人教版七年级上册数学课件第3章一元一次方程3.4实际问题与一元一次方程（第4课时）

1、 第三章第三章 一元一次方程一元一次方程 学习新知学习新知检测反馈检测反馈3.4实际问题与一元一次方实际问题与一元一次方七年级数学七年级数学上上 新课标新课标 人人 现在的手机收费方式五花八门，各种收费套餐让现在的手机收费方式五花八门，各种收费套餐让人让人眼花缭乱，人让人眼花缭乱，应该选择哪种收费套餐那？应该选择哪种收费套餐那？问题（问题（1）你了解表格中这些数字的意义吗？）你了解表格中这些数字的意义吗？问题（问题（2）你觉得选择哪种计费方式更省钱呢？）你觉得选择哪种计费方式更省钱呢？月使用月使用费费/元元主叫限定主叫限定时间时间/min主叫超时费主叫超时费（元（元/min）被叫被叫方式方式一

2、一58581501500.250.25免费免费方式方式二二88883503500.190.19免费免费问题（问题（3）通过大家的讨论，你对电话计费问题）通过大家的讨论，你对电话计费问题有什么新的认识？有什么新的认识？问题（问题（4 4）设一个月内用移动电话主叫为）设一个月内用移动电话主叫为tmintmin（t t是正整数）当是正整数）当t t在不同时间范围内取值时，列在不同时间范围内取值时，列表说明按方式一和方式二如何计费，表说明按方式一和方式二如何计费，问题（问题（5） 观察你的列表，你能从中发现如何观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？根据主叫时间选择省钱的计费方

3、式吗？（1）当）当t150时，方式一的计费少时，方式一的计费少（2）当）当t= 270时，两种计费方式相时，两种计费方式相同同（3）当）当150t270时，方式一计费少时，方式一计费少（4）当）当270t350时，方式二的计费少时，方式二的计费少（1）当）当t270 min时，选择方案二省钱时，选择方案二省钱新华中学七新华中学七(1)(1)班准备外出进行野外考察活动，班准备外出进行野外考察活动，需要租用一辆大客车一天，现有甲、乙两辆客车需要租用一辆大客车一天，现有甲、乙两辆客车的租用方案，甲车每天租金的租用方案，甲车每天租金180180元，另按实际行元，另按实际行程每千米加收程每千米加收2 2

4、元；乙车每天租金元；乙车每天租金140140元，另按实元，另按实际行程每千米加收际行程每千米加收2.52.5元元(1)(1)当行程为多少千米时，两种方案的费用一样？当行程为多少千米时，两种方案的费用一样？(2)(2)若实际路程为若实际路程为100100千米，为了节省费用，你认千米，为了节省费用，你认为租用哪辆车合算？为租用哪辆车合算？(1)(1)设行程为设行程为x x千米时，两种方案的费用一样千米时，两种方案的费用一样180+2x=140+2.5x180+2x=140+2.5x 答：当行程为答：当行程为8080千米时，两种方案费用一样千米时，两种方案费用一样. . 解得解得x= 80 x= 8

5、0(2)(2)当行程为当行程为100100千米时千米时, ,租甲车的费用为：租甲车的费用为：180+2180+2100=380(100=380(元元) )租乙车的费用为：租乙车的费用为：140+2.5140+2.5100=390(100=390(元元) )答：租甲车合算答：租甲车合算. . 内容内容 类型类型题中涉及题中涉及的数量及的数量及公式公式等量关系等量关系 注意事项注意事项和差倍、和差倍、分问题分问题由题可知由题可知弄清弄清“倍数倍数”关系及关系及“多、多、少少”关系等关系等.等积变等积变形问题形问题各各几何几何体的体体的体积公式积公式变形前、变形前、后的体后的体积相等积相等分清半分清

