专题三传送带问题专题

1、 传送带问题专题知识特点传送带上随行物受力复杂，运动情况复杂，功能转换关系复杂。基本方法解决传送带问题要特别注重物理过程的分析和理解，关键是分析传送带上随行物时一般以地面为参照系。1、对物体受力情况进行正确的分析，分清摩擦力的方向、摩擦力的突变。当传送带和随行物相对静止时，两者之间的摩擦力为恒定的静摩擦力或零；当两者由相对运动变为速度相等时，摩擦力往往会发生突变，即由滑动摩擦力变为静摩擦力或变为零，或者滑动摩擦力的方向发生改变。2、对运动情况进行分析分清物体的运动过程，明确传送带的运转方向。3、对功能转换关系进行分析，弄清能量的转换关系，明白摩擦力的做功情况，特别是物体与传送带间的相对位移。一

2、、 基础练习V【示例1】一水平传送带长度为20m，以2ms的速度做匀速运动，已知某物体与传送带间动摩擦因数为0.1，则从把该物体由静止放到传送带的一端开始，到达另一端所需时间为多少？8水平传送带匀速运动，速度大小为v，现将一小工件放到传送带上。设工件初速为零，当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v而与传送带保持相对静止。设工件质量为m，它与传送带间的滑动摩擦系数为 ，则在工件相对传送带滑动的过程中 （ ）A滑摩擦力对工件做的功为mv22 B工件的机械能增量为mv22C工件相对于传送带滑动的路程大小为v22g D传送带对工件做功为零3如图1所示，传送带保持1m/s的速度顺时针转动，现将一质量m=

3、05kg的物体轻轻地放在传送带的A点上，设物体与传送带的动摩擦因u=0.1，AB间的距离L=25m，则物体从A点运动到B点所经历的时间为（g取10m/s2） （ ）As B（-1）s C3s D2.5s【例1】 物块从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图116所示，再把物块放到P点自由滑下则 A.物块将仍落在Q点B.物块将会落在Q点的左边C.物块将会落在Q点的右边D.物块有可能落不到地面上【讨论】1、在物体和传送带达到共同速度时物体的位移，传送带的位移，物体和传送带的相对位移分别是多少？2、若物体质

4、量m=2Kg，在物体和传送带达到共同速度的过程中传送带对物体所做的功，因摩擦而产生的热量分别是多少？情景变换一、当传送带不做匀速运动时【示例2】一水平的浅色长传送带上放置一煤块（可视为质点），煤块与传送带之间的动摩擦因数为。初始时，传送带与煤块都是静止的。现让传送带以恒定的加速度a0开始运动，当其速度达到v0后，便以此速度做匀速运动。经过一段时间，煤块在传送带上留下了一段黑色痕迹后，煤块相对于传送带不再滑动。求此黑色痕迹的长度。情景变换二、当传送带倾斜时【示例3】如图所示倾斜的传送带以一定的速度逆时针运转，现将一物体轻放在传送带的顶端，此后物体在向下运动的过程中。 （ ）vA物体可能一直向下做

5、匀加速运动，加速度不变B.物体可能一直向下做匀速直线运动C.物体可能一直向下做匀加速运动，运动过程中加速度改变D.物体可能先向下做加速运动，后做匀速运动情景变换三、与功和能知识的联系【示例4】mh30°v0、如图所示，电动机带着绷紧的传送带始终保持v0=2m/s的速度运行，传送带与水平面间的夹角为30°,现把一个质量为m=10kg的工件轻放在传送带上，传送到h=2m的平台上，已知工件与传送带之间的动摩擦因数为m=/2，除此之外，不计其它损耗。则在皮带传送工件的过程中，产生内能及电动机消耗的电能各是多少？（g=10m/s2）情景变换四、与动量知识的联系【示例5】、如图所示，水

6、平传送带AB足够长，质量为M1kg的木块随传送带一起以v12m/s的速度向左匀速运动（传送带的速度恒定），木块与传送带的摩擦因数，当木块运动到最左端A点时，一颗质量为m20g的子弹，以v0300m/s的水平向右的速度，正对射入木块并穿出，穿出速度v50m/s，设子弹射穿木块的时间极短，（g取10m/s2）求：MABV0v1 （1）木块遭射击后远离A的最大距离； （2）木块遭击后在传送带上向左运动所经历的时间。17 ( 12分)如图所示，有n个相同的货箱停放在倾角为的斜面上，质量皆为m，每个货箱的长度为l，相邻两货箱间距离也为l，最下端的货箱到斜面底端的距离也为l，已知货箱与斜面间的动摩擦因数为

