工程流体力学试卷答案供参习

1、工程流体力学考试试卷.解答下列概念或问题（15分）1. 恒定流动2. 水力粗糙管3. 压强的表示方法4. 两流动力学相似条件5. 减弱水击强度的措施.填空 （10分）1 .流体粘度的表示方法有（ 粘度。2. 断面平均流速表达式V二（3. 两维流动y方向的速度为 加速度为ay=（）。）粘度、（）粘度和（）;时均流速表达式。=（）。y = f（t,x,y），在欧拉法中y方向的4. 动量修正因数（系数）的定义式：'o=（）。5. 雷诺数Re=（），其物理意义为（）。三. 试推求直角坐标系下流体的连续性微分方程。（15分）四. 已知平面不可压缩流体流动的流速为：x=x2 2x-4y ,y -

2、-2xy -2y （20 分）1. 检查流动是否连续;2. 检查流动是否有旋;3. 求流场驻点位置；4. 求流函数。五.水射流以20m/s的速度从直径d = 100mm的喷口射出，冲击一对 称叶片，叶片角度-45，求：（20分）1. 当叶片不动时射流对叶片的冲击力；2. 当叶片以12m/s的速度后退而喷口固定不动时，射流对叶 片的冲击力。ee第（五）题图第2页 共2页 六.求如图所示管路系统中的输水流量qV，已知H=24，l1 = l2 = l3 = l4 = 100m , a =d2 =d4 = 100mm ,d3 = 200mm , 2 = = 0.025 , 3 = 0.02 , 阀=3

3、0 o （ 20 分）第（六）题图参考答案一. 1.流动参数不随时间变化的流动；2. 粘性底层小于壁面的绝对粗糙度（）；3. 绝对压强、计示压强（相对压强、表压强）、真空度；4. 几何相似、运动相似、动力相似；5. a）在水击发生处安放蓄能器；b）原管中速度V。设计的尽量小些;c）缓慢关闭；d）采用弹性管。二. 1.动力粘度，运动粘度，相对粘度；3.ay.y:- y:- y丫亠- dxy cX :x :y2dAA .v2a ；5.Re运动惯性力粘性力三.如图，在流场中取一固定的平行六面体空间，边长分别为 dx、dy、 dz，中心A点之速度分量分别为Vx、Vy、Vz ，密度为计算经dt时 间内流

4、出、流入右、左侧面流体质量差值为：同理可得：.：mx =c( FVx) dxdydzdt.:x经dt时间六面体内质量的变化量为=mt由质量守恒原理，应有匸(=Vx) m £Vz):x=ydxdydzdt = -竺 dxdydzdt.z"化简整理得:四.解(1):Vx=2x 2 ；.xM = 2x2:y满足连续性方程。(2)流动有旋。(3)驻点条件:由y = 0代入解得:x = 0 ; x - -21厂一4解得驻点：(0,0)； (-2,0); ( -1, - 1)三点。4(4)- 2Vx = x2x - 4yy f'(x) =0 ; f(x)二C ;令其为 0,贝心

5、五.解:(1)列x方向动量方程:射流对叶片冲击力为5.36KN，向右。(2)选动坐标系，列x方向动量方程，采用相对速度，相对流量射流对叶片冲击力为0.86KN，向右六.解:列1-1 , 2-2断面能量方程u 、h Vi2I2 V22di 2gd2 2gd4 2g(a)由并联管流特点:j !2-2j !2j !2d2V2 ： d；V3 二dfy = d；V44444(b)I2 V22 I3 V32 V322 d2 2g = 3d3 2g 阀 2g(C)联立（a）、（b）、（c）式并代入已知条件可解得工程流体力学考试试卷一. 名词解释（共10小题，每题3分，共30分）粘滞性；量纲和谐；质量力；微元

