实验：测定金属地电阻率

1、实验八测定金属的电阻率1. 实验原理（如图1所示）IRS由R= P；得P=，因此，只要测出金属丝的长度I、横截面积S和金属丝的电阻 R,即可求SI出金属丝的电阻率 p.图12. 实验器材被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(00.6 A)，电压表(03 V)，滑动变阻器(050 Q), 开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺3. 实验步骤(1) 用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值d.(2) 连接好用伏安法测电阻的实验电路.(3) 用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量三次，求出其平均值I.把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位

2、置.(5) 闭合开关，改变滑动变阻器滑片的位置，读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值，填入记录表格内Ind2(6) 将测得的Rx、I、d值，代入公式 R=和中，计算出金属丝的电阻率.1.数据处理(1) 在求Rx的平均值时可用两种方法U 用Rx =了分别算出各次的数值，再取平均值 用U I图线的斜率求出(2) 计算电阻率Snd2U将记录的数据 Rx、I、d的值代入电阻率计算公式p= Rx =.l 4II2误差分析(1)金属丝的横截面积是利用直径计算而得，直径的测量是产生误差的主要来源之一采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小.(3)

3、 金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等会带来偶然误差(4) 由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差3.注意事项(1)本实验中被测金属丝的电阻值较小，因此实验电路一般采用电流表外接法 实验连线时，应先从电源的正极出发，依次将电源、开关、电流表、被测金属丝、滑动变阻器连成主干线路(闭合电路)，然后再把电压表并联在被测金属丝的两端(3) 测量被测金属丝的有效长度，是指测量被测金属丝接入电路的两个端点之间的长度，亦即电压表两端点间的被测金属丝长度，测量时应将金属丝拉直，反复测量三次，求其平均值(4) 测金属丝直径一定要选三个不同部位进行测量，求其平均值(5) 闭合开关S之前

4、，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效电阻值最大的位置.(6) 在用伏安法测电阻时，通过被测金属丝的电流强度I不宜过大(电流表用00.6 A量程),通电时间不宜过长，以免金属丝的温度明显升高，造成其电阻率在实验过程中逐渐增大(7) 若采用图象法求 R的平均值，在描点时，要尽量使各点间的距离拉大一些，连线时要尽可能地让各点均匀分布在直线的两侧，个别明显偏离较远的点可以不予考虑命题点一教材原型实验1在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准待测金属丝接入电路部分的长度约为50 cm.(1) 用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图2所示，其读数应为 mm(该值接近多次测量的平均值)

5、.图2用伏安法测金属丝的电阻 Rx实验所用器材为：电池组（电动势3 V,内阻约1 Q）、电流表 （内阻约0.1 Q）、电压表（内阻约3 k Q）、滑动变阻器 R（020 Q,额定电流2 A）、开关、导 线若干.某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下：次数1234567U/V0.100.300.701.001.501.702.30I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图3中的图（填“甲”或“乙”）.图4是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变阻器的一端请根据（2

6、）所选的电路图，补充完成图中实物间的连线， 并使闭合开关的瞬间， 电 压表或电流表不至于被烧坏 .图5（4）这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图5所示，图中已标出了与测量数据对应的4个坐标点请在图中标出第2、4、6次测量数据的坐标点，并描绘出U-I图线由图线得到金属丝的阻值Rx = Q（保留两位有效数字）.（5）根据以上数据可以估算出金属丝的电阻率约为（填选项前的符号）.A. 1 X10 - 2 Q mB.1 X10 - 3 Q mC.1 X10 - 6 Q mD.1 X10 - 8 Q m（6）任何实验测量都存在误差本实验所用测量仪器均已校准，下列关于误差的说法中正确的选 项是.A

7、. 用螺旋测微器测量金属丝直径时，由于读数引起的误差属于系统误差B. 由电流表和电压表的内阻引起的误差属于偶然误差C. 若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差D. 用U- I图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差答案 （1）0.397（0.395 0.399 均可）（2）甲 （3）如图甲 （4）如图乙 4.5（4.34.7均可）（5）C（6）CD解析 螺旋测微器的读数为：Omm + 39.7 X0.01 mm = 0.397 mm(0.395 0.399 mm之间均正确).(2) 实验测量数据中电压表示数从0.10 V开始，非常小，应考虑使用滑动变阻器分压式接法，

