最新初中数学优秀教案大集合

1、课题：二元一次方程一、教学目标：1. 理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念 ;2学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解 ;3学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;4. 在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育.二、教学重点、难点：重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念.难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程 .三、教学方法与教学手段：通过与一元一次方程的比较， 加强学生的类比的思想方法 ; 通过“合作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生

2、发展的观点 .四、教学过程：1. 情景导入：新闻链接：桐乡 70 岁以上老人可领取生活补助 , 得到方程： 80a+150b=902 880.2. 新课教学：引导学生观察方程80a+150b=902 880 与一元一次方程有异同？得出二元一次方程的概念：含有两个未知数 , 并且所含未知数的项的次数都是 1 次的方程叫做二元一次方程 .做一做：（1）根据题意列出方程 :小明去看望奶奶，买了5 kg 苹果和 3 kg 梨共花去 23 元，分别求苹果和梨的单价 . 设苹果的单价 x 元/kg ,梨的单价 y 元/kg；在高速公路上， 一辆轿车行驶 2 时的路程比一辆卡车行驶3 时的路程还多 20 千

3、米，如果设轿车的速度是a 千米 / 小时，卡车的速度是b 千米 / 小时，可得方程：.（ 2）课本 P80 练习 2. 判定哪些式子是二元一次方程方程 . 合作学习：活动背景爱心满人间记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活动.问题：参加活动的 36 名志愿者 , 分为劳动组和文艺组 , 其中劳动组每组 3 人, 文艺组每组 6 人.团支书拟安排8 个劳动组 ,2 个文艺组 , 单从人数上考虑 , 此方案是否可行? 为什么 ?把 x=8,y=2 代入二元一次方程 3x+6y=36, 看看左右两边有没有相等 ?由学生检验得出代入方程后， 能使方程两边相等 . 得出二元一次方程的解的概念：使二元一次

4、方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解 .并提出注意二元一次方程解的书写方法 .试一试：检验下列各组数是不是方程2x=y+1 的解 : x4, x2.5, x6,y3,y4,y13.是方程的解，每个学生再找出方程的一个解，引导学生得到结论：一般情况下，二元一次方程有无数个解.3. 合作学习：给定方程 x+2y=8, 男同学给出 y（x 取绝对值小于 10 的整数）的值，女同学马上给出对应的 x 的值； 接下来男女同学互换 .（比一比哪位同学反应快）请算的最快最准确的同学讲他的计算方法 . 提问：给出 x 的值，计算 y 的值时， y 的系数为多少时，计算 y 最为简便？出示例

5、题：已知二元一次方程x+2y=8.（ 1）用关于 y 的代数式表示 x;（ 2）用关于 x 的代数式表示 y;（ 3）求当 x= 2,0,-3 时, 对应的 y 的值，并写出方程 x+2y=8 的三个解 . （当用含 x 的一次式来表示 y 后，再请同学做游戏，让同学体会一下计算的速度是否要快）4. 课堂练习：(1) 已知 :5xm-2yn=4 是二元一次方程 , 则 m+n=;(2) 二元一次方程 2x-y=3 中，方程可变形为 y=当 x=2 时，y=;(3)已知x2, 是关于 x,y 的方程 2x+ay=5 的一个解，则 a=.y 15. 你能解决吗？小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信，

6、需要邮资3元 8角.小红有票额为 6 角和 8 角的邮票若干张，问各需要多少张这两种面额的邮票？说说你的方案 .6. 课堂小结：(1) 二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念（注意书写格式） ;(2) 二元一次方程解的不定性和相关性 ;(3) 会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式 .7. 布置作业： (1) 教材 P82; (2)作业本 .教学设计意图：依照课程标准， 通过分析教材中教学情境设计和例习题安排的意图， 在此基础上依据学生实际， 制订了本堂课的教学目标， 教学重点和难点， 课堂教学的设计始终围绕这教学重点和难点展开 .在充分理解教材编写意图、 教学要求

