高一物理必修一第三章复习资料

1、第三章 相互作用 1、力的本质：（1）力是物体对物体的作用。脱离物体的力是不存在的，对应一个力，有受力物体同时有施力物体。找不到施力物体的力是无中生有。（2）力作用的相互性决定了力总是成对出现：甲乙两物体相互作用，甲受到乙施予的作用力的同时，甲给乙一个反作用力。作用力和反作用力，大小相等、方向相反，分别作用在两个物体上，它们总是同种性质的力。（例如：图中N与N ¢均属弹力，均属静摩擦力）（3）力使物体发生形变，力改变物体的运动状态（速度大小或速度方向改变）使物体获得加速度。这里的力指的是合外力。合外力是产生加速度的原因，而不是产生运动的原因。对于力的作用效果的理解

2、，结合上定律就更明确了。（4）力是矢量。矢量：既有大小又有方向的量，标量只有大小。力的作用效果决定于它的大小、方向和作用点（三要素）。（5）常见的力：根据性质命名的力有重力、弹力、摩擦力；根据作用效果命名的力有拉力、下滑力、支持力、阻力、动力等。2、重力，物体的重心（1）重力是由于地球的吸引而产生的力；（2）重力的大小：G=mg，同一物体质量一定，随着所处地理位置的变化，重力加速度的变化略有变化。从赤道到两极G®大，在极地G最大，等于地球与物体间的万有引力；随着高度的变化G®小。在有限范围内，在同一问题中重力认为是恒力，运动状态发生了变化，即使在超重、失重、完全失重的状态下

3、重力不变；（3）重力的方向永远竖直向下（与水平面垂直，而不是与支持面垂直）；（4）物体的重心。物体各部分重力合力的作用点为物体的重心（不一定在物体上）。重心位置取决于质量分布和形状，质量分布均匀的物体，重心在物体的几何对称中心。确定重心的方法：悬吊法，支持法。3、弹力、胡克定律：（1）弹力是物体接触伴随形变而产生的力。弹力是接触力弹力产生的条件：接触（并发生形变），有挤压或拉伸作用。常见的弹力：拉力，绳子的张力，压力，支持力；（2）弹力的大小与形变程度相关。形变程度越重，弹力越大。（3）弹力的方向：弹力的方向与施力物体形变方向相反（是施力物体恢复形变的方向），与接触面垂直。准确分析图中A物体受

4、到的支持力（弹力），结论：两物体接触发生形变，面面接触弹力垂直面（图11），点面接触垂直面（图12、13），接触面是曲面，弹力则垂直于过接触点的切面（图14）。（4）胡克定律：内容：在弹性限度内，弹簧的弹力与弹簧伸长（或压缩）的长度成正比。数学表达式：F=Kx(x长度改变量：)4、摩擦力（1）摩擦力发生在相互接触且挤压有相对运动或相对运动趋势的物体之间。发生相对运动，阻碍相对运动的摩擦力称为滑动摩擦力。有相对运动的趋势，阻碍相对运动趋势的摩擦力称为静摩擦力。摩擦力是接触力摩擦力产生的条件：接触、挤压，有相对运动或相对运动趋势存在。（含盖了产生弹力的条件）（2）摩擦力的方向：总是与相对运动或相对

5、运动趋势方向相反，与接触面相切。判断相对运动方向，或相对运动趋势方向是确定摩擦力方向的关键。当根据摩擦力产生的条件，确定存在摩擦力时，以此力的施力物体为参照物，判断受力物体相对运动（或相对运动趋势）方向，摩擦力方向与相对运动（或相对运动趋势）方向相反，从而找到摩擦力的方向：物块A放在小车B上，置于水平面上：a、没加任何力：A、B处于静平衡状态，由于A、B受重力作用，A与B接触，车轮与地面接触，并均有挤压，但无相对运动，也没相对运动趋势存在，无摩擦力产生。b、A物体上加一个水平力，AB处于静止状态。分析A，由于受到力的作用，以B为参照物，A相对B有向右的趋势，所以受到与趋势相反的静摩擦。根据作用

6、力反作用力的关系，小车B受到水平A拖予的静摩擦力。小车B受到水平向右的静摩力的作用，相对地面有向右的运动趋势，但没动，受到地面施予的与运动趋势方向相反的静摩擦力（结论：）。C、A物体受到水平向右的力F作用，A、B相对静止，一起沿水平向右加速运动：分析A物体：仍受到一个拉力F和B施予的静摩擦力。（）。分析B物体：受到A施予的的反作用力的同时，AB相对地面向右运动，地面给B物体一个向左的滑动摩擦力。（据题意：）小车B受到静摩擦力的作用，在小车向右加速运动的过程中，与B小车运动方向相同；不但对B做功，而且做的还是正功；在效果上起着动力的作用。（3）摩擦力的大小滑动摩擦力，为正压力静摩擦力是一组值，其

