27、.14米。给 5 根这样的柱子刷油漆，每平方米用油漆0.5 千克，一共要用油漆多少千克？9.一个圆柱形保温茶桶，从里面量，底面半径是 3 分米，高是 5 分米。如果每立 方米水重 1 千克，这个保温桶能盛 150千克水吗？10. 银行的工作人员通常将枚 1 元的硬币摞在一起，用约卷成圆柱的形状，圆柱 的底面直径是 2.5 厘米，高是 9.25 厘米。你能算出每一枚元的硬币的体积大约是多少立方厘米吗？（得数保留一位小数）11. 找一个圆柱形茶杯， 从里面量出它的高是 30厘米，底面直径是 8 厘米，算出 这个茶杯大约可盛水多少克？（ 1 立方厘米重 1 克）12. 一个圆柱的油桶，从里面量，底面

28、直径是 40 厘米，高是 50厘米。（1）它的容积是多少升？（2）如果 1 升柴油重 0.85千克，这个油桶可装柴油多少千克？13. 牙膏厂将牙膏口的直径由原来的 0.4 厘米改为 0.5 厘米。如果每人每天用牙膏 的长度是 2 厘米左右，一年里，每个人大约要比原来多用去多少立方厘米牙膏？ 8 一个圆柱形水池，从里面量得底面直径是 8 米，深 3.5 米。（1）在这个水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？（2）这个水池最多能蓄水多少吨？（ 1立方米水重 1 吨）15. 一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长 15米，横截面是一个半径 2 米的半圆。（1）搭建这个大棚枪林弹雨要用多少

29、平方米的塑料薄膜？（2）大棚内的空间大约有多大？16. 有两个空的玻璃容器。圆锥的底面直径是 10 厘米,高是 12 厘米；圆柱的底面 直径是 10 厘米，高是 12厘米，。在圆锥形容器里注满水，再把这水倒入圆柱形 容器，圆柱形容器里的水深多少厘米？17. 一个近似于圆锥形状的野营帐篷，它的底面半径是 3 米，高是 2.4 米。 （ 1 帐篷占在面积是多少？（2）帐篷里面的空间有多大？18. （1）一个圆柱的体积是 1.8 立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ） 立方分米。（2）一个圆锥的体积是 1.8 立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方 分米。19张师傅要把一根圆柱形木料，木

30、料的底面直径是2 分米，高是 3 分米，削成一个圆锥。（1）削成的圆锥的体积最大是多少立方分米？（2）代我还能提出什么数学问题？20.一个圆锥形沙堆， 底面直径是 8 米，高是 1.8米。的体积大约是多少立方米？ 21有一个近似于圆锥形状的碎石堆，底面周长是 12.56米，高是 0.6 米。如果 每立方米碎石重吨，这堆碎石大约重多少吨？22. 蒙古包由一个圆柱和一个圆锥组成。圆柱的底面直径是6米，高中 2 米；圆锥的高是 1 米。蒙古包所占的空是大约是多少立方米？23. 一种压路机的前轮是圆柱形状的，轮宽 1.6 米，直径 0.8 米。前轮滚动一周， 压路的面积是多少平方米？24. 一个圆柱形

31、状的蛋糕盒，底面半径 15 厘米，高 20 厘米。（ 1）做这个蛋糕盒大约需要用多少平方厘米纸板 ?（2）像左图那样用彩带包扎这个蛋糕盒，至少需要彩带多少厘米？（打结处大 约用 15 厘米彩带）25. 一个圆柱形水桶，高 6 分米。水桶底部的铁箍大约长 15.7公米。 （1）做这个水桶至少用去木板多少平方分米？（2）这个水桶能盛 120 升水吗？26. 有两个不同形状的装饰瓶，里面放满了五彩石。从里面量，圆柱瓶的底面直 径是 10厘米，高 10厘米；长方体瓶的长和宽都是 11厘米，高是 9 厘米。哪个 瓶里的五彩石多一些？27. 一种圆柱形的饮料罐，底面直径 7 厘米，高 12 厘米。将 24