7、和教学理念的基础上，根据学生实际，从学生的已有经验出发，创设了教学情境：关心老人，突出情感主线，并贯穿整个教学 .并对教学内容进行适当的重组、补充和加工等， 创造性地使用了教材 .所选择的例习题都体现实际问题数学化的思想，让学生感受到数学的魅力 .这两个方面的设计贯穿整堂课， 把知识内容和情感体验自然连贯起来 .其次，在教学过程设计中， 体现了让学生展示解决问题的思维过程， 通过几个合作学习， 激发学生主动去接触问题， 从而达到解决问题的目的 . 重视学生学习过程中的自我评价和生生间的相互评价， 关注学生对解题思路回顾能力的培养 .二元一次方程概念的教学中， 通过与一元一次方程的类比的方法，

8、使得学生加深印象 . 在突破难点的设计上，通过游戏的形式激发学生的学习兴趣，并在选题时， 通过降低例题的难度， 使学生迅速掌握用关于一个未知数的代数式表示另一个字母的方法， 体会运用这种方法的可使求二元一次方程求解更简便 . 41 二元一次方程教学设计一、 教材的地位与作用二元一次方程是九年义务教育课程标准实验教科书浙教版教材七年级下册第四章 二元一次方程组 的第一节。在此之前学生已经学习了一元一次方程，这为本节的学习起了铺垫的作用。 本节内容是二元一次方程的起始部分，因此，在本章的教学中，起着承上启下的地位。二、 教学目标( 一) 知识与技能：1. 了解二元一次方程概念；2. 了解二元一次方

9、程的解的概念和解的不唯一性；3. 会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。 ( 二) 数学思考：体会学习二元一次方程的必要性， 学会独立思考， 体会数学的转化思想和主元思想。( 三) 问题解决：初步学会利用二元一次方程来解决实际问题， 感受二元一次方程解的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。( 四) 情感态度：培养学生发现意识和能力，使其具有强烈的好奇心和求知欲。三、 教学重点与难点教学重点：二元一次方程及其解的概念。教学难点：二元一次方程的概念里“含未知数的项的次数”的理解；把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。四、

10、教法与学法分析教法：情境教学法、比较教学法、阅读教学法。学法：阅读、比较、探究的学习方式。五、 教学过程（一） 创设情境，引入新课从学生熟悉的姚明受伤事件引入。师：火箭队最近取得了 20 连胜，姚明参加了前面的 12 场比赛，是球队的顶梁柱。（1）连胜的第 12 场，火箭对公牛，在这场比赛中，姚明得了 12 分，其中罚球得了 2 分，你知道姚明投中了几个两分球？ ( 本场比赛姚明没投中三分球 )师：能用方程解决吗？列出来的方程是什么方程？（2）连胜的第 1 场，火箭对勇士，在这场比赛中，姚明得了 36 分，你知道姚明投中了几个两分球， 罚进了几个球吗？ ( 罚进 1 球得 1 分, 本场比赛姚

11、明没投中三分球 )师: 这个问题能用一元一次方程解决吗 ?, 你能列出方程吗 ?设姚明投进了 x 个两分球 , 罚进了 y 个球，可列出方程 _。（3）在雄鹿队与火箭队的比赛中易建联全场总共得了19 分，其中罚球得了 3 分。你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗？设易建联投进了 x 个两分球， y 个三分球 , 可列出方程 _。师：对于所列出来的三个方程，后面两个你觉的是一元一次方程吗？那这两个方程有什么相同点吗？你能给它们命一个名称吗？从而揭示课题。（设计意图：第一个问题主要是让学生体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型， 从而回顾一元一次方程的概念；第二、三问题设置的主要目的是让学生

12、体会到当实际问题不能用一元一次方程来解决的时候，我们可以试着列出二元一次方程， 渗透方程模型的通用性。 另外，数学来源于生活，又应用于生活，通过创设轻松的问题情境，点燃学习新知识的“导火索”，引起学生的学习兴趣，以“我要学”的主人翁姿态投入学习，而且“会学”、“乐学”。）（二） 探索交流，汲取新知1、 概念思辩，归纳二元一次方程的特征师：那到底什么叫二元一次方程？（学生思考后回答）师：翻开书本，请同学们把这个概念划起来，想一想，你觉得和我们自己归纳出来的概念有什么区别吗？（同学们思考后回答）师：根据概念，你觉得二元一次方程应具备哪几个特征？活动：你自己构造一个二元一次方程。快速判断：下列式子中

