道路工程测量1PPT课件

1、第二部分第二部分 道路工程测量道路工程测量第一章公路带状图的测绘第一章公路带状图的测绘一、纸上选线第1页/共113页 第2页/共113页二、控制测量二、控制测量1、点位的等级要求、点位的等级要求2、选点的特殊要求、选点的特殊要求第3页/共113页三、地形测量三、地形测量1、按规定比例尺测绘地形图、按规定比例尺测绘地形图一 般 按一 般 按 1 ： 1 0 0 0 、 1 ： 2 0 0 0 或或1 ： 5 0 0 比 例 尺 测 绘 地 形 图比 例 尺 测 绘 地 形 图2、地形测量的方法、地形测量的方法1）、常规的测量方法）、常规的测量方法2）、现代测绘方法）、现代测绘方法3）、断面测量方

2、法）、断面测量方法第4页/共113页2、对地形图的特殊要求、对地形图的特殊要求1）、已有道路、桥梁和水域）、已有道路、桥梁和水域2）、植被的要求）、植被的要求3）、地形图整饰的要求）、地形图整饰的要求第5页/共113页第二章公路中线测量第二章公路中线测量第一节交点和转点的测设第一节交点和转点的测设一、交点的测设一、交点的测设公路的平面线型，一般多为直线和曲线构成。公路的平面线型，一般多为直线和曲线构成。中线测量就是通过直线和曲线的测设，将公路中线中线测量就是通过直线和曲线的测设，将公路中线具体地测设到地面上去，具体地测设到地面上去，1、穿线交点法、穿线交点法这种方法是利用图上就近的测图导线点与

3、纸上这种方法是利用图上就近的测图导线点与纸上定线之间的角度和距离关系，作为测设数据，通过定线之间的角度和距离关系，作为测设数据，通过地面同名导线点或地物，把中线的直线段独立地测地面同名导线点或地物，把中线的直线段独立地测设到地面上去，然后将相邻直线延长相交，写出地设到地面上去，然后将相邻直线延长相交，写出地面交点桩的位置。测设程序如下：面交点桩的位置。测设程序如下：第6页/共113页放点放点常用的方法有支距法和极坐标法，放点时先在常用的方法有支距法和极坐标法，放点时先在图上引出临时点到导线边的垂线，垂足为导线点，用比图上引出临时点到导线边的垂线，垂足为导线点，用比例尺量取支距例尺量取支距L，并

4、绘出放样示意图；然后在现场上以相，并绘出放样示意图；然后在现场上以相应导线点为垂足，用方向架写出垂线方向，用皮尺量出应导线点为垂足，用方向架写出垂线方向，用皮尺量出支距，用花杆即可标定出临时点在地面上的位置。支距，用花杆即可标定出临时点在地面上的位置。 也可采用极坐标法放点。在图上选取临时性的点位多个，放点时先在图上用量角器和比例尺量出各极角和极距，然后在地面上以相应的导线点为极点，用经纬仪拨角，写出临时点的方向，用皮尺量出极距，即可在地面上写出各临时点的相应位置。第7页/共113页穿线穿线由于量测量仪器、测设数据和放点操作存在误差，由于量测量仪器、测设数据和放点操作存在误差，地图中同一直线上

5、各点的放于场面后，一般都不在同一地图中同一直线上各点的放于场面后，一般都不在同一直线上。为了检查和比较，一条直线通常要放出三个以直线上。为了检查和比较，一条直线通常要放出三个以上的临时点。经过比较和选择，最后应写出一条尽可能上的临时点。经过比较和选择，最后应写出一条尽可能多的穿过或靠近临时点的直线。这项工作称为穿线，可多的穿过或靠近临时点的直线。这项工作称为穿线，可用目测法或经纬仪进行。用目测法或经纬仪进行。交点相邻两条直线在地面上确定后，当通视良好时，即可直接延长直线进行交会定点。当ZD1、ZD2、JD通视时，应置经纬仪于ZD2处，盘左瞄准后视点ZD1，倒转望远镜、在视线方向于交点JD的概略

6、位置后打下两桩（称骑马桩），沿视线方向用铅笔在桩顶上分别标出a1、b1两点，然后盘右瞄准ZD1，按盘左的方法在桩面上标出两点。取其平均位置作为待定的点，钉好铁钉。第8页/共113页在相邻的直线上可以定出另外一方向上的两点，这在相邻的直线上可以定出另外一方向上的两点，这两条直线的交点即待定的交点。两条直线的交点即待定的交点。2、拨角放线法、拨角放线法在室内，首先根据纸上定线的交点坐标，在室内，首先根据纸上定线的交点坐标，反算出相邻直线的长度、方位角和转角；然后在野外将反算出相邻直线的长度、方位角和转角；然后在野外将仪器置于中线起点或已知定的交点上，拨出转角，测设仪器置于中线起点或已知定的交点上，

7、拨出转角，测设有关距离，依次测出各交点位置。有关距离，依次测出各交点位置。 这种方法，外业工作迅速，但拨角放线的次数愈这种方法，外业工作迅速，但拨角放线的次数愈多，误差累积也愈大。故每隔一定距离应将测设的中线多，误差累积也愈大。故每隔一定距离应将测设的中线与初测导线或测图导线联测，联测闭合差的限差与初测与初测导线或测图导线联测，联测闭合差的限差与初测导线相同，当角度闭合差与距离相对闭合差在限差以内导线相同，当角度闭合差与距离相对闭合差在限差以内时，应调整闭合差。最后使交点位置符合纸上定线的要时，应调整闭合差。最后使交点位置符合纸上定线的要求。求。第9页/共113页二、转点的测设二、转点的测设定