6、控制体；稳态流动；动量损失厚度；水力当量直径；逆压力梯度；连续介质假说；淹深二. 选择题（共10小题，每题2分，共20分）1. 液体粘度随温度的升高而 ，气体粘度随温度的升高而 （）cA.减小，增大；B.增大，减小；C减小，不变；D.减小，减小2. 等角速度旋转容器，半径为R,内盛有密度为 沖勺液体，则旋转前 后容器底压强分布（）；A.相同；B.不相同；底部所受总压力（）。A.相等；B.不相等。题二-9图中1、2、3点位于同一水平面上，其压强关系为:A. P1 = P2=P3；B. P1>P2>P3；C. P1<P2<P3；D. P2<P1<P33. 某点的

7、真空度为65000 Pa当地大气压为O.IMPa,该点的绝对压强 为：A. 65000Pa； B. 55000Pa C. 35000Pa D. 165000Pa。4. 静止流体中任意形状平面壁上压力值等于 处静水压强与受压面 积的乘积（ ）。A.受压面的中心；B.受压面的重心；C.受压面的形心；D.受压面的 垂心；5. 粘性流体静压水头线的沿流程变化的规律是（）。A .沿程下降 B .沿程上升C.保持水平D .前三种情况都有可能。6. 流动有势的充分必要条件是（）。A .流动是无旋的；B .必须是平面流动；C.必须是无旋的平面流动；D .流线是直线的流动。7. 动力粘滞系数的单位是（）。A N

8、 s/m B. N s/m2C. m2/s D. m/s8. 雷诺实验中，由层流向紊流过渡的临界流速 爲和由紊流向层流过渡 的临界流速Vcr之间的关系是（）。A. V'cV Vcr ； B. V'cr > Vcr ； C.心=% ； D.不确定9. 在如图所示的密闭容器上装有U形水银测压计，其10. 流函数（又称拉格朗日流函数）存在的充分必要条件是（）A.有势流动;B.不可压缩流体的流动;C.平面流动；D.不可压缩流体的平面流动三. 计算题（共3小题，共50分）1. 如图所示，一洒水车等加速度a=0.98m/s2向右行驶，求水车内自由表面与水平面间的夹角-;若B点在运动前

9、位于水面下深为h=1.0m,Pm =10.1105N/m , h = 3m。喷嘴距z轴为Xb= -1 .5m,求洒水车加速运动后该点的静水压强。（15 分）直径 d2 =50mmd1 "00mm。若不记管嘴内的液体和管嘴本身的重力,试求管嘴上螺栓群共受多大的拉力？ （ 20分）2. 水自压力容器稳定地流出。表压3. 如图所示为一文丘里流量计，起"作用的是渐缩管段，气体流动方向3如图，已知气体密度PT.25<g/m ,1-1和2-2截面直径分别为600mm和400mm, U型管内水柱高度为h=45mm,试计算体积流量（忽略损 失）。（15分）工程流体力学考试试卷一. 名

10、词解释（共10小题，每题3分，共30分）粘滞性；量纲和谐；质量力；微元控制体；稳态流动；动量损失厚度；当量直径；逆压力梯度；连续介质假说；淹深粘滞性一一流体在受到外部剪切力作用时发生变形 （流动）,其内部 相应要产生对变形的抵抗，并以内摩擦力的形式表现出来，这种流体 的固有物理属性称为流体的粘滞性或粘性。量纲和谐 只有量纲相同的物理量才能相加减，所以正确的物 理关系式中各加和项的量纲必须是相同的，等式两边的量纲也必然是 相同的（3分）质量力一一作用于流场中每一流体质点上的力，属于非接触力， 其 大小与质量成正比。单位质量流体所受到的质量力称为单位质量力。（3 分）微元控制体一一根据需要选取的具

11、有确定位置和形状的微元流体。控制体的表面称为控制面稳态流动流场中各点的运动参数不随时间变化动量损失厚度一一与理想流体流动相比， 粘性流体在边界层内减速 造成动量损失，如果按理想流体流动计算动量（放大速度），必须考虑 壁面上移一个距离（减小流道），这个距离称为动量损失厚度。水力当量直径非圆截面的流道计算阻力损失时以水力当量直 径代替圆管直径，其值为4倍的流道截面积与湿周之比。逆压力梯度沿流动方向上压力逐渐升高，边界层的流动受抑制容易产生分离。连续介质假说将流体视为由连续分布的质点构成，流体质点的物理性质及其运动参量是空间坐标和时间的单值和连续可微函数。淹深一一流体中某点在自由面下的垂直深度。二.

