八年级数学下册知识点课后检测试题8150

1、垂直平分线与角平分线课后练习主讲老师：傲德题一：如图， ab 是dac 的平分线，且 ad=ac题二：求证： bd=bc题三：给出以下两个定理： 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等； 到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上应用上述定理进行如下推理，如图，直线l 是线段 mn 的垂直平分线点 a 在直线 l 上，am=an（）bm=bn， 点 b 在直线 l 上（）cm cn， 点 c 不在直线 l 上这是由于假如点c 在直线 l 上，那么 cm= cn（）这与条件 cm cn 冲突以上推理中各括号内应注明的理由依次是（）a bcd 题四：如下列图， d 是aob

2、 平分线上的一点， deoa， df ob，垂足分别是 e， f以下结论不肯定成立的是（）a de=dfboe=ofcode=odf d od=de+df题五：如图， p 是aob 平分线上一点， cd op 于 p，并分别交 oa、ob 于 c， d，就点 p 到aob 两边距离之和（）a 小于 cdb大于 cdc等于 cd d不能确定题六：如图，在 rtabc 中， b=90°， ac 的垂直平分线 mn 与 ab交于 d 点， bcd=10°，就a 的度数是题七：如图， ab=ac=10，a=40°， ab 的垂直平分线 mn 交 ac 于点 d求：（ 1）

3、abd 的度数；（ 2）如bcd 的周长是 m，求 bc 的长题 八 ： 已知：如图，在rtabc 中， a=90°， cd 平分 acb 交边 ab 于点 d， debc 垂足为 e， bd = 2 ad求证： be=ce题九：如图，在 rtabc 中， acb=90°， cdab 于 d，ae 平分 bac，交 cd 于 k，交 bc 于 e， f 是 be 上一点，且 bf=ce 求证： fkab题十：如图， ad 是 abc 的角平分线， ad 的中垂线分别交ab、bc 的延长线于点 f、e题十一：求证：（ 1） ead=eda；（ 2） df ac；（ 3） ea

4、c=b题十二：如图， abc 的边 bc 的中垂线 df 交 bac 的外角平分线 ad 于 d，f 为垂足， deab 于 e，且 abac，求证：beac=ae题十三：如图，已知 abc 中， bac： abc： acb=4： 2： 1，ad 是 bac 的平分线 求证： ad=acab题十四：如图， abc 中， c=90°， bac 的平分线交 bc 于d，且 cd=15， ac=30，就 ab 的长为题十五：一个风筝如下列图，两翼ab=ac，横骨 bf ac，ce ab，问其中骨 ad 能平分 bac 吗？为什么？题十六：已知 ac 平分 dab， ce ab 于 e，ab

5、=ad+2be，就以下结论： ae1 abad ；2 dab+ dcb=180°； cd=cb； s acesbce =s adc 其中正确结论的个数是（）a 1 个b2 个c 3 个d 4 个垂直平分线与角平分线课后练习参考答案题一：见详解详解： ab 是dac 的平分线， dab=cab，在abd 和abc 中，adacdabcab ， abababdabc（ sas） bd=bc题二：d详解：依据题意，第一个空，由垂直平分线得到线段相等，应用了性质，填 ；其次个空，由线段相等得点在直线上，应用了判定，填 ；第三个空，应用了垂直平分线的性质，填 所以填 ，应选 d题三：d详解：

6、d 是aob 平分线上的一点，deoa， df ob， de=df ，故 a 选项成立，在 rtode 和 rtodf 中，ododdedf，rtode rtodf（ hl ），oe=of， ode=odf，故 b、c 选项成立，od=de+df 无法证明，不肯定成立应选d题四：a 详解：如图，过点p 作 peoa 于 e， pfob 于 f，就 pe、pf 分别为点 p 到aob 两边的距离，pe pc，pfpd，pe+pf pc+pd，pe+pfcd ，即点 p 到aob 两边距离之和小于cd应选 a 题五：40°详解： mn 是 ac 的垂直平分线， ad=cd， acd=a，