7、现给第1个货箱一初速度0使之沿斜面下滑，其余所有货箱都静止.在每次发生碰撞后，发生碰撞的货箱都粘合在一起运动，最后第n个货箱恰好停在斜面底端求：(1) 第1个货箱碰撞前在斜面上运动时的加速度大小(2) 第一次碰撞前第1个货箱的动能E1.(3) 第一次碰撞过程中系统损失的机械能E1与E1的比值. (4)整个过程中由于碰撞而损失的总机械能1n-1nlll 二、巩固练习1、水平传输装置如图所示，在载物台左端给物块一个初速度。当它通过如图方向转动的传输带所用时间t1。当皮带轮改为与图示相反的方向传输时，通过传输带的时间为t2。当皮带轮不转动时，通过传输带的时间为t3，下列说法中正确的是：（ ）At1一

8、定小于t2；Bt2> t3> t1；C可能有t3t2t1；D一定有t1t2< t3。QhLHP2、质量为m的物体从离传送带高为H处沿光滑圆弧轨道下滑，水平进入长为L的静止的传送带落在水平地面的Q点，已知物体与传送带间的动摩擦因数为，则当传送带转动时，物体仍以上述方式滑下，将落在Q点的左边还是右边? 3、如图21所示，传送带与地面成夹角=37°，以10m/s的速度逆时针转动，在传送带上端轻轻地放一个质量m=0.5的物体，它与传送带间的动摩擦因数=0.5，已知传送带从AB的长度L=16m，则物体从A到B需要的时间为多少？图214、如图24所示，传送带与地面成夹角=37&

9、#176;，以10m/s的速度顺时针转动，在传送带下端轻轻地放一个质量m=0.5的物体，它与传送带间的动摩擦因数=0.9，已知传送带从AB的长度L=50m，则物体从A到B需要的时间为多少？图2195、如图219所示，静止的传送带上有一木块正在匀速下滑，当传送带突然向下开动时，木块滑到底部所需时间t与传送带始终静止不动所需时间t0相比是（ ）t0 t0t0 、两种情况都有可能6、将一粉笔头轻放在2m/s的恒定速度运动的水平传送带上后,传送带上留下一条长为4m的划线；若使该传送带做匀减速运动(加速度为1.5m/s2)并且在传送带上做匀减速的同时,将另一个粉笔头放在传送带上,该粉笔头在传送带上留下多

10、长划痕?(g取10m/s2)图2137、如图213所示，倾角为37º的传送带以4m/s的速度沿图示方向匀速运动。已知传送带的上、下两端间的距离为L=7m。现将一质量m=0.4kg的小木块放到传送带的顶端，使它从静止开始沿传送带下滑，已知木块与传送带间的动摩擦因数为=0.25，取g=10m/s2。求木块滑到底的过程中，摩擦力对木块做的功以及生的热各是多少？8、如图220所示，足够长水平传送带以2m/s的速度匀速运行。现将一质量为2kg的物体轻放在传送带上，物体与传送带间的动摩擦因数为0.2。若不计电动机自身消耗，则将物体传送的过程中 （ ）图220A摩擦力对物体做的功为4J B摩擦力对

11、物体做的功为4JC电动机做的功为8J D电动机做功的功率为8W9、图14为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A，B两端相距3m，另一台倾斜，传送带与地面的倾角，C, D两端相距4. 45m，B, C相距很近。水平传送以5m/s的速度沿顺时针方向转动，现将质量为10kg的一袋大米无初速度地放在A段，它随传送带到达B端后，速度大小不变地传到倾斜送带的C点，米袋与两传送带间的动摩擦因数均为0. 5，g取10m/s2，sin37=0. 6，cos37=0. 8 (1)若CD部分传送带不运转，求米袋沿传送带在CD上所能上升的最大距离； (2)若倾斜部分CD以4ms的速

12、率顺时针方向转动，求米袋从C运动到D所用的时间。10、如图所示为车站使用的水平传送带的模型，它的水平传送带的长度为L8m，传送带的皮带轮的半径均为R0.2m，传送带的上部距地面的高度为h0.45m，现有一个旅行包（视为质点）以v010m/s的初速度水平地滑上水平传送带已知旅行包与皮带之间的动摩擦因数为0.6g取10m/s2试讨论下列问题：（1）若传送带静止，旅行包滑到B端时，人若没有及时取下，旅行包将从B端滑落则包的落地点距B端的水平距离为多少？（2）设皮带轮顺时针匀速转动，并设水平传送带长度仍为8m，旅行包滑上传送带的初速度恒为10m/s当皮带轮的角速度值在什么范围内，旅行包落地点距B端的水

