材料力学期末考试复习题及答案

1、材料力学期末考试复习题及答案配高等教育出版社第五版一、填空题：1. 受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为 。2. 构件抵抗 的能力称为强度。3. 圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成 比。4. 梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为 。5. 偏心压缩为的组合变形。6. 柔索的约束反力沿 离开物体。7. 构件保持 的能力称为稳定性。8. 力对轴之矩在情况下为零。9. 梁的中性层与横截面的交线称为 。10. 图所示点的应力状态，其最大切应。llOOMPa100 MPa11. 物体在外力作用下产生两种效应分别是 。12. 外力解除后可消失的变形，称为 。13. 力偶对任意点之矩都

2、。14. 阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为 2A和代弹性模量为E,则杆中最大正应力为。15. 梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有 。16. 光滑接触面约束的约束力沿 指向物体。17. 外力解除后不能消失的变形，称为 。18. 平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心 的条件时，才能成为力系平衡的充要条件。19. 图所示，梁最大拉应力的位置在 点处。20. 图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力b ，其第三强度理论的强度条件是 21. 物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为 。22. 在截面突变的位置存在 集中现象。23. 梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在

3、该位置有 。24. 图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力b ，其第三强度理论的强度条件是 25. 临界应力的欧拉公式只适用于 杆。26. 只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为 。27. 作用力与反作用力的关系是 。28. 平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是 。29. 阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A弹性模量为 E,则截面C的位移为nbc30. 若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为 。二、计算题：1. 梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m, M=10kN - m求A、B、C处的约束力。ACBL Im Llm 1. Im Ir

4、 TT n2. 铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知lz=60125000mm, yC=157.5mm,材料许用压应力b c=160MPa，许用拉应力bt=40MPa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件校 核梁的强度。3. 传动轴如图所示。 已知 Fr=2KN , Ft=5KN , M=1KN -m , l=600mm ,齿轮直径 D=400mm ,轴的q=100MPa。 试求：力偶 M的大小；作 AB轴各基本变形的内力图。用第三强度理论设计轴AB的直径do4. 图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知lz=4500cm4, yi=7.14cm , y2=12.8

5、6cm，材料许用压应力®=120MPa，许用拉应力a=35MPa, a=1m。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件 确定梁截荷P。Da。5. 如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力Fi,水平力F2，实心轴AB的直径d,长度I，拐臂的长度试求：作AB轴各基本变形的内力图。计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。6. 图所示结构，载荷P=50KkN , AB杆的直径d=40mm ,长度l=1000mm ,两端铰支。已知材料E=200GPa, e=200MPa , (s=235MPa , a=304MPa , b=1.12MPa，稳定安全系数 nst=2.0 , d=140MPa。试

6、校核 AB 杆 是否安全。7. 铸铁梁如图5,单位为mm，已知lz=10180cm4，材料许用压应力cc=160MPa，许用拉应力ot=4OMPa , 试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强度条件确定梁截荷P。8. 图所示直径 d=100mm的圆轴受轴向力 F=700kN与力偶 M=6kNm的作用。已知 M=200GPa，尸0.3, d=140MPa。试求：作图示圆轴表面点的应力状态图。求圆轴表面点图示方向的正应变。按第四 强度理论校核圆轴强度。9. 图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形 d=80mm，材料为Q235钢。已知材料E=200GPa, $=200MPa , (s=235M

7、Pa , a=304MPa, b=1.12MPa，稳定安全系数 nst=3.0 , M=140MPa。试校核柱 BC 是否安全。IJUUIIIII IL n|J«-AW/4 mjr厂E 可1110. 如图所示的平面桁架，在铰链H处作用了一个20kN的水平力，在铰链D处作用了一个60kN的垂直力。 求A、E处的约束力和FH杆的内力。H11. 图所示圆截面杆件 d=80mm，长度l=1000mm，承受轴向力Fi=30kN，横向力F2=1.2kN，外力偶M=700N m 的作用，材料的许用应力d=40MPa，试求：作杆件内力图。按第三强度理论校核杆的强度。12. 图所示三角桁架由 Q235

