(上课用)带电粒子在磁场中的运动

1、提出问题：提出问题： 沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做什么运动？粒子，在匀强磁场中做什么运动？猜想与假设：猜想与假设：猜想与假设：猜想与假设：F洛洛F洛洛F洛洛F洛洛实验验证：实验验证：实验验证：实验验证：电子枪电子枪玻璃泡玻璃泡励磁线圈励磁线圈 两个平行的通电环形两个平行的通电环形线圈可产生沿轴线方向线圈可产生沿轴线方向的匀强磁场的匀强磁场无磁场无磁场有磁场有磁场实验验证实验验证 实验现象：实验现象：在暗室中可以清楚地看到，在没有磁在暗室中可以清楚地看到，在没有磁场作用时，电子的轨迹是场作用时，电子的轨迹是直线直线；在管外加上垂直初速；

2、在管外加上垂直初速度方向的匀强磁场，电子的轨迹变弯曲成度方向的匀强磁场，电子的轨迹变弯曲成圆形圆形。无磁场无磁场有磁场有磁场实验验证：实验验证：运动电荷在磁场中的运动规律运动电荷在磁场中的运动规律带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动+ v B F=qvB一、带电粒子在匀强磁场中的运动（重力不计）一、带电粒子在匀强磁场中的运动（重力不计）1 1、B）(1)(1)速度的大小速度的大小 ，不变不变(2)(2)速度的方向速度的方向 ；始终和速度方向垂直始终和速度方向垂直(3)(3)向心力的大小向心力的大小 ，不变不变(4)(4)向心力的方向向心力的方向 。(6)(6)向心力只改变向心力

3、只改变 . .(5)(5)向心力不改变向心力不改变 。速度的大速度的大小小速度的方向速度的方向不断变化不断变化几种运动情况几种运动情况实验验证：实验验证：电荷在匀强磁场中的三种运动形式电荷在匀强磁场中的三种运动形式F F洛洛=0 =0 匀速直线运动匀速直线运动F F洛洛=Bqv=Bqv匀速圆周运动匀速圆周运动F F洛洛=Bqv=Bqv等距螺旋（等距螺旋（0 09090 ）V/BV/BVBVBv v与与B B成成角角在在只只有有洛洛仑仑兹兹力力的的作作用用下下电荷在匀强磁场中的三种运动形式电荷在匀强磁场中的三种运动形式运动电荷在磁场中的圆周运动运动电荷在磁场中的圆周运动 沿着与磁场垂直的方沿着与

4、磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周在匀强磁场中做匀速圆周运动。运动。一、运动电荷在磁场中的运动规律一、运动电荷在磁场中的运动规律1 1、轨道半径、轨道半径 带电粒子只受洛伦兹力，作圆周带电粒子只受洛伦兹力，作圆周运动，洛伦兹力提供向心力：运动，洛伦兹力提供向心力：RvmqvB2BqmvR 解得解得： 沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。匀强磁场中做匀速圆周运动。1 1、轨道半径、轨道半径BqmvR 2 2、运行周期、运行周期qBmvRT22（周期跟轨道半径和运动速率均无关）（周

5、期跟轨道半径和运动速率均无关）一、运动电荷在磁场中的运动规律一、运动电荷在磁场中的运动规律质谱仪质谱仪 质谱仪是一种分析同位素、测定带电粒子比荷质谱仪是一种分析同位素、测定带电粒子比荷及测定带电粒子质量的重要工具。及测定带电粒子质量的重要工具。二、质谱仪二、质谱仪质谱仪质谱仪.2s3s1s照相底片照相底片质谱仪的示意图质谱仪的示意图利用电场加速利用电场加速利用磁场偏转利用磁场偏转回旋加速器回旋加速器二、质谱仪二、质谱仪三、回旋加速器三、回旋加速器 要认识原子核内部的情况，必须把核要认识原子核内部的情况，必须把核“打开打开”进行进行“观察观察”。然而，原子核被强。然而，原子核被强大的核力约束，只

