大学物理学课件：第11章 光的干涉

1、 11.1 杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉 11.2 相干光相干光 11.3 光程光程 11.4 薄膜干涉（一）薄膜干涉（一）等厚条纹等厚条纹 11.5 薄膜干涉（二）薄膜干涉（二）等倾条纹等倾条纹 11.6 迈克耳孙干涉仪迈克耳孙干涉仪DoS1S2Pdr1r2x双双缝缝单单缝缝S屏屏干涉条纹干涉条纹I光强分布点光源二、菲涅耳双面镜二、菲涅耳双面镜Dd 虚光源虚光源 、1S2S21SSWW平行于平行于dDkx dDkx212 明条纹中心的位置明条纹中心的位置210 ,k屏幕上屏幕上O点在两个虚光源连线的垂直平分线上，屏幕点在两个虚光源连线的垂直平分线上，屏幕上明暗条纹中心对上明暗条纹中心对O点的偏离

2、点的偏离 x为为：暗条纹中心的位置暗条纹中心的位置S1S2S2M1MWWDdox光栏C2, 1k菲涅耳双镜菲涅耳双镜三、三、 洛埃镜洛埃镜1S2SMLdpQ pQD光栏EE 当屏幕当屏幕 E 移至移至E处，从处，从 S1和和 S2 到到 L点的点的光程差为零，但是观察到暗条纹，光程差为零，但是观察到暗条纹，验证了反射验证了反射时有半波损失存在。时有半波损失存在。洛埃镜洛埃镜例例1： 波长为波长为 632.8 nm 的激光，垂直照的激光，垂直照射在间距为射在间距为 1.2 mm 的双缝上，双缝到屏的双缝上，双缝到屏幕的距离为幕的距离为 500 mm，求两条第，求两条第4级明纹级明纹的距离。的距离

3、。解：解：44Io由明纹公式：由明纹公式：dDkxk两条两条 4 级明纹的距离为：级明纹的距离为：dDkx2339102 .110500108 .63242xm101 .23DOS1S2PSar1r2xIoDax 减弱 )2 , 1( 2) 12(kk加强 )2 ,1 ,0( kk x明纹 )2 ,1 ,0( kaDk暗纹 )2, 1( 2)12(kaDk明纹暗纹位置明纹暗纹位置aDx条纹间距条纹间距1.频率相同；频率相同；2.振动方向一致；振动方向一致；3.有恒定的相位差；有恒定的相位差；4.光程差不太大。光程差不太大。两束光两束光低能级低能级E1二、原子发光机制二、原子发光机制 当原子吸收

4、外界能量后，由低能级跃当原子吸收外界能量后，由低能级跃迁到高能级，但在高能级不稳定，又会从迁到高能级，但在高能级不稳定，又会从高能级跳回低能级。高能级跳回低能级。高能级高能级E2光子光子能级跃迁辐射能级跃迁辐射2.各原子发光相互独立，振动方向和初相各不各原子发光相互独立，振动方向和初相各不相同，各波列之间不相干。相同，各波列之间不相干。1.原子发光是断续的、随机的，每次发光持原子发光是断续的、随机的，每次发光持续约续约108秒。产生长度有限的一个波列。秒。产生长度有限的一个波列。 两个频率相同的钠光灯不能产生干涉现象，两个频率相同的钠光灯不能产生干涉现象，即使是同一个单色光源的两部分发出的光，

5、也即使是同一个单色光源的两部分发出的光，也不能产生干涉。不能产生干涉。无干涉现象无干涉现象3. . 普通光源：普通光源：自发辐射自发辐射独立独立(不同原子发的光不同原子发的光)独立独立(同一原子先后发的光同一原子先后发的光)普通光源是观察不到干涉现象的。普通光源是观察不到干涉现象的。1.光程光程 L 在真空中光的波长为在真空中光的波长为 ，光速为，光速为 C，进入折射率为进入折射率为 n 的媒质中后，波长的媒质中后，波长n , 光光速为速为 v , ,由折射定律可知：由折射定律可知：nrisinsin在媒质中光走的波程为在媒质中光走的波程为 r，则传播了，则传播了vCnnr个波长，相当于真空中

6、传播的波程个波长，相当于真空中传播的波程为：为：nrrn定义定义光程光程：nrL 光程为光在媒质中传播的波程与媒质折光程为光在媒质中传播的波程与媒质折射率的乘积。射率的乘积。2. .光程差光程差光程差为两束光的光程之差光程差为两束光的光程之差12LL 如果光线穿过多种媒质时，其光程为：如果光线穿过多种媒质时，其光程为：r1n1r2n2rinirnnnnnrnrnrnL 2211niiirn1光程差与相位差的关系为：光程差与相位差的关系为：3. .光程差与相位差的关系光程差与相位差的关系光程差每变化一个波长，相位差变化光程差每变化一个波长，相位差变化2光程差为光程差为 ，相位差为，相位差为 2则