8、线测量中，当相邻两交点互不通视时，需要在其连线定线测量中，当相邻两交点互不通视时，需要在其连线或延长线上，测定一点或数点，以供交点测角、量距或或延长线上，测定一点或数点，以供交点测角、量距或延长直线时瞄准之用。这样的点称为转点，其测设方法延长直线时瞄准之用。这样的点称为转点，其测设方法如下：如下：1、在交点之间设转点如有两交点JD1、JD2互不通视，在其两点之间找一与这两点相互通视的点，架设经纬仪，先用经纬仪瞄准其中一点如JD1，再纵转望远镜，在JD2的附近处找出一点，量出该点与JD2之间的距离，再依据比例调整经纬的位置，直到当用经纬仪瞄准JD1纵转望远镜后能瞄准JD2为止。第10页/共113

9、页2、在交点的延长线上设转点、在交点的延长线上设转点在交点在交点JD1、JD2的的延长上找一能看见延长上找一能看见JD1、JD2的点，瞄准的点，瞄准JD1点在点在JD2处找出一点，量取该点与处找出一点，量取该点与JD2之间的距离，再依之间的距离，再依据比例调整经纬仪的位置，直到经纬仪瞄准据比例调整经纬仪的位置，直到经纬仪瞄准JD1后能后能看到看到JD2为止，经纬仪所在位置的这一点即为待设置为止，经纬仪所在位置的这一点即为待设置的转点。的转点。第11页/共113页1、在交点之间设转点、在交点之间设转点第12页/共113页2、在交点的延长线上设转点、在交点的延长线上设转点第13页/共113页第二节

10、转角测定和里程桩的设置第二节转角测定和里程桩的设置一、转角测定一、转角测定 转角双称为偏角，是线路由一个方向偏转另一方向转角双称为偏角，是线路由一个方向偏转另一方向时，偏转后的方向与原方向的夹角；常用时，偏转后的方向与原方向的夹角；常用a表示。转角有表示。转角有左右之分，偏转后的方向位于原方向左则，移左偏；位左右之分，偏转后的方向位于原方向左则，移左偏；位于原方向右侧的称为右偏。在路线测量中，通常是观于原方向右侧的称为右偏。在路线测量中，通常是观测路线的右角，测路线的右角， （1 1）右角的观测采用右角的观测采用D6D6经纬仪以测回法观测一测回，两个半经纬仪以测回法观测一测回，两个半测回角度差

11、的不符值视公路的等级而定，一般不超过测回角度差的不符值视公路的等级而定，一般不超过11在允许值范围内，取两半测回的平均值。在允许值范围内，取两半测回的平均值。 180时 180 第14页/共113页一、转角测定一、转角测定 转角双称为偏角，是线路由一个方向偏转另一转角双称为偏角，是线路由一个方向偏转另一方向时，偏转后的方向与原方向的夹角；常用方向时，偏转后的方向与原方向的夹角；常用a表示。表示。转角有左右之分，偏转后的方向位于原方向左则，转角有左右之分，偏转后的方向位于原方向左则，移左偏；位于原方向右侧的称为右偏。在路线测移左偏；位于原方向右侧的称为右偏。在路线测量中，通常是观测路线的右角，量

12、中，通常是观测路线的右角，第15页/共113页 根据曲线测设的的需要，在右角测定后，要求在根据曲线测设的的需要，在右角测定后，要求在不变动测站水平度盘位置的情况下，定出不变动测站水平度盘位置的情况下，定出B角的分角线，角的分角线，设测角时，后视方向的水平盘读数为设测角时，后视方向的水平盘读数为a，前视方向的读数，前视方向的读数为为b，则分角线方向的水平读数，则分角线方向的水平读数c应为：应为：c=(a+b)/2 在实际中，无论设置左角还是右角，均按该式计算在实际中，无论设置左角还是右角，均按该式计算c值。为了保证角度观测精度，还须进行角度闭合差的检值。为了保证角度观测精度，还须进行角度闭合差的

13、检核，检核方法视具体情况而定。当路线绐终点与高级控核，检核方法视具体情况而定。当路线绐终点与高级控制点联系时，应按导线测量的要求进行闭合差的分配，制点联系时，应按导线测量的要求进行闭合差的分配，若不与高级控制点联系，则每隔一段距离，观测一次真若不与高级控制点联系，则每隔一段距离，观测一次真方位角，来检核角度闭合差。方位角，来检核角度闭合差。第16页/共113页二、里程桩的设置二、里程桩的设置 在路线交点、转点及转折角测定后，即可进行实地在路线交点、转点及转折角测定后，即可进行实地量距，设置里程桩、标定中线位置。桩上写上桩号，表量距，设置里程桩、标定中线位置。桩上写上桩号，表达该点到中线起点的距

14、离。如某桩距起点的距离为达该点到中线起点的距离。如某桩距起点的距离为1235.78m，则桩号为则桩号为k1+235.78.一些点的名称：一些点的名称：交点交点JD转点转点ZD圆曲线起点直圆点圆曲线起点直圆点ZY圆曲线中点曲中点圆曲线中点曲中点QZ圆曲线终点圆直点圆曲线终点圆直点YZ公切点公切点GQ第一缓和曲线起点直缓点第一缓和曲线起点直缓点ZH第一缓和曲线终点缓圆点第一缓和曲线终点缓圆点HY第二缓和曲线起点圆缓点第二缓和曲线起点圆缓点YH第二缓和曲线终点缓直点第二缓和曲线终点缓直点HZ第17页/共113页第三节圆曲线主点的测设第三节圆曲线主点的测设 圆曲线又称为单曲线，是由一定半径的圆弧线构圆

15、曲线又称为单曲线，是由一定半径的圆弧线构成，圆曲线的测设一般分两步进行，先测设曲线的主点，成，圆曲线的测设一般分两步进行，先测设曲线的主点，即曲线的起点、中点和终点。然后在主点间进行加密，即曲线的起点、中点和终点。然后在主点间进行加密，按规定桩距测设曲线的其它各点。这项工作称为曲线的按规定桩距测设曲线的其它各点。这项工作称为曲线的详细测设详细测设第18页/共113页第三节圆曲线主点的测设第三节圆曲线主点的测设一、圆曲线测设元素一、圆曲线测设元素测设数据的准备，测设数据的准备， ）（切曲差（超距）（外矢距）（曲线长）（切线长4L2TD3 ) 12(secE2 1801 2RTRRLtg第19页/