6、半径、直径、直径径等等相遇相遇问题问题路程速度路程速度时间时间时间时间=路程路程/速度速度速度速度=路程路程/时间时间快者走的路快者走的路程程+慢者走的慢者走的路程原来路程原来相距的路程相距的路程相向而行相向而行注意始发注意始发时间和地点时间和地点 内容内容 类型类型题中涉及题中涉及的数量及的数量及公式公式等量关系等量关系 注意事项注意事项追及追及问题问题同向而行注同向而行注意始发时间意始发时间和地点和地点比例调比例调配问题配问题全部数量全部数量各部分各部分数量之和数量之和把一份把一份设为设为x 工程工程问题问题工作量工作效率工作量工作效率工工作时间作时间 工作效率工作效率=工作总量工作总量/

7、工工作时间作时间工作时间工作时间=工作总量工作总量/工工作效率作效率两个或多个工作两个或多个工作效率不同的对象效率不同的对象所完成的工作量所完成的工作量的和等于总工作的和等于总工作量量路程速度路程速度时间时间时间时间=路程路程/速度速度速度速度=路程路程/时间时间快者走的路快者走的路程程-慢者走的慢者走的路程原来路程原来相距的路程相距的路程一般情况下一般情况下把总工作量把总工作量看作看作1 内容内容 类型类型题中涉及题中涉及的数量及的数量及公式公式等量关系等量关系 注意事项注意事项利润利润率问率问题题打几折就打几折就是按原售是按原售价的百分价的百分之几十出之几十出售售利润率利润率 利润售利润售

8、价进价价进价找出利找出利润或利润或利润率之润率之间的关间的关系系%100进价利润 内容内容 类型类型题中涉及的题中涉及的数量及公式数量及公式 等量关等量关系系注意事注意事项项数字数字问题问题顺流航行速度静顺流航行速度静水速度水速度+水流速度水流速度逆流航行速度静逆流航行速度静水速度水速度-水流速度水流速度设设a a，b b分别为分别为一个两位数的一个两位数的个位数字与十个位数字与十位数字，则这位数字，则这个两位数可表个两位数可表示为示为10b+a 10b+a 一般情一般情况下况下,设设间接未间接未知数知数行船行船问题问题顺流航行速度顺流航行速度 乘顺乘顺流航行时间流航行时间=逆流逆流航行速度航

9、行速度 乘逆流航乘逆流航行时间行时间解决优化方案问题的一般步骤：解决优化方案问题的一般步骤： 1.运用一元一次方程解应用题的方法求解两种运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值相等的情况方案值相等的情况.2.用特殊值试探法选择方案，取小用特殊值试探法选择方案，取小于于（或大于）（或大于）一元一次方程解的值，比较两种方案的优劣后一元一次方程解的值，比较两种方案的优劣后下结论下结论.1.1.某某银行教育储蓄的年利率如下表：银行教育储蓄的年利率如下表：小明现正读七年级，今年小明现正读七年级，今年7 7月他父母为他在银行存款月他父母为他在银行存款3000030000元，以供元，以供3 3年后上高中

10、使用要使年后上高中使用要使3 3年后的收益最年后的收益最大，则小明的父母应该采用（）大，则小明的父母应该采用（） 一年一年期期二年二年期期 三年三年期期 2.252.25% % 2.432.43% % 2.702.70% %检测反馈检测反馈A直接存一个直接存一个三三年期年期B先存一个先存一个一一年期的，年期的，1 1年年后将利息和自动转存一个后将利息和自动转存一个两两年期年期C先存一个先存一个一一年期的，年期的，1 1年年后将利息和自动转存两个后将利息和自动转存两个一一年期年期D先存一个先存一个两两年期的，年期的，2 2年年后将利息和自动转存一个后将利息和自动转存一个一一年期年期C C 2.

