初三第二轮复习 - 反比例函数专题(新)

1、 第二轮复习-反比例函数专题1.如图，反比例函数（x0）的图象经过矩形oabc对角线的交点m，分别于ab、bc交于点d、e，若四边形odbe的面积为9，则k的值为（）a1 b2 c3 d42.如图，o为坐标原点，点b在x轴的正半轴上，四边形oacb是平行四边形，sinaob=，反比例函数（k0）在第一象限内的图象经过点a，与bc交于点f（1）若oa=10，求反比例函数解析式；（2）若点f为bc的中点，且aof的面积s=12，求oa的长和点c的坐标；（3）在（2）中的条件下，过点f作efob，交oa于点e（如图），点p为直线ef上的一个动点，连接pa，po是否存在这样的点p，使以p、o、a为顶点

2、的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出所有点p的坐标；若不存在，请说明理由3如图，直线y=与双曲线y=（k0，x0）交于点a，将直线y=向上平移4个单位长度后，与y轴交于点c，与双曲线y=（k0，x0）交于点b，若oa=3bc，则k的值为（）a3 b6 c doablxy4.如图，已知直线l经过点a(1，0)，与双曲线y(x0)交于点b(2，1)过点p(p，p1)(p1)作x轴的平行线分别交双曲线y(x0)和y(x0)于点m、n(1)求m的值和直线l的解析式；(2)若点p在直线y2上，求证：pmbpna；(3)是否存在实数p，使得samn4samp？若存在，请求出所有满足条件的p的值；若不存

3、在，请说明理由5.如图，已知直线y=x与双曲线y=（k0）交于a、b两点，点b的坐标为（4，2），c为双曲线y=（k0）上一点，且在第一象限内，若aoc的面积为6，则点c的坐标为 6.已知双曲线与直线相交于a、b两点第一象限上的点m（m，n）（在a点左侧）是双曲线上的动点过点b作bdy轴交x轴于点d过n（0，n）作ncx轴交双曲线于点e，交bd于点c（1）若点d坐标是（8，0），求a、b两点坐标及k的值（2）若b是cd的中点，四边形obce的面积为4，求直线cm的解析式（第28题）yo·adxbcenm·（3）设直线am、bm分别与y轴相交于p、q两点，且ma=pmp，mb

4、=qmq，求pq的值 7. 如图，正方形aocb的边长为4，反比例函数的图象过点e（3，4）（1）求反比例函数的解析式；（2）反比例函数的图象与线段bc交于点d，直线过点d，与线段ab相交于点f，求点f的坐标；（3）连接of，oe，探究aof与eoc的数量关系，并证明8如图，直线ab交双曲线于、b，交x轴于点c,b为线段ac的中点，过点b作bmx轴于m，连结oa.若om=2mc,soac=12，则k的值为 .9.在矩形aobc中，ob=6，oa=4，分别以ob，oa所在直线为x轴和y轴建立如图所示的平面直角坐标系，f是边bc上的一个动点（不与b，c重合），过f点的反比例函数的图像与ac边交于点

5、e.（1） 求证：ae×ao=bf×bo；（2） 若点e的坐标为（2，4），求经过o、e、f三点的抛物线的解析式；（3） 是否存在这样的点f，使得将cef沿ef对折后，c点恰好落在ob上？若存在，求出此时的of长；若不存在，请说明理由.10.如图，直线 交x轴、y轴于a、b两点，p是反比例函数图象上位于直线下方的一点，过点p作x轴的垂线，垂足为点m，交ab于点e，过点p作y轴的垂线，垂足为点n，交ab于点f。则 a8 b6 c4 d11.一次函数的图象分别与轴、轴交于点，与反比例函数的图象相交于点过点分别作轴，轴，垂足分别为；过点分别作轴，轴，垂足分别为与交于点，连接（1）

6、若点在反比例函数的图象的同一分支上，如图1，试证明： ； （2）若点分别在反比例函数的图象的不同分支上，如图2，则与还相等吗？试证明你的结论ocfmdenkyx（图1）ocdkfenyxm（图2）12. 我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形.你 可以利用这一结论解决问题.如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将轴所在的直线绕着原点逆时针旋转度角后的图形.若它与反比例函数的图象分别交于第一、三象限的点、，已知点、.（1）直接判断并填写：不论取何值，四边形的形状一定是 ;（2）当点为时，四边形是矩形，试求、和有值；观察猜想：对中的值，能使四边形为矩形的点共有几个？(不必

7、说理)（3）试探究：四边形能不能是菱形？若能, 直接写出b点的坐标, 若不能, 说明理由.13.如图，直线与双曲线（）交于点将直线向下平移个6单位后，与双曲线（）交于点，与轴交于点c，则c点的坐标为_；若，则 oxyabc14.如图，正方形a1b1p1p2的顶点p1、p2在反比例函数y（x0）的图像上，顶点a1、b1分别在x轴和y轴的正半轴上，再在其右侧作正方形p2p3a2b2，顶点p3在反比例函数y（x0）的图象上，顶点a3在x轴的正半轴上，则点p3的坐标为 15.如图，在平面直角坐标系中有一正方形aobc，反比例函数经过正方形aobc对角线的交点，半径为（）的圆内切于abc，则k的值为 16. 如图，过点p(4，3)作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于a、b两点，交双曲线（k2）于e、f两点（1）点e的坐标是_，点f的坐标是_；（均用含k的式子表示）（2）判断ef与ab的位置关系，并证明你的结论；（3）记，s是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理由xaboefpy17.在平面直角坐标系xoy中，直线l1过点a（1，0）且与y轴平行，直线l2过点b（0，2）且与x轴平行，直线l1与直线l2相交于点p点e为直线l2上一点，反比例函数（k0）的图象过点e与直线l1相交于点f（