16、共113页二、主点的测设二、主点的测设1里程的计算里程的计算圆曲线主点的里程是根据交点的里程推圆曲线主点的里程是根据交点的里程推算的，直接从曲线测设用中可以查得。算的，直接从曲线测设用中可以查得。ZY里程里程JD里程里程TYZ里程里程ZY里程里程LQZ里程里程YZL/2JD里程里程QZ里程里程D/2 (校核）校核）2、主点的测设、主点的测设 置经纬仪于交点上，望远镜照准一方向线的交点，置经纬仪于交点上，望远镜照准一方向线的交点，量取切线长量取切线长T，得曲线的起点，得曲线的起点ZY点，插一测钎。然后丈点，插一测钎。然后丈量量ZY最近一个直线桩的距离，如果两桩号之差等于这段最近一个直线桩的距离，

17、如果两桩号之差等于这段距离或相差在容许的范围内，即可用方桩在测钎处打下距离或相差在容许的范围内，即可用方桩在测钎处打下罚罚ZY点，否则应查基原因，以保证的正确性，设置望远点，否则应查基原因，以保证的正确性，设置望远镜照准前一方向线的交点或转点，往返量取切线长镜照准前一方向线的交点或转点，往返量取切线长T，得，得曲线终点，打下曲线终点，打下YZ桩，最后沿分角线方向量取桩，最后沿分角线方向量取E得曲线得曲线的中点，打下的中点，打下QZ点桩。点桩。第20页/共113页节四节圆曲线的详细测设节四节圆曲线的详细测设一、切线支距法一、切线支距法切线支距亦称直角坐标法，切线支距亦称直角坐标法，它是以曲线起点

18、（它是以曲线起点（ZY）或曲线终点（或曲线终点（YZ）为原点，以两端切线为）为原点，以两端切线为x轴，过原点轴，过原点的曲线半径为的曲线半径为y轴，利用曲线上各点上各点坐标轴，利用曲线上各点上各点坐标x、y设置设置曲线。一般采用整桩法设桩，即按规定的弧长曲线。一般采用整桩法设桩，即按规定的弧长l0(20、10或或5m），桩距为整数，桩号多为零数设桩。设），桩距为整数，桩号多为零数设桩。设li为待测为待测点到原点间的弧长，点到原点间的弧长， 为为 所对的圆心角，所对的圆心角，R为曲线为曲线半径。待定点的坐标应按下式计算：半径。待定点的坐标应按下式计算：i li )cos1 (siniiRyiRx

19、i 180Rlii第21页/共113页 作业：1、用于公路带状地形图测量中的控制点与一般的地形图测绘所布设的控制点比较有什么区别？2、公路带状图的地形测量与城市规划用地形测量有什么不同点？3、什么是转点，如何在不通视的两个交点之间布设转点？试叙述布设过程。4、有一圆曲线的偏角为右偏3025，半径为R=850米，试计算出其主要测设元素？若交点的里程为K200+258.5，侧该曲线的各主点里程为多少？第22页/共113页第23页/共113页二偏角法二偏角法这是一种级坐标的定点方法，如下图所示，它是以曲线这是一种级坐标的定点方法，如下图所示，它是以曲线的起点或终点到曲线任意一待定点的起点或终点到曲线

20、任意一待定点p的弦长与切线的弦长与切线T之间之间的弦切角的弦切角(偏角偏角)和弦长和弦长c来确定来确定p点的位置的。根据几何点的位置的。根据几何原理，偏角应等于所对的圆心角原理，偏角应等于所对的圆心角之半。之半。 即即 RclcnppplpliiBAyzBBAyzAAnnAAAAAAARRnnnnR22i1111 0 0A 000110 0330 022 1 124/ sin22sin 2 2 2/ )( 2/ )( 22/ )( 2/ )( 2/2/ 2 弧弦差弦长终点点点点点第24页/共113页偏角法偏角法第25页/共113页 应的圆心角和偏角所对，整弧长、首尾段分弧长他分别为曲线、和、l

21、llAA0B0BA0B n为整弧段个数 ，测设时，偏角弦长c ,弧弦长，均可 根据选定的半径R和 弧长l，来计算偏角法测设程序如下：1、计算测设数据 偏角法测设数据，一般为整桩号法。第26页/共113页按规定的弧长按规定的弧长l0 (20m、10m、或、或5m)高桩，由于曲线高桩，由于曲线起、终点多为非整桩号，除首尾段的弧长起、终点多为非整桩号，除首尾段的弧长lA、LB、小于、小于整桩外，其余桩距均为整桩外，其余桩距均为l0，设某，设某y=104900,R=12000m，主点桩号：主点桩号：ZY K4+408.70， QZ K4+521.98， YZ K4+635.25，l0=20m，则桩号、

22、弧长和偏角计算如下表，则桩号、弧长和偏角计算如下表第27页/共113页2、点位测设、点位测设 将经纬仪置于曲线的起点将经纬仪置于曲线的起点ZY(A)点，使水点，使水平度盘读数为平度盘读数为ZY (zy= 360-A) ，A 为为lA 所对应的所对应的偏角，偏角，后视交点后视交点JDJD，转动照准部正拨读数转动照准部正拨读数1= 00000，望远镜读数，望远镜读数2 2定出定出ApAp2 2方向。从方向。从P P1 1点量出点量出以弧长为以弧长为l l0 0的弦长的弦长c c0 0与与ApAp2 2方向相交定出整桩点方向相交定出整桩点p p2 2。同法，同法，定出蓁的点位。定出蓁的点位。3、检查

23、、检查 曲线终点的闭合差一般不应超过如下的规定：曲线终点的闭合差一般不应超过如下的规定：纵向纵向 ( (切线方向切线方向) ) L/ 1000 L/ 1000 （L L 为曲线长）为曲线长）横向（法线方向）横向（法线方向） 10cm10cm 否则，应查明原因，予以纠正。否则，应查明原因，予以纠正。第28页/共113页三、弦线支距法三、弦线支距法弦线支距法亦称弦纵距法，如图所示，曲线弦线支距法亦称弦纵距法，如图所示，曲线 三主点测三主点测定后，以定后，以ZY或或YZ点为坐标原点，以弦点为坐标原点，以弦AB为为X 轴，弦的轴，弦的垂线为垂线为Y 轴，。设曲线轴，。设曲线 上任意一点上任意一点p的坐

