正确指导学生形成空间观念

1、正确指导学生形成空间观念摘要：要想学生有一定的空间观念，就必须首先让学生具 备一定的想象能力。动中求静，静中想动，动静整合，图物 浑然一体是培养学生想象能力的源泉。关键词：找准角度；距离；掌握方法；规律；实施双向 转变国标本小学数学中“观察物体”的教学是课改后新增 的内容，其根本目的，就是培养学生的空间观念，发展形象 思维；培养学生的观察能力；掌握基本的识图、作图等技能, 为今后的进一步学习、研究打下良好的基础。教材在三年级 这一学段，重点安排的是认识物体的正面、上面、侧面，并 能辨认和画出三个等大的正方体组合图形的三面视图；认识 实物和视图的关系，使学生达到具有初步的空间想象和推理 能力。为

2、实现这一目标，我在教学过程中作了如下一些尝试。一、调整观察者与物体的相对位置及观察方位，让学生 充分感知对同一物体观察的不同画面。为了让学生体验到同一书柜不仅是从不同的方位观察， 看到书柜部位不同，即使观察的方位相同，由于高度不同， 距离的远近不同，观察的效果也不一样。我在教室里让学生 观察书柜时，先让学生坐在各自的座位上观察，并交流所观 察的情况。再让学生站到凳子上观察。再次交流这时你观察 的书柜的部位与刚才相同吗？看到的面的个数与刚才一样 多吗？什么时候观察的书柜的面多些？再围着书柜转一圈， 在书柜的四个角、四个面都停一停，留一下神，看到书柜的 哪些面。体验站在不同的位置观察同一书柜的不同

3、部位。最 后让学生依次走到最接近书柜的地方，问这时你看到了书柜 的几个面？观察完毕，让学生讨论交流，得出这样的结论： 站在一定的高度斜对书柜看，最多能看到它的三个面；当眼 睛很靠书柜时，一个面都不能完整地看到。接下来让学生用一个小正方体观察。可以通过调整正方 体与眼睛的距离、角度，相对高度。再次体验，看到几个面？ 哪几个面？还可以通过转动正方体反复琢磨感知。随便怎样 看，正方体的每个面都是相同的正方形，它不像书柜分前后 正反，哪个面正对我们就称它为正面。确定了正面后，两边 的面统称为侧面，朝上的面自然称上面。当正方体很小时， 靠近正方体从上面看最多能看到它的四个面，一般情况下只 能看到它的三个

4、面。二、把握好双向转变的落实。双向转变首先要做到仿照立体图摆出相应的实物图形， 再由实物图形观察到平面视图，进而达到抛开实物看立体图 形就能想象出它的三面视图。实现双向转变，是学生认识上 的一次质的飞跃。为实现这一转变，我在让学生观察单独一个正方体的各个面时，先通过转动正方体，让它的每个面对准学生，这样不难得出，它的每个面都是正方形。把这个正方体放在桌 上，固定不动，对照书上的立体图当观察到它的两个或三个 面时，图和实物的效果一样吗？由于正投影与斜投影的不 同，这时正对我们的还是保持标准的正方形，而斜对的面相 邻两边的夹角感觉上不再是直角了，边的长短看上去也好像 发生了变化，也就是说如果在正方

5、体的左前方或右前方拍摄 正方体的立体图，保持正方形的面是正面，而侧面和上面都 变成了平形四边形，说明立体图中，朝上的那个平形四边形 和侧面的平形四边形实质上就是正方形拍摄后的变形。我们 要展示它的上面视图和侧面视图时，指的是正对上面，侧面 时的平面图，所以又恢复了它的原形正方形。这是实现双向 转变的关键所在。积累了这样的经验后，学生就能做到图物 浑然一体，看到立体图就像看到了实物图，画平面视图就有 了基础。学生在画平面视图时，起初可以提供基本图形让学生判断、选择。三个正方体的正对组合共11种，它们的三面视 图无非是一种正方形，四种长方形和四种多边形里的一种。 看立体图形摆实物图形，一般学生并不