6、有用极高能量的粒子作为大的核力约束，只有用极高能量的粒子作为“炮弹炮弹”去轰击，才能把它去轰击，才能把它“打开打开”。产生。产生高能高能“炮弹炮弹”的的“工厂工厂”就是各种各样的粒就是各种各样的粒子加速器。子加速器。1. 1.加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电粒子的动能增加，使带电粒子的动能增加，qU=qU= E Ek k2. 2.直线加速器，多级加速直线加速器，多级加速 如图所示是多级加速装置的原理图：如图所示是多级加速装置的原理图：3. 3.困难：技术上不能产生过高电压；加速设备长。困难：技术上不能产生过高电压；加速设备长。三、回旋加速器三、

7、回旋加速器 解决上述困难的一个途径是把加速电场解决上述困难的一个途径是把加速电场“卷起卷起来来”，用磁场控制轨迹，用电场进行加速。，用磁场控制轨迹，用电场进行加速。 回旋加速器的核心部分是回旋加速器的核心部分是形金属盒，形金属盒，两两形盒之间留有窄缝，中心附近放置离形盒之间留有窄缝，中心附近放置离子源子源( (如质子、氘核或如质子、氘核或 粒子源等粒子源等) )。在两。在两形盒间接上交流电源于是在缝隙里形成形盒间接上交流电源于是在缝隙里形成一个交变电场。一个交变电场。形盒装在一个大的真空形盒装在一个大的真空容器里，整个装置放在巨大的电磁铁两极容器里，整个装置放在巨大的电磁铁两极之间的强大磁场中

8、，这磁场的方向垂直于之间的强大磁场中，这磁场的方向垂直于形盒的底面。形盒的底面。三、回旋加速器三、回旋加速器原理：原理：电场使粒子加速，磁场使粒子回旋。电场使粒子加速，磁场使粒子回旋。BqmT2回旋周期：回旋周期： ，与半径、速度的大小无关。，与半径、速度的大小无关。离盒时粒子的最大动能：离盒时粒子的最大动能：mqBR0v2k21vmE mRBqE22022k与加速电压无关，由半径决定。与加速电压无关，由半径决定。回旋加速器的局限回旋加速器的局限性性三、回旋加速器三、回旋加速器回旋加速器的局限性回旋加速器的局限性（1 1）D D形盒半径不能无限增大形盒半径不能无限增大（2 2）受相对论效应制约

9、，质量随速度而增大，周）受相对论效应制约，质量随速度而增大，周期期T T变化。变化。mRBqE22022kBqmT2三、回旋加速器三、回旋加速器 此加速器可将质子和氘核加速到此加速器可将质子和氘核加速到1MeV1MeV的能量，的能量，为此为此19391939年劳伦斯获得诺贝尔物理学奖年劳伦斯获得诺贝尔物理学奖. .19321932年劳伦斯研制第一台回旋加速器的年劳伦斯研制第一台回旋加速器的D D型室型室. .三、回旋加速器三、回旋加速器我国于我国于1994年建成的第一台强流质子加速年建成的第一台强流质子加速器器 ，可产生数十种中短寿命放射性同位素，可产生数十种中短寿命放射性同位素 .霍尔效应霍

10、尔效应三、回旋加速器三、回旋加速器四、霍尔效应四、霍尔效应 18791879年霍耳发现，把一载流导体放在磁场中，年霍耳发现，把一载流导体放在磁场中，如果磁场方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流如果磁场方向与电流方向垂直，则在与磁场和电流二者垂直的方向上出现横向电势差，这一现象称之二者垂直的方向上出现横向电势差，这一现象称之为霍耳现象。为霍耳现象。qVBf 如图，导电板高度为如图，导电板高度为b b厚度为厚度为 d d放在垂直于它的磁放在垂直于它的磁场场B B中。当有电流中。当有电流I I通过它时，由于磁场使导体内移动通过它时，由于磁场使导体内移动的电荷发生偏转，结果在的电荷发生偏转，结果在 A