24、标为的坐标为x、y，Ap弧长为弧长为l,QZ点至弦点至弦AB的垂距的垂距M称为中央纵距。已知曲线称为中央纵距。已知曲线的半径的半径R和圆心角和圆心角时，则时，则式中式中c为弦为弦AB之长，之长， yMyxcxRM2)2/cos1(第29页/共113页 用弦线支距法测设曲线，通常是以用弦线支距法测设曲线，通常是以QZ点为界，将点为界，将曲线分两部分两部分进行。在求得曲线分两部分两部分进行。在求得x、y后，便可沿弦线后，便可沿弦线AB量出得量出得x点点D；再从；再从D点作点作AB的垂线，量出纵距的垂线，量出纵距y，即，即可定为曲线上欲测定的桩点可定为曲线上欲测定的桩点p，从，从ZY或或YZ点向点向

25、QZ点测点测设完圆曲线设完圆曲线 后，还需进行曲线闭合差的检核。后，还需进行曲线闭合差的检核。此法施测简便，在使用切线支距法有困难时，用它从曲此法施测简便，在使用切线支距法有困难时，用它从曲线内侧测设较为方便线内侧测设较为方便第30页/共113页弦线支距法弦线支距法第31页/共113页四、弦线偏距法四、弦线偏距法弦线偏距法亦称延弦法，这是一种以距离交会弦线偏距法亦称延弦法，这是一种以距离交会测定曲线的方法，如图所示，测设时把两点所联之测定曲线的方法，如图所示，测设时把两点所联之弦长一倍，以偏支距弦长一倍，以偏支距d d和弦相交会确定曲线桩点位和弦相交会确定曲线桩点位置。测设步骤如下：置。测设步

26、骤如下：1 1、由、由ZYZY点沿切线量弦长点沿切线量弦长c c定定出出p1p1，从得，从得ZYZY点量弦长点量弦长c c与由与由p1p1量偏距量偏距d1d1交会交会得得P1P1点，其中点，其中d1d1下式计算：下式计算： 对应的圆心角）的所为弦长（ccd4/sin21 第32页/共113页2、将、将Ap1延长一倍到延长一倍到p2，即使，即使AP1=P1P2=C值，与由值，与由p2量偏距量偏距d交会得交会得P2点。且点。且2/sin2 cd第33页/共113页弦线偏距法弦线偏距法第34页/共113页第五节困难地段圆曲线的测设第五节困难地段圆曲线的测设 曲线测设中，往往因地形复杂，地物障碍等，不

27、能曲线测设中，往往因地形复杂，地物障碍等，不能按一般方法进行，必须因地制宜地采用相应方法，才能按一般方法进行，必须因地制宜地采用相应方法，才能奏效。以下介绍几种常见情况及其解决方法。奏效。以下介绍几种常见情况及其解决方法。 一、虚一、虚 交交 虚交是指路线中线在实地无法得到的情形，交点虚交是指路线中线在实地无法得到的情形，交点JDJD处不能设桩或安置仪器。处不能设桩或安置仪器。如如JDJD落入水中或深谷和建筑物等处；落入水中或深谷和建筑物等处；有时公路在山腰的转弯处，路线中线交点悬在空中；有时公路在山腰的转弯处，路线中线交点悬在空中；点有时转角太大，点有时转角太大，JDJD远离曲线或遇地形地物

28、障碍不易到远离曲线或遇地形地物障碍不易到达达JDJD处时。处时。第35页/共113页路线中线出现虚交时，圆曲线的主点测设是关健，路线中线出现虚交时，圆曲线的主点测设是关健，常采用的方法有基线法、弦线法和导线法常采用的方法有基线法、弦线法和导线法 1. 1.圆外基线法圆外基线法 如图所示，曲线交点落在河里。我们于如图所示，曲线交点落在河里。我们于曲线外侧，在其两切线上分别选择转点曲线外侧，在其两切线上分别选择转点A A与与B B，构成圆外，构成圆外基线基线ABAB。用经纬仪测出。用经纬仪测出a aA A，a aB B，用钢尺丈量，用钢尺丈量ABAB，并要进，并要进行检核，所测角度和距离均不得超过

29、限差规定行检核，所测角度和距离均不得超过限差规定。由图可知由图可知 a=aa=aA A+a+aB B 根据根据a a和选定的半径和选定的半径R R，计算出，计算出T T、L L和和E E，故辅点，故辅点A A、B B至至ZYZY与与YZYZ点的距离分别为；点的距离分别为； BAAABBCBABABACsssssinsinsinsin ，sTssTsACAEBCBF第36页/共113页虚交虚交第37页/共113页于是由于是由A A、B B两点分别量出两点分别量出AEAE，BFBF即可定出曲线的即可定出曲线的ZYZY、YZYZ点。当点。当AEAE、BFBF或其中之一出现负值时，表示曲线起、或其中之

30、一出现负值时，表示曲线起、终点或其中之一位于辅点与虚交点之间，说明所选半径小终点或其中之一位于辅点与虚交点之间，说明所选半径小了，应加大半径，使设置的曲线能位于基线内侧。实际工了，应加大半径，使设置的曲线能位于基线内侧。实际工作中为了利用基线控制曲线起点与终点通过有利地形，可作中为了利用基线控制曲线起点与终点通过有利地形，可先确定先确定AEAE或或BFBF之大小再反求出应采用的半径之大小再反求出应采用的半径R R采采。然后，根据然后，根据R采采和和a求算求算L、E，再继续测设。，再继续测设。 2tan/ssACAER采第38页/共113页 曲线中点曲线中点QZ的测没，可根据的测没，可根据ACD

