反比例函数小结

1、对于一次函数对于一次函数 、二次函数，反比例函数、二次函数，反比例函数我们是如何学习的？我们是如何学习的？ 先研究函数的先研究函数的定义定义接着研究函数图象的接着研究函数图象的画法画法再研究函数的再研究函数的性质性质最后研究函数的最后研究函数的应用应用想一想想一想这也是今这也是今后我们研后我们研究其它函究其它函数的方法数的方法等价形式：等价形式：(k 0)xkyy=kx-1xy=k1.反比例函数: 一般地,形如 (k是常数,k0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数（x是不为零的实数）y=kx2.2.你能回顾总结一下反比例函数的图象性你能回顾总结一下反比例函数的图象性质特征吗质特征吗

2、? ? 与同伴进行交流与同伴进行交流. . 图象是双曲线图象是双曲线 当当k0k0时时, ,双曲线分别位于第一双曲线分别位于第一, ,三象限内三象限内 当当k0k0k0时时, ,在每一象限内在每一象限内,y,y随随x x的增大而减小的增大而减小 当当k0k0K0时时,图象在第图象在第_象限象限, y随随x 的增大而的增大而_.一、三一、三二、四二、四一一减小减小增大增大减小减小yx30yx 20yx练一练练一练已知反比例函数的图象经过点已知反比例函数的图象经过点A(4,5) ,则函数的解则函数的解析式为析式为 _; 这个函数的图象分别在第这个函数的图象分别在第_象限象限,在每一象限内，在每一象

3、限内，y 随随x 的增大而的增大而_.判断判断 点点B (3,-10),是否在函数是否在函数 的图象上的图象上._判断判断 点点C (2,-5),是否在函数是否在函数 的图象上的图象上._一、三一、三是是减小减小练一练练一练否否 30yx 30yx 20yx41000米长跑比赛中，速度h关于时间t的函数的图象大致是（ ） k5.当k0时，函数y=kx与y=- 在同一坐标系中的大致图像是( )xBB如图如图,满足函数满足函数y=k(x-2)和函数和函数y= (k0)的图像大的图像大致是致是( )A 或或 B 或或 C 或或 D 或或kx0yx0yx0yx0yxC 练一练练一练 函数函数 的图象上

4、有三点的图象上有三点（3,y1）, （1,y2）, （2,y3）,则函数值则函数值y1、y2、y3的的 大小关系是大小关系是_;为常数）kxky(22要动动脑筋吆要动动脑筋吆!0 xy1、已知反比例函数y= 的图象在第一、 三象限， 则一次函数y= -kx+4经过第 象限kx一、二、四一、二、四 当堂检测当堂检测2.如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（）A、x1 B、x2C、1x0或x2D、x1或0 x2DxyPOAB已知反比例函数y= ，P 为函数图象上的一点，过P做x、y轴的垂线段。9x1、这样围成的矩形OAPB的面积为

5、多少？2、矩形面积跟什么有关？你发现其中的规律了吗？面积为面积为9跟跟K有关，有关， 矩形面积等于矩形面积等于 Kx1Qpxyo4.如图，点P是x轴正半轴上一个动点，过点P作x轴的垂线PQ交双曲线y于点Q，连结OQ，点P沿x轴正方向运动时，RtQOP的面积（）A、逐渐增大B、逐渐减小C、保持不变D、无法确定C1：如图，已知反比例函数y 与一次函数ykxb的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是2x8求：（1）一次函数的解析式；（2）AOB的面积作业布置2：预习：预习 圆的定义圆的定义 . 1,21bk, 02, 1bkb如图，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB和双曲线直线AB与双曲线的一个交点为点C，CDx轴于点D，OD2OB4OA4求一次函数和反比例函数的解析式OyCDBxA解：由已知OD2OB4OA4，得A（0，1），B（2，0），D（4，0）设一次函数解析式为ykx+b 则一次函数解析式是 . 121xy点C在一次函数图象上，当时，即C（4，1）xmy xy4提高练习提高练习课堂小结：请大家围绕以下几个问题小结本课内容：1、反比例函数的图象是什么样子的？、反比例函数的图象是什么样子的？ 它与正比例函数的图象有什么不同？它与正比例函数的图象有什么不同？ 2、反比例函数的性质是什么？、反比