现代予力混凝土结构设计理论

1、现代予力混凝土结构设计理论主要内容主要内容f7.1 现代予力混凝土结构设计理论的发展f7.2 予力混凝土结构的索梁分载设计法f7.3 予力混凝土结构裂缝控制验算的简化7.1 现代予力混凝土结构设计理论的发展现代予力混凝土结构设计理论的发展7.1.1 予力、予力技术和予力结构予力：人们为了达到某种目的，对结构体系的某些部位或某些构件有意识地按其事先确定的予力度施加的一种广义影响力（包括外力、内力、应力、应变、变形或位移等）。预应力：预应力是为了改善结构服役表现，在施工期间给结构预先施加的压应力，结构服役期间预加压应力可全部或部分抵消荷载导致的拉应力，避免结构破坏。7.1 现代予力混凝土结构设计理

2、论的发展现代予力混凝土结构设计理论的发展f予力的作用：（1）改善结构体系或构件的受力状态和性能；（2）对结构体系或构件的内力及变形特性加以调整；（3）减少结构构件的超静定次数；（4）简化结构体系或结构构件的分析计算。7.1 现代予力混凝土结构设计理论的发展现代予力混凝土结构设计理论的发展f予力技术：人们为了达到某种目的，对结构体系的某些部位或某些构件有意识地按其事先确定的予力度施加的一种广义影响力（包括外力、内力、应力、应变、变形或位移等），使其结构性能得以改良或改善的实施方法或有效途径。f予力结构：凡应用了予力技术的结构体系或结构构件都称为予力结构或予力结构工程。7.1 现代予力混凝土结构设

3、计理论的发展现代予力混凝土结构设计理论的发展f予力技术作用原理：（1）对结构体系而言，可分别对其结构构件或某一构件的不同部分（如连续的各跨）施加予力技术，以改善其受力性能，并增加其结构整体稳定性及使用寿命，这是结构体系予力施加的独立性。局部独立施加予力，产生出整体使用效应。（2）分别对结构体系的各构件或某一构件的各个部分进行予力技术施加，与一次总的予力施加，其产生的最终效果都是一样的。这是结构予力施加效果的迭加性。因而，予力技术施加方式及时间控制可灵活掌握进行分部实施，可以收到异曲同工的效果。7.1 现代予力混凝土结构设计理论的发展现代予力混凝土结构设计理论的发展（3）结构体系各组成部分的予力

4、技术施加作用效应具有互补性，其最终作用效应将会集中到整个结构体系的受力变形性状上；整个结构的刚度加强和稳固，又将会反过来改善各个构件的稳定和变形性状，进而提高建筑物整体结构的稳定性和坚固性。7.1 现代予力混凝土结构设计理论的发展现代予力混凝土结构设计理论的发展f7.1.2 设计理论概念的发展（1）应力理论（弹性理论） 结构在制作阶段和使用阶段，构件截面要满足各种极限承载力阶段产生的应力，即上下边缘不超过混凝土允许的拉应力和压应力。（2）强度理论（极限状态理论） 在极限状态下，构件截面要满足极限承载力的要求，确保结构具备一定的可靠度。（3）等效荷载概念 予力对结构产生的效应，可用一组外力即一组

5、等效荷载来代替，同其他外荷载一样进行结构分析，计算内力、变形。这种予力转换，大大方便了予力结构分析。7.1 现代予力混凝土结构设计理论的发展现代予力混凝土结构设计理论的发展（4）荷载平衡概念 在等效荷载概念的基础上，将予力索产生的等效荷载用以平衡掉外荷载。平衡掉的外荷载对梁不产生弯矩和挠度，这可大大简化超静定予力结构的设计。（5）索梁分载法 以予力索为手段的予力结构视为索结构和梁结构两者共同承担荷载的结构。即把索应承担的荷载加到索结构上，余下的荷载由梁承担。这样省去很多协调计算过程。设计概念明确，结构安全可靠。7.2 予力混凝土结构的索梁分载设计法予力混凝土结构的索梁分载设计法f7.2.1索梁