31、中，中，AD边和边和r角进行。角进行。按余弦定律按余弦定律 式中，式中， AC已求出，已求出，CD=E，=(180-a)2。施测时。施测时将经纬仪置于将经纬仪置于A点，后视点，后视ZY点，点，拨角拨角(180十十r)？，在视线方向量长度在视线方向量长度AD，定出，定出QZ点。点。曲线三主点定出后，即可采用切线支距法或偏角法进行曲线三主点定出后，即可采用切线支距法或偏角法进行曲线详细测设。曲线详细测设。 cos222CDACCDACAD sinarcsinADCD第39页/共113页2. 切基线法切基线法 旁切圆切基线，简称切基线法。如图所示，旁切圆切基线，简称切基线法。如图所示，曲线有曲线有Z

32、Y、YZ和和GQ三个切点三个切点(GQ为公切点为公切点)，曲线被分，曲线被分为两个同半径的圆曲线，其切线长分别和为两个同半径的圆曲线，其切线长分别和T1与与T2，切线，切线AB称为切基线。称为切基线。施测时，根据地形和路线的最佳位置，在两切线方施测时，根据地形和路线的最佳位置，在两切线方向上选定向上选定A、B两点，构成切基线。观测两点，构成切基线。观测a1、a2，丈量，丈量AB长度。长度。 将以上两式相加，整理后得将以上两式相加，整理后得 求得求得R后，根据后，根据R、a1或或a2查曲线用表，可求得查曲线用表，可求得T1、T2与与L1、L2，将，将L1与与L2相加即可得到圆曲线总长相加即可得到

33、圆曲线总长L。 222211tgRtgRTT 2222R212121TTtgtgABtgtg第40页/共113页切基线法切基线法第41页/共113页设置曲线时，由设置曲线时，由A点沿切线方向向后量点沿切线方向向后量T1得得ZY点，点， 由由A点沿点沿AB向前量向前量T1得得GQ点，由点，由B点沿切线向前量点沿切线向前量T2得得YZ点。点。 曲线中点曲线中点QZ可以可以GQ为坐标原点，用切线支距法求为坐标原点，用切线支距法求得。由图可知，得。由图可知，QZ在在GQ前前(或后或后)，它与，它与GQ点间的弧长点间的弧长为为L/2-L1(L/2-L2)；以此弧长和；以此弧长和R为引数从切线支距表为引数

34、从切线支距表中，可查得直角坐标中，可查得直角坐标x、y由由GQ点起蔚切线方向前量点起蔚切线方向前量x得得垂足，由垂足量垂足，由垂足量y即可定出即可定出QZ点。点。第42页/共113页3 3、弦基线法、弦基线法当曲线交点无法测定，而以给定曲线起点当曲线交点无法测定，而以给定曲线起点(或终或终点点)位置，要求测设圆曲线时，可运用位置，要求测设圆曲线时，可运用“同一圆弧段同一圆弧段两端点弦切角相等两端点弦切角相等”的原理，来确定曲线终点的原理，来确定曲线终点(或终或终点点)。连接曲线起、终点的弦线，构成弦基线。连接曲线起、终点的弦线，构成弦基线。第43页/共113页A为已确定的曲线起点，为已确定的曲

35、线起点，E为后视方向线上的一为后视方向线上的一点，点，B为曲线终点的初定位置，为曲线终点的初定位置，F为其前视方向线上为其前视方向线上的一点。测设终点的一点。测设终点B的步骤如下：的步骤如下：将经纬仪置于将经纬仪置于B点观测点观测a2，并在，并在FB延线上估计延线上估计B点位置的前后标出点位置的前后标出a、b点；然后置仪器于点；然后置仪器于A(ZY)点观测点观测a1，则，则a=a1+a2。仪器在。仪器在A点，后视点，后视E方向的方向的角点角点(或转点或转点)，倒镜拨出弦切角，倒镜拨出弦切角a/2，得弦基线方向，得弦基线方向，该方向线与该方向线与ab的交点的交点B即是即是B(YZ)点。丈量点。丈

36、量AB，曲，曲线半径线半径R和和CD值按下式计算：值按下式计算：2sin2ABR 42sin2RCD 第44页/共113页从弦基线从弦基线AB的中点的中点C量垂距量垂距CD，即可定出，即可定出QZ点。点。 曲线主点测定后，即可选用适当的方法，进行曲线详细曲线主点测定后，即可选用适当的方法，进行曲线详细测设。测设。 二，偏角法视线受阻二，偏角法视线受阻 用偏角法测设圆曲线，遇有障碍视线受阻时，可将用偏角法测设圆曲线，遇有障碍视线受阻时，可将仪器搬到能与待测点相通视的已测桩点上，运用同一圆仪器搬到能与待测点相通视的已测桩点上，运用同一圆弧段两端的弦切角弧段两端的弦切角(即偏角即偏角)相等的原理，找

37、出新测站点相等的原理，找出新测站点的切线方向，就可以继续测施。如图，仪器在的切线方向，就可以继续测施。如图，仪器在ZY点与点与p4不通视。于是将经纬仪移至已测定的不通视。于是将经纬仪移至已测定的p3点上，使水平度点上，使水平度盘读数为盘读数为00000，后视，后视ZY点，然后倒镜拨点，然后倒镜拨p4点的偏点的偏角角4，则视线方向便是，则视线方向便是p3 - p4方向。从方向。从p3点起沿点起沿p3 - p4方向，量分段弦长，即可定点方向，量分段弦长，即可定点p4以后仍按测站在以后仍按测站在ZY时，时，计算的偏角值测设其余各点，不必再另算偏角。计算的偏角值测设其余各点，不必再另算偏角。第45页/