11、 A、A A 两侧分别聚集了正、两侧分别聚集了正、负电荷，在导电板的负电荷，在导电板的A A、A A 两侧会产生一个电势差两侧会产生一个电势差U U。设导电板内运动电荷的平均定向设导电板内运动电荷的平均定向速率为速率为V V，它们在磁场中受到的，它们在磁场中受到的洛仑兹力为：洛仑兹力为：当导电板的当导电板的A A、A A 两侧产生电两侧产生电势差后，运动电荷会受到电场力：势差后，运动电荷会受到电场力：qbUEqF导电板内电流的微观表达式为：导电板内电流的微观表达式为：VbdnqnqsVI)(由以上各式解得：由以上各式解得：dIBnqU1其中其中 叫叫霍尔系数霍尔系数nqK1四、霍尔效应四、霍尔

12、效应带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的运动(二）二）有界磁场中的动态分析有界磁场中的动态分析何为有界磁场？何为有界磁场？何为有界磁场？何为有界磁场？带电粒子做圆周运动的分析方法带电粒子做圆周运动的分析方法一、找圆心一、找圆心二、定半径二、定半径三、求时间三、求时间其中画出粒子运动的轨迹是解题的前提其中画出粒子运动的轨迹是解题的前提一、圆心的确定一、圆心的确定 （1） 已知带电粒子经过轨迹圆上两点及其速度方向确定圆心 OABVV方法一：方法一：过两点作过两点作速度的垂线（洛伦兹力方向）速度的垂线（洛伦兹力方向），两垂线两垂线交点即为圆心。交点即为圆心。 O例：质量为m带电量为e的电

13、子垂直磁场方向从M点进入，从N点射出，如图所示，磁感应强度为B，磁场宽度d，求粒子的初速度多大？ MNVV300dBO（2）已知带电粒子经过轨迹圆上两点及一点的速度，确定圆心 方法二：方法二：过已知速度的点作过已知速度的点作速度的垂线速度的垂线和和两两点连线（弦）的中垂线点连线（弦）的中垂线，两垂线，两垂线交点交点即为即为圆心圆心。 ABV二、二、半径的确定半径的确定 利用平面几何的关系，或洛伦兹力等于向心力求利用平面几何的关系，或洛伦兹力等于向心力求出该圆的可能半径（或圆心角），并注意以下两出该圆的可能半径（或圆心角），并注意以下两个重要的几何特点：个重要的几何特点：粒子速度的偏向角粒子速度

14、的偏向角等于圆心角等于圆心角，并等于，并等于ABAB弦弦与切线的夹角与切线的夹角（弦切角）的倍即（弦切角）的倍即= =2=2(偏向角偏向角）vvO三、三、运动时间的确定运动时间的确定Tt2Tt0360利用偏转角（即圆心角利用偏转角（即圆心角）与弦切角的关系，或者几）与弦切角的关系，或者几何关系计算出圆心角何关系计算出圆心角的大小的大小, ,由公式：由公式： 为弧度时：为弧度时： 可求出粒子在磁场中运动的时间可求出粒子在磁场中运动的时间1 1、直线边界（进出磁场具有对称性）、直线边界（进出磁场具有对称性）2 2、平行边界（存在临界条件）、平行边界（存在临界条件）注意注意：圆周运动中的有关对称规律

15、圆周运动中的有关对称规律3 3、圆形边界（沿径向射入必沿径向射出）、圆形边界（沿径向射入必沿径向射出）注意注意：圆周运动中的有关对称规律圆周运动中的有关对称规律dBev例题例题1 1、如图所示，一束电子（电量为如图所示，一束电子（电量为e) e)以速度以速度V V垂直垂直射入磁感应强度为射入磁感应强度为B B、宽度为、宽度为d d的匀强磁场，穿透磁场的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为时的速度与电子原来的入射方向的夹角为30300 0。求。求 : (1) : (1) 电子的质量电子的质量m=? (2) m=? (2) 电子在磁场中的运动时间电子在磁场中的运动时间t=?t=?