13、哪些是二元一次方程?x2+y=0y=x + y12xx12yxy x+= xabb2y 4 03（设计意图：这一环节是本课设计的重点，为加深学生对“含有未知数的项的次数”的内涵的理解，我采取的是阅读书本中二元一次方程的概念，形成学生的认知冲突，激发学生对“项的次数”的思考，进而完善学生对二元一次方程概念的理解， 通过学生自己举例子的活动去把“项的次数” 形象化 。在归纳二元一次方程特征的时候，引导学生理解“含有未知数的项的次数都是一次” 实际上是说明方程的两边是整式。 在判断的过程中， 是在书本的基础上补充的， 是让学生先认识这种形式， 后面出现用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数实际上是

14、方程变形； 是方程两边都出现了 x, 强化概念里两个未知数是不一样的；是再次理解“项的次数” 。）2、 二元一次方程解的概念师：前面列的两个方程 2x+y=36,2x+3y=16 真的是二元一次方程吗？通过方程 2x+3y=16，你知道易建联可能投中几个两分球，几个三分球吗？师: 你是怎么考虑的 ?( 让学生说说他是如何得到 x 和 y 的值的 , 怎么证明自己的这对未知数的取值是对的 )利用一个学生合理的解释 , 引导学生类比一元一次方程的解的概念 , 让学生归纳出二元一次方程的解的概念及其记法。 （学生看书本上的记法）使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。（

15、设计意图：通过引导学生自主取值，猜 x 和 y 的值，从而更深刻的体会二元一次方程解的本质： 使方程左右两边相等的一对未知数的取值。 引导学生看书本，目的是让学生在记法上体会 “一对未知数的取值” 的真正含义。）3、 二元一次方程解的不唯一性对于 2x+3y=16，你觉得这个方程还有其它的解吗？你能试着写几个吗?师：这些解你们是如何算出来的？（设计意图：设计此环节，目的有三个：首先，是让学生学会如何检验一对未知数的取值是二元一次方程的解； 其次是让学生体会到二元一次方程的解的不唯一性； 最后让学生感受如何得到一个正确的解： 只要取定一个未知数的取值， 就可以代入方程算出另一个未知数的值， 这也

16、就是求二元一次方程的解的方法。）4、 如何去求二元一次方程的解例已知方程 3x+2y=10（1）当 x=2 时，求所对应的y 的值；（2）取一个你自己喜欢的数作为 x 的值，求所对应的 y 的值；（3）用含 x 的代数式表示 y；（4）用含 y 的代数式表示 x；（5）当 x=-2 ，0 时，所对应的 y 的值是多少？（6）写出方程 3x+2y=10 的三个解 .（设计意图：此处设计主要是想让学生形成求二元一次方程的解的一般方法，先让学生展示他们的思维过程， 再从他们解一元一次方程的重复步骤中提炼出用一个未知数的代数式表示另一个未知数，然后把它与原方程比较，把一个未知数的值代入哪一个方程计算会

17、更简单，形成“正迁移” ，引导学生体会 “用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数” 的过程，实质是解一个关于 y 的一元一次方程， 渗透数学的主元思想。 以此突破本节课的难点。）5、 大显身手：课内练习第 2 题（三） 梳理知识，课堂升华本节课你有收获吗？能和大家说说你的感想吗？（四） 作业布置必做题：书本作业题1 、2、3、4选做题：书本作业题5 、6六、 设计说明本节授课内容属于概念课教学。数学学科的内容有其固有的组成规律和逻辑结构，它总是由一些最基本的数学概念作为核心和逻辑起点，形成系统的数学知识，所以数学概念是数学课程的核心。只有真正理解数学概念，才能理解数学。 二元一次方程作为初中

18、阶段接触的第二类方程，形成概念并不难，关键如何理解它的概念，因此本节课采用先让同学自己试着下定义，然后与教材中的完整定义相互比较，发现不同点， 进而理解 “含有未知数的项的次数都是一次”这句话的内涵。在二元一次方程的解的教学过程中，采用的是让学生体会“一个解 不止一个解无数个解” 的渐进过程，感受到用一个二元一次方程并不能求出一对确定的未知数的取值，从而让学生产生有后续学习的愿望。在讲授用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的时候，采用“一般特殊一般特殊” 的教学流程， 以期突破难点。 首先抛出问题“这几个解你是如何求的” ，此时注意的聚焦点是二元一次方程；其次学生归纳先定一个未知数的取值，

