人教版小学数学六年级下册 第3单元圆柱与圆锥2-2圆锥的体积 课件

1、第第3单单元元 圆柱与圆锥圆柱与圆锥六年六年级数级数学学下下 新课标新课标 人人 学习新知学习新知随堂练习随堂练习作业设计作业设计复习准备复习准备第第2 2课时课时 圆锥的体积圆锥的体积复复 习习 准准 备备返回目录返回目录(1)(1)圆柱的体积公式是什么圆柱的体积公式是什么? ?V V= =ShSh=r r 2 2h h(2)(2)我们是如何推导圆柱的体积公式的我们是如何推导圆柱的体积公式的? ?把圆柱转化成长方体。把圆柱转化成长方体。(3)(3)你能说出圆锥的各部分的名称吗你能说出圆锥的各部分的名称吗? ?底面、侧面、高。底面、侧面、高。学学 习习 新新 知知圆锥的体积和圆锥的体积和圆柱的

2、体积有圆柱的体积有没有关系呢没有关系呢? ?圆柱的底面是圆柱的底面是圆，圆锥的底圆，圆锥的底面也是圆面也是圆 我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？体积呢？思考：思考：(1)(1)等底等高的圆锥和圆柱的体积之间是什么关系等底等高的圆锥和圆柱的体积之间是什么关系? ?(2)(2)圆锥的体积可以怎么样来计算圆锥的体积可以怎么样来计算? ?公式是怎样的公式是怎样的? ?圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的三分之一。三次正好装满。三次正好装满。我把圆柱装满水，再往我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。圆锥里倒。正好

3、倒了三次。正好倒了三次。11=33VVSh圆 锥圆 柱练习：练习：1 1. .等底等高的圆柱和圆锥等底等高的圆柱和圆锥, ,圆锥的体积是圆柱体积圆锥的体积是圆柱体积 的的( ( ), ),圆柱的体积是圆锥体积的圆柱的体积是圆锥体积的( ( ) )。2 2. .圆锥的体积公式都可以通过哪些已知条件来计圆锥的体积公式都可以通过哪些已知条件来计算算? ?三分之一三分之一三三倍倍已知底面积和高来计算已知底面积和高来计算; ; 已知底面半径和高来计算已知底面半径和高来计算; ; 已知底面直径和高来计算已知底面直径和高来计算; ; 已知底面周长和高来计算。已知底面周长和高来计算。1=3VS h2123Vd

4、h2123VCh213Vr h 工地上有一堆沙子工地上有一堆沙子, ,近似于一个圆锥近似于一个圆锥( (如下图如下图) )。这堆。这堆沙子的体积大约是多少沙子的体积大约是多少? ?如果每立方米沙子重如果每立方米沙子重1 1. .5 t,5 t,这这堆沙子大约重多少吨堆沙子大约重多少吨?(?(得数保留两位小数得数保留两位小数) )4 4m m 1.21.2m m 沙堆的底面积沙堆的底面积: :2243.143.14412.562m沙堆的沙堆的体体积积: :3112.561.25.0245.023m沙堆沙堆重重: : 5.021.57.53 t答：这堆沙子大约重答：这堆沙子大约重7.53t7.53

5、t。返回目录返回目录随堂练习随堂练习 教材第教材第3434页页“做一做做一做” ” 。1.1.一个圆锥形的零件，底面积是一个圆锥形的零件，底面积是1919cmcm2 2，高是，高是12cm12cm， 这个零件的体积是多少？这个零件的体积是多少？19 19 12127676（cmcm ） 3 31 1答：这个零件的体积是答：这个零件的体积是76 76 cmcm 。 教材第教材第3434页页“做一做做一做” ” 。2.2.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4 4cmcm， 高高5cm5cm。每立方厘米钢大约重。每立方厘米钢大约重7.8g7.8g。这个铅锤重

6、。这个铅锤重 多少克？（得数保留整数）多少克？（得数保留整数）返回目录返回目录2143.1457.816332g答答：这个铅锤重：这个铅锤重163163克。克。作业设计作业设计作业作业1 1作业作业2 2返回目录返回目录作业作业1 1 教材第教材第3535页练习六第页练习六第4 4题。题。4.4. （1 1）一个圆柱的体积是）一个圆柱的体积是75.3675.36m m , ,与它等底等高与它等底等高的的 圆圆锥的体积是（锥的体积是（ ）m m 。25.1225.12（2 2）一个圆锥的体积是）一个圆锥的体积是141.3141.3m m , ,与它等底等高的与它等底等高的圆圆 柱柱的体积是（的体