38、共113页偏角法视线受阻偏角法视线受阻第46页/共113页 在实测中，有时还可运用圆曲线上同一弧段的圆角在实测中，有时还可运用圆曲线上同一弧段的圆角和弦切角相等的原理，来克服障碍测设曲线点。如图若和弦切角相等的原理，来克服障碍测设曲线点。如图若p3点也不便设站施测时，则可将仪器置于点也不便设站施测时，则可将仪器置于C点，使度盘读点，使度盘读数为数为00000后视后视A点，然后仍按测站在点，然后仍按测站在A点计算的数点计算的数据，转动照准部，拨出据，转动照准部，拨出P4的偏角的偏角 ，得，得CP4方向，此时，方向，此时，由由P3 点量出分段弦长与点量出分段弦长与CP4方向线交会，即得方向线交会，

39、即得p4点。同点。同理，继续转动照准部，依次拨出原计算的其余各点之偏理，继续转动照准部，依次拨出原计算的其余各点之偏角值，则望远镜视线同从邻近已测桩点量出的分段弦长角值，则望远镜视线同从邻近已测桩点量出的分段弦长相交，便可分别确定各桩点。相交，便可分别确定各桩点。 三、曲线起点或终点遇障碍三、曲线起点或终点遇障碍 当曲线起点当曲线起点(或终点或终点)受地形、地物限制，其里程不受地形、地物限制，其里程不能直接测得，不能在起点能直接测得，不能在起点(或终点或终点)进行曲线详细测设时，进行曲线详细测设时，可用下法进行。可用下法进行。 4第47页/共113页第48页/共113页里程测设。如图，里程测设

40、。如图，A(ZY)落在水中。测设时，先在落在水中。测设时，先在CA方方向线上选一点向线上选一点D；再在；再在C(JD)点向前沿切线方向用钢尺量点向前沿切线方向用钢尺量出出T定下定下B(YZ)点。将经纬仪置于点。将经纬仪置于B点，测出点，测出2，则在，则在BCD中：中： 则则AD=CD-T 在在D点里程测定后，加上距离点里程测定后，加上距离AD，即得，即得ZY里程。里程。如图所示，曲线上任一点如图所示，曲线上任一点pi，其直角坐标为，其直角坐标为xi、yi。 用切线支距法测设用切线支距法测设pi时，显然不能从时，显然不能从ZY点量取点量取xi；但可；但可从从JD点沿切线方向量出点沿切线方向量出T

41、-xi，从而定出曲线点在切线上，从而定出曲线点在切线上的垂足。再从垂足定出垂线方向，沿此方向量出的垂足。再从垂足定出垂线方向，沿此方向量出yi ，即，即可定出曲线上点可定出曲线上点pi的位置。的位置。 21 12sinsinTCD第49页/共113页第六节第六节 复曲线测设复曲线测设 路线转向时，由于地形条件的限制，需在两相邻直线路线转向时，由于地形条件的限制，需在两相邻直线方向间设置两个或两个以上半径不等的同向圆曲线，该组圆方向间设置两个或两个以上半径不等的同向圆曲线，该组圆曲线称为曲线称为复曲线复曲线。测设复曲线时，必须先选定其中一个圆曲。测设复曲线时，必须先选定其中一个圆曲线的半径，则该

42、被选定半径的曲线称线的半径，则该被选定半径的曲线称为主曲线为主曲线，余下的曲线，余下的曲线称称副曲线副曲线。副曲线的半径须根据主曲线半径和有关量测数据。副曲线的半径须根据主曲线半径和有关量测数据计算求出。计算求出。第50页/共113页一、切基线法测设复曲线一、切基线法测设复曲线 如图，设如图，设A(JDA(JDl l) )、B(JDB(JD2 2) )为相邻两交点或为解决虚交为相邻两交点或为解决虚交问题的插定点，问题的插定点， ABAB为切基线。设主曲线的曲线元素为为切基线。设主曲线的曲线元素为R R1 1、a a1 1、T T1 1、L L1 1、E E1 1和和D D1 1，副曲线的曲线元

43、素为，副曲线的曲线元素为R R2 2、a a2 2、T T2 2、L L2 2、E E2 2和和D D2 2，GQGQ为主副曲线的公切点。切基线法测设复为主副曲线的公切点。切基线法测设复曲线的步骤如下：曲线的步骤如下： 第51页/共113页1 1用钢尺丈量用钢尺丈量ABAB，用经纬仪观测转角，用经纬仪观测转角a a1 1、a a2 2。 2. 2. 根据选定的主曲线半径根据选定的主曲线半径R Rl l和测得的和测得的a a1 1，计算出，计算出T T1 1、L L1 1、E E1 1和和D D1 1。由。由JDJD1 1起分别向后，向前量出起分别向后，向前量出T T 1 1可定下可定下ZYZY

44、点和点和GQGQ点。点。3 3副曲线切线长副曲线切线长T T2 2=AB-T=AB-T1 1。由。由JDJD2 2向前量向前量T T2 2, ,可定出可定出YZYZ点。点。4. R4. R2 2=T=T2 2/tga/tga2 2/2/2。5 5根据根据R R2 2和和a2a2，求出求出T T2 2、L L2 2、E E2 2和和D D2 2。 6 6依据前面所讲的方法进行曲线详细测设。依据前面所讲的方法进行曲线详细测设。第52页/共113页二、弦基线法测设复曲线二、弦基线法测设复曲线如图，如图，A、C为为已插定已插定的的曲线起点曲线起点和和公切点公切点，B为曲线终点的初定位置；主曲线半径为为

45、曲线终点的初定位置；主曲线半径为R1，转角为，转角为a1；副曲线的半径为；副曲线的半径为R2，转角为，转角为a2。测设时，为了。测设时，为了从从C点测定点测定B点，必须先求出过点，必须先求出过C点切线和弦线点切线和弦线CB间间的弦切角，以便利用该角定出的弦切角，以便利用该角定出CB方向与切线方向与切线DB相相交求出交求出B点。点。 第53页/共113页测设具体步骤如下：测设具体步骤如下：1置经纬仪于置经纬仪于A点观测弦切角点观测弦切角I1，则主曲线的转角，则主曲线的转角a1=2I1。2置经纬仪于置经纬仪于B点，观测角点，观测角I3，另在，另在DB方向线上于方向线上于B点的预计位置前后标出点的预