12、 选择题（共10小题，每题2分，共20分）三.计算题（共3小题，共50分）题三-1图1A; 2B,A; 3C; 4C; 5D; 6A; 7B; 8B; 9C; 10D1 .如图所示，一洒水车等加速度 a=0.98m/s2向右行驶，求水车内自由表面 与水平面间的夹角二；若B点在运动前位 于水面下深为h=1.0m,距z轴为xB=- 1 .5m,求洒水车加速运动后该点的静水压强。（15分） 解：考虑惯性力与重力在内的单位质量力为（取原液面中点为坐标原 点）X= a ;Y=0 ; Z= g （2 分）代入式 欧拉平衡微分方程：-，-小二（2 分） 积分得】（3 分） 在自由液面上，有： x=z=O ;

13、 p= pg （1分） 得：C=Po =0 （1 分）得:dp = p-adx. gdz）代入上式得：E点的压强为:匕"恣（亍+刃二切0Q（凳題T閤x（1.5Rl 0）-11270N/m2 = 11.27a分） 自由液面方程为（T液面上 Po=O）ax+gz=0（ 2 分） 即:z atancr = =k g（2 分）a= 5"45' 2 .水自压力容器稳定地流出。表压Pm =10.13"05N/m , h=3m 。喷嘴直径 d2 =50mm , di TOOmm。若不记管嘴内的液体 和管嘴本身的重力，试求管嘴上螺栓群共受 多大的拉力？ （ 20分）解：。

14、-2断面的伯努力方程为Pm 0 h =0 v；g2g （3 分）V22g（PM h）'2 9.81（10.33 10 3） = 45.66m/s'g （1 分）V dJV = VL =11.42m/ sd14 （1 分）1-2断面的伯努力方程为Pl ,V；V22 ；?g勿-勿(3分) 2 2 1000 2(2 分)5 = (V22 -V12)(1954.4) =977.2kN /m22 2qd； =V2 d；=0.09m3/s44（1 分）设喷嘴作用在控制体上的力为Px，利用动量定理，有' Fxg（V2 -M）（3 分）二 2 、p.nQz(3 分)> ：23：2

15、Px =p1 d12Q(V1 -V2)=977.2 1030.121000 0.09(-34.24) =4.6kN44(2 分)即管嘴上螺栓群所受的拉力为4.6kN（ 1 分）3. 如图所示为一文丘里流量计，起作用的是渐缩管段，气体流动方向 如图，已知气体密度PT.25<g/m ,1 1和2-2截面直径分别为600mm 和400mm, U型管内水柱高度为h=45mm,试计算体积流量（忽略损 失）。（15分）解：1-1和2- 2截面处于缓变流中（2分），列总流的伯努力方程有：2 2ZP1V1=ZP2V21:;g2g2-g2g（3分），其中乙二Z2（1分）(1)根据连续性方程有：V1A1 =

16、 V2 A2(2分)设U型管左侧水面到底部（Z=0）的距离为L,有：P1p (Z1 -L) = P2g- L - h) 水 gh(3 分)(3)根据上述三式带入已知条件，求得：v = 29.67m/s, （2 分） Q = V2A2 =3.73m3/s （2 分）工程流体力学考试试卷一. 名词解释（共10小题，每题2分，共20 分） 粘滞性；迹线与流线；层流；质量力；偶极流；排挤厚度；顺压力梯 度；时均速度；输运公式；连续介质假说二. 选择题（共10小题，每题3分，共30分）1 .绝对压强Pabs与相对压强P、真空度Pv、当地大 气压Pa之间的关系是：A. Pabs =p+pv ；B. P=P