6、分载法的设计原则 以予力索为手段的予力结构，在垂直荷载作用下，可离散为两个结构体系（索体系和梁体系），使其分别承担结构的荷载。通过予力技术，把索应承担的荷载按索的计算模型特性进行构造设计；同时把梁承担的荷载，按梁的截面计算模型分析进行配筋。然后，按两者的联结条件进行构造配筋协调。 予力索承担的荷载在先，普筋承担的荷载在后。予力索承担的荷载一般不计算结构产生的挠度裂缝。当予力效应大于荷载时，需计算结构反拱的不利影响；而普筋梁承担的荷载，对结构的裂缝开展有直接影响。如果予力索分载适度，即具有合适的予力比p，也可不进行繁琐的裂缝开展计算。7.2 予力混凝土结构的索梁分载设计法予力混凝土结构的索梁分载

7、设计法f予力比：予力索结构承担荷载qp占结构承担总荷载q之比，即p=qp/q。7.2 予力混凝土结构的索梁分载设计法予力混凝土结构的索梁分载设计法f7.2.2予力结构计算模型f索结构基本计算模型 索结构的计算由索的布置形状而定，但不要求与梁的计算模型一致，也不需与外荷载产生的弯矩图形一致。f（1）直线索，视为拉杆拱，索为下弦拉杆，梁上部混凝土为上弦压杆见图a；f（2）曲线索，视为索架的下弦，梁上部混凝土为上弦直压杆见图b；f（3）折线索，视为折线索架的下弦，梁上部混凝土为上弦直压杆见图d；f（4）梭形架，曲线索或折线索组成见图c、e；f（5）连续梁及框架梁见图f、g。索的反弯点，弯矩零点。它的

8、位置，直接影响荷载传递的路程、结构的受力性能和对结构内力的调整。7.2 予力混凝土结构的索梁分载设计法予力混凝土结构的索梁分载设计法1-予力索 2-压力线 3-反弯点7.2 予力混凝土结构的索梁分载设计法予力混凝土结构的索梁分载设计法f梁的桁架计算模型模型中短线表示混凝土的受压和实线表示钢筋的受拉。各线表示力作用的中心线，各种力相交时其连接处即为桁架的节点。由于桁架的内力臂不变，大大简化了截面应力的计算。一般线性构件，其应力场是连续的。在模型中，腹杆的间距是任意的，如模型的一个箍筋将代表多根的实际箍筋，如图。 a）梁的桁架模型 b）梁的箍筋型式4 .1845)31 (cot7.2 予力混凝土结

9、构的索梁分载设计法予力混凝土结构的索梁分载设计法f7.2.3索梁分载法理论解释f普筋梁强度计算公式：f预应力混凝土梁强度计算公式：MahfAxhbxffAfAbxfsyscmysyscm)()2(00MahAfahfAxhbxffAfAAffAbxfpppypsyscmpypysppypyscm)()()()2()(000007.2 予力混凝土结构的索梁分载设计法予力混凝土结构的索梁分载设计法f归纳上式：f索结构承受荷载q1计算公式MahfAxhxfbahAfxhxfbfAfAfAxfbAfxfbsyscmpppypcmpypysyscmppypcm)()2()()()2()()(002000

10、12011000101)()()2()(MahAfxhxfbfAAfxfbpppypcmpypppypcm7.2 予力混凝土结构的索梁分载设计法予力混凝土结构的索梁分载设计法f梁结构承受荷载q2计算公式：f索梁结构承受的外部总荷载：q=q1+q2；f索梁结构承受的外荷载产生的弯矩：M=M1+M2;f梁受到的总荷载q=q1+q2后，混凝土受压区高度x是一个定值；f对应于索部分受压区宽度为b1；对应于梁部分受压区宽度为b2；b=b1+b2。20022)()2(MahfAxhxfbfAfAfAxfbsyscmpypysyscm7.2 予力混凝土结构的索梁分载设计法予力混凝土结构的索梁分载设计法f7.