16、O OR解：解：(1)(1)电子圆周运动半径为：电子圆周运动半径为：R=d/sinR=d/sin=2d=2d洛伦兹力提供向心力：洛伦兹力提供向心力： qVB=mV qVB=mV2 2/R/Rm=qBR/V=2qBd/V=2eBd/Vm=qBR/V=2qBd/V=2eBd/V(2)(2)VdVdVRT4222VdVdTTt34121262例题例题2 2、如图所示，一带正电粒子质量为m，带电量为q，从隔板ab上一个小孔P处与隔板成45角垂直于磁感线射入磁感应强度为B的匀强磁场区，粒子初速度大小为v，则 (1)粒子经过多长时间再次到达隔板？ (2)到达点与P点相距多远？(不计粒子的重力）abPv45

17、O解：（解：（1 1）解得解得：qBmvR qBmvRT22qBmqBmTTt2241222RvmqvB2例题例题2 2、如图所示，一带正电粒子质量为m，带电量为q，从隔板ab上一个小孔P处与隔板成45角垂直于磁感线射入磁感应强度为B的匀强磁场区，粒子初速度大小为v，则 (1)粒子经过多长时间再次到达隔板？ (2)到达点与P点相距多远？(不计粒子的重力）abPv45O解：（解：（2 2）RqBmvR 到达点与到达点与p p点相距为：点相距为：qBmV245cosRL0 例题例题3、如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30角的同样速度v射入磁场（电子质量

18、为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？在磁场中运动的时间差是多少？Bemvs2射出时相距：射出时相距：MNBOv300300300600600600RvmevB2eBmvR 解：（解：（1 1） 例题例题3、如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？在磁场中运动的时间差是多少？关键是找圆心、求半径和用对称。关键是找圆心、求半径和用对称。 NMBOv300300300600600600（2 2）eBmeBmTt35265360300001eBmeBmTt326136060

19、002eBmttt3421300MNBrrO600Orr600eBmvr eBmvrd22eBmeBmTt35265360300001eBmeBmTt326136060002eBmttt34212例题例题3、如图直线如图直线MN上方有磁感应强度为上方有磁感应强度为B的匀强磁场。的匀强磁场。正、负电子同时从同一点正、负电子同时从同一点O以与以与MN成成30角的同样速度角的同样速度v 射入磁场（电子质量为射入磁场（电子质量为m，电荷为电荷为e），），它们从磁场中它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？射出时相距多远？射出的时间差是多少？例题4、一个质量为m电荷量为q的带电粒子从x轴上的P（

20、a，0）点以速度v，沿与x正方向成60的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。 yv x oB v a O/R解：解：(1)(1)带电粒子圆周运带电粒子圆周运动半径为：动半径为：6003230cosaaR洛伦兹力提供向心力：洛伦兹力提供向心力：RvmqvB aqmvBBqmvar23,32得（2 2）30sinRRya3射出点坐标为：射出点坐标为： （0， ） a3300例题例题5 5、长为长为L L的水平极板间有如图所示的匀强磁场，磁感强度的水平极板间有如图所示的匀强磁场，磁感强度为为B B，板间距离也为，板间距离也为L L。现

21、有一质量为。现有一质量为 m m 、带电量为、带电量为 +q +q 的粒子的粒子从左边板间中点处沿垂直于磁场的方向以速度从左边板间中点处沿垂直于磁场的方向以速度 v v0 0射入磁场，不射入磁场，不计重力。要想使粒子计重力。要想使粒子不不打在极板上，则粒子进入磁场时的速度打在极板上，则粒子进入磁场时的速度 v v0 0 应满足什么条件应满足什么条件? ?R- l/2Rll v abcdO解：若刚好从a 点射出，如图：R R=mv=mv1 1/qB=/qB=L L/4/4 v v1 1=qB=qBL L /4m /4m 若刚好从若刚好从b b 点射出，如图：点射出，如图：R2 = l 2 + (

22、 R- l/2)2R= 5l /4= mv2/qB v2=5qBl /4m要想使粒子不打在极板上要想使粒子不打在极板上: : v0 q B l / 4 m 或或 v0 5 q B l / 4 m 例题6、在真空中半径为r=3cm的圆形区域内有一匀强磁场，B=0.2T ,方向如图示，一带正电的粒子以速度v=1.2106m/s 的初速度从磁场边界上的直径ab一端的a点射入磁场，已知该粒子的荷质比q/m=108 C/kg，不计粒子重力，则粒子在磁场中运动的最长时间为 多少? ba6cm分析分析：ba6cmV V以不同方向入射，以以不同方向入射，以abab为弦的圆弧为弦的圆弧最大，时最大，时间最长间最