46、计位置前后标出a、b两点。两点。3. 置经纬仪于置经纬仪于C 观测角观测角I2，则副曲线的偏角，则副曲线的偏角a2=(I2-I1)+I3。使水平度盘读数为。使水平度盘读数为00000后视后视A点，倒镜拨点，倒镜拨角角 则视线即为则视线即为CB方向线，它与方向线，它与a、b的连的连续之交点即为续之交点即为B(YZ)点。点。 2232121III第54页/共113页4量出量出AC、CB长度，并根据长度，并根据a1，和，和a2，分别计，分别计算主、副曲线半径算主、副曲线半径R1和和R2。5根据根据R1、a1、和、和R2、a2求出主、副曲线长求出主、副曲线长Ll和和L2，并进行里程计算。，并进行里程计

47、算。 第55页/共113页第七节第七节 回头曲线回头曲线 回头曲线是一种半径小、转弯急、线型标回头曲线是一种半径小、转弯急、线型标准低的曲线形式。但在路线跨越山岭时，为了克服准低的曲线形式。但在路线跨越山岭时，为了克服距离短，高差大的展线困难，往往还需要设置回头距离短，高差大的展线困难，往往还需要设置回头曲线。如图，回头曲线一般由曲线。如图，回头曲线一般由主曲线主曲线和和两个副曲线两个副曲线组成；主曲线为一转角大于或等组成；主曲线为一转角大于或等180(或略或略第56页/共113页小于小于180)的圆曲线，半径为的圆曲线，半径为R；联结主曲线和路；联结主曲线和路线上、下线的两个副曲线也是圆曲线

48、，其半径分别线上、下线的两个副曲线也是圆曲线，其半径分别为为r1和和r2，主、副曲线间为两段插入直线，主、副曲线间为两段插入直线(或缓和或缓和曲线，见本章第八节曲线，见本章第八节)。回头曲线的测设方法如下：。回头曲线的测设方法如下：第57页/共113页一、推一、推 磨磨 法法推磨法主要适用于山坡比较平缓，曲线内侧障碍推磨法主要适用于山坡比较平缓，曲线内侧障碍较少的地段。该法是在现场确定主曲线的圆心较少的地段。该法是在现场确定主曲线的圆心O。选定主曲线的半径选定主曲线的半径R，以，以O为圆心为圆心R为半径画圆弧，为半径画圆弧，在圆弧上定出曲线各点。按图所示，在圆弧上定出曲线各点。按图所示，第58

49、页/共113页测设步骤如下：测设步骤如下：1在选线插点时，首先确定副曲线的交点在选线插点时，首先确定副曲线的交点D、E，然后初定主曲线起终点然后初定主曲线起终点A、B的位置和半径的位置和半径R。2在在A点作点作AB的垂线，并沿垂线量取曲线半径的垂线，并沿垂线量取曲线半径R，定出圆心定出圆心O。第59页/共113页3从圆心从圆心O和曲线起点和曲线起点A起，分别用半径起，分别用半径R和分段和分段弦长弦长c，以距离交会法定出点，以距离交会法定出点p1，再从圆心，再从圆心O与与p1起，仍用起，仍用R与与c，以距离交会法定出点，以距离交会法定出点p2。按以上。按以上作法，可陆续标定出曲线线其余各点。若曲

50、线内侧作法，可陆续标定出曲线线其余各点。若曲线内侧有障碍有障碍，交会定点有困难时，则可采用辐射法定点。，交会定点有困难时，则可采用辐射法定点。即将经纬仪置于圆心即将经纬仪置于圆心O，后视止，后视止(ZY)，拨，拨Ap1所对所对的圆心角的圆心角 ，由，由O点沿视线方向量出点沿视线方向量出R定定p1，再，再拨拨Ap2所对的圆心角所对的圆心角 ，由，由O点沿视线方向量出点沿视线方向量出R定定p 2，同法可定出其余各点。最后，还应检查设，同法可定出其余各点。最后，还应检查设置的曲线置的曲线是否符合设计要求是否符合设计要求，若不符合则可调整，若不符合则可调整A点或点或O点的位置以至半径点的位置以至半径R

51、之大小，重新推磨直至之大小，重新推磨直至曲线位置合适为止。曲线位置合适为止。12第60页/共113页4 4在终点在终点B B上置经纬仪上置经纬仪( (或方向架或方向架) )照准圆心照准圆心OO，然，然后拨后拨9090角，查看视线是否对准角，查看视线是否对准E E点，若未对准，点，若未对准，则可沿圆弧前后移动则可沿圆弧前后移动B B点，直至视线通过点，直至视线通过E E点为止。点为止。5 5根据仪器在圆心根据仪器在圆心OO测出的测出的ABAB所对的圆心角和半所对的圆心角和半径径R R按式按式(2) (2) 计算曲线长，并与实测曲线长进行计算曲线长，并与实测曲线长进行核对，合符要求后，即可进行里程

52、计算。核对，合符要求后，即可进行里程计算。第61页/共113页二、顶点切基线法二、顶点切基线法 如图所示，如图所示，DFDF、EGEG为曲线上、下线。为曲线上、下线。D D、E E分别为分别为副曲线的交点，副曲线的交点，F F、G G为定向点，以上四点均在选为定向点，以上四点均在选线时确定。线时确定。ABAB为顶点切基线。该法测设步骤如下：为顶点切基线。该法测设步骤如下：第62页/共113页1 1在在DFDF、EGEG上选择切线上选择切线ABAB的初定位置的初定位置ABAB，其，其中中A A为定点，为定点，BB为初定点。为初定点。2 2将经纬仪置于将经纬仪置于BB，观测角，观测角a a2 2，

53、并在，并在EGEG线上线上B B点点的概略位置前后标定的概略位置前后标定a a、b b两点。两点。3. 3. 将经纬仪置于将经纬仪置于A A，观测，观测a a1 1，则，则a=aa=a1 1+a+a2 2。后视。后视F F点，拨角度点，拨角度a/2a/2，则视线与，则视线与a a、b b连线之交点，即是连线之交点，即是额定的额定的B B点。点。第63页/共113页4. 4. 丈量丈量ABAB长度，令长度，令T=AB/2T=AB/2，从，从A A点向后，向前各点向后，向前各量出量出T T，定，定ZYZY及及QZQZ点，从点，从B B点向前量点向前量T T，定出，定出YZYZ点。点。5. 5. 主

