黑龙江省牡丹江市中考数学真题试题

1、座位号2018年牡丹江市初中毕业学业考试数学试卷考生注意：1 .考试时间120分钟；2 .全卷共三道大题，总分120分：3 .所有试题请在答题卡上作答.在试卷上答题无效.一、选择题（将正确选项涂在答题卡中相应的位置上，每小题3分，满分36分）I,下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）个.3.由5个完全相同的小长方体搭成的几何体的 主视图和左视图如图所示，则这个几何体的 俯视图是（）.二二士主视图左视图第3腮国4.在函数中.自变量x的取值范围是（）.数学春 ilJlX第1页（共6页）第6题图A. T 於-3 B. a -3 C xV-3 D. x >-35 . 一组数据4, 2

2、. X, 3, 9的平均数为4,则这组数据的 众数和中位数分别是（）.A. 3, 2 B. 2. 2 C. 2, 3 D. 2, 46 .如图，在长为15,密为12的矩形中,有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面枳为（）.A. 35B. 45C. 55D. 657.如图，/* 内接于?sinZ5JC=i, HO2y6 t则（DO的半径为（A. 376C. 4728.如图，$8（,三个顶点的坐标分别是J （I.BD. 2V2第7期图C（4, -I ）,将A43c绕着原点。旋转75',得到及q.则点4的坐标为（A.(V2 6)或(-6 -V2) B.(V6 ,O5/2 )或(

3、一 V6 ， 5/2 )CxC.（-V2 , -6）或（6,忘）D.（-6，-石）或（百，V6 ）B第8题图9.将抛物线y=/ +2x + 3向卜.平移3个单位长度后，所得到的抛物线与直线y = 3的交点坐标是（A. <0, 3）或（-2, 3B.（-3, 0）或（1, 0 ）C. （3. 3）或（-1， 3 ）D. （-3. 3）或（I； 3）10.如图，E为矩形A8CQ的边d8上点，将矩形沿C£折段, 使点“恰好落在上的点”处.若£=1, 8c=3,则C,。的长为（A. 6).B. 5C. 4D. 311.如图，直线卜=6-3（% = 0）与坐标轴分别交于点C,

4、B,Lj双曲浅）,= 一一（,rV0）交于点/1（"儿1）,则 的长A. 2.D. V2612.如图，正方形/8C。中,E为CD的中点.he的垂n平分线分别交/。，8c及T8的延长线于点£ G, H,连接HE, 皿 连接CO并延长ZAD f点M,则下列结论中;/G = 2.4O； OD/ HE；四=出1：EC MD®2()E? =AH DE；G()+BH = HC,正确结论的个数有（A. 2B. 3).C. 4D. 5数学试卷市X第2页（共6页）二、填空题（将正确答案写在答题卡相应的横线上，每小题3分，满分24分）13.从党的“十八大”到“十九大”历经43800小

5、时，我国的 “天宫、蛟龙、天眼、悟空、墨子、大飞机”等各项科技创新 成果“井喷”式发展，这些记录F党的极不平凡的壮阔 进程.请将数43800用科学记数法表示为.14 .如图，AC=BC,请你添加一对边或一对用相等的条件， 使.4。=3£你所添加的条件是.15 .同时抛掷两枚质地均匀的硬币，-枚硬币正面向上、枚硬币反面向上的概率是16 . 一列数I, 4, 7, 10, 13按此规律排列，第个数是.17 .小明按标价的八折购买了 一双鞋：比按标价购买节省了 4。元.这双鞋的实际件价为兀.18 .用一个例心用为24（/ ,半径为3的扇形作个圆锥的侧面,这个例锥的底面圆的 半径为.19 .