17、abs Pa C. Pv= Pa Pabs D.P=Pabs+Pa2. 如图所示A. P0=Pa；B. Po>Pa；C. Po<Pa；D.无法判断。3. 在研究流体运动时，按照是否考虑流体的粘性，可将流体分为（）A.牛顿流体及非牛顿流体；B.可压缩流体与不可压缩流体;C.均质流体与非均质流体；D.理想流体与实际流体。4. 比较重力场（质量力只有重力）中，水和水银所受的单位质量力水和f 7水银的大小？A. f 水vf水银； B. f 水=f水银； C. f 水>彳水银； D、不一定。5. 流动有势的充分必要条件是（）。A.流动是无旋的；B.必须是平面流动；C.必须是无旋的平面流

18、动；D.流线是直线的流动。6. 雷诺数Re反映了（）的对比关系A.粘滞力与重力B.重力与惯性力C.惯性力与粘滞力D. 粘滞力与动水压力7. 密闭容器内下部为水，上部为空气，液面下4.2m处测压管高度为2.2m，设当地大气压为1个工程大气压，则容器内气体部分的相对 压强为水柱（）。A. 2m B. 1mC. 8m D. 2mD.前三种情况都有8. 如图所示，厂凡二 下述静力学方程哪个正 确？9. 下列压强分布图中哪个是错误的？10. 粘性流体总水头线沿程的变化是（）。A.沿程下降 B.沿程上升 C.保持水平 可能。三. 计算题（共3小题，共50分）1. 如图所示，有一盛水的开口容器以3.6m/s

19、2的加速度沿与水平成30 o夹角的倾斜平面向上运动,试求容器中水面的倾角，并分析 p与水深的关系。（15分）题三-2圏2 .有一 30cm 15 cm的文德利管，接入铅垂的输油管上， 油的流动方向朝上。已知喉部与进口截面间的高度差 为30cm,图中U形管读数为25cm水银柱，试求油的 流量以及进口与喉部两截面之间的压力差。2（g =8825N /m）（ 20 分）3.不可压缩平面流动的流函数为xy 23y 10，试判 断是否存在势函数，如果存在，求其势函数。（15分） 参考答案 一.名词解释（共10小题，每题2分，共20 分）1. 粘滞性一一流体在受到外部剪切力作用时发生变形（流动），其内部

20、相应要产生对变形的抵抗，并以内摩擦力的形式表现出来，这种流体 的固有物理属性称为流体的粘滞性或粘性2. 迹线流体质点的运动轨迹曲线流线同一瞬时，流场中的一条线，线上每一点切线方向与流体在该点的速度矢量方向一致3. 层流一一流体运动规则、稳定，流体层之间没有宏观的横向掺混4. 量纲和谐 只有量纲相同的物理量才能相加减，所以正确的物理 关系式中各加和项的量纲必须是相同的，等式两边的量纲也必然是相 同的5. 偶极流由相距2a的点源与点汇叠加后，令a趋近于零得到的流动6. 排挤厚度一一粘性作用造成边界层速度降低，相比理想流体有流量 损失，相当于中心区理想流体的流通面积减少，计算时将平板表面上 移一个厚

21、度，此为排挤厚度7. 顺压力梯度 沿流动方向压力逐渐降低，边界层的流动受压力推动不会产生分离8时均速度一一湍流的瞬时速度随时间变化，瞬时速 度的时间平均值称为时均速度9.输运公式将系统尺度量转换成与控制体相关的表达式10 .连续介质假说将流体视为由连续分布的质点构成，流体质点 的物理性质及其运动参量是空间坐标和时间的单值和连续可微函数。二.选择题（共10小题，每题3分，共30分）1BC; 2B; 3D; 4B; 5A; 6C; 7D; 8B; 9B; 10A三. 计算题（共3小题，共50分）1.如图所示，有一盛水的开口容器以 3.6m/s2的加速度沿与水平成 30o夹角的倾斜平面向上运动, 试

22、求容器中水面的倾角，并分析 p与水深的关系解：根据压强平衡微分方程式:（1 分）单位质量力：X = -a cos 30°y = 0 '： （2 分）在液面上为大气压强，代入（1分）由压强平衡微分方程式，得:-acos 30°dx- (g + d sin 30°)d? = 0 -acos 30° x - (g+ iusin 30°) z = c代入：x 二 0“ 二 a 得；c 二 o 自由面E二忑g自由面方程；-acos30°= (g + asm 30°)=tan 8 drdr cos30°g 4- sin