13、平距离始终为（1）中所求的水平距离？若皮带轮的角速度1=40 rad/s，旅行包落地点距B端的水平距离又是多少？（3）设皮带轮以不同的角速度顺时针匀速转动，画出旅行包落地点距B端的水平距离s 随皮带轮的角速度变化的图象24. （16分）质量为的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的P点，随传送带运动到A点后水平抛出，小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从B点进入竖直光滑圆弧轨道下滑。B、C为圆弧的两端点，其连线水平。已知圆弧半径圆弧对应圆心角为，轨道最低点为O，A点距水平面的高度，小物块离开C点后恰能无碰撞的沿固定斜面向上运动，后经过D点，物块与斜面间的滑动摩擦因数为（，），试求：（1）小物块离开A点

14、的水平初速度；（2）小物块经过O点时对轨道的压力；（3）斜面上CD间的距离；（4）假设小物块与传送带间的动摩擦因数为，传送带的速度为，则PA间的距离是多少？ 8水平传送带匀速运动，速度大小为v，现将一小工件放到传送带上。设工件初速为零，当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v而与传送带保持相对静止。设工件质量为m，它与传送带间的滑动摩擦系数为 ，则在工件相对传送带滑动的过程( ) A 滑摩擦力对工件做的功为mv22 B 工件的动能增量为mv22C 工件相对于传送带滑动的路程大小为v22g D 传送带对工件做功为零. 13生产流水线上的皮带传输装置如图414所示，传输带上等间距地放着很多半成品产品

15、。A轮上方装有光电计数器s，它可以记录通过s处的产品数，已经测得A、B半径分别为rA = 20cm、rB = 10cm相邻两产品距离为30cm，lmin内有41个产品通过s处。求： (1)产品随传输带移动的速度大小 (2)A、B轮缘上的两点P、Q及A轮半径中点M的线速度 和角速度大小，并画出线速度的方向 (3)若A轮是通过摩擦带动C轮转动，且rB = 5cm，在图中 描出C轮转动方向，并求出C轮的角速度(C轮不打滑)参考答案【示例1】解:物体加速度a=g=1m/s2，经t1=2s与传送带相对静止,所发生的位移S1=at12=2m,然后和传送带一起匀速运动经t2=9s，所以共需时间t=t1+t2

16、=11s【讨论】1、S1=vt1=2m，S2=vt1=4m，s=s2-s1=2m【讨论】2、W1=mgs1=mv2=4J，Q=mgs=4J【示例2】【解析】方法一： 根据“传送带上有黑色痕迹”可知，煤块与传送带之间发生了相对滑动，煤块的加速度a小于传送带的加速度a0。根据牛顿运动定律，可得 设经历时间t，传送带由静止开始加速到速度等于v0，煤块则由静止加速到v，有 由于a<a0，故v<v0，煤块继续受到滑动摩擦力的作用。再经过时间t'，煤块的速度由v增加到v0，有 此后，煤块与传送带运动速度相同，相对于传送带不再滑动，不再产生新的痕迹。设在煤块的速度从0增加到v0的整个过程

17、中，传送带和煤块移动的距离分别为s0和s，有 传送带上留下的黑色痕迹的长度 由以上各式得 【小结】本方法的思路是整体分析两物体的运动情况，分别对两个物体的全过程求位移。方法二：第一阶段：传送带由静止开始加速到速度v0，设经历时间为t，煤块加速到v，有v v 传送带和煤块的位移分别为s1和s2， 第二阶段：煤块继续加速到v0，设经历时间为，有 v 传送带和煤块的位移分别为s3和s4 ，有 传送带上留下的黑色痕迹的长度 由以上各式得 【小结】本方法的思路是分两段分析两物体的运动情况，分别对两个物体的两个阶段求位移，最后再找相对位移关系。方法三：传送带加速到v0 ，有 传送带相对煤块的速度 传送带加

18、速过程中，传送带相对煤块的位移【相对初速度为零，相对加速度是】传送带匀速过程中，传送带相对煤块的位移【相对初速度为t，相对加速度是】整个过程中传送带相对煤块的位移即痕迹长度 由以上各式得 Ot2t11tv0v图26【小结】本方法的思路是用相对速度和相对加速度求解。关键是先选定好过程，然后对过程进行分析，找准相对初末速度、相对加速度。 方法四：用图象法求解画出传送带和煤块的Vt图象，如图26所示。其中，黑色痕迹的长度即为阴影部分三角形的面积，有：【示例3】ACD【示例4】解:工件加速上升时加速度a=gcos-gsin=2.5m/s2经t=0.8s与传送带共速，上升的位移s1=at2=0.8m 传