6、矩形中,48=6, .40=8,点”在对角线/C 匕 ft JA/:J/C=2:3.过点”作EF1AC交AD于点£ 交BC于点A在AC上取一点P,使/ MEP= Z EAC.则.4尸的长为.第20虺国20 .如图，抛物线y=+ c（“工0）的对称轴为直纹x = -l. 卜列结论中：“R V0；9a-38 + cVO：b'-4“c>0； a>h,正确的结论是 （只填序号）.三、解答胺（将解题过程写在答题卡相应的位置上，满分60分）21 .（本小题满分4分）先化的,再求值：-其中'=2.x- -2x + l x + 1 x数学试卷市区第5页（共6页）22.（本

7、小题满分4分）如图，在。中，4A=2JC， 求证于 D.D数学试卷旧区第5页（共6页）23.（木小题满分6分）如图，勉物线+加:+ c经过A（-, 0）, 8（3. 0）两点，交y轴干点C,点。为抛物线的顶点，连接3D,点为8。的中点.请解答下列问感：（1）求物物线的解析式及顶点。的坐标；（2）在轴上找一点R使，。十，的值最小，则PD+PH的最小值为.注：如物线y = 冰2 +云 + ,。工0）的对称轴是五线=,弱点坐标是（， 空二）.la2a 4a24 .（本小题满分6分）在四边形T3CO中，/4/C=9（T , XQ3, BC=A. CD=I.以XQ 为腰作等腰区4。£使/.4。

8、E=90'，过点E作EFLDC交声线CD F点E请画出图形. 并直接写出X尸的长.25 .（本小题满分6分）某校在一次社会实践活动中，组织学牛.参观了虎园、烈士陵匠、博物 馆和植物园.为广解本次社会实践活动的效果.学校附机抽取了部分学生，对“最喜欢的 景点”进行了问卷调五，并根据统计结果绘制了如卜不完整的统计图.其中最喜欢烈士陵 周的学生人敢与最靠欢博物馆的学生人数之比为2:1,请结合统计图解答下列问题： （1）本次活动抽杳了 名学生：（2）请补全条形统计图；<3）在扇形统计图中.最并坎植物园的学生人数所对应扇形的圆心角是 度：（4）该校此次参加社会隹践活动的学生有720人,请求

9、出最喜欢烈上陵园的人数约有多少人？最喜欢的景点的学生 人数的扇形统计图最喜欢的景点的学生26 .（木小题满分8分）在一条笔宜的公路上依次有，C, 8三地，甲、乙两人同时出发, 甲从,4地骑自行车去8地，途经C地休息1分钟，继续按原速骑行至B地,甲到达 8地后，立即按原路原速返回/地：乙步行从8地前往/地.甲、乙两人距/地的 路程），（米）与时间X （分）之间的函数关系如图所示,请结合图象解答卜列问题： （1）请写出甲的骑行速度为 米/分，点”的坐标为；（2）求甲返回时距/地的路程y与时间X之间的函数关系式（不需要写出白变盘的取 值范围）：（3）请直接写出两人出发后,在甲返回/地之前,经过名长时

10、间两人即（,地的路程相等.27 .（本小题满分8分）在等腰43（、中./6=90 4W是/灰,的角平分线.过点.”作 MV1/C干点A, N£UF=I35° .将/£"7«'绕点M旋转，使/EA折的两边交直线 于点E,交直线.4C于点E请解答下列问题：（I）当/£W/绕点”旋转到如图的位置时，求证：BEyCF=RM：（2）当/EA"绕点M旋转到如图，图的位置时,请分别写出线段8E, CF. BM 之间的数量关系，不需要证明；（3）在（I）匍（2）的条件下, tan/M小6，NN=6 + 1.则 8M=，28 .（本小

11、题满分9分）某书店现有资金7700元，计划全部用于购进甲、乙、丙三种图书 共20套,其中甲种图书每套500元,乙种图书每套400元,丙种图书每套250元.书店 将甲、乙、丙三种图书的售价分别定为每套550元，430元，310元.设书店购进甲种 图书X套，乙种图书"套.请解答下列问题：（I）请求出I与X的函数关系式（不需要写出自变量的取值范围）； .（2）若书店购进甲、乙两种图书均不少于1套，则该书店有几种进货方案？（3）在1）和（2）的条件下,限据市场调查,竹店决定将二种图竹的售价作如下调 整：甲种图书的售价不变，乙种图书的性价上调4（4为正整数）元,丙种图书 的传价下调4元.这样三