7、相位差为：则相位差为：2光在真空中的波长光在真空中的波长 两束单色光相干时，光程差满足：两束单色光相干时，光程差满足： 当光程差满足波长的整数倍时，两束当光程差满足波长的整数倍时，两束光干涉加强；当光程差满足半波长的奇数光干涉加强；当光程差满足半波长的奇数倍时，两束光干涉减弱。倍时，两束光干涉减弱。减弱 )2 ,1 ,0( 2)12(kk加强 )2 ,1 ,0( kk1. .分波面法分波面法2. .分振幅法分振幅法 在同一波面上两固定点光源，发出的光在同一波面上两固定点光源，发出的光产生干涉的方法为分波面法。如杨氏双缝产生干涉的方法为分波面法。如杨氏双缝干涉实验。干涉实验。 一束光线经过介质薄

8、膜的反射与折射，一束光线经过介质薄膜的反射与折射，形成的两束光线产生干涉的方法为分振幅形成的两束光线产生干涉的方法为分振幅法。如薄膜干涉、等厚干涉等。法。如薄膜干涉、等厚干涉等。1.透镜不引起附加光程差透镜不引起附加光程差FF 通过光轴的光线在真空中波程最短，但在通过光轴的光线在真空中波程最短，但在透镜中的光程长；远离光轴的光线在真空中波透镜中的光程长；远离光轴的光线在真空中波程长，但在透镜中的光程短，总的来讲，各条程长，但在透镜中的光程短，总的来讲，各条光线的光程都是相同的。也就是说，透镜可以光线的光程都是相同的。也就是说，透镜可以改变光线的传播方向，但不附加光程差。改变光线的传播方向，但不

9、附加光程差。2. .半波损失半波损失产生条件：产生条件：光从光疏媒质进入光密媒质；光从光疏媒质进入光密媒质；反射光中产生半波损失。反射光中产生半波损失。21nn反射光存在半波损失反射光存在半波损失21nn反射光无半波损失反射光无半波损失而折射光均无半波损失而折射光均无半波损失1n2nir1n2nd3n 单色光以入射角单色光以入射角 i 从折射率为从折射率为 n1媒质媒质 进入折射率为进入折射率为 n2 的媒质的媒质id1ni3n2nrABP 在薄膜的上下两表面产生的反射光在薄膜的上下两表面产生的反射光 光、光、 光光，满足相干光的满足相干光的 条件，能产生条件，能产生干涉，经透镜会聚，在焦平面

10、上产生等倾干涉，经透镜会聚，在焦平面上产生等倾干涉条纹。干涉条纹。iCD从焦点从焦点 P 到到 CD 波面，两条光的波面，两条光的光程差为光程差为 0，则，则 光、光、 光光的的光程差光程差为：为：若321nnnADnBCABn12)(BCABiACADsinirdsintg2ADnABn122rdncos/22irdnsintg21rdcos/d1ni3n2nirACBPDriirdnsintg21rdncos/22)sinsin(cos212rinnrd由折射定律由折射定律rninsinsin21)sin1 (cos222rrdnrrdn22coscos2rdncos22rdn22sin1

11、2innd22122sin2rdncos22考虑半波损失：考虑半波损失：1ni2nd3n321nnn321nnn321nnn321nnn光程差不附加光程差不附加2光程差附加光程差附加2未考虑半波损失时未考虑半波损失时2光程差光程差2cos22rdn1ni2nd3n由干涉的加强减弱条件由干涉的加强减弱条件2)12(kk )2 ,1( k )2 ,1 ,0(k加强加强减弱减弱2cos22rdn由干涉的加强减弱条件由干涉的加强减弱条件2)12(kk )2 ,1( k )2 ,1 ,0(k加强加强减弱减弱2cos22rdn321nnn321nnn光程差不附加光程差不附加2321nnn321nnn光程差

12、附加光程差附加22cos22rdn2sin222122innd 在光学器件中，由于表面上的反射与在光学器件中，由于表面上的反射与透射，在器件表面要镀膜，来改变反射与透射，在器件表面要镀膜，来改变反射与透射光的比例。可有增透膜，增反膜。透射光的比例。可有增透膜，增反膜。例如：例如：较高级的照相机的镜头由较高级的照相机的镜头由 6 个透镜个透镜组成，如不采取有效措施，反射造成的光组成，如不采取有效措施，反射造成的光能损失可达能损失可达 45%90%。为增强透射光，为增强透射光，要镀增透膜，或减反膜。复杂的光学镜头要镀增透膜，或减反膜。复杂的光学镜头采用增透膜可使光通量增加采用增透膜可使光通量增加

13、10 倍。倍。1.增透膜增透膜光学镜头为减少反射光，通光学镜头为减少反射光，通常要镀增透膜。常要镀增透膜。增透膜是增透膜是使膜上下两表面使膜上下两表面的反射光满足减弱条件。的反射光满足减弱条件。2)12(k )2 ,1 ,0(k减弱减弱2cos22rdn2sin222122innd对同样的入射光来说，当反射对同样的入射光来说，当反射方向干涉加强时，在透射方向方向干涉加强时，在透射方向就干涉减弱。就干涉减弱。例：例：为增强照相机镜头的透射光，往往在为增强照相机镜头的透射光，往往在镜头（镜头（n3= =1.52）上镀一层）上镀一层 MgF2 薄膜薄膜（n2=1.38），使对人眼和感光底片最敏感），

