六年级上册数学《百分数》百分数-知识点整理

1、学习必备精品学问点百分数一、学问要点1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几；百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比；百分数通常不写成分数形式，而采纳百分号“%”，百分数后面不能带单位名称； 2、百分数和分数的主要联系与区分（ 1）联系：都可以表示两个量的倍比关系；（ 2）区分：、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示详细的数量，所以不能带单位；分数既可以表示详细的数，又可以表示两个数的关系，表示详细数时可以带单位；、百分数的分子可以是整数，也可以是小数比如：2.5%；而分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数；、百分数的读法和分数的读法大体相同，也是先读分母，后

2、读分子，但要留意读百分数的分母时，不能读成一百分之几，而只能读作“百分之几” 3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原先分子后面加上“”来表示；如：5% 20%4、百分数、分数、小数的互化（ 1）、小数化成百分数：把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；如： 0.2350.026三个数字化成百分数是：23%， 500% ， 2.6%（ 2）、 百分数化成小数：把小数点向左移动两位，同时去掉百分号；如： 20% ， 56%， 3.7% 三个数字化成小数是：0.20.560.037（ 3）、百分数化成分数：先把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是否100 的分数，能约分要约成最简分数；如

3、： 25%40%化成分数是：（ 4）、分数化成百分数：25%251100440%4 021005用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100 的分数，再写成百分数形式；如 ： 25222040化成百分数形式：40% ；5520100先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数；如： 3 化成百分数形式：3 ×0.75=75%44学习必备精品学问点（二）百分数应用题百分数应用题（一）求增加百分之几？削减百分之几？公式：增加百分之几=增加的部分÷单位1削减百分之几=削减的部分÷单位1例如：1、45 立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50 立

4、方厘米， 冰的体积比原先水的体积增加百分之几？ 解题思路：依据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1 是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50 减 45 求得 5；最终用增加的部分5÷单位 1 水的 45 就等于增加百分之几；学习必备精品学问点运算步骤：第一步：单位1：水： 45 立方厘米其次步：增加的部分：5045=5 立方厘米第三步：增加百分之几：5÷ 45=11.1%2、45 立方厘米的水结成冰后，体积增加了5 立方厘米，冰的体积比原先水的体积增加百分之几？解题思路：依据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1 是

5、水，已经知道是45：增加的部分是5 立方厘米；最终用增加的部分5÷单位 1 水的 45 就等于增加百分之几；运算步骤：第一步：单位1：水： 45 立方厘米其次步：增加的部分：5 立方厘米第三步：增加百分之几：5÷ 45=11.1%3、水结成冰后，体积增加了5 立方厘米，冰的体积为50 立方厘米，冰的体积比原先水的体积增加百分之几？解题思路：依据公式增加百分之几=增加的部分÷单位1，先确定单位1 是水， 不知道但可以依据题目 “水结成冰后，体积增加了5 立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用50 5 求出水是45 立方厘米；加的部分是5 立方厘米；最终用增加的

6、部分5÷单位 1 水的 45 就等于增加百分之几；运算步骤：第一步：单位1：水： 50 5=45 立方厘米其次步：增加的部分：5 立方厘米第三步：增加百分之几：5÷ 45=11.1%4、“削减百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同；5、与增加百分之几相同的仍有“多百分之几”“提高百分之几” “增长百分之几“等；与削减百分之几相同的仍有“少百分之几”“降低百分之几”“节省百分之几”等；百分数应用题（二）比一个数增加百分之几的数，比一个数削减百分之几的数；例如 1、矣得学校去年有80 名同学，今年的同学人数比去年增加了25%，今年有多少名同学？解题思路：单位1 去年已经知道

7、用乘法，增加用（1+25%）学习必备精品学问点算 式 ： 80×（ 1+25%） 2、矣得学校去年有80 名同学，今年的同学人数比去年削减了25%，今年有多少名同学？解题思路：单位1 去年已经知道用乘法，削减用（1-25%）算 式 ： 80×（ 1-25%）3、矣得学校今年有100 名同学，比去年增加了25%，去年有多少名同学？解题思路：单位1 去年不知道用除法，增加用（1+25%）算 式 ： 100÷（ 1+25%）4、矣得学校今年有100 名同学，比去年削减了25%，去年有多少名同学？解题思路：单位1 去年不知道用除法，增加用（1-25%）算 式 ： 100&

8、#247;（ 1-25%）百分数应用题（三）列方程解百分数应用题1、小明看一本书，第一天看了全书的25%，其次天看了全书的20%，第一天比其次天多看20 页，这本书一共有多少页？解题思路：单位1 一本书不知道，可以选用方程或除法来解答；依据“第一天比其次天多看20 页”可以知道第一天是多的，其次天是少的，第一天减去其次天等于多出的 20 页；等量关系式：第一天其次天=20 页方法 1：解：设这本书一共有x 页；由“第一天看了全书的 25%”可以知道第一天等于全书乘以 25%，用 x 可以表示为 25%x，由“其次天看了全书的 20%”可以知道其次天等于全书乘以 20%，用 x 可以表示为 20

9、%x.依据等量关系式 “第一天其次天 =20 页”可以列方程为： 25%x 20%x=20方法 2：“第一天比其次天多看20 页”可以知道20 页是第一天和其次天的差；要求单位1 只要用 20页除以 20 页的对于分率；列算式为： 20÷25% 20%2、小明看一本书，第一天看了全书的25%，其次天看了全书的20%，两天共看了20 页，这本书一共有多少页？学习必备精品学问点等量关系式：由“两天共看了 20 页”可以知道第一天 +等二天 =20 页；方程法：解：设这本书共有 x 页，就第一天为 25%x，其次天为 20%x；方程列为： 25%x+20%x=20算术法：由“两天共看了20 页”可以知道20 页是第一天和其次天的和，要求单位1 只 要 用 20 页除以 20 页的对于分率；列算式为： 20÷25%+20%3、小明看一本书，第一天看了全书的25%，其次天看了全书的20%，仍剩 20 页，这本书一共有多少页？等量关系式：一本书第一天其次天=20 页方程法：解设这本书一共有x 页，就第一天为25%x，其次天为20%x；列方程为： x 25%x 20%x=