23、长. . 圆周运动的半径圆周运动的半径 =30 =30 T=2R/vT=2R/v t=T/6=5.2 t=T/6=5.2 1010-8 -8 s sR=mv/qBR=mv/qB= 10= 10-8-8 1.2 1.2 10106 6 0.20.2= 0.06m= 0.06m四、课堂小结：四、课堂小结：（一）、带电粒子在匀强磁场中的运动规律（一）、带电粒子在匀强磁场中的运动规律垂直入射磁场的带电粒子做匀速圆周运动垂直入射磁场的带电粒子做匀速圆周运动F洛洛=F向向2mvqvBrmvrqB22rmTvqB2tT（二）、确定带电粒子在有界磁场中运动轨迹的（二）、确定带电粒子在有界磁场中运动轨迹的方法方

24、法定圆心，画圆弧，求半径定圆心，画圆弧，求半径。 1、找圆心：方法找圆心：方法 2、定半径定半径： 3、确定运动时间确定运动时间：Tt2qBmT2注意：用弧度表示用弧度表示几何法求半径几何法求半径向心力公式求半径向心力公式求半径利用利用vR利用弦的中垂线利用弦的中垂线t=t=（ / /360360o o）T T（二）、确定带电粒子在有界磁场中运动轨迹的（二）、确定带电粒子在有界磁场中运动轨迹的方法方法反馈矫正反馈矫正 问题1. 如图所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直于xy平面并指向纸里，磁感应强度为B.一带负电的粒子（质量为m、电荷量为q）以速度v0从O点射入磁场，入射方向在xy平

25、面内，与x轴正向的夹角为.求：（1）该粒子射出磁场的位置；（2）该粒子在磁场中运动的时间.（所受重力不计）qBmTtqBmv)(2222) 2() 0 ,sin2)(1 (0解 析：关键：找圆心、找半径关键：找圆心、找半径 画轨迹图找几何关系画轨迹图找几何关系 O1RvmqvB2qBmvR 22 sin2 sindRR22tTqBmT 2 2质疑讨论质疑讨论二、粒子速度方向不变，速度大小变化二、粒子速度方向不变，速度大小变化 粒子运动轨迹的圆心都在垂直于初粒子运动轨迹的圆心都在垂直于初速度的直线上，速度增加时，轨道半速度的直线上，速度增加时，轨道半径随着增加，寻找运动轨迹的临界点径随着增加，寻

26、找运动轨迹的临界点问题变化问题变化: (1) 若速度方向不变若速度方向不变，使速度的大小增大使速度的大小增大，则该粒子在磁场中运动时间是否变化则该粒子在磁场中运动时间是否变化?问题变化问题变化:(2)若速度大小不变若速度大小不变，速度方向改变速度方向改变，则轨迹圆则轨迹圆的圆心的轨迹是什么曲线的圆心的轨迹是什么曲线?质疑讨论质疑讨论此时由于速度大小不变，则所有粒此时由于速度大小不变，则所有粒子运动的轨道半径相同，但不同粒子的子运动的轨道半径相同，但不同粒子的圆心位置不同，其共同规律是：所有粒圆心位置不同，其共同规律是：所有粒子的圆心都在以入射点为圆心，以轨道子的圆心都在以入射点为圆心，以轨道半

27、径为半径的圆上，从而找出动圆的圆半径为半径的圆上，从而找出动圆的圆心轨迹，再确定运动轨迹的临界点。心轨迹，再确定运动轨迹的临界点。三、三、粒子速度大小不变，速度方向变化粒子速度大小不变，速度方向变化问题变化：问题变化：若磁场的下边界为若磁场的下边界为y=L，则为使粒子则为使粒子能从磁场下边界射出，则能从磁场下边界射出，则v0 至少多大？至少多大？质疑讨论质疑讨论带电粒子的圆形轨迹与磁场边界相切带电粒子的圆形轨迹与磁场边界相切四、有界四、有界磁场的临界条件磁场的临界条件OAv0BOAv0B2次次t2=T/3=2 m/3qB反馈练习反馈练习1 1磁感应强度为磁感应强度为B B的匀强磁场存在于半径为