8、钢制成，已知AB、AC、BC为1m，杆直径均为d=20mm，已知材料 E=200GPa,=200MPa , cs=235MPa , a=304MPa , b=1.12MPa，稳定安全系数 nst=3.0。试由 BC杆的稳定性求这个 三角架所能承受的外载F。13. 槽形截面梁尺寸及受力图如图所示,AB=3m , BC=1m , z轴为截面形心轴,Iz=1.73 X08mm4, q=15kN/m。材料许用压应力cc=160MPa，许用拉应力(r=80MPa。试求：画梁的剪力图、弯矩图。按正应力强 度条件校核梁的强度。14. 图所示平面直角刚架 ABC在水平面xz内，AB段为直径d=20mm的圆截面

9、杆。在垂直平面内F1=0.4kN , 在水平面内沿z轴方向F2=0.5kN，材料的d=140MPa。试求：作 AB段各基本变形的内力图。按第三 强度理论校核刚架 AB段强度。15. 图所示由5根圆钢组成正方形结构， 载荷P=50KkN , l=1000mm ,杆的直径d=40mm ,联结处均为铰链。已知材料 E=200GPa, q5=200MPa , e=235MPa ,a=304MPa ,b=1.12MPa，稳定安全系数 nst=2.5, d=140MPa。 试校核1杆是否安全。（15分）16.图所示为一连续梁，已知q、a及不计梁的自重，求 A、B、C三处的约束力。17.图所示直径为d的实心

10、圆轴,受力如图示，试求：作轴各基本变形的内力图。用第三强度理论导出此轴危险点相当应力的表达式。18.如图所示，AB=800mm , AC=600mm , BC=1000mm，杆件均为等直圆杆，直径d=20mm，材料为 Q235钢。已知材料的弹性模量E=200GPa, cp=200MPa , (s=235MPa , a=304MPa , b=1.12MPa。压杆的稳定安全系数nst=3，试由CB杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。参考答案一、填空题：1. 刚体 2.破坏 3.正 4.二次抛物线5.轴向压缩与弯曲6.柔索轴线 7.原有平衡状态 8.力与轴相交或平行9.中性轴 10.100 MP

11、a 11.变形效应（内效应）与运动效应（外效应）12.弹性变形13. 相等 14.5F/2A15. 突变16. 接触面的公法线17. 塑性变形 18.不共线 19.C 20.2 t<&22.平衡22.应力 23.突变 24.42打二25.大柔度（细长）26.二力构件 27.等值、反向、共线28.力、力偶、平衡29. 7Fa/2EA 30.斜直线二、计算题：1.解：以CB为研究对象，建立平衡方程' Mb（F） =0：10 1 0.5-Fc 2 =0Fy =0:Fb Fc -10 1 =0解得：Fb =7.5kNFc =2.5kN以AC为研究对象，建立平衡方程'

12、9; Fy = 0 :FAy - Fc = 0' Ma(F) =0: Ma 10-Fc 2=0解得：FAy =2.5kN Ma =-5kN m2. 解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图7 Mb(F)=0: 10 2 1 -20 3 Fd 4=0Fy =0:Fb Fd -10 2 -20=0解得：Fb =30kNFd =10kNJGkN+-20kN20kN»m梁的强度校核yi =157.5mmy2 =230157.5 = 72.5mm拉应力强度校核B截面"-'tmaxMBy220 103 72.5 1O31260125000 10-=24.1MPa 十 tC截面

13、"-'tmaxM c y13310 10 157.5 10 一60125000 10J2=26.2MPa_G压应力强度校核（经分析最大压应力在B截面）_ M B y1-cmax - II z=52.4MPa 十c20 103 157.5 1060125000 10-2所以梁的强度满足要求3. 解：以整个系统为为研究对象，建立平衡方程、Mx（F） =0:Ft D M =02解得：M =1kN m（ 3 分）求支座约束力，作内力图由题可得：FAy = FBy - 1kNFaz = Fbz = 2.5kNlkN-m由内力图可判断危险截面在C处.M2 T232 (M； M；) T2W

14、 一二 d3十d -332 (M2 M)=5.1mm卞4. 解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图、Ma(F) =0： FDy 22P 1 -P 3=0解得:、Fy =0：FAyFDy _2P _P = 0F°y 气 P05P"-'tmaxMCy2 0.5Pa y2 岂口IzIzJp2梁的强度校核 拉应力强度校核 C截面.P 空 24.5kND截面Gmax二譽班牛I zIz.P_22.1kN压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面）-cmaxP 空 42.0kN所以梁载荷P空22.1kN5. 解：M 由内力图可判断危险截面在 A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力