7、积是（ ）m m 。423.9423.9 教材第教材第3535页练习六第页练习六第5 5题。题。5.5.判断对错，对的画判断对错，对的画“”“”，错的画，错的画“”。（1 1）圆锥的体积等于圆柱体积的）圆锥的体积等于圆柱体积的 。 （ ）13（2 2）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。）圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。 （ ）（3 3）圆锥的高是圆柱的高的）圆锥的高是圆柱的高的3 3倍，它们的体积一倍，它们的体积一 定相等。定相等。 （ ） 教材第教材第3535页练习六第页练习六第6 6题。题。6.6.一个圆锥的底面周长是一个圆锥的底面周长是31.4 cm31.4 cm，高是，高

8、是9 cm9 cm。它。它 的体积是多少？的体积是多少？31.43.1425rcm2313.1459235.53cm答答：它的体积是：它的体积是235.5 cm235.5 cm。 教材第教材第3535页练习六第页练习六第7 7题。题。7.7.一堆煤成圆锥形，高一堆煤成圆锥形，高2m2m，底面周长为，底面周长为18.84m18.84m。这。这 堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤约重堆煤的体积大约是多少？已知每立方米的煤约重 1.4t 1.4t，这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数。），这堆煤大约重多少吨？（得数保留整数。）3313.1418.843.142218.843m 1 1. .4 41

9、818. .848426(t)26(t)答答：这堆煤的体积大约是：这堆煤的体积大约是18.84 m18.84 m，大约重，大约重26 t26 t。 教材第教材第3636页练习六第页练习六第8 8题。题。8.8.小明家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高小明家去年秋季收获的稻谷堆成了圆锥形，高1m1m， 底面直径是底面直径是2 m2 m。（1 1）这堆稻谷的体积是多少？）这堆稻谷的体积是多少？2313.14 111.053m 答答：这堆稻谷的体积是：这堆稻谷的体积是1.05 m1.05 m。（2 2）如果每立方米稻谷重）如果每立方米稻谷重650 kg650 kg，这堆稻谷重多，这堆稻谷重多 少千克

10、？少千克？6506501 1. .05=68205=682. .5(kg)5(kg)答答：这堆稻谷重：这堆稻谷重682.5682.5千克。千克。（3 3）小明家有）小明家有0.250.25公顷稻田，平均每公顷产稻谷公顷稻田，平均每公顷产稻谷 多少千克？多少千克？答答：平均每公顷产稻谷：平均每公顷产稻谷27302730千克。千克。（4 4）如果每千克稻谷售价为）如果每千克稻谷售价为2.82.8元，这些稻谷能卖元，这些稻谷能卖 多少钱？多少钱？2 2. .8 8682682. .5=1911(5=1911(元元) )答答：这些稻谷能卖：这些稻谷能卖19111911元钱。元钱。682682. .5

11、50 0. .25=2730(kg)25=2730(kg) 教材第教材第3636页练习六第页练习六第9 9题。题。9.9.一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。 已知圆柱的高是已知圆柱的高是4 4dmdm，圆锥的高是多少？，圆锥的高是多少？4 43=12(dm)3=12(dm)答答：圆锥的高是：圆锥的高是12 dm12 dm。 教材第教材第3636页练习六第页练习六第1010题。题。10.10.一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等， 已知圆锥的底面积是已知圆锥的底面积是28.26 cm28.26 cm，圆柱的底

12、，圆柱的底 面积是多少？面积是多少？2128.269.423cm答答：圆柱的底面积是：圆柱的底面积是9.42 cm9.42 cm。 教材第教材第3636页练习六第页练习六第1111题。题。11.11.一定时间内，降落在水平地面上的水，在未一定时间内，降落在水平地面上的水，在未 经蒸发、渗漏、流失情况下所积的深度，称经蒸发、渗漏、流失情况下所积的深度，称 为降水量（通常以毫米为单位）。测定降水为降水量（通常以毫米为单位）。测定降水 量常用的仪器包括雨量器和量筒。我国气象量常用的仪器包括雨量器和量筒。我国气象 上规定，按上规定，按2424小时的降水量为标准，降水级小时的降水量为标准，降水级 别如下

13、表。别如下表。返回作业设计返回作业设计 某区的土地面积为某区的土地面积为1000 km1000 km，20122012年年7 7月月2323日平均降水日平均降水量为量为220 mm220 mm，该日该区总降水量为多少亿立方米？该区一，该日该区总降水量为多少亿立方米？该区一年绿化用水为年绿化用水为0.40.4亿立方米，这些雨水的亿立方米，这些雨水的20%20%能满足绿化用能满足绿化用水吗？水吗？1000 km1000 km2 2=1000000000 m=1000000000 m2 2220 mm=0220 mm=0. .22 m22 m100000000010000000000 0. .22=