12、种图B全部传出后，所获得的利涧比（2）中某方案的利 润多出20元，请自接写出E店是按硼种方案进的货及。的值.29 .（本小题满分9分）菱形.48CD在平面五角2标系中的位置如图所示，对角线dC 与80的交点上恰好在）轴上，过点。和8（7的中点的直线交/C于点尸，线 段DE, CD的长是方程-9* + 18=0的两根.请解答下列问题：（1）求点。的坐标：（2）若反比例函数y = V（AwO）的图象经过点，则=；X（3）点0在直线8D上,在直线DH上是否存在点P,使以点F, C P. 0为顶点的四仃四边形？若存在，请I小“5.代 花不存4，消说咋Fi.2018年牡丹江市初中毕业学业考试数学试题参考

13、答案及评分标准一、选择题（每小题3分，满分36分）题号123456789101112答案CDAHCDAcDBAB二、填空题（每小题3分，满分24分）13. 4.38xlO14. 或/4DC=/BEC 或 CE=CD 等16. 3-2. 17. 160；18. 2：7?519. ,或二：（写对一个答案得2分，写对两个得3分，一对一错得2分）4420 .© （写对一个得I分，4个全写得2分）三、解答题（满分60分）21 .解：-I11一 "-' I -X2 -2x + l x + l x_Cv + l)(x-l)11(x-1)2-*X + 1 XI分x-1 XX(x-I

14、)当一忖，原式道22 .证明：延长4。交。于点E1分VOC1AD, AE=2AC » AE=2AD1 分又: AB=2AC； AE=4B 1 分：.AR=AE：,AB=UD1 分23 .解：(1) ,抛物线y = -/+bx + c过点 A(T , 0), 8(3, 0),.卜l-b + c = 0j 分-9 + 3/> +。= 06 = 2解得 .1分c = 3 所求函数的解析式为：>= -/+2* + 3 1分y = -x2 +2x+3 = Yx-I)2 +4顶点。(1,4),.(2) PD+PH=A24.AF=2 64F=2 加数学试题参考答案及评分标准第1页（共4

15、页）（每图正确得I分，每个答案正确得2分,，满分6分）25 .解:(1) 60：I 分(2)补全条形图 2分(3)361 分24(4) xl00%x720=288A 60答：最喜欢烈士陵园的人数约为288人. 2分26 .解：(1) 240( 分(6, 1200)I 分(2)解：设MN的解析式为y = h + 伙女=0)、=八+6(4，0)的图象过点M (6. 1200), N (1H 0),6+6 = 1200IIA +/)= 0I分解得k = -240b = 26401分数学试您参考答案及评分标准第4页(共4页) 怀=-24Qx + 26401分(3)经过4分钟或6分钟或8分钟两人距C地的

16、路程相等 3分27.(1)证明：等腰RsHAC中./加=00。，.,.ZBJC=ZC=45°,又平分N84C, MML/C MV,I分在四边形/18MV 中，NBMN = 135。, Z£A/F=135°,:.，BME=/MNF, ：4BME94NNF、:BE=NF.I 分-ZC=45°,/CMV=NC=45°, :NC=NM=BM, YCN=CF+NF.工 BE+CFBM. 1 分(2)猜想结果：图2的数量关系：BE-CF = BM1分图3的数量关系:CF - BE = BM1分(3) BAf=l, CF=-包或"立 333分28.解：(1)根据题意得购进丙种图书(20-x-y)套，则有 50Qx + 400y + 25(X20- x - y) = 77002 分，)与x的关系式为y =-1x +18.I分(2)根掂题意得-'> + 181, 3解得xWlogI分又,一, 1WxW101 I分5 .* v. y » (20-x-y)为整数.x =3, 6, 9 1 分 有三种购买方案I分T)购买方案是：甲种图书6套，乙种图书8套，丙种图书6套 1分6T = 10 分29.解