八年级数学上期中试卷

1、一、 挑选题 （共 10 小题，每道题3 分，满分30 分）1（ 3 分）在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）abcd2（ 3 分）在平面直角坐标系中，点（3， 2）关于 y 轴对称的点的坐标是（）a（ 3， 2）b（ 3， 2）c（ 3， 2）d（ 3， 2） 3（ 3 分）以下长度的三条线段能组成三角形的是（） a 1cm2cm3cmb 6cm2cm3cmc 4cm6cm8cmd 5cm12cm6cm4（ 3 分）如图，在abc中， a=55°， b=45°，那么 acd的度数为（）a 110b 100c 55d455（ 3 分）如图，点e，

2、 f 在 ac上， ad=bc， df=be，要使 adf cbe，仍需要添加的一个条件是（）a a= cb d= bc ad bcd df be6（ 3 分）如图， abc与 a b c关于直线mn对称， p为 mn上任一点（ p 不与 aa共线），以下结论中错误选项（）a aap 是等腰三角形b mn垂直平分aa， cc c abc与 a b c面积相等d直线 ab、a b的交点不肯定在mn上7（ 3 分）如图， abc中， ab=ac， bac=100°， ad是 bc边上的中线，且bd=be，就ade的大小为（）a 10°b 20°c 40°d

3、70°8（ 3 分）如图，在abc中， be、ce分别是 abc和 acb的平分线，过点e 作 df bc交 ab于 d，交 ac于 f，如 ab=4， ac=3，就 adf周长为（）a 6b 7c 8d 109（ 3 分）如图，将正方形oabc放在平面直角坐标系中，o是原点， a 的坐标为（ 1， ），就点 c 的坐标为（）a（，1）b（ 1， ）c（， 1）d（， 1）10（ 3 分）已知 aob=30°，点 p 在 aob内部， p1 与 p 关于 ob对称， p2 与 p 关于 oa对称，就p1， o， p2 三点所构成的三角形是（）a直角三角形b钝角三角形c等腰三

4、角形d等边三角形二、 填空 题（共 6 小题，每道题3 分，满分 18 分）11（ 3 分）在 abc中，已知 a=60°， b=80°，就 c是°12（ 3 分）五边形的内角和为13（ 3 分）如图， abc的边 bc的垂直平分线m n 交 ac于 d，如 adb的周长是10cm， ab=4cm，就 ac=cm14（ 3 分）如图，在rt abc中， c=90°， ad是 abc的角平分线， dc=3，就点 d 到 ab的距离是15（ 3 分）如图，把长方形纸片abcd纸沿对角线折叠， 如 bde=25°，那么 bed=16（ 3 分）如图，

5、等腰三角形abc的底边 bc长为 4，面积是16，腰 ac的垂直平分线ef 分别交 ac， ab边于 e，f 点，如点 d 为 bc边的中点，点m为线段 ef 上一动点，就cdm周 长的最小值为三、解答题（此题共9 小题，共86 分）17（ 8 分）一个多边形的内角和是它的外角和的4 倍，求这个多边形的边数18（ 8 分）如图， ab=ac， ae=af求证： b= c19（ 8 分）如图，在直角坐标系中，先描出点a（ 1， 3），点 b（ 4， 1）（1）描出点a 关于 x 轴的对称点a1 的位置，写出a1 的坐标；（2）用尺规在x 轴上找一点c，使 ac+bc的值最小（保留作图痕迹）；（3

6、）用尺规在x 轴上找一点p，使 pa=pb（保留作图痕迹）20（ 8 分）如图， abc是等腰三角形，ab=ac， a=36°（1）尺规作图：作b 的角平分线bd，交 ac于点 d（保留作图痕迹，不写作法）；（2）判定 dbc是否为等腰三角形，并说明理由21（ 8 分）已知三角形一条边上的中线等于这条边的一半，证明这个三角形是直角三角形22（ 10 分）如图，abc中， acb=90°， ad平分 bac， de ab于 e（1）如 bac=50°，求 eda的度数；（2）求证：直线ad是线段 ce的垂直平分线23（ 10 分）如图，abc是等边三角形，bdac，

7、 aebc，垂足分别为d、e， ae、bd相交于点 o，连接 de（1）判定 cde的外形，并说明理由（2）如 ao=12，求 oe的长24（ 12 分）如图1 和 2， abc中， be平分 abc交 ac边于点 e，（1）过点 e 作 debc交 ab于点 d，求证： bde为等腰三角形；（2）如 ab=ac， af bd， acd= abc，判定 bf、cd、df的数量关系，并说明理由25（ 14 分）在平面直角坐标系中，点a（ a，b）的坐标满意（ a 2） 2+（b+2） 2=0（1） a 点坐标为，就 oa= =；（2） y 轴上是否存在点p 使 oap为等腰三角形，如存在恳求出p

