人教版七年级下册数学课件第10章 数据的收集、整理与描述10.2　直方图

1、七年级数学七年级数学下下 新课标新课标人人第十章数据的收集、整理与描述第十章数据的收集、整理与描述 学习新知学习新知检测反馈检测反馈10.2直方图直方图 欣欣制衣厂职工的年龄人数分布情况如下图所示.想一想，这是我们学过的条形统计图吗?如果不是,那么它与我们学过的条形图之间有什么区别和联系呢?观察思考观察思考 为了参加全校各年级之间的广播体操比赛,七年级准备从63名同学中挑选身高相差不多的40名同学参加比赛.为此收集到这63名同学的身高(单位:cm)如下:1.计算最大值与最小值的差学学 习习 新新 知知 最小值是149,最大值是172,最大值与最小值的差是23,说明身高的变化范围是23.158

2、158 160 168 159 159 151 158 159168 158 154 158 154 169 158 158 158159 167 170 153 160 160 159 159 160149 163 163 162 172 161 153 156 162162 163 157 162 162 161 157 157 164155 156 165 166 156 154 166 164 165156 157 153 165 159 157 155 164 156 (1)什么叫做组距? 把所有数据分成若干组,每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)称为组距.阅读思考阅读

3、思考 (2)组距的大小有哪两种形式?等距分组和不等距分组 (3)如果进行等距分组,确定组距为3,怎样对前面表格中的数据进行分组?第一步确定组数:由于 ,所以要将数据分成8组:149x152,152x155,170 x173.这里组数和组距分别为8和3)232=733最大值最小值组距 (1)什么是频数? 对落在各个小组内的数据进行累计,得到各个小组内的数据的个数叫做频数. (2)整理、分析频数分布表.身高分组划记频数149x1522152x155正 6155x158正正 12158x161 正正正 19161x164正正10164x167正 8167x1704170 x1732合计6363 从表

4、中可以看出,身高在155x158,158x161,161x164三个组的人数最多,一共有12+19+10=41(人).因此可以从身高在155 cm至164 cm(不含164 cm)的同学中挑选参加比赛的同学.(3)上面对数据进行分组时,组距取3,把数据分成8组.如果组距取2或4,那么数据分成几个组?这样能否选出需要的40名同学呢?如果组距取2或4,则需要划分12组或6组,同样可以选出需要的40名同学.知识拓展知识拓展 前面我们对63名学生的身高做了数据的整理,并且也列出了频数分布表,现在我们利用频数分布表画出相应的频数分布直方图. (1)以横轴表示身高,纵轴表示频数与组距的比值.如图所示: (

5、2)小长方形面积的意义.从上图中可以看出:小长方形面积=组距（频数组距）=频数因此小长方形的面积就是反映数据落在各个小组内的频数的大小. (3)用等距分组时,由于小长方形的面积就是该组的频数,因此在画频数分布直方图时,小长方形的高完全可以用频数来代替.(参考教材147页图10.2 - 2.) 例：(教材P148例)为了考察某种大麦穗长的分布情况,在一块试验田里抽取了100根麦穗,量得它们的长度如下表(单位:cm):列出样本的频数分布表,画出频数分布直方图. 解析列出样本的频数分布表,首先必须找到样本中麦穗长度的最大值和最小值,计算出最大值与最小值的差.然后根据情况确定组距和组数,据此列出频数分

6、布表,画出频数分布直方图.解:(1)计算最大值与最小值的差.在样本数据中,最大值是7.4,最小值是4.0,它们的差是7.4- 4.0=3.4.6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.65.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.86.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.56.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.46.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 5.7 7.46.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.

7、3 5.65.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.05.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.75.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.06.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3 (2)决定组距与组数. 在本例中,最大值与最小值的差是3.4.如果取组距为0.3,那么由于 ,可分成12组,组数适合.于是取组距为0.3,组数为12. (3)列频数分布表. 想一想:在列频数分布表时,在分组、划记、计算频数的过程中要注意什么?分组划记频数4.0 x4.314.