11、2.4实例说明1.初步校核受压区高度梁长L=18m，梁总荷载19.02kN/m，恒载与变载的分配比例为7:3。qp=0.719.02=13.314kN/mqq=0.319.02=5.706kN/m分别进行索梁配筋设计。索用予力钢丝索配筋，每根钢丝断面面积19.63mm2，张拉控制应力 con=0.7ftk=1.07kN/mm2。梁断面500mm700mm，索矢高575mm。7.2 予力混凝土结构的索梁分载设计法予力混凝土结构的索梁分载设计法予力钢丝根数为选用ZM（40）铸锚束钢丝索48s5，配筋略有富余。非予力部分梁的配筋计算qq=0.319.02=5.706kN/m结构为混凝土板梁式形式，非

12、予力部分按T形梁计算，楼板厚h=60mm。梁的上翼有效宽度1400mm。梁配筋：65.4407. 163.19575. 0818314.138202pFfqln222034.1068)03. 005. 07 . 0(31. 081807. 5)2(8mmhahflqAfsys7.2 予力混凝土结构的索梁分载设计法予力混凝土结构的索梁分载设计法选用4 18；As=1016mm2，配筋稍有不足。梁的受压区高度校核： （板厚）可以。2.予力配筋索向矢高校核相对受压区高度：x=43.95mm索的矢高：（700-100-43.95）/2=578mm575mm的假设值 mmmmbffAfAxcmpypys

13、6095.434 . 15 .2107. 163.194831. 010167.2 予力混凝土结构的索梁分载设计法予力混凝土结构的索梁分载设计法3.相对界限受压区高度b的复核式中：p0受拉区纵向予力钢筋合力处，混凝土法向应力等于零的予力钢筋中的应力。sppybEf003. 06 . 18 . 007.2 予力混凝土结构的索梁分载设计法予力混凝土结构的索梁分载设计法（1）予力产生的混凝土断面上法向应力（2）按GB50010-2002规范公式 将上述结果代入公式求得b=0.465 xb=h0b=6000.465=279mm43.95mm 满足。2/318. 6mmNyIeNANnnpnpnppc2

14、0/3 .1028mmNpcElconp7.2 予力混凝土结构的索梁分载设计法予力混凝土结构的索梁分载设计法4.连续梁或框架梁计算 按连续梁或框架在结构分析中求出梁中和梁端点弯矩。反弯点的求出，可用判定法或求解法定出反弯点。反弯点中间部分按简支梁计算配筋，端头部分按悬臂梁计算配筋。5.予力混凝土受弯构件斜截面抗剪强度验算 按计算配出予力筋、非予力筋在受到总荷载情况下统一验算。公式如下：pcsVVV7.2 予力混凝土结构的索梁分载设计法予力混凝土结构的索梁分载设计法6.小结 在索梁分载法的设计中，梁上部混凝土受压区的高度x是予力筋和非予力筋受力平衡的一个综合值，不能在受压区高度上分出x=x1+x

15、2，这样会影响两类钢筋断面的准确性。受压区宽度b1、b2要待x值确定后才能分开，因此，为了保证x高度值在设计中不会相差太大，还应验算混凝土受压区的高度x值的准确程度。7.2 予力混凝土结构的索梁分载设计法予力混凝土结构的索梁分载设计法f7.2.5予力混凝土结构设计1.简支梁的计算在均布垂直荷载作用下，分析简支梁的予力效应。7.2 予力混凝土结构的索梁分载设计法予力混凝土结构的索梁分载设计法 上图所示的两种予力索的效应，对于跨中来说是等效的。它是索结构的基本模型。直线索，混凝土为压力拱，曲线索，混凝土为压力直杆。混凝土截面的受压主高度x，为梁总荷载q产生的压力决定的高度。当为现浇T形梁截面时，可