8、 点坐标；（3）如直线l 过点 a，且平行于y 轴，假如点n 的坐标是（n， 0），其中n 0，点 n关于 y 轴的对称点是点n1，点 n1 关于直线l 的对称点是点n2，求 nn2的长参考答案与试题解析一、 挑选题 （共 10 小题，每道题3 分，满分30 分）1（ 3 分）在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）abcd【解答】解： a、不是轴对称图形，故本选项错误；b、是轴对称图形，故本选项正确；c、不是轴对称图形，故本选项错误；d、不是轴对称图形，故本选项错误应选； b2（ 3 分）在平面直角坐标系中，点（3， 2）关于 y 轴对称的点的坐标是（）a（ 3， 2

9、）b（ 3， 2）c（ 3， 2）d（ 3， 2）【解答】解：点（3， 2）关于 y 轴对称的点的坐标是（3， 2），应选： d3（ 3 分）以下长度的三条线段能组成三角形的是（）a 1cm2cm3cmb 6cm2cm3cm c 4cm6cm8cmd 5cm12cm6cm【解答】解： a 1+2=3， 1cm2cm3cm 不能组成三角形，故a 错误； b 3+26， 6cm2cm3cm 不能组成三角形，故b 错误；c 4+68， 4cm6cm8cm 能组成三角形，故c 正确；d 5+612， 5cm12cm6cm 不能组成三角形，故d错误；应选： c4（ 3 分）如图，在abc中， a=55&

10、#176;， b=45°，那么 acd的度数为（）a 110b 100c 55d45【解答】解：由三角形的外角的性质可知，acd= a+ b=100°，应选： b5（ 3 分）如图，点e， f 在 ac上， ad=bc， df=be，要使 adf cbe，仍需要添加的一个 条件是（）a a= cb d= bc ad bcd df be【解答】解：当d= b 时，在 adf和 cbe中 ， adf cbe（ sas），应选： b6（ 3 分）如图， abc与 a b c 关于直线mn对称， p为 mn上任一点（ p 不与 aa共线），以下结论中错误选项（）a aap 是等腰三

11、角形b mn垂直平分aa， cc c abc与 a b c面积相等d直线 ab、a b的交点不肯定在mn上【解答】解：abc与 a b c关于直线mn对称， p 为 mn上任意一点， aa p 是等腰三角形，mn垂直平分aa， cc，这两个三角形的面积相等，a、b、c选项正确；直线 ab， a b关于直线mn对称，因此交点肯定在mn上 d 错误；应选 d7（ 3 分）如图， abc中， ab=ac， bac=100°， ad是 bc边上的中线，且bd=be，就ade的大小为（）a 10°b 20°c 40°d 70°【解答】解：a bc 中，

12、ab=ac， bac=100° b= c= （ 180° bac） = （ 180° 100°） =40°bd=be bed=bde= （ 180° b） = （ 180° 40°） =70° ade=90° 70°=20°应选 b8（ 3 分）如图，在abc中， be、ce分别是 abc和 acb的平分线，过点e 作 df bc交 ab于 d，交 ac于 f，如 ab=4， ac=3，就 adf周长为（）a 6b 7c 8d 10【解答】（ 1）证明： e 是 abc， a

13、cb平分线的交点， ebd=ebc， ecf= ecb，df bc， deb=ebc， fec= ecb， deb=dbe， fec= fce，de=bd， ef=cf，df=de+ef=bd+c，f即 de=bd+c，f adf的周长 =ad+df+af（=ab=4， ac=3， adf的周长 =4+3=7， 应选 bad+bd） +（ cf+af）=ab+ac，9（ 3 分）如图，将正方形oabc放在平面直角坐标系中，o是原点， a 的坐标为（ 1， ），就点 c 的坐标为（）a（，1）b（ 1， ）c（， 1）d（， 1）【解答】解：如图，过点a 作 ad x 轴于 d，过点 c作 ce

14、 x 轴于 e，四边形oabc是正方形，oa=oc， aoc=90°， coe+aod=90°，又 oad+ aod=90°， oad=coe，在 aod和 oce中， aod oce（ aas），oe=ad=， ce=od=，1点 c 在其次象限，点 c 的坐标为（， 1）应选： a10（ 3 分）已知 aob=30°，点 p 在 aob内部， p1 与 p 关于 ob对称， p2 与 p 关于 oa对称，就p1， o， p2 三点所构成的三角形是（）a直角三角形b钝角三角形c等腰三角形d等边三角形【解答】解：依据轴对称的性质可知，op1=op2=o，

15、p p1op2=60°， p1op2是等边三角形应选： d二、 填空 题（共 6 小题，每道题3 分，满分 18 分）11（ 3 分）在 abc中，已知 a=60°， b=80°，就 c是40°【解答】解：a=60°， b=80°， c=180° 60° 80° =40°，故答案为： 4012（ 3 分）五边形的内角和为540°【解答】解：（5 2）.180°=540°故答案为： 540°13（ 3 分）如图，abc的边 bc的垂直平分线mn交 ac于 d