32、 罐这样的饮料放精品文档精品文档 入一个长方体的纸箱。(1)这个长方体的纸箱的长、宽、高至少各是多少厘米？ (2)这个纸箱的容积至少是多少？(3) 做一个这样的纸箱，至少要用硬纸板多少平方厘米？(纸箱盖和箱底的重 叠部分按 2000 平方厘米计算)28. 一个圆柱和一个圆锥， 底面直径都是 6 厘米，高是 12厘米。它们的体积一共 是多少立方厘米？练习八(1) 一个圆柱和一个圆锥的底面积和高分别相等，圆锥的体积是圆柱体积的( )，圆柱的体积是圆锥体积的( )(2) 一个直圆柱底面半径是 1 厘米，高是 2.5 厘米。它的侧面积是 ()平方厘米。(3) 一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相

33、等，已知圆柱体的高 6 厘 米，那么圆锥体的高是 () 厘米。(4) 一个圆柱体高 4 分米，体积是 40 立方分米，比与它等底的圆锥体的体积多10 立方分米。这个圆锥体的高是( )分米。(5) 一个圆柱底面周长是 6.28 分米，高是 1.5 分米，它的表面积是 ()平方分米，体积是 ()立方分米。(6) 一个圆锥体的底面周长是 12.56分米,高是 6 分米,它的体积是 ()立方分米。(7) 一个圆锥体底面直径和高都是 6 厘米，它的体积是 ()立方厘米。(8) 一根长 2 米的圆木，截成两段后，表面积增加 48 平方厘米，这根圆木原来 的体积是 ()立方厘米。精品文档精品文档(9) 一个

34、体积为 60 立方厘米的圆柱，削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是 () 立方厘米。(10) 一个圆锥的底面直径是圆柱底面直径的 13 ，如果它们的高相等，那么圆 锥体积是圆柱体的 ()。(11) 圆锥的底面半径是 6厘米，高是 20 厘米，它的体积是( )立方厘 米。(12) 等底等高的圆柱和圆锥的体积相差 16 立方米，这个圆柱的体积是( ) 立方米，圆锥的体积是( )立方米(13) 等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是 96 立方分米，圆柱的体积是 ( )立方分米，圆锥的体积是( )立方分米(14) 把一个体积是 18 立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥， 削成的圆锥体积是 ( )立方厘

35、米。(15) 圆锥的底面半径是 3 厘米，体积是 6.28立方厘米，这个圆锥的高是()厘米。(16) 一个棱长是 4分米正方体容器装满水后，倒入一个底面积是 12 平方分米 的圆锥体容器里正好装满，这个圆锥体的高是( )分米。二. 判断题：(1)圆锥体积是圆柱体积的 1/3 。 ( ) (2)有一个圆柱体和一个圆锥体它们的底面半径相等，高也相等，圆柱的体积是6 立方分米，圆锥的体积是 2 立方分米。 ()(3) 一 个 圆 柱 体 的 体 积 比 和 它 等 底 等 高 的 圆 锥 体 的 体 积 多 23 。 ( )(4) 一个圆锥体高不变，底面积扩大到原来的 6 倍，这个圆锥的体积也扩大到

36、原精品文档精品文档来的 6 倍(5) 底面半径是 6 厘米的圆锥体的体积等于底面半径是 2 厘米的等高圆柱的体 积。 ( )(6) 把一张长 62.8厘米，宽31.4厘米的长方形硬纸片， 卷成一个圆柱形纸筒 (粘 贴 处 宽 度 不 计 ) ， 它 的 底 面 半 径 是 10 厘 米 。 ()(7) 一个正方体和一个圆锥体的底面积和高都相等，这个正方体体积是圆锥体积 的 3 倍。 ( )(8) 如果两个圆柱体的侧面积相等，那么它们的底面周长也一定相等。 ( )(9) 把一个长 8 厘米、宽 4 厘米、高 6 厘米的长方体木块，切削成一个最大 的 圆 柱 ， 圆 柱 的 体 积 是 100.4

