第13章光的干涉PPT课件

1、1第第 13 章章 (Interference of light）光的干涉光的干涉第1页/共66页2 可见光: 频率: 3.9101 47.7101 4Hz; 相应真空中的波长: 77003900。 不同频率的光，颜色也不同。红 光 77006200 3.91014 4.8 1014Hz 橙 光 62005900 4.81014 5.1 1014Hz 黄 光 59005600 5.11014 5.4 1014Hz 绿 光 56005000 5.41014 6.0 1014Hz 青 光 50004800 6.01014 6.3 1014Hz 蓝 光 48004500 6.31014 6.7 10

2、14Hz 紫 光 4500 3900 6.71014 7.7 1014Hz 表13-1 可见光的范围13.1 光波的相干叠加一. 光波第2页/共66页3 就能量的传输而言，光波中的电场E和磁场H是同等重要的。但实验证明，引起眼睛视觉效应和光化学效应的是光波中的电场，所以我们把光波中的电场强度E称为光矢量(或光振动)。 在波动光学中, 光强定义为HES HESI 2Eoo 2E光是种电磁波，有代表能流的玻印亭矢量第3页/共66页4 光是光源中的原子或分子从高能级向低能级跃迁时发出的。波列 v=(E2- -E1)/ h 波列长 x = c能级跃迁辐射E1E2 原子发出的光是一个有限长的波列。二.光

3、 源第4页/共66页52. 2. 激光光源：受激辐射 = (E2-E1) / hE1 完全一样E21. 1. 普通光源：自发辐射独立（同一原子先后发的光）独立（不同原子发的光）（传播方向，频率，相位，振动方向） 第5页/共66页6三.光的干涉相干条件 则在空间相遇区域就会形成稳定的明、暗相间的条纹分布，这种现象称为光的干涉。 cos22122212EEEEE 由波动理论知, 光矢量平行、频率相同、振幅为E1和E2的两列光波在某处叠加后,合振动的振幅为 两束光: (1)频率相同； (2)光振动方向相同； (3)相差恒定； )(21212rr 其中第6页/共66页7光强正比于光矢量振幅平方dtEt

4、EIt0221 cos22122212EEEEE)cos1(202121tdttIIIII 1.非相干叠加 对普通光源来说，由于原子发光是间歇的、随机的、独立的，在观察时间t内，相位差 不能保持恒定,变化次数极多,可取02间的一切可能值,且机会均等，因此0cos10tdtt第7页/共66页8非相干叠加时的光强为 I=I1+I2 (且各处光强均匀分布) 2.相干叠加 即合成光强在空间形成强弱相间的稳定分布。这是相干叠加的重要特征。)cos1(202121tdttIIIII 如果在观察时间t内，相位差 保持恒定,则合成光强为 sIIIIIco22121)(21212rr 第8页/共66页92cos

5、4)cos1(2211 III=2k , Imax=4I1 , 明纹(加强)=(2k+1) , Imin=0 , 暗纹(减弱) sIIIIIco22121 明纹 )21(k k 暗纹 =(r2-r1)=,.)2 , 1 , 0( k对初相相同的两相干光源 , 有如果I1=I2: 光程差光程差)(21212rr 当第9页/共66页10 普通光源获得相干光的途径 PS * *分波面法：分振幅法： P薄膜S *在 P 点处 相干叠加将一个光源的微小部分(视为点光源或线光源)发出的光设法分成两束再使其相聚。第10页/共66页11时间相干性* 由于原子发光的间歇性和随机性，不同原子发出的光是不相干的，同

6、一个原子不同时刻发出的光也是不相干的。要得到相干光，只有将一个原子一次发出的光(一个波列)分为两束再使其相聚。 显然，要产生相干，两束光的光程差就必须小于一个波列长度，即相干长度。 时间相干性的好坏，就是用相干长度或者相干时间（波列延续时间）的长短来衡量。 波列长 x = c t第11页/共66页12 根据光学理论，对于单色光而言，其相干长度满足： d, r1+r2 2D, 于是s *s2s1poDdr2r1xxK=0K=- -1K=1K=2K=- -2 明纹 )21(k k 暗纹,.)2 , 1 , 0( k Ddx 第19页/共66页20k=0,1,2,分别称为第一级、第二级暗纹等等。 k

7、为干涉条纹的级次。明纹坐标为 k=0,1,2,依次称为零级、第一级、第二级明纹等等。零级亮纹(中央亮纹)在x=0处。 )21( kdDx暗纹，k =0,1,2,. kdDx 明纹，k =0,1,2,. 明纹 )21(k k 暗纹,.)2 , 1 , 0( k Ddx 第20页/共66页21条纹特征： (1)干涉条纹是平行双缝的直线条纹。中央为零级明纹，上下对称，明暗相间，均匀排列。 (2)相邻亮纹(或暗纹)间的距离为dDxxxkk 1dDkx s *s2s1poDdr2r1xxK=0K=- -1K=1K=2K=- -2第21页/共66页22dDkx k=0k=- -1k=- -2k=1k=2