6、困难，实物图摆 正确了，掌握一定的观察方法很重要。三、教给学生观察物体平面视图的方法。三年级这一学段要求学生掌握的平面视图是最基本最简单的平面视图，是识图、作图的初级阶段。它只要求学生 掌握等大的正方体组合图形的正面、上面、侧面的三面视图。 直接观察实物，画图并不困难，最重要的是要学生把握准观 察的角度和距离。要想得几个正方体的组合图形的某一面上的平面视图 的图是什么样子的，必须按要求，调整好视角，两眼正对，距离适当。，当只看到“一个”方向上的面时，这时你所看 到的面就是物体这一面上的平面视图。也就是说，要得到物体的正面视图，要面对物体两眼正对正,当视线调整只看到一个正面，看不到其它面时，看到

7、的图形就是正面视图； 同样站在正面正对着从上面向下看去，把视线调整到只看到 上面这个面时，看到的图形就是上面视图；正对侧面，当视 线只能投射到一个侧面时，得到的就是侧面视图。四、抓基本点，找联系点，把握规律，促成思维的形成和发展。要想能对多个正方体的组合图形三面视图有正确的认 识，三个正方体的组合图形是关键性的桥梁。而要掌握三个 正方体的组合图形的视图，必须牢固掌握两个正方体组合的 视图规律。首先要弄清两个正方体正对组合，虽然只有一种, 但摆放角度在三维空间却有三种：左右横着、上下竖着、前 后对着。这三种摆法的三面视图，是组合图形基础中的基础。 有了这样的基础，我们来观察三个正方体的组合图形，

8、就有 了奠基石。要求学生做到的就是怎样把两两组合再组合。把 两种组合叠加起来，就是三个正方体的组合。如：是两个正方体左右横着与两个正方体前后对着的组合 的组合。它的三面视图中，正面视图与两个正方体横着的相 同，侧面视图与前后摆放的两个正方体相同，只有上面视图 是三个正方形的组合的多边形。再如是两个正方体上下竖着与两个正方体左右横着的两两 组合。它的上面视图与左右横着的相同，侧面视图与两个竖 着的相同，只有正面视图可以看到是由三个正方形组成的多 边形。在看三个正方体组合平面视图时，要求学生能准确判断 两两对齐的组合形式。是左对齐与下对齐的组合，还是左 对齐与上对齐的组合，是右对齐与下对齐的组合，

9、还是右 对齐与上对齐的组合，这样才能准确画出平面视图。关键 问题就是要学生把两种组合综合起来看，这样学生的思维就在原先的基础上得到了延伸。观察三个正方体的组合视图，还必须让学生掌握一些视 图规律。在教学三个正方体的组合图形视图时，必须人人都 有学具，通过自己实际操作体会视图规律，教师在学生实际 操作时作必要的引导，先让学生按老师的要求把正方体摆 好，在找准观察点之后，眼睛与所摆物体保持相对稳定。观 察正面时，让其中的两个正方体 固定不动，选择第三个在 同一水平线上前后移动，上下移动，或左右移动，在什么情 况下正面视图发生变化，什么情况下正面视图不变。找出视 图的变化规律。用同样的方法找出侧面视

10、图和上面视图的变 化规律。使学生知道正方体的前后移动不影响正面视图，左 右移动不影响侧面视图，上下移动不影响上面视图的规律。让学生在动中求静，感受魔术般的变化。这样一来，学生掌握了影响正面视图是正方体的左右和上下摆放的相对 位置，与前后位置及远近都无关；影响上面视图的是正方体 的左右和前后摆放的相对位置，与高低无关；影响侧面视图 的是与站在正面的正方体的上下高低和前后远近的相对位 置有关，与站在正面的左右无关。也就是说无论站在哪一面 观察组合图形时，对准观察点沿着视线作前后运动都不会改 变视图的样子，也说明了对准视线在原来正方体的前后加正 方体不会改变视图的样子。学生在画正面、上面、侧面视图 时，就能通过想象，把不在