8、3x4.614.6x4.924.9x5.2正55.2x5.5正正 115.5x5.8正正正155.8x6.1正正正正正 286.1x6.4正正 136.4x6.7正正 116.7x7.0正正107.0 x7.327.3x7.61合计1003.41=110.33(4)画频数分布直方图. 从表和图看到,麦穗长度大部分落在5.2 cm至7.0 cm之间,其他范围较少.长度在5.8x6.1范围内的麦穗根数最多,有28根,而长度在4.0 x4.3,4.3x4.6,4.6x4.9,7.0 x7.3,7.3x7.6范围内的麦穗根数很少,总共只有7根.想一想：频数分布直方图是否还有另外一种画法?知识拓展知识拓

9、展 频数分布直方图和条形图的区别与联系频数分布直方图和条形图的区别与联系:条形条形图和频数分布直方图都是用来描述数据的图和频数分布直方图都是用来描述数据的,这是它们这是它们的相同之处的相同之处,但它们的侧重点不同但它们的侧重点不同,条形图突出各项条形图突出各项目的具体的数据目的具体的数据,侧重比较各项目数据之间的差别侧重比较各项目数据之间的差别,而频数分布直方图侧重表示各组频数的分布情况而频数分布直方图侧重表示各组频数的分布情况,用用于判别各组之间的频数差别于判别各组之间的频数差别.从图表上看从图表上看,条形图横条形图横轴上的数据是孤立的轴上的数据是孤立的,而直方图上而直方图上,横轴上的数据是

10、横轴上的数据是连续的连续的;条形图中条形图中,各长方形几乎是分开的各长方形几乎是分开的,而频数分而频数分布直方图中布直方图中,各长方形是靠在一起的各长方形是靠在一起的.课堂小结课堂小结 检测检测反馈反馈1.频数分布直方图中,与小长方形的高成正比的是() A.组数 B.频数 C.组距 D.数据总数解析解析:在频数分布直方图中,小长方形面积=组距频数,所以每个小长方形的高度等于每小组的频数.故选B.B 2.如图所示的是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值),则捐款人数最多的一组是()A.510元B.1015元C.1520元D.2025元解析解析:根据图形所

11、给出的数据可得捐1520元的有20人,人数最多,则捐款人数最多的一组是1520元.故选C.C 3.某次考试中,某班级的数学成绩统计图如下,下列说法错误的是()A.得分在7080分之间的人数最多B.该班的总人数为40C.得分在90100分之间的人数最少D.及格(60分)的人数是26解析解析: A.得分在7080分之间的人数最多,故正确;B.2+4+8+12+14=40(人),该班的总人数为40人,故正确;C.得分在90100分之间的人数最少,有2人,故正确;D.40- 4=36(人),及格(60分)的人数是36人,故错误.故选D.D 4.为提高居民的节水意识,向阳小区开展了以“建设节水型社区,保

12、障用水安全”为主题的节水宣传活动,小莹同学积极参与小区的宣传活动,并对小区300户家庭用水情况进行了抽样调查,他在300户家庭中,随机调查了50户家庭5月份的用水量情况,结果如图所示.(1)估计该小区5月份用水量不高于12 t的户数占小区总户数的百分比;解：根据题意得（6+20）50100%=52%.答:该小区5月份用水量不高于12 t的户数占小区总户数的百分比约是52%. 解:根据题意得300(36+920+1512+217+275)50=3960(t).答:该小区5月份的用水量约是3960 t.(2)把图中每组用水量的值用该组的中间值(如06的中间值为3)来替代,估计该小区5月份的用水量.

13、谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课件是在本课件是在Micorsoft PowerPoint的平台上制作的，可以在的平台上制作的，可以在Windows环境下独立运环境下独立运行，集文字、符号、图