菱形的性质导学案

1、4.3.1菱形的性质学习目标:1 .掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系.2 .理解并掌握菱形的定义及性质；3 .会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积.学习过程一、研读教材1、叫做菱形。菱形是 的平行四边形。2、探究菱形的性质。例1:已知四边形 ABCD是菱形，且 AD=BC,求证四边相等。性质1: 例2:已知四边形 ABCD是菱形，求证 AC BD。性质2: 例3:已知四边形 ABCD是菱形，求证 AC BD各平分一组对角。性质3: 例4:在菱形 ABCD中，已知AC=6, BD=8,边上白高是4.8,求菱形ABCD的面积。性质4: 注意，性质5:菱形具有 思考：菱形具有而

2、平行四边形不一定具有的性质有哪些？菱形是 图形，对称轴有一条，即两条 所在的直线。,直角三角形二、知识运用。1、在菱形ABCD中，对角线 AC BD相交于点O,(1) AB=，即菱形的 (2)图中的等腰三角形有有, AOD99, 由此得出菱形的对角线, 每一条对角 线。(3)如果 ZADC=20 ,则4 ABD和4BCD是 三角形，OD=AD。2、课堂练习。(1)菱形的对角线长为 24和10,则菱形的边长为 ，周长为，面积为 o(2)在菱形 ABCD43,已知 ZABC=6 ,AC=4,则 AB=。(3)菱形的两邻角之比为 1:2,边长为2,则菱形的面积为 .(4)已知菱形的面积等于 80cm

3、2,高等于8cm,则菱形的周长为.(5)已知菱形 ABCM周长为 20cm, / A: Z ABC= 1: 2,则 BD= cm.(6)在菱形 ABCD中，AEXBC于点E, AF，CD于点F,且E、F分别为BC、CD的中点，(如图)则/ EAF等于()A. 75° B, 60° C. 45°D, 30°(7)菱形ABCD若/ A: / B= 2: 1 , / CAD勺平分线 AE和边CD之间的关系是(A.相等B.互相垂直且不平分C,互相平分且不垂直D.垂直且平分(8)已知菱形的周长为 20cm, 一条对角线长为 5cm,求菱形各个角的度数.(9)已知菱

4、形 ABCD勺边长为2 cm,/BAD= 120°对角线 AG BD相交于点 O,试求出菱形对 角线的长和面积.(10) 如图，已知菱形 ABCD勺对角线交于点 O, AC=16cm BD=12cm求菱形的高.三、课后练习：(1)已知菱形两邻角的比是1:2,周长为40cm,则较短对角线的长是.2(2)已知菱形的一条对角线的长为12cm,面积是30cm,则这个菱形的另一条对角线的长为 cm.4(3)已知菱形 ABCD勺周长为40cm, BD= AC,则菱形的面积为()3A. 96cmB. 94cmC. 92cm2D. 90cm(4)已知菱形的周长为 40cm,两对角线的长度之比为 3:

5、 4,则两对角线的长分别为()A. 6cm, 8cmB. 3cm, 4cmC. 12cm , 16cm D. 24cm, 32cm(5)已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的邻角度数分别为 ()A.45° , 135°B.60°,120°C.90° ,90°D.30°,150°(6)菱形的边长是2 cm, 一条对角线的长是 2 73 cm,则另一条对角线的长是()A . 4cmB. 73 cmC. 2cmD. 2 4 cm(7)已知菱形的一边与两条对角线构成的两角之比为5: 4,求菱形的各内角的度数.(8)已知，如图所示，菱形A