19、代入原方程求另一个未知数的值， 此时注意的聚焦点是一元一次方程； 然后教师引导回到二元一次方程， 假如 x 是一个常数，那么这个方程可以看成是一个关于谁的一元一次方程， 此时注意的聚焦点是原来的二元一次方程； 最后代入求值， 此时注意的聚焦点是等号右边的那个算式，体会“用含一个未知数的代数式表示另一个未知数” 在求值过程中的简洁性，强化这种代数形式。另外，在引导学生推导“用含一个未知数的代数式表示另一个未知数”的过程中，渗透数学的主元思想和转化思想。4.2 二元一次方程组教学设计一教学目标：1认知目标： 1）了解二元一次方程组的概念。2）理解二元一次方程组的解的概念。3）会用列表尝试的方法找二

20、元一次方程组的解。2能力目标： 1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。2）通过尝试求解，培养学生的探索能力。3情感目标： 1）培养学生细致，认真的学习习惯。2）在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。二教学重难点重点：二元一次方程组及其解的概念难点：用列表尝试的方法求出方程组的解。三教学过程( 一) 创设情景，引入课题1. 本班共有 40 人，请问能确定男女生各几人吗？为什么？（ 1）如果设本班男生 x 人，女生 y 人，用方程如何表示？ (x+y=40)（ 2）这是什么方程？根据什么？2. 男生比女生多了 2 人。设男生 x 人, 女生 y 人. 方程如何表示？ x ，y的值是多少？3.

21、本班男生比女生多 2 人且男女生共 40 人. 设该班男生 x 人, 女生 y 人。方程如何表示 ?两个方程中的 x 表示什么？类似的两个方程中的y 都表示？象这样，同一个未知数表示相同的量， 我们就应用大括号把它们连起来组成一个方程组。4. 点明课题 : 二元一次方程组。 设计意图：从学生身边取数据 , 让他们感受到生活中处处有数学 （二）探究新知，练习巩固1二元一次方程组的概念（ 1）请同学们看课本 , 了解二元一次方程组的的概念， 并找出关键词由教师板书。 让学生看书 , 引起他们对教材重视。找关键词，加深他们对概念的了解.（ 2）练习：判断下列是不是二元一次方程组 :x+y=3,x+y

22、=200,2x-3=7,3x+4y=32 =2y+z=5,x=y+10,2y+1=5,4x-y学生作出判断并要说明理由。2二元一次方程组的解的概念（ 1）由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。（ 2）练习：把下列各组数的题序填入图中适当的位置：x=1x= -2x= -1x=121y=0y=2y=12y=2方程 x+y=0 的解，方程 2x+3y=2 的解，方程组x+y=0的解。2x+3y=2（3）既满足第一个方程也满足第二个方程的解叫作二元一次方程组的解。（4）练习：已知x=0是方程组x-b=y的解，求a,b的值。y=0.55x+2a=2y（三）合作探索，尝试求解现在我们一起来探索

23、如何寻找方程组的解呢？1. 已知两个整数 x,y ，试找出方程组3x+y=8的解 .2x+3y=10学生两人一小组合作探索。并让已经找出方程组解的学生利用实物投影，讲明自己的解题思路。提炼方法：列表尝试法。一般思路：由一个方程取适当的xy 的值 , 代到另一个方程尝试 . 把课堂还给学生 , 让他们探索并解答问题 , 在获取新知识的同时也积累数学活动的经验 .2. 据了解，某商店出售两种不同星号的“红双喜”牌乒乓球。其中“红双喜”二星乒乓球每盒 6 只，三星乒乓球每盒 3 只。某同学一共买了 4 盒，刚好有 15 个球。(1) 设该同学“红双喜”二星乒乓球买了 x 盒，三星乒乓球买了 y 盒，