8、故采用的是图甲的电路设计方案.(3) 连图时注意滑动变阻器的分压式接法，注意电流表和电压表的正负极将第2、4、6次测量数据的坐标点标出来后，画出一条直线，舍去第6次实验数据点，让直线过坐标原点，计算出图线斜率为4.5(4.34.7之间均正确)，即为金属丝的阻值.I 41根据电阻定律 Rx= P_= P2，代入数据计算得到电阻率p1 X10 -6 Q m , C对(6) 由于读数引起的误差属于偶然误差，A错；电流表和电压表的内阻引起的误差属于系统误差，B错；由于该实验原理未考虑电表内阻造成的误差，因此将电流表和电压表的内阻计算 在内，可以消除由于测量仪表引起的系统误差，C对；通过U I图象处理数

9、据时已经直观地舍去了第6次实验数据，且多次测量后画直线的目的就是取平均值，因此用U I图象处理数据更好地减小了偶然误差，D对1某学生用如图6甲所示电路测金属导线的电阻率，可供使用的器材有：被测金属导线ab，电阻约10 Q,导线允许流过的最大电流为0.8 A，稳恒电源，电源输出电压恒为E= 12 V，电压表V，量程为03 V,内阻约5 k Q,保护电阻：Ri = 10 Q, R2= 30 Q, R3 = 200 Q.刻度尺，螺旋测微器，开关 S,导线若干等 实验时的主要步骤如下： 用刻度尺量出导线 ab的长度I,用螺旋测微器测出导线的直径d. 按如图甲所示电路将实验所需器材用导线连接好 闭合开关

10、S，移动接线触片 P，测出aP长度X，读出电压表的示数 U. 描点作出U x曲线，求出金属导线的电阻率p.图6完成下列填空：(1) 由螺旋测微器测量金属导线的直径d,其示数如图乙所示，该金属导线的直径d = mm.(2) 如果实验时既要保证安全，又要测量误差较小，保护电阻R应选根据多次实验测出的 aP长度x和对应每次实验读出的电压表的示数U作出的U x图线如图丙所示，其中图线的斜率为 k，则金属导线的电阻率 p=.(用实验器材中给出的物理量的 字母和实验步骤中测出的物理量的字母表示)kR2nd2答案。.87。R2 解析 d = 0.5 mm + 0.01 X37.0 mm = 0.870 mm

11、.E 12(2) 已知被测金属导线允许流过的最大电流Imax = 0.8 A，贝U Rmin = Q = 15 Q,I max 0.8又电压表量程为03 V ,所以为保证安全，又要测量误差较小，应选电阻R2.(3) 设金属导线单位长度的电阻为R0,当x长度的导线两端电压为U时，由闭合电路欧姆定U律有E：=(IR0+ R2),xR0R0ExR0I + R2R0E所以题图丙中图线斜率心声kR2解得R0 =斗，由R= p_,可得R01 =S7tpl得p=kR2 nd24 E kl命题点二实验拓展与创新1伏安法外接法电路图内接法特点：大内小外（内接法测量值偏大，测大电阻时应用内接法测量，外接法测量值偏

12、小，测小 电阻时应采用外接法测量）.2伏伏法若电压表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表和定值电阻来使用如图7甲所示，两电压表的满偏电流接近时，若已知Vi的内阻Ri，则可测出V2的内阻U2R2=腐如图乙所示，两电压表的满偏电流IV1?IV2时，若已知 Vi的内阻Ri, Vi并联一定值电阻U2R0后，同样可得V2的内阻R2 =U i UiRi + Ro2 用以下器材可测量电阻 Rx的阻值.待测电阻Rx,阻值约为600 Q;电源E,电动势约为6.0 V，内阻可忽略不计；电压表 Vi，量程为0500 mV，内阻 门=1 000 Q;电压表V2,量程为06 V，内阻2约为10 k Q;电流表A，量程为

