福州四中2013-2014学年高二理科数学上期(必修5)期中考试卷

1、优师教育2016年第一学期第一学段模块检测试卷高二数学（理科：必修5）第一卷（满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分）1已知等差数列an中，a24，a612，则公差d等于（ ）A B C2 D32已知集合，则“”是“”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件3已知等差数列中，则数列的前11项和等于（ ）A 55 B44 C33 D224已知a，b，c为ABC三个内角A，B，C的对边，B45°，C60°，c1，则最短边的边长等于（ ）A B C D5已知， 则下列不等式中一定成立的是（ ）A B CD6设变

2、量x，y满足约束条件，则目标函数z4xy的最大值为（ ）A10 B11 C12 D147已知等比数列的前n项和为，且，那么的值为（ ）A B CD 8函数ylog2（x5）（x>1）的最小值为（ ）A3 B3 C4 D49 下列命题中真命题的个数是（ ）xR，x4>x2；若pq是假命题，则p，q都是假命题；命题“xR，x3x2+10”的否定是“xR，x3x2+1>0”A 0 B 1C 2 D 310已知关于的不等式的解集不是空集，则实数的取值范围是（ ）A B C D二、填空题（本大题共3小题，每题4分，共12分）11已知，则的最小值为_12等差数列an前9项的和等于前4项的

3、和若a11，aka40，则k_13在钝角ABC中，已知AB，AC1且B30°，则ABC的面积等于_ 三、解答题（共3小题，共38分 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）14（本题满分12分）等差数列的前项和记为已知（）求通项； （）若=242，求15 （本题满分13分）若不等式<0的解集为，求关于的不等式>0的解集16（本小题满分13分）如图，货轮在海上以50海里小时的速度沿方位角（从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为155的方向航行为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80求此时货轮与灯塔A之间

4、的距离第二卷（满分50分）一、 选择题（本大题共2小题，每题5分，共10分）17已知等比数列an中，公比q<0，若a24，则a1a2a3的最值情况为（ ）A最小值12 B最大值12 C最小值4 D最大值418等差数列的公差不为0，若是与的等比中项，则（ ）A2B4C6D8二、填空题（本大题共2小题，每题4分，共8分）19 已知，满足，则的最小值是 20下面是关于公差的等差数列的四个命题: 其中的真命题为 （写出所有的真命题） 三、解答题（共3小题共32分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）21（本题满分10分）要建造一个无盖长方体水池，底面一边长固定为8m，最大装水量为72m

5、，池底和池壁的造价分别为2元、元，怎样设计水池底的另一边长和水池的高，才能使水池的总造价最低? 最低造价是多少?22（本题满分10分） 已知a，b，c为ABC的三个内角A，B，C的对边，已知=10，是方程的一个根（）求角C的大小；（）求ABC周长的最小值23（本题满分12分）已知点是区域，（）内的点，目标函数，的最大值记作，若数列的前项和为，且点（）在直线上（）证明：数列为等比数列；（）求数列的前项和 准考证号_ 原班级+座号_ 姓名_ 密 封 线 优师教育2016年第一学期第一学段模块检测试卷高二数学（理科）答题卷 成绩_第一卷一、选择题题号12345678910答案二、填空题11_ 12_ 13_ 三、解答题14、15、16、第二卷一、选择题题号1718答案二、 填空题19_ _ 20_三、 解答题21、22、23、优师教育2016年第一学期第一学段模块检测试卷高二数学（理科）参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910答案CADABBDBCA二、填空题11 _6 12 _10_ 13 三、解答题 第二卷一、选择题题号1718答案DB二、填空题19 _3_ 20 三、解答题23、解：（）由已知当直