37、8 立 方 厘 米 。 ( )(10)圆锥的体积是 8.1 立方分米，高是 0.3 分米，底面积是 81 平方分米。 ( )三、选择1、一个圆柱和一个圆锥的底面直径相等，圆锥的高是圆柱的3 倍，圆锥的体积是 12 立方分米，圆柱的体积是()立方分米。12 36 4 82、一个圆锥的体积是 12立方厘米，底面积是 4 平方厘米，高是( )厘 米。 3 6 9 123、一个圆锥的体积是 n 立方厘米，和它等底等高的圆柱体的体积是( ) 精品文档 立方厘米。n 2n 3n 4n4、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重8 千克，这段圆钢重（ ）千克。24 16 12 85、一个圆柱体积

38、比一个与它等底等高的圆锥体的体积大（）。131 2 倍 3 倍6、一个底面直径是 27 厘米，高 9 厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相 同的两个木块后，表面积比原来增加（ ）平方厘米。 81 243 121.5 125.67、一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是 36 立方分米，圆锥 的体积是 （）立方分米。12 9 27 248、把一个棱长是 4 分米的立方体钢坯切削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积 是（） 立方分米。 50.24 64 12.56 200.96四、应用题1、压路机的滚筒是一个圆柱体，它的底面直径是 1 米，长 2 米。每滚动一周能 压多大面积的路面？2、一堆圆锥

39、形黄沙，底面周长是 25.12 米，高 1.5 米，每立方米的黄沙重 1.5 吨，这堆沙重多少吨？3、一辆货车箱是一个长方体，它的长是 4 米，宽是 1 . 5米，高是 4 米，装满一 车沙，卸后沙堆成一个高是 1.5 米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？精品文档精品文档4、一根圆柱形钢管，长 30厘米，外直径是长的 15 ，管壁厚 1厘米，已知每立 方厘米的钢重 7.8 克，这根钢管重多少克？练习九一、仔细想认真填。1. 圆柱体上、下两个面叫做（底面 ），它们是面积相等的两个（ 圆 ）， 两个底面之间的距离叫做（高 ）。2. 把圆柱的侧面展开可以得到一个（ 长方形或者正方形或者平行四边形或者

40、 直接填四边形 ）形，它的（长 ）等于圆柱底面周长，（ 宽 ）等于圆柱的 高。3. 一个圆柱体的底面周长是 94.2厘米，高是 25 厘米，它的侧面积是（ ）平 方厘米。4. 做一个底面直径是 10厘米，高 15厘米的圆柱体铁皮筒， 至少用一张长（ ） 厘米，宽（ ）厘米的长方形铁皮。5. 一个圆柱的底面半径是 5 厘米，高是 8 厘米，则这个圆柱的侧面积是（）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米。6. 一个圆柱体高8厘米，底面周长 25.12厘米.现在沿着它的直径垂直切开， 表面积增加了（ ）。二、判断对与错。1. 圆柱的侧面展开后一定是长方形。（ x ）2. 如果一个物体上下两个面是面积相等的

41、两个圆，那么它的形状一定是圆柱 体。（ x ）3. 圆柱体的表面积一定比它的侧面积大。（ x ）4. 圆柱的高有无数条。 （ v ）三、想一想，慎重选。1. 计算一节圆柱形通风管的铁皮用量，就是求圆柱（A）。A.侧面积B表面积C.侧面积和一个底面积。3. 挖一个深 3 米，底面直径 4米的蓄水池，水池的占地面积是（ B ）平方米。A.9.42 B.12.56 C.25.124. 下面的物体形状，不是圆柱体的是（ C）。A.汽油桶 B.硬币 C.粉笔互动训练1. 轧路机的前滚筒是个圆柱体（如下图），宽度为 1.5 米，半径 0.5 米，求它 向前滚动 2 周，轧路面积应是多少？2. 大厅里有 8