8、(3)如用白光作实验, 则除了中央亮纹仍是白色的外,其余各级条纹形成从中央向外由紫到红排列的彩色条纹光谱。为何会有光谱的出现？第22页/共66页23pr2r1s *os2s1Ddxxr01r02s *s2s1poDdr2r1xxK=0K=- -1K=1K=2K=- -2 =r02-r01+r2-r1 =r02-r01Ddx 明纹 暗纹 )21(k k=(4)讨论:Ddx 第23页/共66页24 解 第2级明纹彩色带(光谱)的宽度=4000的第2级亮纹和7000的第2级亮纹之间的距离 x 。dDkx 明纹坐标为)(212 dDx 代入：d=0.25mm, D=500mm, 2=710-4mm ,

9、 1= 4 10-4mm得： x =1.2mmk=0k=- -1k=- -2k=1k=2 x 例题 双缝: d=0.25mm, D=50cm,用白光(40007000)照射，求第2级明纹彩色带(第2级光谱)的宽度。 第24页/共66页25(零级) 解 中央零级处由s1和s2发出的两光线的光程差为零，由此推知， 原中央明级向下移到原第五级亮纹处。 现中央处是第五级亮纹，这表明两光线的光程差 =5 125nne =10-5m=(n2 -n1)e(零级)oen1n2es1s2 例题 用透明薄膜(厚e、n1=1.4、n2=1.7)盖住双缝，发现原中央明级处被第五级亮纹占据。所用波长 =6000,问：原

10、中央明级移到何处？膜厚e=? 第25页/共66页26二.洛埃镜E 明纹 )21(k k 暗纹,.)2 , 1 , 0( kDdx 这里存在半波损失，故洛埃镜的明暗纹恰好与杨氏双缝相反。s * 2S 第26页/共66页27 当光从光疏介质射到光密介质并在界面上反射时，反射光有半波损失。 计算光程差时，有一个半波损失要另加(或减) /2；计算位相差时，要另加(或减) 。三.*空间相干性 双缝干涉实验中要求S为狭缝，对应线光源。 如果光源宽度较大，可看出成若干个线光源，各自对应的干涉条纹互相错开，难以分辨。 这种由空间距离确定的相干性，称为光的空间相干性。第27页/共66页2821II 21II I

11、0 2 -2 4 -4 4I1衬比度差 ( (V V 1)n2n3或n1n3时，反射光有半波损失，则 反中就要另加(或减) /2。透射光没有半波损失。 而当n1n2n3或n1n2e,上式中e2可略去,因此得Rre22 oABRer2反2en 2 明环 暗环(k=1,2)(k=0,1,2.) )21(k k=(k=1,2)(k=0,1,2)明环半径：2)21(nRkrk 暗环半径：2nkRrk 第56页/共66页57解 由牛顿环的明环公式，得空气中： Rr)218(8 nRr )218(8 液液液体中：33. 12828 液液rrn 例题 将牛顿环由空气移入一透明液体中，发现第8明环半径由1.4

12、0cm变为1.21cm，求该液体的折射率。第57页/共66页58解 e2反 2 )21(k k明环(k=1,2)暗环(k=0,1,2.)=22121222RrRreee 由图知：1221-)21(RRRR/krk 明环半径1221RRRkRrk 暗环半径eo1o2R2R1e1e2r 例题 牛顿环装置由曲率半径(R1和R2)很大的两个透镜组成，设入射光波长为 ，求明暗环半径。第58页/共66页591.501.20解 (1) 22nek k )210(,.,k 例题平板玻璃( (n= =1.50) )上有一油滴 在重力的作用下形成的圆形油膜(n2=1.20) ， =6000的光垂直照射，在反射光中

13、观察干涉条纹。问： (1)(1)当油膜中心的最大厚度h=12000时，可看见几条明纹？明纹所在处的油膜厚度是多少？ (2)(2)当油膜继续扩展时，所看到的条纹将如何变化？ 第59页/共66页60 当 k=0，e0=0 ( (油膜边缘处) ) k=1，e1=2500 k=2，e2=5000 k=3，e3=7500 k=4，e4=10000 k=5，e5=1250012000, ,略去。 可看到5条圆形条纹( (对应k=0、1、2、3、4) )。 (2)(2)当油膜继续扩展时，所看到的条纹将如何变化？ 当油膜继续扩展时，油膜半径扩大，各处厚度不断减小，圆形条纹级数减少、间距增大。各处明暗交替出现，

14、直至整个油膜呈现一片明亮区域。 )210(22,.,k,knek 1.501.20第60页/共66页61 M1和M2是两块平面反射镜。G1有一半透明的薄银层，起分光作用。G2起补偿作用。M2和M1对G1形成的虚像M1间形成一空气薄膜。 当M1、M2严格垂直时，可观察到等倾条纹的圆形条纹。 当M1、M2不严格垂直时，可观察到等厚干涉的直线条纹。21s1M G1G2M1M213.5 迈克耳逊干涉仪一.迈克耳逊干涉仪第61页/共66页62迈克耳逊干涉仪第62页/共66页63随着M1和M2距离的变化，会产生条纹移动和“吞吐”现象第63页/共66页642 Nd 迈克耳逊干涉仪有着广泛的用途,如精密测量长度、测介质的折射率、检查光学元件的质量和测定光谱精细结构等。 每当M1移动 /2 ,光线1、2的光程差就改变一个 ，视场中就会看见一条条纹移过。2 如果看见N条条纹移过，则反射镜M1移动的距离是21s1M