7、中有一个最大值，称为最大静摩擦（使物体开始运动时的静摩擦力）。不能用来计算，只能根据作用力、反作用力的关系，平衡条件或牛顿二定律求解。滑动摩擦力的大小只与正压力、滑动摩擦系数有关，而与接触面的大小无关。力的合成与分解一、力的合成：1、定义：求几个力的合力叫力的合成。2、力的合成：（1）同一直线情况（2）成角情况：遵循平行四边形法则。两个互成角度的力的合力，可以用表示这两个力的线段作邻边，作平行四边形，平行四边形的对角线表示合力的大小和方向。作图时应注意：合力、分力作用点相同，虚线、实线要分清应用方法注意：在大小一定的情况下，合力F随增大而减小，随减小而增大，F最大值是范围是，有可能大于任一个分

8、力，也有可能小于任一个分力，还可能等于某一个分力的大小，求多个力的合力时，可以先求出任意两个力的合力，再求这个合力与第三个力的合力，依此类推。二、力的分解：一个力的分解应掌握下面几种情况：1、已知一个力（大小和方向）和它的两个分力的方向，则两个分力有确定的值；2、已知一个力和它的一个分力，则另一个分力有确定的值；3、已知一个力和它的一个分力的方向，则另一分力有无数解，且有最小值（两分力方向垂直）；4、一个力可以在任意方向上分解，且能分解成无数个分力；5、一个分力和产生这个分力的力是同性质力，且产生于同一施力物体，如图18中，G的分力是沿斜面的分力和垂直于斜面的分力（此力不能说成是对斜面的压力）

9、。6、在实际问题中，一个力如何分解，应按下述步骤：根据力F产生的两个效果画出分力的方向；根据平行四边形法则用作图法求的大小，且注意标度的选取；根据数学知识用计算法求出分力的大小。力的分解情况探析一、已知两个分力的方向如图1所示，若已知两个分力的方向，以已知力F的箭头C端分别作F1的方向线和F2的方向线的平行线，交F1的方向线和F2的方向线于D和E点，如图2所示，则OD和OE长度就是F1和F2的大小，且是唯一值。可见，已知两个分力的方向，解的情况是唯一解。二、已知一个分力的大小和方向如图3所示，若已知一个分力F1的大小和方向，连接力F的箭头C端和F1的箭头D端，再过O、C点分别作CD和OD的平行

10、线，两线交于E点，如图4所示，则OE的长度就是力F2的大小，OE的方向就是力F2的方向，且是唯一的。可见，已知一个分力的大小和方向，解的情况也是唯一解。三、已知一个分力的大小和另一个分力的方向如图5所示，若已知一个分力F1的方向和F2的大小（图中未画出）。过F的箭头C端作F1的方向线的平行线CA，以尾端O为圆心，F2的大小为半径画一个圆，关于圆与F1的方向的平行线CA之间的关系，可分以下4种情形来加以分析：（1）当时，圆与平行线CA相离，没有交点，如图6所示，不能构成一个平行四边形，故此情形时，无解。（2）当时，圆与平行线CA相切于E点，如图7所示，连接OE，再过C点作OE的平行线，与F1的方

11、向线相交于D点，则OE的长度就是力F2的大小，OE的方向就是力F2的方向，OD的长度就是力F1的大小，故此情形时，解的情况是唯一解。（3）当时，圆与平行线CA相交于H、G两点，连接OG，再过C点作OG的平行线，交F1的平行线于E点，则OG的长度就是力F2的大小，OG的方向就是力F2的方向，OE的长度就是力F1的大小。同理，连接OH，再作出另一个平行四边形，可以得到F1和F2的另一个解，如图8所示。若时，圆与平行线CA相交的两点中，一点相交在C点，此时F2的大小和方向与F的大小和方向相同，。另一点相交于E点，如图9所示，此时F2的大小与F的大小相等，方向与F的夹角为（18002），。故此情形时，

12、解的情况是两解。（4）当时，圆与平行线CA只相交一点E，如图10所示，连接OE，再过C点作OE的平行线，与F1方向线相交于D点，则OE的长度就是力F2的大小，OE的方向就是力F2的方向，OD的长度就是力F1的大小，故此情形时，解的情况是唯一解。可见，已知一个分力的大小和另一个分力的方向，解的情况是复杂的，有无解、唯一解和两解。力的瞬时效应有力作用在物体上的同时，物体就会产生加速度，力消失的同时加速度亦即刻消失。加速度与外力的关系由牛顿第二定律确定：加速度的大小与作用在物体上的所有外力的合力的大小成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合力的方向相同，用公式表示就是：F=ma。这就是力的瞬时效