24、请根据问题中的条件列出关于 x、y 的方程组。 (2) 用列表尝试的方法解出这个方程组的解。由学生独立完成，并分析讲解。 ( 四) 课堂小结，布置作业1. 这节课学哪些知识和方法 ?( 二元一次方程组及解概念 , 列表尝试法 )2. 你还有什么问题或想法需要和大家交流 ?3. 作业本。教学设计说明：1本课设计主线有两条。其一是知识线，内容从二元一次方程组的概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法， 环环相扣， 层层递进；第二是能力培养线，学生从看书理解二元一次方程组的概念到学会归纳解的概念，再到自主探索，用列表尝试法解题，循序渐进，逐步提高。2“让学生成为课堂的真正主体”是本课设计的主要理念

25、。由学生给出数据，得出结果，再让他们在积极尝试后进行讲解，实现生生互评。把课堂的一切交给学生， 相信他们能在已有的知识上进一步学习提高， 教师只是点播和引导者。3本课在设计时对教材也进行了适当改动。例题方面考虑到数码时代，学生对胶卷已渐失兴趣， 所以改为学生比较熟悉的乒乓球为体裁。 另一方面，充分挖掘练习的作用， 为知识的落实打下轧实的基础， 为学生今后的进一步学习做好铺垫。二元一次方程组教学设计一、教学任务分析活动知识与技能过程与方法情感与态度活动一：(1)让学生了解(1)通过通 过一 根二元一次方程组具体问题的小组合作20 厘米长的概念；对比，让学学习，培养的铁丝，(2)通过具体情生经历二

26、元学生的合首尾相连况理解二元一次一次方程组作意识和围成正方方程组解的概念。的形成过团队精神。形、长方程；形。(2)让学生初步感受教二元一次方学程组的核心目思想及利用标方程组解决问题的基本策略。活动二：让学生巩固通过学营 造学 生二元一次方程组生之间的比和谐、活泼之间比一的概念以及二元赛、交流，的课堂氛比，赛一一次方程组解的让学生真正围，激励全赛。概念。理解二元一体学生参次方程组的与 教学活核心思想。动。活动三：让学生学会利用(1)让学生活二元一次方程组生体验应用中的数学解决生活中的实问题可列方问题。际问题。程组解决；(2)让学生经历列表尝试法求二元一次方程组解的过程。教学重 二元一次方程组的形

27、成思想及解的概念点教学难二元一次方程组的形成过程点根据学生的认知序，教材的知识序，结合新课程理念，确定下列教学目标：二、教学准备多媒体课件，一根20 厘米长的铁丝 .三、教学过程环节一创设情境，探索新知问题 1：假设你们每人手上有一根长 20cm 的铁丝，将这根铁丝首尾相连围成一个正方形，围出来的正方形都完全一样吗？问题 2： 同样用这根 20 厘米长的铁丝，首尾相连围成的长方形都完全一样吗？你能用二元一次方程来表示吗？【设计意图】通过问题情境复习旧知，真正理解二元一次方程的意义；为探索新知做好铺垫。问题 3： 前面两个问题中都存在二元一次方程 x y 10 , 为何围成的长方形有无数种情况，

28、而围成的正方形只有一种情况？【设计意图】通过两个问题的对比， 让学生感受到xy10 与解的唯一性的过程，为二元一次方程组的形成做铺垫。xy 同时满足时，存在问题 4：你能否通过增加一个条件，使同学们围成的长方形都完全一样吗？希望大家能增加更多不同类型的条件。【设计意图】开放性问题的设置不仅激发学生的求知欲， 而且通过该开放性问题让学生真正感受二元一次方程组的形成；培养学生的合作意识以及团队精神；通过此问题引出二元一次方程组的概念。【操作形式】学生先思考，再分组合作，小组汇报；根据学生的汇报，教师引导，从而引出二元一次方程组的概念；教师备用： .巩固概念请在下列方程中选出两个方程，组成二元一次方