23、 30°= 0.269;（2分） = 15°（2 分）题三-2图任意点：dp = p(acos30°dx- gdza sin 30°d?) p = -pa cos 30° - pgz - paz sin 30° + C a = 0; z= g g = Qc=op - -pa cos 30°x- /?gz - paz sin 30°代入自由面方程得：p与淹深成正比。（3分）2 .有一 30cm 15 cm的文德利管，接入铅垂的输油 管上，油的流动方向朝上。已知喉部与进口截面间 的高度差为30cm,图中U形管读书为25

24、cm水银柱，试求油的流量以2及进口与喉部两截面之间的压力差。（勺"825N/m ） 解:： 2 24 =沢 30 =706.86 cm 故 4（ 1分）2 2 a2 =划5 =176.71cm 故 4（1 分）lz = 30cm （ 2 分）（1）h =25cm水银柱=25 （133370-8825）8825=352.8cm 油柱（2 分）（5 分）為2叮篇置器厂2 981 352-151832cm3/sV1（2）a1151832706.86=214.8cm/s（1 分）（1 分）Q J51832 a2 176.71=859.2cm/s由伯努力方程，知z vj . P1 =z2 7；

25、 . P22g 9 2g :g （ 4 分）2 2214.85 _ 30 859.2P22 9.81:g 2 9.81:g （ 1 分）一 =406.3 23.5 = 382.8cm = 3.828m 油柱所以:?g（2分）3.不可压缩平面流动的流函数为x厂2x -3y 10，试判断是否存在势函 数，如果存在，求其势函数。解：（1） 此流动无旋，存在势函数 o 2分工程流体力学考试试卷一.名词解释： 流体：在任何微小剪切力的持续作用下能够连续不断变形的物质 流体的密度p：单位体积流体所具有的质量，p=m/V。流体的压缩性和膨胀性：随着压强的增加，体积缩小；温 ：q/? V度增高，体积膨胀。流体

26、压缩性用体积压缩系数k来表示。 表示温度保持不变时，单位压强增量引起流体体积的相对缩小量。不可压缩流体：在大多数情况下，可忽略压缩性的影响，认为液体的 密度是一个常数。可压缩流体：密度随温度和压强变化的流体。通常把气体看成是可压 缩流体，即它的密度不能作为常数，而是随压强和温度的变化而变化 的。把液体看作是不可压缩流体，气体看作是可压缩流体，都不是绝对的。 在实际工程中，要不要考虑流体的压缩性，要视具体情况而定。流体的黏性：是流体抵抗剪切变形的一种属性。流体具有内摩擦力的 特性。运动的流体所产生的内摩擦力（切向力）F的大小与垂直于流动方向的 速度梯度du/dy成正比，与接触面的面积 A成正比，

27、并与流体的种类 有关，而与接触面上压强P无关。流层间单位面积上的内摩擦力称为切向应力，则t二F/A二卩du/dy。动力黏度（黏性系数）丛在通常的压强下，压强对流体的黏性影响很 小，可忽略。高压下，流体的 黏性随压强升高而增大。液体黏性随温 度升高而减小，气体黏性随温度升高而增大。运动黏度v动力黏度与密度的比值，V 口/p。理想流体：不具有黏性的流体，实际流体都是具有黏性的。在流体力学中，总是先研究理想流体的流动，而后再研究黏性流体的流动。作用在流体上的力可以分为两大类，表面力和质量力。表面力：作用在流体中所取某部分流体体积表面上的力，即该部分体 积周围的流体或固体通过接触面作用在其上的力。可分

28、解成与流体表 面垂直的法向力和与流体表面相切的切向力。质量力：指作用在流体某体积内所有流体质点上并与这一体积的流体 质量成正比的力，又称体积力。在均匀流体中，质量力与受作用流体 的体积成正比。流体的压强：在流体内部或流体与固体壁面所存在的单位面积上的法 向作用力，当流体处于静止状态时，流体的压强称流体静压强P,单位为Pa。流体静压强有两个基本特性。1流体静压强的方向与作用面相垂直，并指向作用面的内法线方向。2静止流体中任一点压强的大小与作用面方向无关，即任一点上各方向的静压强都相同。重力作用下静压强：p=Po+ ph。p0:液体自由表面处压强。等压面：在流体中，压强相等的各点所组成的面。液体与

