新课标师大版小学数学六年级下册《正比例》精品教案

1、新课标师大版小学数学六年级下册正比例精品教案教材依据：本课内容选自北师大版六年级下册 p19 p21 的内容正比例。这些内容的学习是学生在学习了比的意义、比的化简与比的应用等内容的基础上进行的。设计思想：本课是有关比例知识的初步认识， 结合具体情境， 理解正比例的意义， 判断两个量是否成正比例。 学习正比例， 学生的数学思维方式发生了重要转折， 即思维从静止走向运动， 从离散走向连续， 从运算走向关系， 所以建立这个概念的过程是很慢的。教师要给学生提供丰富的情境， 让学生通过具体问题， 具体情境认识成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；让学生通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，自

2、主发现正比例的变化规律，理解正比例的意义。我们知道 “学生是学习的主人，是知识的主动建构者，而教师则是学生学习的指导者，帮助者，合作者 ”秉着这样的设计思想，我们在设计上力求体现 “以学生发展为本 ”的教育理念。学生要成为学习的主人，离不开教师的主导，教师要做到精讲，给学生留出思考的空间，教师要设计好问题，引导学生学会思考，深入思考，教师要引导学生用语言表达自己的思维。教学目标：1、知识与技能经历正比例意义的建构过程， 通过具体问题认识成正比例的量， 初步感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。2、过程与方法通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象

3、概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。3、情感态度与价值观在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。教学重点： 正确理解正比例的意义。教学难点： 能准确判断成正比例的量。教学准备： 多媒体课件，学生练习纸教学过程：一、在学生熟悉的儿歌中引入正比例的量：你听过数青蛙这一首儿歌吗？青蛙只数嘴巴数眼睛数腿数1124224833612nn2n4n师：你会往下唱吗？三只青蛙，四只青蛙，n 只青蛙呢？师：你在唱得时候有什么规律吗？生：嘴巴数和青蛙只数一样， 眼睛数总是青蛙只数的2 倍，腿数总是青蛙只数的4 倍。师：你真

4、聪明，会横着观察观察表格。生：青蛙每增加一只，嘴巴数增加 1 张，眼睛增加 2 只，腿数增加 4 条。师：很好，你是竖着观察表格的。师：我已经学过比，所以还可以说，眼睛数 /青蛙只数 =2；腿数 /青蛙只数 =4；嘴巴数 /青蛙只数 =1。看来，嘴巴数、眼睛数、腿数都随着青蛙只数的变化而变化，像这样有一定关系的量，在数学上，称为 相关联的量。（学生的自主学习需要教师的引导， 此处教师看似无意的评价， 实际是对学生学习方法的指导， 直接影响学生后续的自主学习活动， 有了此处的指导， 学生接下来就能顺利地自主观察表格发现规律了。）二、自主建构正比例的量（一）初步感受成正比例量的变化规律看来，像这样

5、相关联的量在变化的时候有一定的规律， 有兴趣继续研究吗？在我们的生活中，像这样相关联的量还有许多，老师为同学们的研究找了几组材料：一辆汽车行驶的速度为 90 千米 /时，汽车行驶的时间和路程如下 .时间12345678路程 /千米90180270360一些人买同一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。质量 /千克109876543应付的钱数 /302724元1、学生独立填表。2、选择其中的一张表格，通过观察说说你发现了什么规律？你可以模仿前面找规律的方法。3、反馈交流4、小结： 这两张表格的变化情况有什么相同点？一种量增加或（减少），另一种量也相应增加或（减少），它们相对应的两个数的比值一定

6、（二）在比较中继续感受成正比例量的变化规律看到同学们学得那么认真， 数学老爷爷也要来考考我们， 想挑战吗？他给我们带来下面两组信息，并告诉我们只有一张表格的变化情况和前面的变化规律一样，但不知是哪一张，你能找出是哪一张吗？我们先把表格填写完整。1、出示材料：下面是边长与周长，边长与面积的变化情况，把表填写完整。边长 /cm面积 /cm211234边长 /cm周长 /cm2、四人小组活动：14思考：哪一张表格的变化情况和前面的变化规律一2样？33、比较图像，再次感受正比例4除了用表格的形式表示它们的变化情况，我们还可以用图来表示它们的变化情况，你想看吗？指导看图，说说你发现了什么？师：另外两张表

7、格的变化情况我们也画成了图，你想看吗？思考：这四张图如果让你分类，你会怎么分？为什么这样分？其中三张图为什么都呈直线状态，朝一个方向生长？（比值一定）其中一张图为什么呈曲线？（比值不一定）揭题：像这样的两个相关联的量， 我们在数学上就说它们成正比例， 具体可以这样描述：（三）尝试归纳正比例的意义1、出示：像这样时间增加（或减少），所走的路程也相应增加（或减少），而且相应的路程与时间的比值（也就是速度）相同，那么，我们就说路程和时间成正比例。2、你觉得这里哪几个词比较重要？3、你能照这样说说另外几组成正比例的量吗？不成正比例的用虽然 但是 来说三、运用提高1、小明和爸爸的年龄变化情况如下,把表填写完整。小明的年龄 /岁67891011爸爸的年龄 /岁3233父子的年龄成正比例吗？你怎么想的？3、在数青蛙儿歌中找找成正比例的量。四、小结提升：通过今天这节课的学习，你有什么收获？