16、，如 adb的周长是 10cm，ab=4cm，就 ac=6cm【解答】解：mn是线段 bc的垂直平分线，cd=bd， adb的周长是10cm，ad+bd+ab=10c，mad+cd+ab=10c，mac+ab=10cm，ab=4cm，ac=6cm， 故答案为： 614（ 3 分）如图，在rt abc中， c=90°， ad是 abc的角平分线， dc=3，就点 d 到 ab的距离是3【解答】解：作de ab于 e，ad是 cab的角平分线，c=90°，de=dc，dc=3，de=3，即点 d 到 ab的距离 de=3 故答案为： 315（ 3 分）如图，把长方形纸片abcd

17、纸沿对角线折叠， 如 bde=25°，那么 be d=130°【解答】解：四边形abcd是矩形，ad bc， bde=dbc，依据折叠的性质得：ebd=dbc， ebd=edb=25°， bed=130°，故答案为： 130°16（ 3 分）如图，等腰三角形abc的底边 bc长为 4，面积是16，腰 ac的垂直平分线ef 分别交 ac， ab边于 e，f 点，如点 d 为 bc边的中点，点m为线段 ef 上一动点，就cdm周 长的最小值为10【解答】解：连接ad， abc是等腰三角形，点d是 bc边的中点，ad bc，s abc= bc.ad=

18、 × 4× ad=16，解得 ad=8，e f 是线段 ab 的垂直平分线，点 b 关于直线ef的对称点为点a，ad的长为 cm+md的最小值， cdm的周长最短 =（ cm+m）d +cd=ad+ bc=8+× 4=8+2=10故答案为： 10三、解答题（此题共9 小题，共86 分）17（ 8 分）一个多边形的内角和是它的外角和的4 倍，求这个多边形的边数【解答】解：设这个多边形的边数是，就（n 2）× 180=360× 4， n 2 =8 ，n=10答：这个多边形的边数是1018（ 8 分）如图， ab=ac， ae=af求证： b= c【

19、解答】证明：在abf和 ace中， abf ace（ sas）， b= c19（ 8 分）如图，在直角坐标系中，先描出点a（ 1， 3），点 b（ 4， 1）（1）描出点a 关于 x 轴的对称点a1 的位置，写出a1 的坐标（ 1， 3）；（2）用尺规在x 轴上找一点c，使 ac+bc的值最小（保留作图痕迹）；（3）用尺规在x 轴上找一点p，使 pa=pb（保留作图痕迹）【解答】解：（1）如下列图： a1 的坐标（ 1， 3）；故答案为：（ 1， 3）；（2）如下列图：点c 即为所求；（3）如下列图：点p 即为所求20（ 8 分）如图， abc是等腰三角形，ab=ac， a=36°（

20、1）尺规作图：作b 的角平分线bd，交 ac于点 d（保留作图痕迹，不写作法）；（2）判定 dbc是否为等腰三角形，并说明理由【解答】解：（1）如下列图：bd即为所求；（2） ab=ac， abc=c， a=36°， abc=acb=（ 180° 36°）÷ 2=72°，bd平分 abc， abd=dbc=36°， bdc=36° +36° =72°，bd=bc， dbc是等腰三角形21（ 8 分）已知三角形一条边上的中线等于这条边的一半，证明这个三角形是直角三角形【解答】已知：如图1，在 abc中，点

21、d 是 ab的中点，连接cd，且 cd= ab求证： abc为直角三角形证明：由条件可知，ad=bd=cd就 a= dca， b= dcb又 a+dca+ b+ dcb=180° dca+dcb=90°即 acb=90° abc为直角三角形22（ 10 分）如图，abc中， acb=90°， ad平分 bac， de ab于 e（1）如 bac=50°，求 eda的度数；（2）求证：直线ad是线段 ce的垂直平分线【解答】（ 1）解： bac=50°， ad平分 bac， ead= bac=25°，de ab， aed=90

22、°， eda=90° 25°=65°（2）证明 de ab， aed=90° = acb，又 ad平分 bac， dae=dac，ad=ad， aed acd，ae=ac，ad平分 bac，ad ce，即直线 ad是线段 ce的垂直平分线23（ 10 分）如图，abc是等边三角形，bdac， aebc，垂足分别为d、e， ae、bd相交于点 o，连接 de（1）判定 cde的外形，并说明理由（2）如 ao=12，求 oe的长【解答】解：（1） abc是等边三角形，且bd ac， ae bc， c=60°， ce= bc， cd= ac

23、；而 bc=ac，cd=ce， cde是等边三角形（2）由（ 1）知： ae、bd分别是 abc的中线，ao=2oe，而 ao=12，oe=624（ 12 分）如图1 和 2， abc中， be平分 abc交 ac边于点 e，（1）过点 e 作 debc交 ab于点 d，求证： bde为等腰三角形；（2）如 ab=ac， af bd， acd= abc，判定 bf、cd、df的数量关系，并说明理由【解答】（ 1）证明：be 平分 abc， abe=ebc，de bc， deb=ebc= abe，bd=ed， dbe为等腰三角形；（2）解：过a 作 ag=ad，交 bd于 g， af bd， df=fg， acd= abc， be平分 abc， acd=abd，a， b， c， d四点共圆， dac=cbd， adb= acb= abc= agd， agd=b