28、的匀强磁场存在于半径为R R的圆形面内，的圆形面内，方向如图所示，现有质量为方向如图所示，现有质量为m m，电量为，电量为+q+q的粒子从的粒子从O O点对准面内圆心点对准面内圆心C C射入磁场，为使粒子能重返射入磁场，为使粒子能重返O O点，其入射速度点，其入射速度v v0 0应满足什么条件？应满足什么条件？粒子返回粒子返回O O点的最短时间点的最短时间t t为多少？（设粒子与界面碰撞无能量损失，为多少？（设粒子与界面碰撞无能量损失，且电量不变且电量不变发生碰撞的最少次数？发生碰撞的最少次数？6030发生发生3次碰撞次碰撞（1）碰碰2次次 tan /2=R/r r= Rt=3xT/6=T/2

29、= m/qB3n=-2/（n+1）=（n-1）/（n+1）tan n/2=tan（n-1）/2（n+1）=R/rnr rn n =R/tan（n-1）/2（n+1）tn n =（n+1）nT/2 = （n-1）m/qBn2/n+12/n+1（2）碰碰n次次在磁场中偏转越大，在磁场中偏转越大，其轨迹越短，其轨迹越短，运动时间越长的运动时间越长的 t t1 1= = T/2 rnR/2v vn n =qBrn/m=qBR/mtan（n-1）/2（n+1）S反馈练习反馈练习4 4 、如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂、如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小直于纸面向

30、里，磁感应强度的大小B=0.60T，磁场内有一，磁场内有一块平面感光板块平面感光板ab，板面与磁场方向平行，在距，板面与磁场方向平行，在距ab的距的距离离 ，有一个点状的，有一个点状的 放射源放射源S，它向各个方向，它向各个方向发射发射 粒子，粒子， 粒子的速度都是粒子的速度都是 ，已知，已知 粒子的电荷与质量之比粒子的电荷与质量之比 ，现只考虑在图纸，现只考虑在图纸平面中运动的平面中运动的 粒子，求粒子，求ab上被上被 粒子打中的区域的粒子打中的区域的长度。长度。16lcm63.0 10/vm s75.0 10/qC kgm2RL=16cmRR=mv/qB=10cmvS2RLRR=mv/qB

31、=10cmSN=L=16cmcmRlRNP8)(221N NP P1 1P P2 2cmlRNP12)2(222P1P2=20cmvRRSR=10cmRL若若LsN=4cmScmlRRNP8)(221N NP P2 2P P1 1cmlRNP684)20()2(22222RR301.1.圆心在哪里圆心在哪里? ?2.2.轨迹半径是多少轨迹半径是多少? ?OBdv 例例3 3：r=d/sin 3030o o =2d=2d r=mv/qBt=（ 3030o o /360360o o）T=T= T/12T=2 m/qBT=2 r/v小结：小结：rt/T= 3030o o /360360o oA=30

32、vqvB=mvqvB=mv2 2/r/rt=T/12= m/6qB3、偏转角、偏转角=圆心角圆心角1、两洛伦、两洛伦力的交点即圆心力的交点即圆心2、偏转角：初末速度的夹角。、偏转角：初末速度的夹角。4.4.穿透磁场的时间如何求？穿透磁场的时间如何求？3 3、圆心角、圆心角 =? =? t=T/12= d/3vt=T/12= d/3vm=qBr/v=2qdB/vm=qBr/v=2qdB/vFF 例例7 7、质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图，离子源要工具，它的构造原理如图，离子源S S产生的各种不同正离子产生的各种不同

33、正离子束束( (速度可看作为零速度可看作为零) )，经加速电场加速后垂直进入有界匀强，经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片磁场，到达记录它的照相底片P P上，设离子在上，设离子在P P上的位置到入上的位置到入口处口处S S1 1的距离为的距离为x x，可以判断，可以判断 A A、若离子束是同位素，则、若离子束是同位素，则x x越大，离子质量越大越大，离子质量越大 B B、若离子束是同位素，则、若离子束是同位素，则x x越大，离子质量越小越大，离子质量越小 C C、只要、只要x x相同，则离子质量一定相同相同，则离子质量一定相同 D D、只要、只要x x相同，则离子的荷质比