54、曲线半径主曲线半径R=T/tga/4?R=T/tga/4?，由，由R R及及a a求出主曲线长求出主曲线长度度L L，并根据，并根据A A点里程，求曲线主点里程。点里程，求曲线主点里程。曲线的详细测没可采用切线支距法或偏角法。曲线的详细测没可采用切线支距法或偏角法。第64页/共113页三、弦基线法三、弦基线法如图所示，如图所示，EFEF、GHGH为上、下线，两副曲线的交点为上、下线，两副曲线的交点E E、H H，定向点，定向点F F、G G均在选线时插定。均在选线时插定。ABAB为曲线起为曲线起点至终点的弦基线，测设步骤如下：点至终点的弦基线，测设步骤如下：第65页/共113页1. 在在EF，

55、GH线上选择弦基线的初定位置线上选择弦基线的初定位置AB，其，其中中A(ZY)点为定点，点为定点，B为初定点。为初定点。2将经纬仪置于将经纬仪置于B，现测角，现测角a2，并在，并在GH上于上于B点点的概略位置前后，标定的概略位置前后，标定a、b两点。两点。第66页/共113页3. 将经纬仪置于将经纬仪置于A，观测角，观测角a1；则；则a=a1+a2以以AE为起始方向，反拨角为起始方向，反拨角a/2，其视线与，其视线与a、b连线连线的交点即为欲定点的交点即为欲定点B(YZ).4. 丈量丈量AB长度，计算曲线半径长度，计算曲线半径R。5. 由图可知，主曲线由图可知，主曲线ACB的圆心角的圆心角a=

56、360a。根据根据R和和a可求出主曲线长。可求出主曲线长。2sin2ABR 第67页/共113页6. 曲线中点按弦线支距法设置。支距长度曲线中点按弦线支距法设置。支距长度DC=R(1+cosa/2)=2Rcos2a/4，测设时沿着，测设时沿着AB中点向圆心所作的垂线，量取中点向圆心所作的垂线，量取DC长度，即得曲长度，即得曲线中点线中点C(QZ).曲线详细测设，可采用弦线支距法等。曲线详细测设，可采用弦线支距法等。第68页/共113页第八节第八节 缓和曲线缓和曲线车辆从直线驶入圆曲线后，会突然产生离心力，车辆从直线驶入圆曲线后，会突然产生离心力，影响车辆行驶的安全和顺适。为了减小离心力的影影响

57、车辆行驶的安全和顺适。为了减小离心力的影响，曲线上的路面要做成外侧高，内侧低呈单向横响，曲线上的路面要做成外侧高，内侧低呈单向横坡的形式，即弯道超高。为了符合车辆行驶的轨迹，坡的形式，即弯道超高。为了符合车辆行驶的轨迹，使超高由零逐渐增加到一定值，在直线与曲线间插使超高由零逐渐增加到一定值，在直线与曲线间插入一段半径由入一段半径由逐渐变化到逐渐变化到A的曲线，这种曲线称的曲线，这种曲线称为缓和曲拐。为缓和曲拐。第69页/共113页缓和曲线的线型有回旋曲线缓和曲线的线型有回旋曲线(亦称辐射爆旗线亦称辐射爆旗线)，三次抛物线，双纽线等各种。目前国内外公路和铁三次抛物线，双纽线等各种。目前国内外公路

58、和铁路部门中，多采用回旋曲线作为缓和曲线。我国交路部门中，多采用回旋曲线作为缓和曲线。我国交通部颁发的通部颁发的公路工程技术标准公路工程技术标准(JTJ 1-81)中中规定：缓和曲线采用回旋曲线，缓和曲线的长度应规定：缓和曲线采用回旋曲线，缓和曲线的长度应等于或大于下表的规定。等于或大于下表的规定。第70页/共113页公路等级高速公路一二三四地形平原微丘山岭重丘平原微丘山岭重丘平原微丘山岭重丘平原微丘山岭重丘平原微丘山岭重丘缓和曲线长度100708550703550253520第71页/共113页 一、缓和曲线公式一、缓和曲线公式 1 1基本公式基本公式 回旋曲线是半径随曲线长度增大而成回旋曲

59、线是半径随曲线长度增大而成反比均匀减小的曲线。设曲线上任一点的半径为反比均匀减小的曲线。设曲线上任一点的半径为p p，该点至起点的曲线长为该点至起点的曲线长为l l，则回旋曲线的基本公式，则回旋曲线的基本公式为：为：（1 1） 式中式中c c为回旋曲线参数。为回旋曲线参数。c c值可按下法确定，在缓和值可按下法确定，在缓和曲线与圆曲线的连接点处，其半径为曲线与圆曲线的连接点处，其半径为p po o应等于固曲应等于固曲线半径线半径R R，即，即p po oR R，缓和曲线终点到其起点的曲，缓和曲线终点到其起点的曲线长即是缓和曲线的全长线长即是缓和曲线的全长l ls s，由上表可查得，按式，由上表

60、可查得，按式(1)(1)得：得：cllc或第72页/共113页2 2切线角公式切线角公式 如图所示，回旋曲线上任一点如图所示，回旋曲线上任一点P P处处的切线与起点切线的交角为的切线与起点切线的交角为，称为切线角。，称为切线角。值值与曲线长与曲线长l l所对的中心角相等。在所对的中心角相等。在P P处取一微分弧段处取一微分弧段dldl，所对的中心角为，所对的中心角为dd，则，则 cdlldld第73页/共113页积分得积分得 (1) 或或当当l=ls时，则回旋曲线全长时，则回旋曲线全长ls，所对的圆心角即切，所对的圆心角即切线角线角，为：，为： （2） （弧度）lsRlcl2222 （度）ls