信号与系统第1-4章练习题

1、信号与系统第1-4 章练习题一、填空题1.5（a）积分t532t4dt = （b） u tut2 2t2k2.序列和nun = 3.连续时间信号xt=sin t 的周期 t0=，如对 xt以 fs=1hz 进行抽样，所得离散序列x k=，该离散序列是否是周期序列；4.x ksin 2 0.3k cos0.75k 周期是多少？5.对连续时间信号推迟t0 的推迟器的单位冲激响应为，积分器的单位冲激响应为，微分器的单位冲激响应为；6.某线性非时变lti 离散时间系统，如该系统的单位阶跃响应为单位脉冲响应为7. 1 4k u k ，就该系统的（a）系统y tdf t4tf2 t ，就系统为（线性 /非

2、线性）（时变 / 时不变）（b）系统ytdt2 dftt 6 f t ，就系统为（线性 /非线性）（时变 / 时不变）dt8.如某离散时间lti 系统的单位脉冲响应h k 2, 1, 3，鼓励信号x k1,2, 1, 2 ，就该系统的零状态响应x k* hk=9.已知一连续时间lti 系统的单位冲激响应为ht ，该系统为bibo （有界输入有界输出）稳固系统的充要条件是10.已知xt 24cos15t2sin30t ，求其平均功率p= 11.如下列图周期信号x t 的频谱成分有 x t ttt0ttt24212.如下列图周期信号x t ，其直流重量c0= xt 10654101456t13.

3、已知一周期信号x t 的周期 t0=2 ，其频谱为c0=1，c1=0.5ej，c 1=0.5e j， c3=0.2j ，c 3=0.2j ，写出14.x t 的时域表达式（a）信号xt e 2tcos100t ut 的频谱 xj=（b）信号xt u t2u t2cos100t 的频谱 xj=16.（a）频谱x j 4e 3 j所对应的信号xt= （b）频谱函数x j1j j2 1 所对应的信号xt = 17.依据 parseval 能量守恒定律，运算18.sintt 2dt（a）信号时域变化越快，其对应的频谱所含的高频重量（越少or 越多）？（b）方波的连续时间越短，其频谱的有效频带（越窄or

4、 越宽）？ 19.已知信号x t的最高频率f0 hz ，就对信号x t/2抽样时，其频谱不混迭的最大抽样间隔 tmax= 20.对信号sa2 100t 抽样，其频谱不混叠的最小抽样角频率为二、已知x t 的波形如图 错误！未找到引用源；所示，(1) 用 ut和 r t表示 xt；(2) 画出x 2t4 的波形；xt101234t1三、已知某线性非时变lti 离散时间系统，当输入为k 1 时，系统的零状态响应为 1 k21 uk1，试运算输入为x k=2 k+ uk时，系统的零状态响应y k ；四 、 已 知 某 离 散 时 间 系 统 如 图 ， 求 该 系 统 的 单 位 脉 冲 响 应h

5、k ； 其 中kh1 k1/ 5 uk , h2 k k5xkh1kh2kyk五、用图解法运算下图所示信号xt和 ht的卷积积分；xtht12t1011t012六、某线性非时变连续时间系统的单位冲激响应ht 和输入 xt 如下列图， 从时域求解该系统的零状态响应yt；xt1h t11t01t102七、已知某因果连续时间lti 系统的微分方程为：y" t 3 y 't2 yt x't 4 xt ， t0鼓励信号xt e3t u t ，初始状态y0 1, y '0 0 ，试求(1) 系统函数h j 和单位冲激响应ht；(2) 系统的零输入响应yzi t ，零状态响应yzs t及完全响应y1t；(3) 如xt e3t ut1 ，重求系统的完全响应y2t ；八、利用fourier 变换的性质，求下图所示信号的频谱x jxt 11t1011xt3