13、应。例1如图5甲所示，质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，L1的一端挂在天花板上，与竖直方向夹角为，L2水平拉直，物体处于静止状态。（1）现将细线L2剪断，求剪断时刻物体的加速度大小。（2）若将细线L1换成长度相同、质量不计的弹簧，物体静止时，细线L2仍水平拉直，如图5乙所示，求剪断细线L2时刻物体的加速度大小。 如何分析弹力和摩擦力1弹力的分析（1）产生条件弹力属于接触力，是被动力，产生条件是两物体直接接触且接触处有弹性形变发生。判断接触处有无形变，要根据已知力（主动力）和重力的合力的作用效果，看接触处有无挤压或拉伸。（2）方向物体是在发生弹性形变的时候产生弹力的，弹力总是反

14、抗引起形变的外力，欲使自己恢复原形。因此绳索等柔软体发生拉伸形变时产生的弹力（拉力）沿绳索指向绳索伸长的反方向（缩短方向）；两个相互挤压的物体间的弹力（压力或支持力）垂直于接触面（非平面接触时是切面或公切面）指向形变的反方向或指向使它发生形变的力的反方向。（3）大小弹力的大小与弹性形变的大小有关，弹性形变越大弹力越大。对于弹簧，在弹性限度内，弹力的大小与弹簧的形变成正比。对于弹簧沿非轴线形变或其它物体的弹力的大小，一般由力的平衡条件或牛顿第二定律分析求解。（4）易错辨析杆的弹力：杆产生的弹力的方向比较复杂，有时沿杆方向，有时不在杆的方向上；有时是拉力，有时是推力。具体方向和大小要结合题目意思，

15、综合运用力学知识（共点力的平衡条件或牛顿运动定律）和方法分析判断。弹簧的弹力不可突变：当弹簧受外力作用，被压缩或伸长后产生一定的弹力，若使它伸长或压缩的外力突然撤去，这一时刻，由于弹簧的形变不可能在一瞬间（时刻）发生变化，所以，外力撤去的时刻，弹簧的弹力不变。弹簧发生非轴线形变是的弹力：此时弹力不在弹簧轴线方向，方向及大小一般运用共点力平衡条件或牛顿第二定律确定。多解问题：在有弹簧的问题中，当弹簧是处于伸长还是压缩形变不确定或形变量大小不确定时可产生多解情况，应就各种可能情况分别进行讨论。跨过光滑定滑轮的绳：对于跨过静滑轮或光滑物体的轻绳等，两边的弹力大小相等。例1  图1中的小球均

16、处于静止状态，斜面光滑。a中细线竖直，b中细线倾斜。试分析图中小球所受的弹力。 例2水平面上有一带支架abc的小车，支架的ab部分竖直固定在小车上，bc部分倾斜，与竖直方向的夹角为，末端c处固定质量为m的小球，如图2所示。求：（1）小车静止时，支架对小球的弹力；（2）小车以加速度a水平向右匀加速运动时，支架对小球的弹力。2摩擦力的分析（1）产生条件摩擦力分滑动摩擦力和静摩擦力，都属于接触力，都是被动力。产生条件为：一是两物体直接接触，二是接触面上有弹力出现，三是接触面不光滑，四是两物体间有相对运动（滑动摩擦力）或有相对运动趋势（静摩擦力）。这四条缺一不可，若缺任何一条，物体间便无摩擦

17、力作用。相对运动的趋势是指，当两物体间无摩擦力作用时，物体将要运动的方向，也可以说就是物体受到的除摩擦力以外的力在物体可能运动方向上的合力的方向。这个趋势的有无、方向可通过确定除摩擦力以外的其它力在物体可能的运动方向上的合力是否为零、方向来确定。（2）方向摩擦力的方向沿接触面（非平面接触时是公切面）指向相对运动（或趋势）的反方向。比如甲乙两物体，若甲物体相对于乙物体向东运动（或具有向东运动的趋势），则甲物体受到的乙物体对它的摩擦力向西，将阻碍甲物体相对乙物体的运动（或趋势），由于乙物体相对于甲物体来说是向西运动（或趋势），乙物体受到的甲物体的摩擦力向东，将阻碍乙物体相对甲物体的向西运动（或趋势

18、）。（3）大小滑动摩擦力的大小由接触面的粗糙情况、材料（滑动摩擦因数）和接触面间的压力大小决定，与物体的运动速度及接触面的面积无关。它的大小可由滑动摩擦定律f=N计算，也可根据其它力学规律计算。两物体间的静摩擦力的大小，由除摩擦力以外的那些力在物体可能运动方向上的合力的大小决定（力的平衡条件），在接触面粗糙情况及压力一定时，它的大小在零和一个最大值之间取值（可使问题出现多解情况），一般用力的平衡条件或其它力学规律确定。这个最大值，叫最大静摩擦力，它的大小由两物体接触面的粗糙情况及压力大小决定。当作用在物体上的除静摩擦力以外的力在可能运动方向上的合力大于最大静摩擦力时，物体将开始滑动，这时的摩擦

