八年级下册数学中位线和内外角知识点教案学案练习

1、学习好资料欢迎下载2 专题中位线与内外角学员姓名科目：数学年级：课 题中位线与内外角教 学1、学习掌握三角形的中位线知识、多边形的内外角知识2、利用三角形中位线解决一些关于线的问题等目 标3、利用多边形的内外角知识解决一些关于角的问题等重 点1、重点是掌握三角形中位线、内外角等定理的发现和证明难 点2、难点是熟练运用三角形中位线、内外角分析解决具体问题考 点3、考查中位线、内外角的证明、计算、实际运用等学习好资料欢迎下载核心例讲数学学习，学习的不仅仅是大多数人认为的×÷整数、小数、分数、负数，条形图、折线图、 统计整理数据等各种数学 知识点还要学习 数学思想，数学方法数学知

2、识点： 中位线、 内本外角次数学思想：几何变换学数学方法： 定义法、 归纳习总结法、模型法关于三角形中位线证明：三角形的任意两边中点连线平行且等于第三边的一半。即如下图，点 D,E,F 分别是 ABC的边 AB,BC,CA的中点，证明 DE / 1 BC2定义：连结三角形两边中点叫做三角形的中位线，上例证明结论称三角形中位线定理。运用、 1如图， ABC的周长为 64，E、 F、G分别为 AB、AC、BC的中点， A、B、C分别为EF、EG、GF的中点， ABC的周长为 _如果 ABC、EFG、AB C分别为第 1 个、第 2 个、第 3 个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第 n 个三角

3、形的周长是 _2 ABC中， D、E 分别为 AB、AC的中点，若 DE4，AD3，AE2，则 ABC的周长为_学习好资料欢迎下载关于多边形内外角证明、（1）三角形的内角和 180°（ 2）三角形的 任一外角等于 与它不相邻 的两个内角和（ 3）三角形的外角总和是 360°（三角形的每个角的领补角称三角形的外角）（ 4）任意多边形的内角和是 180°× n - 360 °（ 5）任意多边形的外角总和是 360°（多边形的每个角的领补角称多边形的外角）运用、 1四边形的内角和等于（）A180°B270°C 360&#

4、176;D 150°2一个多边形的内角和与外角和之和为2520°，这个多边形的边数为()A12B13C14D153当多边形的边数增加1 时，它的内角和与外角和()A都增加 180°B内角和增加 180°，外角和不变C内角和增加180°，外角和减少 180°D 都不变4如图所示，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则1+ 2 的度数为 ( )A135°B240°C 270°D 300°5下列图形中，是正多边形的是A三条边都相等的三角形C四边都相等的四边形(BD)四个角都是直角的四边形六

5、条边都相等的六边形巩固习练二、填空题1从 n 边形的一个顶点出发共有对角线()A(n-2)条B(n-3)条C(n-1)条D (n-4)条2. 已知：三角形的各边分别为8cm 、 10cm和 12cm ，连结各边中点所成三角形的周长为_3已知： ABC中，点 D、E、F 分别是 ABC三边的中点，如果 DEF的周长是 12cm，那么 ABC的周长是 cm 4右图，图中凸四边形有()A3个B5个C2个D6个二、选择题1如果一个多边形的每一个内角都是108°，那么这个多边形是()学习好资料欢迎下载A 四边形B五边形C六边形2已知一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是A 四边

6、形B五边形C六边形3如果一个多边形的边数增加1 倍，它的内角和是(D七边形)D七边形2160°，那么原来的多边形的边数是()A 5B6C 7D84一个多边形最少可分割成五个三角形，则它是_边形（）A8B 7C6D55一个多边形的外角和是内角和的一半，则它的边数为（）A7B6C5D46一个多边形的内角和与外角和共为540°，则它的边数为（）A5B 4C 3D不确定7若等角n 边形的一个外角不大于40°，则n 的值为（）An8Bn9Cn9Dn98中华人民共和国国旗上的五角星，它的五个锐角的度数和是（）A50°B100°C180°D200&

7、#176;9用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，其中两块木板的边数都是8，则第三块木板的边数应是（）A4B5C6D810如果只用正三角形作平面镶嵌（要求镶嵌的正三角形的边与另一正三角形有边重合），则在它的每一个顶点周围的正三角形的个数为（）A3B4C5D6三、解答题1已知和多边形一个内角相邻的外角与其余各内角度数总和为600°，求该多边形的边数2如图 4124 所示，求 A B C D E F 的度数3一个凸多边形的内角的度数从小到大排列起来，恰好依次增加相同的度数， 其中最小角是 100°，最大角是 140°，求这个多边形的边数学习好资

8、料欢迎下载4已知多边形内角和与外角和的和为2160°，求多边形对角线的条数5在四边形 ABCD中， A C90°， B 与 D 的度数比是 3 ：2，求 B， D的度数6. 如图， A、B 两点被池塘隔开，在 AB外选一点 C，连结 AC和 BC，怎样测出 A、B 两点的实际距离？根据是什么？ACB7. 已知：如图（ 1），在四边形 ABCD中， E、 F、 G、 H分别是 AB、BC、CD、 DA的中点求证：四边形 EFGH是平行四边形8已知：如图， E、F、G、H分别是 AB、BC、 CD、DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形9如图，如果直线 l 1 l 2，那么

9、 ABC的面积和 DBC的面积是相等的，你能说出理由吗？你还能在这两条平行线 l 1 、l 2 之间画出其他与 ABC 面积相等的三角形吗？学习好资料欢迎下载课后习练在四边形ABCD中， A D，AB C ，则 A13212一个多边形的内角和与外角和的比是 4： 1，它的边数是，顶点的个数是，对角线的条数是若四边形ABCD的相对的两个内角互补，且满足A B C24，33则 A°，B°， C°， D°_4若一个 n 边形的内角都相等， 且内角的度数与和它相邻的外角的度数比为31，那么，这个多边形的边数为 _5若一个十边形的每个外角都相等，则它的每个外角的度

10、数为_°，每个内角的度数为 _°6 如果一个多边形的每个内角都等于108°，那么这个多边形是 _边形7. 一个正多边形的内角和为 720°，则这 个正多边形的每一个内角等于 _ _°8若一个多边形的各边都相等，它的周长是63，且它的内角和为900°，则它的边长是 _9多边形的内角中，最多有_个直角10已知一个多边形的内角和与外角和共2160°，则这个多边形的边数是11用正三角形和正方形能够铺满地面，每个顶点周围有_个正三角形和 _个正方形12过 n 边形的一个顶点有 7 条对角线， m边形有 m条对角线， p 边形没有对角线， q 边形的内角和与外角和相等，求 q( nm) p 的值13图4