哪种方式更合算教学设计

1、第四章统计与概率2. 哪种方式更合算一、教材分析本课选自新课标数学教科书北师大版九年级下册第四章第二节。学生已学过加权平均数，且知道频率与概率之间的关系，对获胜或获奖的可能性有了一定的了解。学生在日常生活中经常会遇到各种摇奖活动，通过以前的学习，学生已经认识到了这些活动中获胜或获奖的可能性，但未必具有正确的评判能力和决策能力。教科书注意了知识的前后联系，选择了一个学生以前研究过的问题情境，以降低学生解决问题的难度，同时在解决问题的过程中，又强调了学生的体验，让学生首先通过试验获得初步的感受。再通过前一节中加权平均数的关系，逐步获得对问题的理论解释。二、学生分析生活中经常会遇到各种摇奖活动。学生

2、已初步具备计算获奖可能性的知识，但缺乏综合应用知识解决实际问题的能力，即如何评判事件是否“合算” 。三、学习目标1、. 通过具体问题情景，让学生体会利用求加权平均数的方法判断事件是否“合算”。2、经历解决问题的活动过程,进一步体会对试验频率与理论概率之间关系。四、学习重难点重点：利用求加权平均数的方法判断事件是否“合算”。难点：理论地计算每转动一次转盘所获购物券金额的平均数。五、学习准备课件、导学案、转盘六、学习过程（一）知识储备复习加权平均数公式，频率与概率之间关系（二）创设情境、问题引入你研究过摇奖活动中获得各种奖项的可能性吗？你想知道你每一次活动的平均收益吗？今天我们一起来研究其中的奥秘

3、吧！ （多媒体演示）（三）学习新知识展示某商场摸奖活动规则。转转盘时，指针指向各个颜色区域的可能性可以根据面积比来求。不转转盘可直接获得购物券 10 元，也失去了获得更多购物券的机会。转转盘会出现多种结果，有可能连获得 10 元购物券的机会都没有，我们该如何选择比较合算呢？下面我们分组做试验，也许你会从中找到解决问题的方法。小组活动：每个小组模拟摸奖 20 次，记录获得 100 元、 50 元、 20 元购物券的频数，计算获得 100 元、 50 元、 20 元购物券频率（将所得数据填入表格） 。计算出平均一次获得多少元的购物券，与直接返还购物券比较。判断哪种方式更合算。全班交流：获得 100

4、 元获得 50 元购获得 20 元购未能获得购购物券物券物券物券本组 全班本组全班本组全班本组全班频数频率abcd看看各小组结论是否一致，并将各组数据汇总到表格中。学生在试验中是如何计算每转动一次转盘所获购物券的平均数？试验次数为 20 次，某组获得各种购物券频率如图则每转动一次转盘所获购物券金额的平均数为 (100×20a+50×20b+20×20c+0×20d) ÷20=100a+50b+20c若应用加权平均数求解可直接的结果。学生从统计表中看到汇总全班的数据后，总体上指针停在各个颜色区域上的频率更接近各颜色区域与整个转盘面积的比。当试验次

5、数很大时频率将稳定于理论概率，此时用试验频率来估计理论概率。转盘1转盘2转盘3把转盘 1 改成转盘 2、转盘 3 对顾客而言结果一样吗？若不一样那个转盘更合算？答：把转盘 1 改成转盘 2 对顾客而言结果一样，因为指针指向各颜色区域的可能性不变。把转盘 1 改成转盘 3 对顾客而言结果不一样。转盘 3 更合算，因为未获购物券和获得 50 元购物券可能性不变，但是获得 20 元购物券的可能性减少了 1/20,获得 100 元购物券的可能性增加了 1/20。从中让学生思考影响所获购物券金额的平均数因素，利于后面理论计算。不用试验的方法计算每转动一次转盘所获购物券金额的平均数，理论上我们认为转动 n

6、 次转盘，转动n 次转盘，则获得100 元、 50 元、 20 元购物券的次数为1n、2n、4n。所以每转动一次转盘所获购物券金额的平均数为202020方法一(1001502204nnnn)202020(1001502204 ) n1202020n100150220420202014方法二把100元、50元、20元购物券的权重124看做是、，则可得式子：124100502020202014同理转动转盘 3，每转动一次转盘所获购物券金额的平均数为10252203000002221 （8元）判断议一议中小亮解题方法时正确的，应用了加权平均数。想一想中按小亮计算结果应为1400 元，为什么小明转了100 次，获得购物券 1320 元也正确。引导学生知道用小亮方法计算的平均数是用理论概率计算的。虽然多次试验的频率逐渐稳定在理论概率附近，但再多的试验，也很难保证试验频率与理论概率相等，频率不能等同于理论概率，两者存在着一定的偏差，应该说，偏差的存在是正常的、经常的