14、220000000(m22=220000000(m3 3) )220000000 m220000000 m3 3=2=2. .2 2亿立方米亿立方米2 2. .2 220%=020%=0. .44(44(亿立方米亿立方米) )答答：总降水量为：总降水量为2.22.2亿立方米，能满足绿化用水。亿立方米，能满足绿化用水。 基础巩固基础巩固 提升培优提升培优 思维创新思维创新作业作业2 2返回作业设计返回作业设计1.1.（基础题）（基础题）填空题。填空题。263.76263.76(1)(1)圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的( () )。 圆锥体积公式用字母表示是圆

15、锥体积公式用字母表示是( () )。(2)(2)一个圆柱的底面半径是一个圆柱的底面半径是6 cm,6 cm,高是高是7 cm,7 cm,与它等底与它等底 等高的圆锥的体积是等高的圆锥的体积是( ( )cm)cm3 3。(3)(3)一个圆锥的底面积是一个圆锥的底面积是7 7. .8 cm8 cm2 2, ,高是高是1 1. .8 cm,8 cm,与它等与它等 底等高的圆柱的体积是底等高的圆柱的体积是( ( )cm)cm3 3。14.0414.0425.1225.12(4)(4)将一个体积是将一个体积是7575. .36 cm36 cm3 3的圆柱削成一个最大的的圆柱削成一个最大的 圆锥圆锥, ,

16、这个圆锥的体积是这个圆锥的体积是( ( )cm)cm3 3。1313VSh2 2. .（易错题）（易错题）判断题判断题。(1)(1)圆柱的体积是圆锥体积的圆柱的体积是圆锥体积的3 3倍。倍。 ( () )(2)(2)圆锥的体积小于圆柱的体积。圆锥的体积小于圆柱的体积。 ( () )(3)(3)圆锥的底面半径和高同时扩大到原来的圆锥的底面半径和高同时扩大到原来的2 2倍倍, ,它的它的 体积扩大到原来的体积扩大到原来的8 8倍。倍。 ( () )(4)(4)如果圆柱的高是圆锥高的如果圆柱的高是圆锥高的 , ,那么它们的体积相那么它们的体积相 等。等。 ( () )(5)(5)一个圆锥高不变一个圆

17、锥高不变, ,半径扩大到原来的半径扩大到原来的3 3倍倍, ,它的体积它的体积 也扩大到原来的也扩大到原来的3 3倍。倍。 ( () )13返回作业返回作业23.3.（重点题）（重点题）求下面图形的体积。求下面图形的体积。(1)(1)底面积是底面积是3 3. .6 cm6 cm2 2, ,高是高是1 1. .2 cm2 cm的圆锥。的圆锥。3 3. .6 61 1. .2 23=13=1. .44(cm44(cm3 3) )(2)(2)15 cm15 cm9cm9cm3 3. .14149 92 215153=12713=1271. .7(cm7(cm3 3) )3.3.（重点题）（重点题）求

18、下面图形的体积。求下面图形的体积。(3)(3)底面周长是底面周长是3131. .4 cm,4 cm,高是高是12 cm12 cm的圆锥。的圆锥。(31(31. .4 42 23 3. .14)14)2 23 3. .141412123=314(cm3=314(cm3 3) )4.4.（探究题）（探究题）解决问题。解决问题。(1)(1)一个圆锥的体积是一个圆锥的体积是5 5. .024024立方分米立方分米, ,底面直径底面直径 是是4 4分米分米, ,这个圆锥的高是多少分米这个圆锥的高是多少分米? ?5 5. .0240243 33 3. .1414(4 (42) 2)2 2=1=1. .2(

19、 2(分米分米) )答：这个圆锥的高是答：这个圆锥的高是1.21.2分米。分米。4.4.（探究题）（探究题）解决问题。解决问题。返回作业返回作业2(2)(2)一个圆柱形铁块一个圆柱形铁块, ,底面半径是底面半径是2 2分米分米, ,高是高是4 4分米分米, , 将它熔铸成一个底面半径是将它熔铸成一个底面半径是4 4分米的圆锥分米的圆锥, ,圆锥圆锥 的高是多少分米的高是多少分米? ?3 3. .14142 22 24 43 33 3. .14144 42 2=3(=3(分米分米) )答：圆锥的高是答：圆锥的高是3 3分米。分米。5.5.（竞赛题）（竞赛题）有一个底面直径是有一个底面直径是6 6

20、厘米厘米, ,高是高是 15 15厘米的圆柱形钢材厘米的圆柱形钢材, ,要把它削成一个与它等底要把它削成一个与它等底 等高的圆锥形零件等高的圆锥形零件, ,要削去钢材多少立方厘米要削去钢材多少立方厘米? ?2323.146215282.63cm答答：要削去钢材：要削去钢材282.6282.6立方厘米。立方厘米。返回作业返回作业2学生课堂行为规范的内容是：学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋

21、等进入教室。上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。窗、关闭电源。谢谢谢谢大大家家谢谢谢谢大大家家学生课堂行为规范的内学生课堂行为规范的内容是：容是：按时上课，不得无故缺按时上课，不得无故缺