19、送带位移s2=v0t=1.6m 相对位移s= s2- s1=0.8m，所以产生的内能Q=mgcoss=60J电动机耗能E=Q+mv2+mgh=280J【示例5】解.（1）设木块遭击后的速度瞬间变为V，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律得 则，代入数据解得，方向向右。 木块遭击后沿传送带向右匀减速滑动，其受力如图所示。 摩擦力 设木块远离A点的最大距离为S，此时木块的末速度为0， 根据动能定理得 则 （2）研究木块在传送带上向左运动的情况。设木块向左加速到时的位移为S1。 由动能定理得 ，则 由此可知，遭击木块在传送带上向左的运动过程分两个阶段：先向左加速运动一段时间，再匀速运动一段时间。 由

20、动量定理得 则 ， 所求时间 二、巩固练习1、C 2、当传送带逆时针转动时，物体仍落在Q点；当传送带顺时针转动时：当传送带的速度 时，物体将落在Q的左边；当传送带的速度时，物体将落在Q的右边 3、【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度。这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止，其对应的时间和位移分别为： 16m以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为（因为mgsinmgcos）。设物体完成剩余的位移所用的时间为，则， 11m= 解得：所以：。【总结】该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向，若0.75，第二阶段物体将和传送带相对静止一起向下

21、匀速运动；若L5m，物体将一直加速运动。因此，在解答此类题目的过程中，对这些可能出现两种结果的特殊过程都要进行判断。4、【解析】物体放上传送带以后，开始一段时间，其运动加速度。这样的加速度只能维持到物体的速度达到10m/s为止，其对应的时间和位移分别为： 16m以后物体受到的摩擦力变为沿传送带向上，其加速度大小为零（因mgsinmgcos）。设物体完成剩余的位移所用的时间为，则，16m5.91m= 解得：所以：。【总结】该题目的关键就是要分析好各阶段物体所受摩擦力的大小和方向，tan=，第二阶段物体将和传送带相对静止一起向下匀速运动。5、A；6、解：粉笔头放到传送带上后，它与传送带间存在相对运

22、动，将 受到传送带对它的摩擦力作用，从而做匀加速运动，直至其速度达到与传送带相同。传送带匀速运动时，如右图22所示：上线为传送带的速度图线，下线为粉笔头的速度图线，所以三角形阴影即为两者的相对位移，亦即粉笔头的画线长度。图23由图可知： 代入数值可解得：所以由速度公式V0=at可得：a=0.5m/s2传送带做匀减速运动时，仍做出速度图线如图23所示：三角形阴影表示二者的相对位移。粉笔头做匀加速运动， 直到某时刻其速度增大到与传送带减小的速度相等，此后它们一起运动。由速度公式，对传送带：对粉笔头： 由上两式可解得：t=1s。所以三角形阴影的面积为：。所以此时粉笔头画线的长度为1m。7、【解析】刚

23、开始时，合力的大小为 F合1mgsin37ºmgcos37º,由牛顿第二定律，加速度大小 a18m/s2，该过程所用时间 t10.5s，位移大小 s11m。 二者速度大小相同后，合力的大小为 F合2mgsin37ºmgcos37º,加速度大小 a24m/s2，位移大小 s2 L-s1 6m,所用时间 s2 v0t2 得： t21s。（另一个解t23s舍去） 摩擦力所做的功 Wmgcos37º·(s1-s2) 4.0J， 全过程中生的热 Qf·s相对mgcos37º·【(v0t1-s1)+（s2-v0t2）

24、】0.8N×3m2.4J。 【总结】该题目的关键在于分析清楚物理过程，分成两段处理，正确分析物体受力情况，求出物体和传送带的位移，以及物体和传送带间的相对位移。8、ACD9、【解析】(1)米袋在AB上加速时的加速度米袋的速度达到=5ms时，滑行的距离，因此米加速一段后与传送带一起匀速运动到达B点，到达C点时速度v0=5ms，设米袋在CD上运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得 代人数据得a=10ms2，所以，它能上滑的最大距离(2)顺斜部分传送带沿顺时针方向转动时，米袋速度减为4ms之前的加速度为 速度减为4m / s时上滑位移为米袋速度等于4ms时，滑动摩擦力方向改变，由于，故米继

25、续向上减速运动 米袋速度小于4ms减为零前的加速度为- 速度减到0时上滑位移为可见，米袋速度减速到0时，恰好运行到D点。米袋从C运动到D所用的时间10、【解析】（1）减速运动，到右端时速度m/s=2m/s包的落地点距B端的水平距离为s=vt=v2×m0.6m （2）由题意， 值的范围是10rad/s 当140 rad/s时 ，包的落地点距B端的水平距离为s1=Rtv2.4m （3）见图13一水平放置的传送带装置示意如图7146，水平传送带的速度为v0，且工作时传送带速度不变。现将一个质量为 m的小货箱在A处放到传送带上，放置时初速为零，由于小货箱与传送带间的摩擦力，使小货箱加速运动，到B处时的速度等于v0试求在这个过程中摩擦力做功产生的热量18（12分）在工厂的流水线