34、一定相同相同，则离子的荷质比一定相同 例例8 8、如图所示，一质量为如图所示，一质量为m m，电荷量为，电荷量为q q的粒子从容器的粒子从容器A A下方小孔下方小孔S S1 1飘入电势差为飘入电势差为U=U=800V800V的加速电场，然后经过的加速电场，然后经过S S3 3沿沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B B=0.40T=0.40T的匀强磁场的匀强磁场中，最后打到底片中，最后打到底片D D上上. .测得粒子在磁场中运动的轨道半径为测得粒子在磁场中运动的轨道半径为r=5cmr=5cm。求带电粒子的比荷是多少？。求带电粒子的比荷是多少？c/kg100 .

35、 46答案：答案：dBev1 1、如图所示，一束电子（电量为、如图所示，一束电子（电量为e)e)以速度以速度V V垂垂直射入磁感应强度为直射入磁感应强度为B B、宽度为、宽度为d d的匀强磁场，的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为角为30300 0。求。求 : (1) : (1) 电子的质量电子的质量m=? (2) m=? (2) 电电子在磁场中的运动时间子在磁场中的运动时间t=?t=? 2 2、如图所示，在半径为、如图所示，在半径为R R 的圆的范围内，的圆的范围内，有匀强磁场，方向垂直圆所在平面向有匀强磁场，方向垂直圆所在平面向里

36、一带负电的质量为里一带负电的质量为m m电量为电量为q q粒子，从粒子，从A A点沿半径点沿半径AOAO的方向射入，并从的方向射入，并从C C点射出磁点射出磁场场AOCAOC120120o o则此粒子在磁场中运行则此粒子在磁场中运行的时间的时间t t_( (不计重力不计重力) ) ABRvvO120120C3 3、如图所示，在直线、如图所示，在直线MNMN的右侧有磁感应强的右侧有磁感应强度为度为B B的匀强磁场，方向垂直向里。电子的匀强磁场，方向垂直向里。电子( (电电量量e e、质量、质量m)m)以速度以速度v从从MNMN上的孔上的孔A A，垂直，垂直于于MNMN方向射入匀强磁场，途方向射入

37、匀强磁场，途经经P P点，并最终打在点，并最终打在MNMN上的上的C C点、已知点、已知APAP连线与速度方向连线与速度方向的夹角为的夹角为，不计重力。求，不计重力。求（1 1）A A、C C之间的距离之间的距离（2 2）从）从A A运动到运动到P P点所用的时间。点所用的时间。ANMPv4 4、如图所示，一带正电粒子质量为、如图所示，一带正电粒子质量为m，带电量，带电量为为q，从隔板，从隔板ab上一个小孔上一个小孔P P处与隔板成处与隔板成4545角角垂直于磁感线射入磁感应强度为垂直于磁感线射入磁感应强度为B的匀强磁场的匀强磁场区，粒子初速度大小为区，粒子初速度大小为v，则，则 (1)(1)

38、粒子经过多长时间再次到达隔板？粒子经过多长时间再次到达隔板？ (2)(2)到达点与到达点与P点相距多远？点相距多远？ （不计粒子的重力）（不计粒子的重力）abPv5 5、长为、长为L L的水平极板间，有垂直纸面向内的的水平极板间，有垂直纸面向内的匀强磁场，如图所示，磁场强度为匀强磁场，如图所示，磁场强度为B B，板间距，板间距离也为离也为L L，板不带电，现有质量为，板不带电，现有质量为m m，电量为，电量为q q的带正电粒子（不计重力），从左边极板间的带正电粒子（不计重力），从左边极板间中点处垂直磁场以速度中点处垂直磁场以速度v v平行平行极板射入磁场，欲使粒极板射入磁场，欲使粒子不打在极板上，则粒子不打在极板上，则粒子入射速度子入射速度v v应满足什应满足什么条件？么条件？+qmvLLB 例例1 1、如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，有如图所示