11、2.某某市市家庭使用管道煤气收费标准为：每户每月煤家庭使用管道煤气收费标准为：每户每月煤气用量不超过气用量不超过6060立方米，按每立方米立方米，按每立方米0.80.8元收费；如果元收费；如果超过超过6060立方米，超过部分按每立方米立方米，超过部分按每立方米1.21.2元收费已知元收费已知小聪家小聪家1212月份的煤气费为月份的煤气费为6060元，则小聪家元，则小聪家1212月份的煤气月份的煤气用量为（）用量为（） A4949立方米立方米 B6161立方米立方米 C7070立方米立方米 D7171立方米立方米C【解析】【解析】当当用户用用户用6060立方米煤气立方米煤气，费费用用为为6060

12、0.8=480.8=48元元 因为小聪家因为小聪家1212月份的煤气费为月份的煤气费为6060元元，大于，大于4848元，所元，所以他以他 家家1212月月煤气用量煤气用量超过超过6060立方米，设煤气用量为立方米，设煤气用量为x立方米，立方米，根据根据题意得：题意得：60600.8+0.8+（x6060）1.2=601.2=60，解，解得得x=70.=70. 3. 3.国家为控制房价，出台新规国家为控制房价，出台新规“征收非唯一征收非唯一住宅住宅二二手房房产交易盈利部分的手房房产交易盈利部分的20%20%的个人所得税的个人所得税”，（房产，（房产交易盈利交易盈利= =实际成交价格原购买实际成

13、交价格原购买价价格）老王五年前购格）老王五年前购买了第二套房产，总价为买了第二套房产，总价为6060万，现想把这套房卖掉除万，现想把这套房卖掉除个人所得税外，还要缴纳契税、营业税及其他税如下个人所得税外，还要缴纳契税、营业税及其他税如下表：表：房产面积房产面积契税（占契税（占成交价）成交价）营业税（占房产营业税（占房产交易盈利）交易盈利）其他税（占其他税（占成交价）成交价）不超过不超过90m2 21%1%0%0%1%1%不超过不超过144m2 21.5%1.5%0%0%1%1%超过超过144m2 23%3%5.5%5.5%1%1%老王这套房子现在的市场价为老王这套房子现在的市场价为700070

14、00元元/m/m2 2（1 1）假设老王房子的面积是）假设老王房子的面积是150m150m2 2，求老王共，求老王共纳税多少万元？纳税多少万元？解：解：70007000150=1050000150=1050000（元）（元）10500001050000元元=105=105万元，万元，10510560=4560=45（万元）（万元） 4545（20%+5.5%20%+5.5%）+105+105（3%+1%3%+1%）答：老王共纳税答：老王共纳税15.67515.675万元万元。=45=450.255+1050.255+1050.040.04=11.475+4.2=15.675=11.475+4.

15、2=15.675（万元）（万元） （2 2）老王这套房子实际共纳税）老王这套房子实际共纳税100500100500元，求老元，求老王这套房子的面积有多大？王这套房子的面积有多大？解：解：设老王这套房子的面积是设老王这套房子的面积是x mx m2 2，实纳税款为，实纳税款为y y元，实际成交价格是元，实际成交价格是0.7x0.7x万元，交易盈利为万元，交易盈利为（0.7x0.7x6060）万元，）万元，当当0 0 x x9090时，时，y=0.7xy=0.7x（1%+1%1%+1%）+ +（0.7x0.7x6060）20%20%=0.22=0.220.7x0.7x12120.220.220.70

16、.7909012=1.8612=1.86（万元）（万元） 当当9090 x x144144时，时，y=0.7xy=0.7x（1.5%+1%1.5%+1%）+ +（0.7x0.7x6060）20%20%=0.225=0.2250.7x0.7x12120.2250.2250.70.71441441212=10.68=10.68（万元）（万元），且，且y0.225y0.2250.70.790-90-12=2.17512=2.175（万元）；（万元）；当当x x144144时，时，y=0.7xy=0.7x（3%+1%3%+1%）+ +（0.7x0.7x6060）（20%+5.5%20%+5.5%）=0

17、.295=0.2950.7x0.7x15.315.3 0.2950.2950.70.714414415.315.3=14.436=14.436（万元）（万元）。则老王这套房子的面积则老王这套房子的面积x x应满足应满足9090 x x144144，则则0.2250.2250.7x0.7x12=10.0512=10.05，记得记得x=140.x=140.答：老王这套房子的面积是答：老王这套房子的面积是140m140m谢谢大家学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。 本课件是在本课件是在M