八年级数学下册(多边形和平行四边形)精编练习

1、学习必备欢迎下载【快乐假期】八年级数学暑假培优提高作业7多边形和平行四边形学生姓名家长签字【学习目标】1、了解平行四边形的概念、性质和判定，会用平行四边形的概念、性质和判定解决问题；2、在解决问题的过程中，培养“抓大放小，化大为小，化难为易，分解难点”的解题策略和能力。【基础探究】1、在ABCD中， B 50°，AB 5cm，BC 7cm，则 D， ABCD的周长为cm .2、如图 1，ABCD的周长是28 ， ABC的周长是22 ，对角线交于点O，则 OC的长为cm.3、如图 2，在 ABCD中， AD5， AB3， AE平分 BAD交 BC边于点 E，则线段BE， EC的长度分别

2、为.4、如图 3，已知 ABCD的两条对角线AC与 BD交于平面直角坐标系的原点，点A 的坐标为( 2， 3) ，则点 C的坐标为()A(3，2)B ( 2， 3)C(3， 2)D(2 ， 3)5、在四边形ABCD中， O 是对角线交点，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )A AD BC， AD BCC AB DC， AD BCAOB AB DC， AD BCD OA OC， OD OBDADFBCE图 1B图2EC图 3图 4图 56、如图 4，一个四边形花坛ABCD，被两条线段MN,EF分成四个部分，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是S1, S 2, S 3

3、, S 4, ，若 MN AB DC， EF DA CB，则有（）AS1= S4BS1+ S4= S2+ S3C S1S4= S 2S3D 都不对学习必备欢迎下载7、如图 5，在 ABCD中， E是BC的中点，且 AEC=DCE，则下列结论不正确的是（）A S AFD 2SEFB B BF1 DF2C 四边形 AECD是等腰梯形DAEBADC8、如图，平行四边形ABCD中， DAB60°，点 E、 F分别在 CD、 AB的延长线上，且AE AD，CF CB。(1) 试说明：四边形 AFCE是平行四边形 .(2) 若去掉已知条件的“ DAB60°，上述的结论还成立吗 ?若成立

4、，请写出证明过程；若不成立，请说明理由 .9、已知： ABCD的对角线交于点 O，点 P是直线 BD上任意一点 ( 异于 B、 O、D三点 ) ，过 P 点作平行于 AC的直线，交直线 AD于 E，交直线 AB于 F.(1) 若点 P在线段 BD上 ( 如图所示 ). 试说明： AC PE PF.(2) 若点 P在 BD或 DB的延长线上，试探究 AC、PE、PF满足的等量关系式 .( 只写出结论， 不作证明)FAEDPOBC10、如图， ABCD是矩形纸片，翻折B、 D，使 BC、AD恰好落在AC上、设 F、H 分别是 B、D落在 AC上的两点， E、 G分别是折痕CE、 AG与 AB、 C

5、D的交点、(1) 试说明：四边形AECG是平行四边形；DGC(2) 若 AB4cm， BC 3cm，求线段EF 的长、FHAEB学习必备欢迎下载11、如图，在平行四边形 ABCD中， AD 4 cm， A 60°， BD AD. 一动点 P 从 A 出发，以每秒 1 cm的速度沿 A B C的路线匀速运动，过点 P 作直线 PM，使 PM AD.(1) 当点 P运动 2 秒时，设直线 PM与 AD相交于点 E，求 APE的面积；(2)当点 P运动 2秒时，另一动点 Q也从 A出发沿 A B C的路线运动，且在 AB上以每秒1 cm的速度匀速运动， 在 BC上以每秒 2 cm的速度匀速

6、运动 . 过 Q作直线 QN，使 QN PM.设点Q运动的时间为t秒(0 10) ，直线与截平行四边形所得图形的面积为StPMQNABCD2cm . 求 S 关于 t 的函数关系式； 求 S的最大值 .【综合探究】12、我们给出如下定义：如果四边形中一对顶点到另一对顶点所连对角线的距离相等，则把这对顶点叫做这个四边形的一对等高点.例如：如图1, 平行四边形ABCD中，可证点A、 C到 BD的距离相等，所以点A、 C是平行四边形 ABCD的一对等高点，同理可知点B、 D也是平行四边形ABCD的一对等高点 .（ 1）如图2，已知平行四边形ABCD, 请你在图2 中画出一个只有一对等高点的四边形AB

7、CE（要求：画出必要的辅助线）；（ 2）已知 P 是四边形ABCD对角线 BD上任意一点 （不与 B、D点重合），请分别探究图3、学习必备欢迎下载图 4 中 S1, S2, S3, S4 四者之间的等量关系( S1, S2, S3, S4 分别表示 ABP, CBP, CDP, ADP的面积 ) ： 如图 3，当四边形只有一对等高点、 时，你得到的一个结论是；ABCDA C 如图 4，当四边形没有等高点时，你得到的一个结论是.ABCDAAADS1S1S4S4BPDBPSS3DS23S2BCCC13、四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的

8、距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点、如图1，点P为四边形 ABCD对角线 AC所在直线上的一点， PD PB，PA PC，则点 P 为四边形 ABCD的准等距点 .(1) 如图 2，画出菱形 ABCD的一个准等距点 .(2) 如图 3，作出四边形ABCD的一个准等距点( 尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法) .(3) 如图 4，在四边形 ABCD中， P 是 AC上的点， PA PC，延长 BP交 CD于点 E，延长 DP交BC于点 F，且 CDF CBE，CE CF，试说明：点P 是四边形 AB CD的准等距点 .(4) 试研究四边形的准等距点个数的情况 ( 说出相应四边形的特征及准等距点的个数， 不必证明) .学习必备欢迎下载14、如图 1，P 为 Rt ABC所在平面内任意一点( 不在直线 AC上 ) ， ACB 90 °， M为 AB边中点 . 操作：以 PA、 PC为邻边作平行四边形PADC，连续 PM并延长到点 E，使 ME PM，连结 DE.探究：请猜想与线段 DE有关的三个结论；请你利用图2，图 3 选择不同位置的点P 按上述方法操作；经历之后， 如果你认为你写的结论是正确的，请加以证明；