29、程组。x2 y3, x4, y2 x2 , y3, xyz10.问题 5 你怎么能肯定，你所增加的一个条件就一定使长方形确定下来了呢？【操作形式】通过问题的解决，导出二元一次方程组解的定义；让学生真正理解什么叫二元一次方程组的解。环节二变题训练巩固新知比一比，赛一赛环节三感受生活运用新知 ,xy10 的解x5.566.577.5y游，估计需要胶卷底片120 张，商店里有两种型号的胶卷：A 型每卷2x3y5 的解x5.566.577.5y小 聪全 家外 出旅36 张底片，B型 每卷 12张底片。小聪一共买了4 卷胶卷，刚好有120 张底片，如果两种胶卷分别买 x 卷和 y 卷. 请根据问题中的条

30、件列出关于 x , y 的方程组，并用列表尝试的方法求出 A 型和 B 型胶卷的数量 .【设计意图】让学生继续体验对于含有两个未知数的实际问题， 可以列方程组来解决；让学生再次经历列表尝试解二元一次方程组的方法。在用二元一次方程组解决问题之后，进一步追问： “你能列一元一次方程求出 A、B 两种型号的卷数吗？”环节四总结回顾梳理新知每位同学自己写一个二元一次方程组_;( 同学之间互相检查 , 为什么是二元一次方程组 ?) 你有什么方法找到这个方程组的解 .环节五作业布置数学作业本 (1) 号本 4.2 节课本 A、B组练习设计说明：1. 本节课设计充分结合学生的已有知识以及生活经验，通过一根2

31、0 厘米长的铁丝，设计一些由易到难的问题串，引导学生去探究. 在看得见，摸得着的长方形拼折过程中，引发学生的兴趣，提炼数学的本质.2. 本节课的设计旨在培养学生的数学思维. 以一根 20 厘米长的铁丝，在围正方形和长方形的对比过程中， 逐渐提炼出方程组的形成思想， 并和学生一起概括出二元一次方程组及其解的概念。 通过让学生添加形成长方形的条件，使学生在独立思考、 小组交流中体会出方程组形成的过程以及方程组解的本质；在“比一比、连一连、写一写”的练习中，学生及时应用所学的概念和方法，巩固提高 . 编拟的三个问题环环相扣，体现了基础性训练与探索性、思维性训练相结合的习题体系， 使学生的思维品质在质

32、疑的过程中不断升华和发展，培养思维的严谨性和造创性。3. 本节课的设计以情景创设为背景， 以教师为主导， 学生为主体， 力求体现知识的形成过程；4. 在课堂中，尽量为学生提供 “做中学”，“想中学”，“动中学” 的空间 . 借助已有的知识和方法主动探索新知识， 扩大认知结构， 发展能力，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上 .定义与证明教学设计4.1 定浙教版授课义与教材数学八课 杨学宁波市第七中题证明年级下教 慧校学册师1了解定义的含义 ;知2了解命题的含义 ;教识3了解命题的结构 ;学 技 4. 掌握区分命题的条件和结论 . 目 能标过 1 经历感受定义的含义 ,能叙述一些简单的数程学概念

33、的定义 ;与方2体验命题的含义 ;法 3体验区分命题的条件和结论 ,会把一个命题写成“如果 那么 ”的形式；1.在探索问题的过程中,感悟数学术语的科学性和严情 密性;感2.在与他人的合作过程中，培养学生敢于面对挑战态和勇于克服困难的意志。度3.鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，培养学生的合作意识和团队精神。教命题的概念学重点教 对条件和结论不十分明显的命题 ,改写成“如果 那么 ” 学 的形式时 ,学生会感到困难 ,是本节课的难点 .难点教学练习纸、多媒体准备与教学媒体教自主、合作、探究、体验式教学法法及学法教学过程设计教教学活动师 生 活设计意图学动环节本环节设计包含环1.活动1叫四位同

34、学名两层意思 :节字,请四位同学起立 ;老师叫 4(一) 已经有的1(幻灯 : 名字让素不相识名 同 学有其明确含创的我们认识了 !)名字，叫义的名词给设2. 活动 2 请这四位同学到 的 学我们的沟通情帮忙回答问题 :生起立,交流带来的境(两同学根据幻灯播放的并 根 据方便 ;，图片说出名称 :五星红幻 灯 回 (二) 含义不明导旗;奥运鸟巢两同学答 分 别确的名词给入根据幻灯播放的名称展回 答 问交流带来的新示实物 :双手;三角尺 )题.不便 , 所以我课3小结 : 在生活中 ,正是因们非常有必为有了这些名词 ,让我们能要清楚规定够由实物说出它的名称 ,也一些名称和能由名称联想到对应的实学