42、根圆柱，每根柱子的底面周长是 2512分米，高 7 米，如果每 平方米需要油漆费 05 元，漆这 8 根柱子一共需花费多少元？3. 一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是3 0厘米，底面半径10厘米，做一对这 样水桶至少要用铁皮多少平方分米？练习十一、仔细想认真填。1. 把一个圆柱体的底面分成许多相等的扇形，然后切、拼，就能得到一个近似的长方体。这个长方体的底面积等于圆柱体的（ ），高就是圆柱体的（ ）。因 为，长方体体积=（），所以，圆柱体的体积计算公式是（V=）。2. 一个圆柱体的底面积是 12.56平方米，高是 2.5 米，它的体积是（ ）立方米。3. 一个圆柱的底面半径是 3 分米，高是 5

43、分米，它的底面积是（ ），表面积是精品文档精品文档（ ），体积是（ ）。4. 一个圆柱体底面半径是 4 分米，当高是（ ）分米时，它的体积是 62.8 立方分 米。5. 一个圆柱的底面周长是 18.84分米，高是 5 分米，它的侧面积是（ ）平方分 米，体积是（ ）立方分米。二、判断对与错。1. 把一个圆柱截成成两个小圆柱后，表面积增加了两个底面。（ ）2. 圆柱体的表面积一定比它的侧面积大。（）3. 求一个水桶能装多少水，是求水桶的体积。（ ）4. 求正方体、长方体、圆柱体的体积都可以用公式：体积 =底面积 高。（）5. 正方体、长方体和圆柱体的体积计算方法都是底面积乘以高。（）三、想一想，

44、慎重选。1. 一个圆柱的底面直径是 10厘米，高是 4分米，它的侧面积是 （ ）平方厘米A.400B.125.6 C.12562. 一个圆柱体侧面展开后，正好是一个正方形，这是因为圆柱的（）相等。A.底面直径和高B.底面半径和高C.底面周长和高3. （1）做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，是求通风管的（）。（2）做一只圆柱形的柴油桶，至少要用多少铁皮，是求油桶的（ ）。（3） 一只圆柱形水桶能装多少升水，是求水桶的（）。（4） 一段圆柱形铁条有多少立方分米，是求这段铁条的（）。A.表面积B侧面积C.体积D.容积互动训练精品文档精品文档1. 圆柱形饮料罐如图。（ 8分）（1）在饮料罐侧面用标签纸围

45、严，至少需要多少平方厘米的标签纸？（ 2）这种饮料罐的容积是多少 ?2. 加油站有一个圆柱形储油罐，底面周长 18.84米，高 5 米，里面装满油。如果 每立方米油重 800 千克，这个储油罐最多可装油多少吨？3、一根 2米长的圆柱形木料 , 横截面的半径是 10 厘米, 沿横截面的直径垂直锯 开, 分成相等的两块 , 每块的体积和表面积各是多少 ?练习十一一、仔细想认真填1. 2平方分米 5平方厘米 = （ ）平方分米 3.7升 = （）毫升2. 把一个边长是 4 厘米的正方体削成一个最大的圆柱体，这个圆柱的底面半径是（ ）厘米，高是（ ）厘米，这个圆柱体的体积是（ ）立方厘米。3. 一个圆

46、柱侧面积是 12.56平方分米，高是 2 分米，它的体积是（ ）。4. 把一个圆柱的侧面展开，得到一个边长是 6.28分米的正方形，这个圆柱的底 面周长是（ ）厘米，侧面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 5.将一根 长 5 米的圆柱形木料锯成 4 段，表面积增加 60 平方分米。这根木料的体积是 （ ） 立方分米。6. 圆柱形容器底面积是 78.5平方厘米，放入一块矿石，水面上升 10 厘米，矿石 的体积是（ ）立方厘米。7. 一个圆柱的高是 5厘米,若高增加 2厘米, 圆柱体的表面积就增加 25.12平方厘 米 ,原来圆柱体的体积是 （ ）立方厘米。二、判断对与错。1. 底面积扩大