16、取翼缘高度hf。 由于予力与外荷的平衡，对梁腹来说不产生剪力，不用配箍筋。 对于予力Np计算， 需要索的截面积 极限承载力或 使用极限状态pe有效予力，一般可取0.56fptkpppzlqN8/2ptkppfNA709. 0/peppNA/7.2 予力混凝土结构的索梁分载设计法予力混凝土结构的索梁分载设计法2.连续梁板的计算 对均布荷载q作用下，连续梁离散为予力多跨索梁和普筋多跨梁，分别按各自的荷载值qp及qs进行分析计算。下图予力索梁是静定的，qp主要是恒载，不考虑荷载不利位置的影响，计算简单，也可根据值表求出予力索梁正负弯矩系数。普筋梁qs主要是变载，可按荷载不利位置，采用弹性分析或内力调

17、幅弯矩计算配筋，但不少于构件最小配筋0.2%的规定。 对于双向板和梁。予力的分载传力，应以单向传力体系为宜。计算构造简单，施工也方便。当双向配予力索时，可只配跨中间宽0.3L0.5L宽度，满足结构需要，又避免索的交叉，编网困难。7.2 予力混凝土结构的索梁分载设计法予力混凝土结构的索梁分载设计法a）连续梁 b）予力索梁 c）普筋梁7.2 予力混凝土结构的索梁分载设计法予力混凝土结构的索梁分载设计法3.框架的计算 在垂直均布荷载q的作用下，框架离散为予力索框架和普筋框架。分别按各自荷载进行分析计算。如下图。 予力索框架是静定的，qp主要是恒载，不考虑荷载不利位置的影响，计算简单，也可根据值，查表

18、求出予力索梁的正负弯矩系数。 普筋框架，qs主要是变载，可按荷载不利位置采用弹性分析，或内力调幅弯矩计算。并与全部水平荷载内力组合配筋。同时应满足混凝土构件最少配筋0.2%的规定。qqps)1 (qqpp7.2 予力混凝土结构的索梁分载设计法予力混凝土结构的索梁分载设计法a）框架 b）予力索框 c）普筋框架7.2 予力混凝土结构的索梁分载设计法予力混凝土结构的索梁分载设计法4.予力索反弯点位置的确定 予力索反弯点的位置值的取值，一般予力梁是考虑 索 型 与 弯 矩 图 形 一 致 和 构 造 上 的 需 要 ， 取=0.10.2，没有严格的结构概念。 索结构传递垂直荷载，因取值不同，会直接影响

19、梁的正负弯矩变化。 利用值的变化，调整框架梁的内力（弯矩），属于弹性范围，与一般框架的塑性变形调幅不同，不受其调幅限制，也与予力产生次弯矩不同。 索结构的反弯点与垂直荷载产生的梁的弯矩图形的反弯点也不相关。7.2 予力混凝土结构的索梁分载设计法予力混凝土结构的索梁分载设计法以下值可供设计时参考使用：等截面连续梁=00.125；支座加腋梁=0.100.20；框架梁 边柱梁端=00.10； 中柱梁端=0.10.1257.2 予力混凝土结构的索梁分载设计法予力混凝土结构的索梁分载设计法5.反弯点位置与梁的正负弯矩关系在均布荷载作用下，梁的反弯点（弯矩零点）与梁的正负弯矩关系为（1）一端铰接，一端固定

20、：最大正弯矩在AC中点最大负弯矩在B点 式中： （简支弯矩）02)1 (MM04 MM8/20lqMp7.2 予力混凝土结构的索梁分载设计法予力混凝土结构的索梁分载设计法（2）两端固定：反弯点对称最大正弯矩在CD段中点最大负弯矩在A、B点 式中 简支弯矩 a）一端铰接， 一端固定 b）两端固定02)21 (MM0)1 (4MM8/20lqMp7.2 予力混凝土结构的索梁分载设计法予力混凝土结构的索梁分载设计法6.电算程序分析参与电算分析计算时，在予力梁部位，将予力（按反向线荷载标准值）按恒载输入。同时在梁端位置正向输入梁支座反力（正向集中荷载），按恒载输入参与电算分析，并进行梁的普筋的配置。7