19、力变成了滑动摩擦力，其大小由f=N计算。（4）易错辨析有静摩擦力出现时两物体不一定静止：由于运动的相对性，有静摩擦力作用的两物体不一定处于静止状态，如将物体放在平板车上，平板车和物体一起在水平面上加速运动时，相对于地面，两者都是运动的。静摩擦力中的静指的是施力者与受力者间相对静止。静摩擦力方向有可能与物体运动方向垂直：比如将物体放置在沿竖直轴转动的水平圆盘上，物体随圆盘一起转动时，物体受的静摩擦力沿盘面指向转轴而充当向心力，其方向沿圆盘半径，与物体随圆盘的运动方向（切线方向）垂直。静摩擦力不一定大于滑动摩擦力：对于一定的接触面和压力，滑动摩擦力大小为f=N，是定值。但当两物体相对静止时，静摩擦

20、力由摩擦力以外的力在可能运动方向上的合力而决定，而这个合力不一定大于两物体间的滑动摩擦力，但它们间的最大静摩擦力一定大于滑动摩擦力。例3如图5所示，水平地面上有一倾角为的固定斜面，质量为m的小物块在水平恒定推力F作用下静止在斜面上，则斜面对小物块的摩擦力的大小与方向如何？3综合问题例4如图6所示，质量为m的物块在恒力F作用下沿水平天花板匀速直线运动。恒力F与水平方向的夹角为60o。问：天花板对物块有无摩擦力作用？若有请求出二者间的动摩擦因数。例5如图7所示，竖直放置的弹簧一端固定在地面上，另一端与斜面体P连接，P与斜放其上的固定挡板MN接触且处于静止状态。则斜面体P此刻受到的外力有几个？例6有

21、一直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑。AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图9所示）。现将P环向左移动一小段距离，两环再次达到平衡，那么将平衡后的状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是（）AN不变，T变大 BN不变，T变小 CN变大，T变大 DN变大，T变小剖析滑动摩擦力的知识点 一、摩擦力产生的条件1两个物体相互直接接触；2两个物体互相挤压；3接触面粗糙；4两个物体间有相对运动。要产生滑动摩擦力必须同时具备这四个条件，缺少任何一个条件，都

22、不能产生滑动摩擦力。例1如图1，A、B两物体所接触的平面的动摩擦因数为，B在水平面上，A与竖直面接触，A、B通过定滑轮连接在一起，A匀速下落，试分析A与竖直面有无滑动摩擦力。例2如图2，木板B以的对地速度向右滑动，物体A此时以的对地速度向右滑动，A与B接触，且接触面粗糙，问A和B之间有无滑动摩擦力二、物体对接触面的压力压力即为作用在支持面上且与作用面垂直的力。其大小不一定等于物体的重力，以后的学习过程中我们会知道压力可能大于重力，可能小于重力，还可能等于重力，也可能与重力无关。但是不论支持面是什么样的，也不论物体受力情况如何复杂，物体对支持面的正压力和支持面对物体的支持力，总是一对作用力和反作

23、用力，所以许多情况下都是通过求物体所受支持力来求得正压力的。注意：通过如图3所示的物体静止情况下的压力大小，就说明压力与重力无关。三、滑动摩擦力的方向判断滑动摩擦力与相对运动方向相反，所谓“相对运动”是指相对接触的物体，而不是相对于别的物体（比如水平地面）。例1如图4所示，质量为2的物体，在的水平面上向右运动，在运动过程中还受到一个水平向左的大小为5N的拉力F的作用，分析物体受到的滑动摩擦力方向。例2如图5，A、B两物体所接触的平面的动摩擦因数为，物体A处于水平放置的长木板B上，现让A、B都向右运动，且，分析物块A是否受到摩擦力？方向如何？四、动摩擦因数动摩擦因数，是由相互接触的两个物体的材料

24、及粗糙程度决定的。与接触面积无关，通常情况下不做特殊说明时动摩擦因数1。例1动摩擦因数的大小（）A、跟滑动摩擦力的大小成正比B、跟正压力的大小成正比C、跟相对运动的速度大小有关D、跟相互接触的两物体的材料和接触面粗糙情况有关例2一木块沿倾角为的固定斜面匀速下滑；那么此时木块与斜面间的动摩擦因数?多大？（此题涉及第一章力的合成和分解知识，学习力的力的合成和分解后就能理解） 例3如图所示，在水平地面上叠放着A、B两个长方形物块，F是作用在物块B上沿水平方向的力，物块A和B以相同的速度一起作匀速直线运动。由此可知，A、B间动摩擦因数1和B与地面间的动摩擦因数2有可能是（）A、1=0，2=0