47、 10 倍，高不变的圆柱体，它的体积扩大10 倍。（ ）2. 两个圆柱高相等，大圆柱的体积是小圆柱的 4 倍，小圆柱的底面直径是大圆 柱底面直径的。（ ）3. 长、宽、高分别为 8厘米、 7厘米、 6 厘米的铁块可以熔铸成高为 15厘米，底 面积为 22.4 平方厘米的圆柱体。 （ ）三、想一想，慎重选。1. 一个长方形的长是 6厘米，宽是 2厘米。以它的长为轴旋转一周所得到的圆柱 体的体积是（ ）。A. 75.36立方厘米E. 150.72立方厘米 C. 56.52立方厘米 D. 226.08立方厘 米互动训练1. 一个圆柱形油桶，装满了油，把桶里的油倒出，还剩 20 升，油桶高 8 分米，

48、油桶的底面积是多少平方分米？2. 一个钢管长 300厘米，外半径 1 0厘米，内半径 8厘米，这根钢管约重多少千 克？（每立方厘米钢重 7. 8 克，得数保留两位小数）练习十二一、填空：（每题 4分，共 32分）1 、圆柱上、下两个面叫做（ ），它们是（ ）的两个圆。2、圆锥的底面是个（ ），它的侧面是一个（ ）面。3、3 平方米 40 平方分米 =（ ）平方分米1.2立方分米=（）立方厘米。4、一个圆柱的底面周长是 31.4厘米，高是 1 0厘米，它的侧面积是（ ）平方厘 米。5、一个圆柱的底面半径是 2 分米，高 5 分米，它的体积是（ ）立方分米。6、一个圆柱的体积是 60 立方分米，与

49、它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分 米。7、一个圆锥的底面直径是 8 厘米，高 15 厘米，它的体积是（ ）立方厘米。8、一根圆柱形木料长 2 米，把它截成两段，表面积增加了平方厘米，原来木料 的体积是（ ）立方厘米。二、判断下面各题，对的在（）里打“V，错的打“X”1、 从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高（）。2、 圆柱的底面积一定，体积和高成反比例。（）3、 圆锥的体积等于圆柱体积的三分之一。（）4、长方体、正方体和圆的体积都等于底面积乘高。（）。三、选择正确的答案的序号填在（）里。1、 计算一节圆柱形通风管的铁皮用量，就是求圆柱（）。（1）侧面积。（2）表面积。（3）侧面积+个底面

50、积。2、一个圆锥的体积是6立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方分米。（1）2（2）6（3）183、把一个圆锥柱削成一个最大的圆锥， 削去部分的体积是圆锥体积的 （）倍。（1）1（2）2（3）34、一个圆柱的底面半径和高都扩大2倍，它的体积就扩大（）倍。（1）2（2）4（3）8精品文档精品文档四、应用题：1、一个没有盖的圆柱形木桶，高是6分米，底面直径4分米。做这个水桶大 约要用铁皮多少平方分米？（用进一法取近似值，得数保留一位小数）2、一根圆柱形钢条长5 0厘米，底面半径是3厘米。每立方厘米钢重7.8克，这根钢条重多少千克？（得数保留整千克）3、一个圆形水池，底面半径是2米。往池里灌进

51、6.2 8立方米的水，水深多少米？4、打谷场上有一堆圆锥形谷堆，底面积是2 .5平方米，高是1 .2 米。每立方 米稻谷约重540千克。稻谷的出米率是75%,这堆稻谷可以碾米多少千克？5、某个体户原有一个圆柱形氨水池，池深1 .4 米，底直径3米。为了发展生 产的需要,把这个氨水池再挖深 0.6米,新建的氨水池的容积是多少立方米？练习十三一 填空题。（每题 2 分,共 26分）1把圆柱的侧面展开可以得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的（）,宽等于圆柱的（ ）。2一个圆柱的底面半径是 3分米,高是 5分米,它的底面积是（ ）,表面积是 （ ）,体积是（ ）。3一个圆柱和圆锥等底等高,圆柱的体