29、气体的分界面，即液体的自由液面是等压面；互不掺混的两种液体的分界面是等 压面。绝对压强p：完全真空时的绝对零压强(p= 0)为基准来计量；p二pa+pa 相对压强pe：以当地大气压强Pa为基准来计量。可由压强表直接测得， 又称计示压强。流体处于真空状态：当流体的绝对压强低于当地大气压强。计示压强是负值，称为真空或负压强，用符号pv表示，则pv= p-pa。如以液柱 高度表示，hv=pv/ pjo hv称为真空高度。一标准大气压1atm相当于760mm汞柱对柱底产生的压力。一工程大气压 相当于735mm汞柱或10m水柱对柱底产生的压力輕墅迹夬钱些则压音水吏钱些测压管：最简单的液柱式测压计。为减少

30、毛细 现象所造成的误差，采用一根内径为10mm左右的直玻璃管。测量时，将测压管的下端与 装有液体的容器连接，上端开口与大气相通。 所测点的绝对压强：p=pa+pjh,相对压强为 pgho在重力作用下静止流体中各点的静水头都相 等。即z+p/ pg为一常数。如图右所示封闭容器，在容器上任取 A、B两点，并接上测压管，则测 压管内液面高度由离基准面的高度 z和压强高度p/p组成，工程上，z 称位置水头，p/pj称压强水头，z+p/pg为测压管水头。从图中可看出： Za+Pa/Q二Zb+Pb/Q，也就是说测压管水头线是水平线。同样，如果在 A点的玻璃管加以封住，并使玻璃管水面压小于大气压或完全真空时

31、， 其水头线称为静力水头线，与测压管水头线理论上查一个大气压。位置水头：单位重量液体对某一基准面具有的位置能量， 称位能。mgz： 重mg物体的位能。压强水头：单位重量液体所具有的压能。在重力作用下，位能和压能 保持守恒。作用在平面上的流体静压力图乘法：绘制出静水压强分布图（不考虑大气压的影响），受压面积为矩形时，静水压力p=静水压 强分布图面积X矩形宽度，作用点通过压强分布图的形心。解析法：p=p ghcA二PcA; he为受压面形心在水面下的深度。 作用点（压力中心）：yD二yc+l c/Ayc。静止液体作用在曲面上的流体静压力 压强方向都垂直于曲面各点的切线方向。可分解水平方向和垂直方向

32、 上的两个力分别计算。水平分力：等于作用在这一曲面的垂直投影面 上的总压力。Px= p ghcAz, Az：为该曲面铅直 投影面的面积，hc：为Az的形心液面下的淹 没深度。A垂直分力：等于压力体内的液体重量，作用线 通过压力体的重心。Pz= pg压力体是所研究的曲面（淹没在静止液体中的部分）到自由液面或自E2-24压力痒左图由两个形状、尺寸和淹深完全相同的曲面 ab由液面的延长面间投影所包围的一块空间体积， 如图中ABCD。作用在曲面上的垂直分力的大小等 于压力体内液体的重量， 且与压力体内是否充满 液体无关。和ab'构成的容器，容器内盛有某种液体。曲面ab的压力体是过曲面的a和b两

33、点引垂线到液面所得abcd与容器的宽度构成的。而曲面ab 的压力体是过a和 b'两点引垂线到液面延长面所得 abed'与容器宽度 构成的。由于ab曲面和ab'曲面的形状、尺寸和淹深完全相同，所以 这两个压力体的体积相等，因而静止液体作用在曲面ab和ab'曲面上总压力的垂直分力的大小是相等的。作用在ab曲面上的垂直分力Fz与作用在a'b'曲面上的垂直分力Fz只是 数值相同，而方向不同。因为液体在ab曲面的上方，故Fz方向向下； 液体在a'b曲面的下方，故Fz方向向上。称充满液体的压力体为 实压 力体或正压力体，如abed;不充满液体的压力体