25、； B、1=0，20； C、10，2=0； D、10，20。 例4如图8示，以水平力F压物体A，这时A沿竖直墙壁匀速下滑，若物体A与墙面间的动摩擦因数为，A物体的质量为m，那么A物体与墙面间的滑动摩擦力大小与重力大小的关系是（ ）AFmgBFmgCFmgD无法确定五、应用求力的大小例1水平地面上的物体，在水平拉力F作用下向前运动，当拉力F增大时，速度也随之增大，物体所受的滑动摩擦力将（）A、增大B、减小C、不变D、不能确定例2质量为m的均匀长方形木料放在水平桌面上，木料与水平面间的动摩擦因数为，现用水平力F拉木料，如图（9）示。当木料的离开桌面时，桌面对它的摩擦力等于多少？例3如图1

26、0所示，物体A重40N，物体B重20N，A与B、B与地面间的动摩擦因数均为04。当用水平力向右拉动物体A时，试求：（1）B物体所受的滑动摩擦力的大小和方向；（2）A物体所受的地面滑动摩擦力的大小和方向。走好解决力学问题的第一步 一、受力分析的一般步骤回顾一下各种常见力的特点。重力：由于地球的吸引而使物体受到的作用力。地球表面附近的一切物体都要受到重力的作用。因此，只要研究的对象是实际物体，重力就肯定存在。弹力：相互接触的物体间才会产生弹力，但接触不一定有弹力，只有当接触处存在弹性形变时，弹力才会出现。摩擦力：弹力存在是摩擦力存在的前提，因此摩擦力的分析应该放在弹力之后。两个相互挤压的

27、物体间若有相对滑动，则它们之间会出现滑动摩擦力；两个相互挤压的物体间若有相对滑动的趋势，则它们间会出现静摩擦力。如果研究的物体处在更为复杂的环境中，如周围有某种液（气）体、电场或者磁场，那么还要分析物体是否受到浮力、阻力、电场力或磁场力等的作用。综上所述，可以将受力分析的一般步骤归纳为：重力肯定有； 弹力看四周，形变就存在，不形变则没有； 分析摩擦力，看看运动否？趋势也可以； 复杂环境中，不忘电磁浮。二、受力分析的基本原则初步分析之后，如果能对照受力分析的基本原则换个角度检查一下分析结果的正确性，这样才能做到万无一失。两个基本原则依次为：（1）每个力都必须有施力物

28、体；（2）受力情况必须和物体的运动状态相吻合。例1：有人认为“物体以某一初速冲上光滑的斜面后，物体在上滑过程中受到沿斜面向上的冲力作用，在下滑过程中受到沿斜面向下的下滑力作用。”对吗？例2：物体A放在水平传送带上，且A与传送带保持相对静止，如图所示，若传送带向右匀速运动，试分析A的受力。三、受力分析的常用方法（一）隔离法例1：如图所示，A、B、C三木块叠放在水平桌面上，对B木块施加一个水平向右恒力F，三木块共同向右匀速运动，三木块的重力都是G，分别画出三木块受力示意图。（二）整体法例2：如图所示，A、B两个长方形物体静止地叠放在倾角为的斜面体上，斜面也处于静止状态，设A、B的重力大小分别为、，

29、试斜面对B产生的摩擦力。例3：如图所示，质量都是m的4块砖被夹在两木板之间静止。求中间两块砖之间的摩擦力。变式训练：1.作用于一个点的三个力，F1=3N、F2=5N、F3=7N，它们的合力大小不可能的是（   ）A.0               B.2N             C.15N  &#

30、160;       D.18N 2. 如图13所示，质量为m的物体在斜面上静止不动，当斜面的倾角逐渐增大时，物体仍保持静止，下列分析正确的是（    ） A. 物体对斜面的压力增大 B. 静摩擦力增大 C. 重力垂直于斜面的分力增大 D. 重力平行于斜面的分力增大 3. 已知合力F和它的一个分力夹角为30°，则它的另一个分力大小可能是（     ）  A. 小于F / 2    B. 等于F / 2 C. 在F /

31、 2与F之间     D. 大于或等于F4.如图16所示，质量为m的物体放在水平地面上，受到F的作用而没被拉动，则（  ）A. 由于物体所受摩擦力大于F， 所以没拉动 B. 物体对地面的压力等于mg . C. 地面对物体的支持力等于F Sin。 D. 物体所受各力的合力为零。5.如图167所示，物重30 N，用OC绳悬挂在O点，OC绳能承受最大拉力为20N，再用一绳系OC绳的A点，BA绳能承受的最大拉力为30 N，现用水平力拉BA，可以把OA绳拉到与竖直方向成多大角度?图1676.168所示，一轻质三角形框架的B处悬挂一个定滑轮(质量忽略不计)