52、积是 12.3立方分米,圆锥的体积是（ ） 立方分米。4一个圆柱和一个圆锥的体积都是 24.6 立方分米, 底面积都是 6 平方分米, 那 么圆柱的高是（ ）分米,圆锥的高是（ ）分米。5把一个边长是 4 厘米的正方体削成一个最大的圆锥体,这个圆锥的底面半径 精品文档精品文档是（ ）厘米，高是（ ）厘米。6一个圆锥的体积是 10.8 立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）。 7把一个底面周长是 9.42 厘米的圆柱侧面展开，得到一个正 方形，这个圆柱的高是（ ）厘米。8一个圆锥的体积是 50.24立方米，底面半径是 2 米，它的高是（ ）米。 92平方分米 5平方厘米 = （ ）平方分米 ；

53、 3.7升 = （）毫升 10一个底面直径是 0 厘米、高是 20 厘米的圆柱体，如果把它沿直直径垂直于 底面切成两半，表面积增加了（ ）平方厘米。11一个圆柱的侧面积是 942平方分米，高是 6 分米，它的底面积是（ ）。 12把一个圆柱的底面半径扩大 2 倍，高不变，底面周长扩大（ ）。 13一个圆柱的高是 5 分米，侧面积是 62.8 平方分米，体积是（ ）。 二判断（每题 1分，6 分）1圆柱的侧面展开图不可能是平行四边形。 （ ） 2圆锥的体积是圆柱体积的 13 。 （） 3把正方形木块削成一个最大的圆柱，则此圆柱的直径与高相等。（ ）4一个圆柱体的高扩大 2倍，底面积缩小 2倍，它

54、的体积不变。 （ ） 5两个圆柱的侧面积相等，它们的体积也一定相等。（ ）6圆柱的高有无数条，圆锥的高只有一条。 （ ） 三选择。（每题 2 分，共 16分） 1将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（ ）不变。A .体积B.表面积C.底面积D.侧面积2一个圆锥的底面半径与高的比是 1 ：4，它与同底同高的一个圆柱体的体积 之比是（ ）A. 1 : 4 B. 3 : 4 C. 1 : 3 D. 1 : 8 3一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（）A. 2 n: 1 B. 1 : 1 C. n: 1 D.无法确定4. 底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥的高是15 厘米，

55、那么 圆柱的高是（ ）。A. 5厘米 B. 15厘米 C. 30厘米D. 45厘米5. “压路机的滚轮转动一周能压多少路面 ”指（ ）A.滚轮的两个圆面积B.滚轮的侧面积C.滚轮的表面积6. 一个长方形的长是 6厘米，宽是 2厘米。以它的长为轴旋转一周所得到的圆 柱体的体积是（ ）。A. 75.36立方厘米 B. 1 50.72立方厘米 C. 56.52立方厘米 D. 226.08立方厘 米7. 将一个圆柱体的底面半径扩大 2倍，高不变，那么体积（ ）。A .扩大 2 倍 B. 扩大 4 倍 C. 扩大 8 倍8. 包装盒的长是 32厘米，宽是 2厘米，高是 1 厘米。圆柱形零件的底面直径 是 2 厘米，高是 1 厘米。这个包装盒内最多能放（ ）个零件。A. 32 B. 25 C. 16 D. 8五. 应用题。（每题 5分，共 40 分）1. 做5节相同的圆柱形通风管，通风管的底面直径是 80厘米，长 1 .2米。做这 些通风管至少需要多少平方米铁皮？（用进一法取近似值，得数保留整数）2. 把一个底面半径