34、称为虚压力体或负压 力体，女口 a'bcd'。总压应力：P=V(P2x+P 2z)，方向：a 二arctg-1(Pz/Px)。流体动力学迹线是流场中某一质点运动的轨迹。流线是某一瞬时流体上各点的流向曲线，在这条曲线上的各流体质点 的速度方向都与该曲线相切，同一时刻，流场中两根流线不能相交。流管：在流场中任取一条不是流线的圭寸闭曲线，通过曲线上各点作流 线，这些流线组成一个管状表面。流管就像固体管子一样，将流体限 制在管内流动。流束：过流管横截面上各点作流线，则得到充满流管的一束流线簇。 有效截面：在流束中与各流线相垂直的横截面。流线相互平行时，有 效截面是平面。流线不平行时，有

35、效截面是曲面。流量Q:单位时间内通过有效截面的流体体积（质量）称为体积（质 量）流量。平均流速V：即假定在有效截面上各点都以相同的平均流速流过，这时通过该有效截面上的体积流量仍与各点以真实流速流动时所得到的体 积流量相同。恒定流：流场中各处所有的运动要素不随时间而变化，仅与空间位置 有关。非恒定流：流场中各处的运动要素随时间变化而变化。根据流场中同一条流线各空间点上的流速是否相同，可将总流分为均匀流和非均匀流。如等直径管的中间段及水深不变的顺直渠道的恒定 流动均属均匀流；管道上的扩大或转弯处的水流运动均属非均匀流。渐变流：流速的大小和方向沿流线逐渐改变的非均匀流。渐变流的流 线的曲率半径较大，

36、流线间的夹角较小。渐变流是一种流线几乎平行 又近似直线的流动，其极限情况就是均匀流。微元流束和微元流管： 有效截面面积无限小的流束和流管。每一个微 元流束各点速度相同。总流：无数微元流束的总和。常遇到的管流或渠流都是总流。根据边 界情况，可分为三类：1有压流动：总流的全部边界受固体边界的约束，即流体充满流道，如 压力水管中的流动。2无压流动：总流边界的一部分受固体边界约束，另一部分与气体接触， 形成自由液面，如明渠中的流动。 3射流：总流的全部边界均无固体 边界约束，如喷嘴出口的流动。连续性方程：如果流体是不可压缩的，封闭曲面则流出的流体质量必 然等于流入的流体质量。恒定总流连续性方程：Q=A

37、i v二A2 v。不可压缩流体元流能量方程：zi+p p g+V/2g= Z2+P 2/ p g+2/2g+ hw。位置水头z：单位重量流体的位势能； 压强水 头p/( p g)单位重量流体的压强势能； 流速水头V/2g :单位重量流体 所具有的动能。水头损失h'w，单位重量流体消耗的能量。测压管水头：Hp二 z+p/pg。 总水头：H= z+p/ p g+V/2g。重力作用下恒定总流能量方程：乙+ aipi/ p g+V/2g=Z2+ a2p2/ p g+V/2g+h w。由于水头损失的存在，总水头线总是沿着流动方向下降的。水力坡度J：总水头沿流程下降的坡度，J=d hw /dl=

38、-dH/dl。能量方程的应用条件：1流动必须是恒定流；2流体是不可压缩的；3 流体受重力作用；4所选取的两个截面必须符合渐变流条件(两计算断 面间的流体不是渐变流)；5两断面间没有能量流入或流出。断面的选取：应选压强已知或流速已知的渐变流 2上，如水箱水面上为大气压。:3基准面的选取：可任意选择，一般选择较低断面 的中心。亠厂士丿卩“压强一般选择相对压强要注意方程两端保持一致。滞止点（驻点）：流体受到迎面物体的阻碍，被迫向两边分流，在物 体表面上受流体顶冲的 A点，流体流速为0，动能全部转为压能。毕托管利用这一原理来测流速。)m 二 0 y 2gh文丘里流量计：主要用于管道中流体的若为U形压差