32、.一体重为500 N的人通过跨定滑轮的轻绳匀速提起一重为300 N的物体.此时斜杆BC，横杆AB所受的力多大?图168 图169绳子拉船问题的理解与求解一、绳子拉船问题的理解1绳子拉船问题如图1所示，在水面上方h高的岸上，某人利用绕过定滑轮O的轻绳匀速地拉动水面上的一只小船，如果人拉动绳子的速度大小为V，则当绳子OA与水平面的夹角为时，小船运动的速度为多大。 2常见错误及原因分析对此问题，很多学生的常见错误是把拉动绳子的速率V沿竖直和水平两个方向分解，如图2所示，因此错误地认为船沿水面运动的速度，就是绳子沿水平方向的分速度，即V船=Vcos   

33、0;            （1）造成上述错误的原因，就是没有分清楚合运动与分运动，错误地认为与船相连的绳子沿收缩方向是合运动，小船的运动为它的分运动。实际上，绳子A端与船相连，它的实际运动与小船运动相同，也是水平向左，这才是合运动。3常规解法如图1所示，当绳子拉着小船水平向左运动时，定滑轮右边的绳子运动有这样的效果：一方面，沿绳子方向收缩；另一方面，绳子绕定滑轮O顺时针转动。因此，可将绳A端（或小船）水平向左的实际运动（合运动）分解成上述两个方向的分运动，如图3所示，而沿绳子收缩方向

34、的分速度大小等于人通过定滑轮拉动绳子的速度大小V，故小船运动的速度为             （2）4问题的理解上述的求解结果学生普遍都感到难易理解。为了帮助学生更好地理解这个问题，我们就从小船运动的速度和拉动绳子的速度大小关系入手，由（2）式可知，小船运动的速度大于拉动绳子的速度，而（1）式则是小于拉动绳子的速度，因此只要证明小船运动的速度大于拉动绳子的速度，问题就比较容易理解了。将绳子拉动船的过程中，绳子与水平方向的夹角设置两个特殊值来进行考虑，如图4所示，设在某时间t内

35、，拉动船时绳子与水平面的夹角由300增大到450，则在这段时间内，小船前进的距离为绳子收缩的长度为由此可得SL，故小船运动的速度必大于人拉动绳子的速度。这样一来，学生在理解此问题时就轻松多了，就会自动排斥错误的解法，从而认可和接收正确的解法。参考答案例1.分析与求解：（1）细线L2剪断后，原先它作用在物体上的水平拉力即刻消失，此时刻物体受力如图6甲所示，由于细线的形变很小，此时细线L1的拉力已不是原来的拉力，物体的运动类似单摆的运动，将物体重力mg沿细线反向延长方向和与细线垂直方向分解，这个垂直分力使物体产生加速度。由牛顿第二定律有：。解此式得物体的加速度大小为：。（2）细线L2未剪断时，物体

36、受力如图6乙所示，由力的平衡条件有：，解以上两式得：，当细线L2剪断时刻，它对物体的拉力F2即刻消失，但弹簧的形变来不及发生变化，此时它对物体的拉力仍为原先的值。这样，此刻物体所受弹簧拉力和重力的合力大小等于2，方向与F2相反，由牛顿第二定律有：，解此式得细线L2剪断时刻物体的加速度大小为：。例1解析：（1）用弹力的产生条件分析：两图中与小球直接接触的外界物体有细线和斜面，可能出现的弹力有细线的拉力和斜面的支持力。由于斜面光滑，小球与斜面间不可能出现摩擦力。那么，除弹力以外的力就只有重力了，由于重力的方向是竖直向下的，细线只能产生沿线的弹力。所以，图a中小球受到竖直向下的重力和细线竖直向上的拉

37、力，这两个力的合力只能在竖直方向上或者为零，决不会指向斜面。所以，小球与斜面间不会由于相互挤压而出现弹性形变，它们之间不会出现弹力。故图a中的小球只受细线的弹力，其方向竖直向上。图b中的小球受的细线的拉力与重力的合力不会为零，其方向指向斜面一侧。这样，小球与斜面间由于相互挤压而出现弹性形变，斜面对小球有垂直斜面向上的支持力作用。故小球受细线和斜面的弹力两个弹力的作用，细线的弹力沿细线向上，斜面的弹力垂直斜面向上。（2）用力的平衡条件分析：假设小球受斜面的弹力作用，这个弹力的方向必垂直斜面向上。这样，图a中的小球所受的三个力的合力不可能为零，小球不会处于静止状态。所以小球不受斜面的弹力作用，只受

