函数的基本性质试题及答案_第1页
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1、精品资料欢迎下载数学同步测试（ 4）第一单元（函数的基本性质）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题 5 分，共 50 分）。1下面说法正确的选项（）A函数的单调区间可以是函数的定义域B函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间C具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称D关于原点对称的图象一定是奇函数的图象2在区间上为增函数的是（）ABCD3函数是单调函数时，的取值范围（）ABCD4如果偶函数在具有最大值，那么该函数在有（）A 最大值B 最小值C 没有最大值D 没有最小值5函数，是（）A 偶函数B 奇函数C不具有奇偶函数D与有关

2、6函数在和都是增函数，若，且那么（）ABCD无法确定精品资料欢迎下载7函数在区间是增函数，则的递增区间是（）ABCD8函数在实数集上是增函数，则（）ABCD9定义在 R 上的偶函数，满足，且在区间上为递增，则（）A B CD10已知在实数集上是减函数，若，则下列正确的是（）A B CD二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题11函数在 R上为奇函数，且6 分，共 24 分）.，则当，.12函数，单调递减区间为，最大值和最小值的情况为.13定义在R 上的函数（已知）可用的=和来表示，且为奇函数，为偶函数，则=.14构造一个满足下面三个条件的函数实例，精品资料欢迎下载函数在上递减；函数具有奇偶性

3、；函数有最小值为；.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).15（ 12 分）已知，求函数得单调递减区间.16（ 12 分）判断下列函数的奇偶性；。17（ 12 分）已知，求.18（ 12 分）函数在区间上都有意义，且在此区间上为增函数，；为减函数，.判断在的单调性，并给出证明.19（ 14 分）在经济学中，函数的边际函数为，定义为，某公司每月最多生产100 台报警系统装置。生产台的收入函数为（单位元），其成本函数为位元），利润的等于收入与成本之差.（单精品资料欢迎下载求出利润函数及其边际利润函数；求出的利润函数及其边际利润函数是否具有相同的最大值；你认为本题中边际利润

4、函数最大值的实际意义 .20（ 14 分）已知函数试问，是否存在实数，使得，且在，上为减函数，并且在，上为增函数 .精品资料欢迎下载参考答案（ 4）一、 CBAAB DBAA D二、11；12和，；13；14；三、15 解： 函数，故函数的单调递减区间为.16 解定义域关于原点对称，且，奇函数 .定义域为不关于原点对称。该函数不具有奇偶性 .定义域为 R，关于原点对称，且，故其不具有奇偶性 .定义域为 R，关于原点对称，当时，；当时，；当时，；故该函数为奇函数 .17解： 已知中为奇函数，即=中，也即，得，.18解：减函数令，则有，即可得；同理有，即可得；从而有精品资料欢迎下载*显然，从而*式，故函数为减函数 .19解：.；，故当62 或 63 时，74120（元）。因为为减函数，当时有最大值 244

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