15、为_ _ Fn M4F2 32 任界(F1)2、-23A W 二 d二 dT16F,aWp二d34F2 32 g)2 (Fl).倚卫护二 d二 d二 d6. 解：以CD杆为研究对象，建立平衡方程' MC(F)=O: 0.8 Fab 0.6-50 0.9 = 0解得：Fab =93.75kNAB杆柔度1 100040/4-100i二2 200 109:200 106-99.3由于'-'p，所以压杆AB属于大柔度杆Fcr二2200 109402伏诂&伽1002工作安全因数 248.193.75=2.65 nst所以AB杆安全7. 解：十梁的强度校核y1 = 96.4

16、mmy2 =250-96.4 =153.6mm拉应力强度校核A截面tmaxMa%0.8P y1IzC截面P E52.8kNM c y2"-'tmax 'I z 0.6P y2Iz4tP 空 44.2kN压应力强度校核（经分析最大压应力在A截面）-cmaxMA y20.8P y2gP 叨32.6kN所以梁载荷P乞44.2kN8. 解：点在横截面上正应力、切应力Fn _4 700 103 2A - 0.1= 89.1MPaTWP316 6 10二0.13= 30.6MPa点的应力状态图如下图:I 严30 6MP1由应力状态图可知 $=89.1MPa , 沪0, T=30.

17、6MPa”-'x Uy二 x _；ycos2x sin 2、:a 2 2c45o =13.95MPa；45o = 75.15MPa由广义胡克定律11如。(匚討-七昇)9 (13950.3 75.15) 106 - -4.2975 10J45e45半200109强度校核G4 -二 3.289.12 3 30.620024 工作安全因数103.7MPa 岂二所以圆轴强度满足要求9. 解:以梁AD为研究对象，建立平衡方程、Ma(F)=0: Fab 4-20 5 2.5=0解得：Fbc =62.5kNBC杆柔度4i|1 4000=200= 99.32 2E 二dFcr = '- cr

18、A =24= 248.1kN由于'-p，所以压杆BC属于大柔度杆：2 200 109 二 802 10248.162.5= 3.97 nst所以柱BC安全10. 解：以整个系统为研究对象，建立平衡方程、Fx =0:Fe20=07 Fy =0:FAy FEy -60=0、Ma(F) =0:FEy 8 -20 3-60 6 =0解得:FEx =20kNFEy =52.5kNFAy =7.5kN过杆FH、FC、BC作截面，取左半部分为研究对象，建立平衡方程12X Mc(F)=O：Fa汉 4 Fhf 汇=05解得：Fhf =12.5kN11. 解：30kN+由内力图可判断危险截面在固定端处,该

19、截面危险点在横截面上的正应力、切应力Wz4 30 103 32 1=29.84MPa算 X0.083二0.08216 700二 0.083 =6.96MPaG3 -2 4.229.84" 4 6.9用= 32.9MPa 十所以杆的强度满足要求12. 解：以节点C为研究对象，由平衡条件可求F bc = FBC杆柔度3=20020/4二 2e29二 200 10 =99.3-p200 106由于'-，所以压杆BC属于大柔度杆Fcr fA 二二2E 二 d229-200 10=X2002二 202 10=15.5kNcr讥=3.0Fcr15.5n =Fab F解得：F <5.

20、17kN13. 解：求支座约束力，作剪力图、弯矩图Ma(F) =0： FBy 3_15 4 2=0为 Fy=0：FAy+FBy -15 疋 4 = 0解得：FAy =20kNFBy =40kN梁的强度校核拉应力强度校核D截面"-'tmaxM°yi3340/3 10183 10-1.73 108 102= 14.1MPa 乞口B截面-tmax7.5 103 400 10"1.73 108 10J2= 17.3MPa 十 t压应力强度校核(经分析最大压应力在D截面)M D y2J tmax 'I z3340/3 10400 101.73 108 102=30.8MPaE 二c所以梁的强度满足要求14.解：由内力图可判断危险截面在A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为326048-Z0.023= 97.8MPaT _ 16 60Wp 7- 0.023= 38.2MPa2.cr.-；'-72 4? = -.97.82 4 38.2" =124.1MPa乞匚所以刚架AB段的