38、细线的弹力作用。而图b中，要是没有斜面的弹力，小球所受的两个力的合力不会为零，而有了斜面的弹力以后，这三个力的合力才可能为零，从而使小球受力平衡，处于静止状态。所以，小球受细线和斜面的弹力作用。（3）用“移去法”分析：设想将细线移去，两图中小球必向下运动，故两图中的细线均对小球均有弹力。设想将斜面移去，图a中的小球不会向斜面这侧移动，图b中的小球将向斜面这侧运动。故图a中的斜面对小球没有弹力作用，图b中的斜面对小球有弹力的作用。 例2.解析：（1）小车静止时，小球也处于静止状态，小球受重力和支架弹力两个力的作用。由于小球处于静止状态，弹力与重力的合力为零。故支架对小球的弹力竖直向上，

39、大小为mg。（2）当小车以加速度a向右匀加速运动时，小球也以加速度a向右匀加速运动。所以，支架对小球的弹力与重力的合力应水平向右，大小为ma。设弹力与水竖直方向的夹角为，则小球受力如图3所示，在水平方向有：，在竖直方向有：，解得：，。例3.解析：由于小物块在斜面上静止，斜面与小物块间若有摩擦力也是静摩擦力。小物块的可能运动方向沿斜面不是向上就是向下，这取决于它受到的除摩擦力以外的各力在斜面方向的分力的合力。重力沿斜面的分力大小为，方向沿斜面向下；推力F沿斜面的分力大小为，方向沿斜面向上。二者的合力为。由于不知F、m的大小，故无法确定这个合力的方向是沿斜面向上还是向下。所以，只能按三种情况分别讨

40、论：若>，则合力方向向上，物块相对与斜面的运动趋势方向向上，物块受到的静摩擦力方向向下，大小为；若=，则物块相对斜面无运动趋势，物块受到的静摩擦力为零；若<，则合力方向沿斜面向下，物块相对斜面的运动趋势方向向下，物块受到的摩擦力方向向上，大小为-。例4.解析：恒力F具有水平向左的分量，由于物块是在水平方向匀速直线运动，故水平方向应该有一个与此等大反向的力作用在物块上，能提供这个力的只能是天花板，这个力也只能是摩擦力。因此，天花板对物块有摩擦力（滑动）作用。设二者间的动摩擦因数为，压力为N。对物块在竖直与水平方向分别运用力的平衡条件有：，又由滑动摩擦定律有：，解得： 例5. 解析：由

41、于斜面体P受向下的重力作用，而挡板不会对它作用向上的力，因此弹簧一定处于压缩状态，但压缩量不确定，它对斜面体P向上的弹力大小就不确定，但可以肯定这个弹力不会小于重力。若弹力等于重力，斜面体和挡板间无挤压，不会出现弹性形变，故挡板对斜面体P无弹力作用，也就不会有摩擦力作用。斜面体只受重力、弹簧的弹力两个力的作用。若弹簧的弹力大于重力，斜面体和挡板间会挤压出现弹性形变，挡板对斜面体产生垂直挡板斜向下的弹力作用。此时，斜面体所受的弹簧的弹力（T）、重力（mg）、挡板的弹力（N）三个力（如图8所示）的合力必是斜向上的。这样，斜面体就有沿挡板向上的运动趋势，故挡板对斜面体P有沿挡板斜向下的静摩擦力。故当

42、弹簧的弹力大于斜面体P的重力时，斜面体P受重力、弹簧的弹力、挡板的弹力和静摩擦力四个力的作用。例6. 解析：由于要比较力大小的两次，两环均处于平衡状态（加速度为零，处于静止状态），故可以两环作为一个整体来研究。杆OB光滑，不会对整体（Q部分）有竖直方向的摩擦力，杆AO对整体（P环）的弹力（支持力）垂直杆AO向上，即竖直向上。故整体在竖直方向只受重力和杆AO的支持力作用，由于两环处于平衡状态，所以N=mg，故AO杆对P环的支持力N不变。对于细绳的拉力，必须把两环隔离讨论，这样，拉力才能成为外力。选环Q进行研究，它受杆OB的弹力F、重力mg、细线拉力T三力作用而处于平衡状态，按共点力的平衡条件，若

43、把表示这三个力的矢量，保持原方向不变平移使其首尾相接，必形成封闭三角形。原先两环平衡时力矢量T与F的交点为a，将环P左移后，重力大小及方向均不变，杆OB对Q的弹力方向不变（水平），两环重新平衡时，细绳上的拉力方向与竖直方向的夹角减小，力矢量T末端左移变为T/，它与力矢量F的交点变为了b，如图10所示。由图可以看出T/小于T，故T变小。故本题中A、C、D错B对，选B。例1. 解析：A与竖直面接触、相对运动且接触面粗糙，但无挤压，A不受滑动摩擦力。例2.解析：满足两个物体相互直接接触、互相挤压、接触面粗糙，但，所以A与B无相对运动，即A与B间无滑动摩擦力。 注意：确定滑动摩擦力有无时一定