13、00.6 A，内阻3约为1 Q;定值电阻R0, R0= 60 Q;滑动变阻器R,最大阻值为150 Q;单刀单掷开关S一个，导线若干1(1)测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的一，并能测量多组数据，请在方框中画出测3量电阻Rx的实验电路图若选择测量数据中的一组来计算 Rx,则由已知量和测量物理量计算Rx的表达式为Rx=,式中各符号的意义是（所有物理量用题中代表符号表示）U2 U i Ror i答案 见解析图（2）Ui为电压表Vi的读数，U2为电压表V2的读数,Ui Ro+ riri为电压表Vi的内阻，Ro为定值电阻6 V解析（i）电路的最大电流为Im = o.oi A，电流表量程太大，可以把

14、电压表 Vi并联600 Q一个定值电阻改装成电流表，电压表选择V2即可，要求测量多组数据， 滑动变阻器需要分压 式接法，电路如图流过被测电阻的电流为U2-UiU i Ui UiRo + riI =+一 =，被测电阻阻值为riRoRoriU2 UiRoriUi Ro + ri3. 安安法若电流表内阻已知，则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用（i）如图8甲所示，当两电流表所能测得的最大电压接近时，如果已知Ai的内阻Ri,则可测Ii Ri得A2的内阻R2 =.I2如图乙所示，当两电流表的满偏电压UA2?UAi时，如果已知 Ai的内阻Ri , Ai串联一定值电阻RoIi Ri + Ro 后，同

15、样可测得A2的电阻R2 =123 用伏安法测定一个待测电阻Rx的阻值（阻值约为200 Q），实验室提供如下器材：电池组E:电动势3 V,内阻不计；电流表Ai:量程015 mA，内阻约为100 Q;电流表 A2 :量程0300 小，内阻约为1 000 Q;滑动变阻器Ri:阻值范围020 Q,额定电流2 A ;电阻箱R2 :阻值范围09 999 Q,额定电流1 A ;开关S、导线若干.要求实验中尽可能准确地测量Rx的阻值，请回答下列问题：（1）为了测量待测电阻两端的电压，可以将电流表（填写器材代号）与电阻箱串联，并将电阻箱阻值调到 Q,这样可以改装成一个量程为3.0 V的电压表.在图9中画完整测量

16、 Rx阻值的电路图，并在图中标明器材代号.(3)调节滑动变阻器 Ri,两表的示数如图10所示，可读出电流表 Ai的示数是 mA，电流表A2的示数是 叭，测得待测电阻 Rx的阻值是本次测量存在一定的系统误差，考虑这个原因测量值比真实值(选填“偏大”或“偏小”).图10答案 （1）A 29 000（2）电路如图 （3）8.0150187.5 Q 偏小解析 （1）把A2和R2串联起来充当电压表,此电压表量程为3 V, R=300 X10-1 000Q= 9 000 Q.由图可知，电流表 Ai的示数为8.0 mA，电流表A2的示数是150 小,150 X10 6x 1 000 待测电阻阻值为Rx =+

17、 9 0008.0 X10 -3Q = 187.5 Q.采用电流表外接法，故测量的电流值偏大，因此电阻的测量值比真实值偏小4. 半偏法测量电表内阻4 （2015 全国卷n 23）电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍某同学利用这一事实测量电压表的内阻（半偏法），实验室提供的器材如下：待测电压表（量程3 V,内阻约为3 000 Q）,电阻箱R0（最大阻值为99 999.9 Q）,滑动变阻器 Ri（最大阻值100 Q,额定电流2 A），电 源E（电动势6 V,内阻不计），开关2个，导线若干.（1）在图11虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分，将电路图补充完整图11根据

18、设计的电路，写出实验步骤：将这种方法测出的电压表内阻记为Rv',与电压表内阻的真实值Rv相比，Rv'Rv（填“”、“=”或“V”），主要理由是答案见解析解析（1）实验电路图如图所示.Si、S2，调节（2）移动滑动变阻器的滑片，以保证通电后电压表所在支路分压最小；闭合开关Ri,使电压表的指针满偏；保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开S2，调节电阻箱 Ro，使电压表的指针半偏，读取电阻箱的电阻值，此即为测得的电压表内阻断开S2,调节电阻箱 Ro使电压表成半偏状态，电压表所在支路总电阻增大，分得的电压也增大，此时 Ro两端的电压大于电压表的半偏电压，Rv'H/.5. 等效法测电