39、计中装的是水银：Q =山=洛 /恒定总流动量方程：z叩 应用动量方程步骤：选好隔离体，全面 外力，列出动量投影方程。内部流动：流体在固体壁面的约束下流动，如管流或明渠流等，此时 流体要克服阻力做功。外部流动：流体绕固体流动或固体在流体中的运动，会受到绕流阻 力。流动有层流和紊流两种流态。不同的流态水头损失规律不同。雷诺实验表明：当流速大于上临界流速时为紊流；当流速小于下临 界流速时为层流；当流速介于上、下临界流速之间时，可能是层流也 可能是紊流，这与实验的起始状态、有无扰动等因素有关，不过实践 证明，是紊流的可能性更多些。在相同的玻璃管径下用不同的液体 进行实验，所测得的临界流速也不同，黏性大

40、的液体临界流速也大；若用相同的液体在不同玻璃管径下进行试验，所测得的临界流速也不 同，管径大的临界流速反而小。雷诺数Re：层流和紊流的判别数。流态的确定与流速大小，管径和流体的黏性有关。Re=u d/ v圆管流动中以2300为临界雷诺数。对非圆管，d可用水力 半径R当量半径d当来表示。R=A x d当=4R。用水力半径代替d,临 界雷诺数为573。d当仍为2300。湿周x在总流的有效截面上，流体与固体边界接触的长度。圆管中的层流运动：断面上流速分布为旋转抛物面，平均流速为最大 流速的一半。流动损失分类：通常可包括黏性阻力造成的黏性损失 hf和局部阻力造 成的局部损失hj。h沿程水头损失hf:单

41、位重量流体的沿程损失，石，k沿程阻力 系数，它与雷诺数和管壁粗糙度有关，在层流中仅与雷诺数有关。薄壁小孔口恒定出流 薄壁孔口：孔口具有锐缘时，孔壁与水流仅在一条周线上接触，即孔 口的壁厚对出流没影响。恒定出流：容器中水位（或压强不变），孔口出流量恒定收缩断面：流体在出口后继续收缩，至离孔口1/2孔径处，过流断面达到最小，如C断面。收缩系数：收缩断面面积Ac与孔口断面面积A之比，以£表示。0-0和收缩断面C-C,以过孔口中心的 00面自由出流：孔口流体流入大气中。取断面为基准面列能量方程：Zf + + 等也 = + + 器且十咽 2g禺 2g , Pc为大气压强，hw为液体流经孔口的局

42、部损失。工程体力学考试试卷一. 简答题（30分）1 .粘性及粘性的表示方法产生阻抗流体层间相对运动的内摩擦力的这种流体的性质。三种表示方法：绝对粘度、相对粘度、运动粘度2. 流线与迹线流线：某瞬时流场中的一条空间曲线，该瞬时曲线上的点的速度与该 曲线相切。迹线：流体微元的运动轨迹。3. 断面平均流速与时间平均流速断面平均流速：A AT时间平均流速：v=*0 vdt4. 层流与紊流层流：定向有规律的流动紊流：非定向混杂的流动5. 流体连续介质模型以流体微元这一模型来代替实际由分子组成的结构，流体微元具有足 够数量的分子，连续充满它所占据的空间，彼此间无间隙，这就是连 续介质模型。6. 恒定与非恒定流动流体运动的运动参数在每一时刻都不随时间发生变化，则这种流动为 恒定流动；流体运动的参数在每一时刻都随时间发生变化，则这种流 动为非恒定流动。二. 推导直角坐标系中的连续性微分方程。（10分）在空间流场中取一固定的平行六面体微小空间，边长为 dx,dy,dz , 所取坐标如图所示。中心为点A(x,y,z)，该点速度为Vx,Vy,Vz，密度为流出该六面体的流体质量y轴的两个面流出、流入的流体质量：(x, y, z,t)，计算在dt时间内流入、 首先讨论沿y方向的质量变 化。由于速度和密度是坐标的连 续函数，因此由abed而流入的质 量为：由efgh面流出的质量为因此