35、 生 大术语的意义物!声 说 出(下定义 )(幻灯 :名称 ,让刚刚认识幻灯上 1.由叫同学们的我们沟通了 !)图 形 的的名字,让同4.活动 3 (幻灯 :出示正方名称学们意识到体，三角形图片，还有无理数取名字的必和平行线的名词 )要性(为下面（请同学们大声说出图的名称和术形的名称！）语定义必要性作了铺垫 )2.四同学的活环动让同学们节5 师总结 :这些名称，我们知学 生 摇认识到已有1道它们的意义，所以我们能由头的名词和术创名称联想到什么！我们再来看语给我们的设这两个数学名词：优弧、劣弧沟通带来的情（师：同学们能很快地说出方便(为名称境它们的意义吗？）和定义的必，同学们可能并不十分要性又做

36、了导 清楚它们的意义，所以（幻铺垫 )入 灯： 生词，让正在沟通的我们2新 中断了！）3.2正方体，三角课形，平行线，(总结：所以，为了便于沟通和无理数是学续)交流，达到某种共识，不造成生熟悉的并歧义，我们有必要对一些名称和术语的意义作清楚的规定！知道其意义的数学名称，而优弧，劣弧一下子又难倒了学生，这样前后一比较，让学生深刻体会到给名词定义的必要性！4在以上几个步骤层层铺垫的前提下 ,.让学 生一步步感受对某些名词和定义的必要,自然引入到定义的教学 !（一）定义环1. 定义的含义本环节设计意图节(1) 从学生熟悉的数学名称 （刚包含三层意思 :2才出现在幻灯中的） 为着入(一 ) 已经有的熟

37、实点学习定义的含义 :悉的名称和术语践 三角形：由不在同一直线上是怎样定义的 ,定活 的三条线段首尾顺次连结而成义的句子的形式动 的图形叫做三角形在一般形式上是， 无理数：无限不循环的小数怎样呈现的探 叫做无理数(二 ) 模仿熟悉的索 平行线：同一平面内不相交名称和术语的定新 的两条直线叫做平行线。义给学过的名词知 （师：这些语句清楚地规定了下定义三角形、无理数，平行线的意（三）在一段叙义，我们就把它称为三角形，学 生 探 述中要会找出名无理数，平行线的定义。 ）索一个称和术语的定（2）定义的含义名 称 和 义，并感知叙述一般地，能清楚地规定名称和术语的意义的句子叫做该名称和术语的定义（根据这

38、三个定义，你能说说一般情况下一个名称和术语定义找的一句子找结构以什么形式呈现术 语 定 中需要下定义的义 的 句 名称和术语。子结构 (特殊一般)的 呈 现形式阅读下面这段叙述,你能找到某些名称和术学 生 顺的吗？）语的定义吗?2趁热打铁 :给已学名称和利 说 出术语下定义前三个在同一平面内，线段绕它固定的一个端点旋转一周，另一端点所经过的封闭曲线叫做圆定点叫做本环节的设计意（1）极差圆心，线段叫做圆的半径圆上任意两点间的部分叫做圆弧。小于半圆的弧叫做劣,大弧于半圆的弧叫做优弧。图（2）直角三角形（3）压强知道了为什么要定义以及对一些（学生说完）学生阅已学名称下定环读，找出义，还要让学生节叙

39、述 中学会如何在一段2的定义叙述中找出定实义，让学生学会践学习的一种方活法。动 （二如图），优弧和命劣弧哪个比题较长？（1）解释了刚才，1优弧比劣弧长命题的含义学生感到迷惑的探 劣弧比优弧长生词（优弧和劣(1)命题的含义的引入优弧和劣弧一样长 弧）（承上）索 （师：现在你们知道优弧、劣新 弧的含义了吧？那我们又可以（2）根据优弧，知 继续交流了）劣弧定义，教师（提示又可以继续续）交流了（然后接学生 : .下环节让学生比师：同学们在比较中出现了正较如图的优弧，确的，也出现了不正确的结果，劣弧的长度，引但都是对两条弧的长度作出了出正确和不正确判断的判断，启下）(2)命题的含义引出命题的定义 :辨一