44、要把握好运动和相对运动的关系。例1. 解析：错误的思路是物体所受外力方向既为此题物体的相对运动方向，相对运动方向向左，滑动摩擦力向右。正确的思路是物体的相对运动方向与外力F无关，此题中相对运动方向为物体对地的速度方向。所以，滑动摩擦力向左，与力F同向。例2. 解析：由于，故A相对于B水平向左运动，因而A所受B的滑动摩擦力方向水平向右。A受滑动摩擦力，方向水平向右。注意：“相对运动”是指相对接触的物体的运动。四.例1. 解析：动摩擦因数与压力无关、与接触面积大小无关、与滑动摩擦力的大小无关、与相对运动的速度大小无关，所以答案为（D）例2. 解析：设木块的质量为m，重力的两个分力=mgcos和=m

45、gsin，据二力平衡知F=，既mgsin=mgcos，=tan。例3. 解析：物块A和B以相同的速度一起作匀速直线运动，隔离物块A，据二力平衡可知A在水平方向若受滑动摩擦力与匀速直线运动的条件矛盾，所以A不受滑动摩擦力，A和B的接触面可以光滑也可以粗糙，既动摩擦因数有两种可能1=0或10；根据上面的分析知A和B间无摩擦力，隔离物块B据二力平衡可知B与地面间一定有摩擦力，既20。答案为（B、D）例4. 解析：A沿竖直墙壁匀速下滑，据二力平衡可知，mgF，既Fmg/，通常情况下不做特殊说明时动摩擦因数1，说明Fmg，答案为（B）五.例1. 解析：根据滑动摩擦力，滑动摩擦力与拉力无关、与相对运动的速

46、度大小无关。答案为（C）例2. 解析：木料均匀，其重心在木料的几何中心上，重力的作用线在支承面以内，木料与桌面之间的弹力大小仍为。滑动摩擦力只与正压力和动摩擦因数有关，与接触面积的大小无关，既滑动摩擦力为。如果对物体重心的概念不清，理解不深就会误认为，已有探出桌面之外，则对桌面的压力只剩下，故摩擦力大小为。其实重心是重力的作用点，重力是物体每一小部分所受重力的合力。例3. 解析：（1）物体B相对物体A向左滑动，物体A给物体B的滑动摩擦力方向向右，大小为。（2）物体A相对地面向右滑动，地面给物体A的滑动摩擦力方向向向左，大小为。例1.解：物体在全过程中只受到重力和斜面对它的支持力两个力的作用，在

47、上滑过程中物体并没有受到沿斜面向上的冲力作用，之所以能冲上斜面，是因为具有初速度，不要把物体的这种惯性表现当作一个力；在下滑过程中物体也没有受到沿斜面向下的下滑力的作用，之所以下滑，是因为重力产生了一个使物体向下滑动的效果。这里多分析出来的“冲力”和“下滑力”都可以用第一原则来进行检验，显然，它们都没有施力物体，因此不存在。 例2. 解：A物体仅受两个力作用：重力和传送带对A产生的弹力。需要特别注意的是传送带对A物体并没有静摩擦力，这一点可以借助受力分析的第二原则来进行检查。假如认为传送带对A物体有静摩擦力，那么，A物体共受三个外力作用，其中重力、弹力在竖直方向，而静摩擦力在水平方向

48、，三者不可能相互平衡。可是实际上A物体和传送带一起匀速运动，受力必须平衡。初步分析的结果与实际运动状态发生了矛盾，矛盾产生的原因就是静摩擦力其实并不存在。分析：既然要求对三木块进行受力分析，隔离法是唯一的选择。但隔离顺序的选择要讲究一点技巧，通常按照受力个数从小到大的次序进行，整个处理过程会简单一些。例1解：隔离A木块分析，按照受力分析的口诀：（1）重力肯定有；（2）弹力看四周周围只有木块B和A接触，接触处也有弹性形变，因此B对A有向上的弹力；（3）分析摩擦力结合受力分析的第二原则可知，A、B间不可能有静摩擦力存在，否则A不可能向右匀速运动；（4）不忘电磁浮此处空气产生的浮力忽略不计，电磁力也

49、不存在。隔离B木块分析，按照受力分析的口诀：（1）重力肯定有；（2）弹力看四周周围除了拉力F的施力物体与B接触外，还有木块A、C分别与B接触，且接触处均有弹性形变，因此A对B有向下的弹力，C对B有向上的弹力；（3）分析摩擦力根据牛顿第三定律，A对B没有静摩擦力，但B相对于C有向右滑动的趋势，所以C对B产生水平向左的静摩擦力；（4）不忘电磁浮理由与结果同A。隔离C木块分析，按照受力分析的口诀：（1）重力肯定有；（2）弹力看四周木块B，地面分别与C接触，接触处均存在弹性形变，因此B对C有向下的弹力，地面对B有向上的弹力；（3）分析摩擦力根据牛顿第三定律，B对C有水平向右的静摩擦力，而C相对于地面有向右滑动的趋势，所以地面