21、.2 予力混凝土结构的索梁分载设计法予力混凝土结构的索梁分载设计法7.2.6 工程设计实例计算分析预制予力简支梁设计（1）设计技术条件。后张有粘结束屋面T形梁，跨度18m，静载1kN/，活载2kN/，T形梁自重10.25kN/，活载4.8kN/。选 用 材 料 ： 予 力 钢 丝 束 、 碳 素 钢 丝 s5 ，fptk=1570N/mm2，假设予力损失20%。普通级钢筋，fy=300N/mm2，箍筋为级钢筋fy=210N/mm2。混凝土强度等级C40，fc=19.1N/mm2，ft=1.71N/mm2。7.2 予力混凝土结构的索梁分载设计法予力混凝土结构的索梁分载设计法预制T形梁如图所示：7

22、.2 予力混凝土结构的索梁分载设计法予力混凝土结构的索梁分载设计法（2）予力索的计算：屋面梁视为索架与普通钢筋共同承担总荷载。索架上弦为翼板hf=50mm，其垂度为575mm。屋面恒载与变载之比为1:0.47，查表得予力比p=0.7，跨高比25，故梁高h=700mm，索梁分担0.7的总设计荷载。q=(10.251.2+4.81.4)=19.02kN/qp=19.020.7=13.314kN/7.2 予力混凝土结构的索梁分载设计法予力混凝土结构的索梁分载设计法 索需要s5钢丝的根数，每根钢丝承载力Fp=21kN，则： 选用铸锚束（ZM）体系，查书中表7-7，ZM40， 48s5。予力索分担的荷载

23、为：7 .4421575. 0818314.13822ppfFLqnmkNLfnFqpp/31.1418575. 0214888227.2 予力混凝土结构的索梁分载设计法予力混凝土结构的索梁分载设计法(3)普通钢筋梁需用的钢筋：普通钢筋梁分担的荷载： qs=q-qp=19.02-14.31=4.71kN/m需用钢筋为选用418，As=1016mm2。2202985625. 03 . 081871. 4)2/(8mmhahfLqAfyss7.2 予力混凝土结构的索梁分载设计法予力混凝土结构的索梁分载设计法（4）梁的受压区高度校核，翼缘有效高度取1400mm。（5）梁的抗剪验算：由索架承担的荷载直

24、接传到支座，梁只传递本身承担的那部分荷载产生的剪力mmmmbfnFfAxfcpys50494 . 11 .190 . 121483 . 010161kNLqVs4 .42271. 418217.2 予力混凝土结构的索梁分载设计法予力混凝土结构的索梁分载设计法梁的混凝土抗剪能力所以箍筋按构造配置：6200（6）在正常使用极限状态下，予力索的有效性。张拉控制应力con=0.7fptk，总损失为20%。予力索的有效予力值为：kNkNbhfVtc4 .426 17 . 07 . 00kNANpconpe4 .82863.194857. 17 . 08 . 0%807.2 予

25、力混凝土结构的索梁分载设计法予力混凝土结构的索梁分载设计法使用极限状态下，准永久荷载系数0.4，从而索架产生的内力为：此时，予力比为：混凝土梁在使用极限状态下，不会产生开裂和较大挠度。kNfqLNp2 .857)575. 08/(18)8 . 44 . 025.10(8/22966. 02 .8574 .824ppepNN7.3予力混凝土结构裂缝控制验算的简化予力混凝土结构裂缝控制验算的简化7.3.1裂缝控制验算（1）一级严格要求不出现裂缝的构件； 荷载效应标准组合下 （2）二级一般要求不出现裂缝的构件； 荷载效应标准组合下 准永久组合下（3）三级允许出现裂缝的构件。 荷载效应标准组合下 0pcckt