19、阻如图12所示，先让待测电阻与一电流表串联后接到电动势恒定的电源上，读得电流表示数I;然后将电阻箱与电流表串联后接到同一电源上，调节电阻箱的阻值，使电流表的示数仍为I,则电阻箱的读数等于待测电阻的阻值 图125 电流表Ai的量程为0200 、内电阻约为500 Q,现要测其内阻，除若干开关、导线之外还有器材如下：电流表A2 :与Ai规格相同图13滑动变阻器Ri:阻值020 Q电阻箱R2 :阻值09 999 Q保护电阻R3：阻值约为3 k Q电源：电动势E约为1.5 V、内电阻r约2 Q(1) 如图13所示，某同学想用替代法测量电流表内阻，他设计了部分测量电路，在此基础上 请你将滑动变阻器接入电路

20、中，使实验可以完成电路补充完整后，请你完善以下测量电流表Ai内电阻的实验步骤a先将滑动变阻器 Ri的滑动端移到使电路安全的位置，再把电阻箱R2的阻值调到（选填“最大”或“最小”）.b闭合开关Si、S,调节滑动变阻器 Ri，使两电流表的指针在满偏附近，记录电流表A2的示数I.c.断开Si，保持S闭合、Ri不变，再闭合S2，调节电阻箱R2，使电流表A2的示数，读出此 时电阻箱的示数 R2，则电流表Ai内电阻r =.答案（i）见解析图（2）a.最大 c.再次为1（或仍为I）R2解析（i）滑动变阻器的阻值远小于待测电流表内阻，因此必须采用分压接法，电路图如图所示（2）a.实验前R2应该调节到最大，以保

21、证电表安全；c替代法最简单的操作是让 A2示数不变,则可直接从R2的读数得到电流表的内阻值 6比较法测电阻Ii Ri如图i4所示，读得电阻箱 Ri的阻值及Ai、A2的示数li、I2,可得Rx=.I2图14如果考虑电流表内阻的影响，则l2(Rx+ Ra2)= Ii(Ri+ Rai).615（a）所示的电路测量一微安表（量程为100有：两个滑动变阻器 Ri、R2（其中一个阻值为（2017全国卷n 23）某同学利用如图3，内阻大约为2 500 Q）的内阻可使用的器材20 Q,另一个阻值为2 000 Q）;电阻箱Rz（最大阻值为99 999.9 Q）;电源E（电动势约为1.5 V）;单刀开关Si和S2

22、.C、D分别为两个滑动变阻器的滑片.图15（1）按原理图（a）将图（b）中的实物连线.（2）完成下列填空： Ri的阻值为 Q（填“ 20 ”或“ 2 000 ”）. 为了保护微安表，开始时将Ri的滑片C滑到接近图（a）中滑动变阻器的端（填“左”或“右”） 对应的位置；将 R2的滑片D置于中间位置附近. 将电阻箱 Rz的阻值置于2 500.0 Q,接通Si将Ri的滑片置于适当位置，再反复调节 R2 的滑片D的位置，最终使得接通 S2前后，微安表的示数保持不变，这说明 S2接通前B与D 所在位置的电势（填“相等”或“不相等”）. 将电阻箱 Rz和微安表位置对调， 其他条件保持不变， 发现将Rz的阻

23、值置于2 601.0 Q时,在接通S2前后，微安表的示数也保持不变待测微安表的内阻为Q （结果保留到个位）.（3）写出一条提高测量微安表内阻精度的建议：答案（1）见解析图20 左 相等 2 550（3）调节R1上的分压，尽可能使微安表接近满量程解析（1）实物连线如图所示：(2) 滑动变阻器Ri采用分压式接法，为了方便调节要选择阻值较小的滑动变阻器； 为了保护微安表，开始时将Ri的滑片C滑到滑动变阻器的左端对应的位置； 将电阻箱 Rz的阻值置于2 500.0 Q,接通Si ;将Ri的滑片置于适当位置，再反复调节R2的滑片D的位置；最终使得接通S2前后，微安表的示数保持不变，这说明S2接通前后在BD中无电流流过，可知B与D所在位置的电势相等；Rzi R 识 设滑片D两侧电阻分别为 R2i和R22，由B与D所在位置的电势相等可知，=一；同R2iR22R(1ARz2j理，当Rz和微安表对调时，仍有 =；联立两式解得，R(1A = ” R