7、在 rtabc 中， b=90°，a+acb=90°，bcd=10°， a+acd+bcd=90°，即 2a+10° =90，°解得： a=40°故答案为： 40°题六：（1） 40°；（ 2）m详解：（ 1） ab 的垂直平分线 mn 交 ac 于点 d，ad=bd，a=40°， abd=a=40°；（ 2）ab 的垂直平分线交ac 于 d，ad=bd， bcd 的周长为m，bd+dc+bc=m，即 ad+dc+bc=m， ac+bc=m，ac=10， bc=m，bc=m题七：见详解

8、详解： a=90°，de bc，cd 平分 acb， ad=de， bd = 2 ad， bd =2de在 rt bde 中， bd=2de， b=30°在 rtabc 中， a=90°， b=30°， acb=60° cd 平分 acb， bcd=30° bcd=b， bd=cd debc， be=ce题八：见详解详解：证明：过点k 作 mk bc， ae 平分 bac， bae=cae，又 acb=90°，cd ab， bae+ dka= cae+cea=90°， dka= cea，又 dka=cke， cea

9、=cke， ce=ck，又ce=bf， ck=bf，而 mk bc， b= amk， bcd+ b=dca+ bcd=90°， amk = dca， 在 amk 和 ack 中， amk = ack， ak=ak， mak= cak， amk ack， ck=mk， mk=bf，mk bf， 四边形 bfkm 是平行四边形， fk ab题九：见详解详解：（ 1） ef 是 ad 的中垂线， de=ae ead= eda（ 2） ef 为中垂线， fd =fa fda = fad ad 平分 bac， fad = dac，所以 fda=dac df ac（ 3） ead= eda， e

10、ad=dac+ cae， eda= b+bad， dac+ cae=b+bad， fad =dac， eac=b题十：见详解详解：作 dg ac，连接 bd、cd， ad 是外角 bag 的平分线，de ab， dae= dag，就在 ade 与 adg 中，dea eaddga gad ，adad ade adg（ aas）， ae=ag， df 是 bc 的中垂线， bd=cd，在 rt bed 和 rt cgd 中，dedg ， rt bedrtbdcdcgd（hl ）， be=cg=ac+ag， ag=ae， beac=ae题十一：见详解详解：在 ac 上截取 ae=ab，连 de，如

11、图，设 c=x， bac： abc： acb=4：2： 1， bac=4x， b=2x， ad 是 bac 的平分线， 3=4=2x，在 abd 和 aed 中，abae34 ，adad abd aed（ sas）， b= 1=2x， 1= 4， da=de， 1= 2+ c， c=x， 2=2xx=x，即 2= c， ed=ec， da=ec， ac=ae+ec=ab+ad，即 ad=acab题十二：50详解：如图，作de ab， bed=90°， bed= c=90°， ebd= abc， abc dbe，acdebcbe，设 bd=x， be=y，就3015 ，15x

12、y30y=152+15x， x=2y，在 rtdbe 中， bd2=de2+be2，即（ 2y）2=y2+152， y（y）=0， y=20， ab=ae+be=30+20=50故答案为： 50题十三：能平分 bac详解：中骨 ad 能平分 bac理由如下： bfac， ceab， afb= aec=90°，又 ab=ac， baf= cae， baf cae， af=ae在 rtaed 和 rtafd 中， ad=ad，ae=af， rt aedrt afd， ead=fad ，答：中骨 ad 能平分 bac题十四：d详解：在 ae 取点 f，使 ef=be ab=ad+2be=af+ef+be， ef=be， ab=ad+2be=af+2be，ad=af， ab+ad=af+ef+be+ad=2af+2ef=2（ af+ef） =2ae， ae1 abad 2，故正确；在 ab 上取点 f，使 be=ef，连接 cf在 acd 与 acf 中， ad=af， dac=fac，ac=ac， acd acf， adc=afc ce 垂直平分 bf， cf=cb， cfb=b又