14、使对人眼和感光底片最敏感的黄绿光的黄绿光 = 555 nm 反射最小，假设光垂反射最小，假设光垂直照射镜头，求：直照射镜头，求：MgF2 薄膜的最小厚度。薄膜的最小厚度。解：解：2)12(k )2 ,1 ,0(k减弱减弱dn221cos r321nnn24)12(nkdk=0, ,膜最薄膜最薄24ndm101738.14105559通常通常 k 取取 1，243nd38.141055539m1037在该厚度下蓝紫光反射加强，所以我们看在该厚度下蓝紫光反射加强，所以我们看到镜头表面为蓝紫色。到镜头表面为蓝紫色。2.增反膜增反膜减少透光量，增加反射光，减少透光量，增加反射光，使膜上下两使膜上下两表

15、面的反射光满足加强条件表面的反射光满足加强条件。使两束反射光满足干涉加强条件使两束反射光满足干涉加强条件例如：例如：激光器谐振腔反射镜采用优质增反激光器谐振腔反射镜采用优质增反膜介质薄膜层已达膜介质薄膜层已达15 层，其反射率层，其反射率99.9。k )2 ,1( k加强加强2cos22rdnn等厚干涉：等厚干涉：在同一干涉条纹下薄膜厚度相在同一干涉条纹下薄膜厚度相同。同。 用单色平行光垂用单色平行光垂直照射玻璃劈尖，由直照射玻璃劈尖，由于在同一条纹下的薄于在同一条纹下的薄膜厚度相同，形成干膜厚度相同，形成干涉条纹为平行于劈棱涉条纹为平行于劈棱的一系列等厚干涉条的一系列等厚干涉条纹。纹。很小

16、n由于单色光经劈尖上由于单色光经劈尖上下两个表面后形成下两个表面后形成 、 两束两束光。满光。满足干涉条件，由薄膜足干涉条件，由薄膜干涉公式：干涉公式： 2)12(kk )2 ,1( k )2 ,1 ,0(k加强加强减弱减弱22knd1. .劈棱处劈棱处dk= =0,光程差为光程差为22knd2劈棱处为暗纹劈棱处为暗纹kd2. .第第 k 级暗纹处劈尖厚度级暗纹处劈尖厚度2)12(k22knd由由nkdk2kd1kdl3. .相邻暗纹劈尖厚度差相邻暗纹劈尖厚度差kkddd1nknk22)1(n2d4. .相邻条纹间距相邻条纹间距sindlsin2n很小， sinsin2nln2nnl2的应用的

17、应用1. .测量微小物体的厚度测量微小物体的厚度dL将微小物体夹在将微小物体夹在两薄玻璃片间，两薄玻璃片间，形成劈尖，用单形成劈尖，用单色平行光照射。色平行光照射。Ld由由nl2nlLd2有有2. .检测待测平面的检测待测平面的平整度平整度 由于同一条纹由于同一条纹下的空气薄膜厚度下的空气薄膜厚度相同，当待测平面相同，当待测平面上出现沟槽时条纹上出现沟槽时条纹向左弯曲。向左弯曲。待测平面待测平面光学平板玻璃光学平板玻璃 将一块半径很大将一块半径很大的平凸镜与一块平板的平凸镜与一块平板玻璃叠放在一起，用玻璃叠放在一起，用单色平行光垂直照射，单色平行光垂直照射，由平凸镜下表面和平由平凸镜下表面和平

18、板玻璃上表面两束反板玻璃上表面两束反射光干涉，产生牛顿射光干涉，产生牛顿环干涉条纹。环干涉条纹。oRoR由于由于321nnn、 两束反射两束反射光的光的光程差附加光程差附加2)12(kk )2 ,1( k )2 ,1 ,0(k加强加强减弱减弱22knd1n2n3n2/项。项。中心中心 dk= =0,2为暗环。为暗环。1. .kr与与kd间的关系间的关系222)(kkdRRrRdk222kkkdRdrkkRdr22Rrdkk22oR1n2n3nkrkd2)12(kk )2 ,1( k )2 ,1 ,0(k加强加强减弱减弱22knd2222Rrnk22Rnrk2. .牛顿环半径牛顿环半径 明环由明环由kRnrk22nRkrk/)2/1( )2 ,1( k暗环由暗环由2)12(22kRnrknkRrk/ )2 ,1 ,0(k由此可知：条纹不由此可知：条纹不是等距分布是等距分布3. .牛顿环应用牛顿环应用测量未知单色平行光的波长测量未知单色平行光的波长用读数显微镜测量第用读数显微镜测量第 k 级和第级和第 m 级暗环级暗环半径半径 rk、rmnkRrk/nkRmRrrkm22Rkmnrrkm)()(22等倾条纹等倾条纹2cos2rneL fPo r环环 en n n n i C21Siii B rAD薄膜的厚度均匀薄膜的厚度均匀则相