40、辨:下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？浙江桐乡是江南水乡。命题画一:个角对一等件于事已情知角作；出正确或学 生 比不正确的判断的句子叫较 如 图杭白菊是动物。a、b两条直线平行吗？两 种 弧 在学生比较中出做命题 .对顶角相等。的长短现了正确的，也如果两个三角形是全等三角形，出现了不正确2.练习 (辨一辨 )那么这两个三角形的对应角相等；(1) 2的，但都是对如若a 4，求a的值。若a2 b2，则ab。图两种弧的长度作出了判断，教师此时3命题的结构及命题的改写引出命题的定（改写成 如果。那么。的义。形式）很好得起到承上（1）命题的结构启下的作用 !师：我们着重来分析上面第六教 师 制句：造

41、 小 情如果两个三角形是全等三角境 先 举形，那么这两个三角形的对应几例！让角相等学 生 说问：同学们认为这个命题的条说 判 别件和结论分别是什么？一 个 句学生： 子 是 否师小结：是 命 题命题可看做由题设 （条件）和的 关 键结论两部分组成。要 领 是题设是已知事项，结论是由已什么？环知事项推出的事项。练习让学生学会节（2）命题的改写学 生 练 通过判别一个句2师：再来看这个命题：习子是否是命题的实全等三角形的对应角相关键要领来识别践 等一句句子是否是活 师：现在你们认为这个命题的命题，有些内容动 题设和结论又是什么呢？编排贴近学生生， （让学生感受到在连结过程中活实际 ，有些命探 出现

42、了语句不通顺，自然意识题是下面改写如索 到适当增加语词的必要性）果那么要用到新 （然后再幻灯出示：的，让学生感受知 如果两个三角形是全等三角到知识的系统（形，那么这两个三角形的对应化。续） 角相等让学生在比较中感受到 （1）改写成“如果。那么。”形式的必要性；（2）怎样适当地补教师问，充词语。学生答先出现如果。那么。的形式的命题的目的：(1)一般的上课思路是直接让学生把一个命题改写学 生 说 成“如果。那题 设 和么。”形式，学结论，教生只是机械接师 趁 热受，没有意识到打铁，让为什么要把一个学 生 用命题改写成“如“如果。那么。”果 那形式。例题：请指出下列命题中的条么.”的（2）先出现“如

43、件与结论，并改写成“如果 形 式 连果。那么。”那么 ”的形式。结形式，让学生感1两直线平行，同受到在如果。位角相等。那么。形式下2同位角相等。的命题找题设和3对顶角相等。结论是非常容易4同一个三角形中的。而学习命题等角对等边。就要学会找命题的题设和结论，所以让学生领会环把一个命题改写节练一练：成“如果。那21两条边和它们的夹角对应相么。”形式的必实等的两个三角形全等 ;要性践2直角三角形两个锐角互余 .（3）而且有些命活题找出题设和结动论比较困难，那，么先以“如果。探那么。”形式呈索现，让学生感受新到在此形式下找知出题设和结论的（方便的同时，也续）自然过渡到非教 师 分“如果。那析，学生么。

44、”的形式下尝试的同一个命题，让学生在对比的情况下感受到此命题要适当加上一些省略的词语！此例的编排意图：（1）两直线平行，同位角相等的改写是最基础的，让学生尝试成功的喜悦；（2）在第一个命学 生 练题的基础上，改习写第二个命题，让学生感受到一个命题的结论其实也是一个命题，而且让学生明白错误的命题其实也可以改写“如果那么 ”的形式。在形式上也为下一句对顶角相等的命题的分析作好铺垫！(三)合作学习小 组 合小组合作环节意小组争辉：先阅读 ,再回答 :作讨论,图：观察下列各数 :教 师 巡让学生体会：环6=1×2×3回指导（1）给名词适当节24=2×3×4的下定义；360=3×4×5（2）怎样找命120=4×5×6题，造命题；操 （从名词间的属作 我