六年级上册数学知识点归纳整理

1、名师总结优秀学问点六年级数学上册学问梳理第一单元分数乘法一、分数乘法意义和运算（一）分数乘法的意义：1、分数乘整数与整数乘法的意义相同； 都是求几个相同加数的和的简便运算；2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少；（二）、分数乘法的运算法就：1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变；2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母；留意（ 1） 分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数；（ 2）关于分数乘法的运算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在运算过程中约分，这样简便；（ 3）当带分数进行乘法运算时，要先把带分数化成假分数再进行运算；（三）、

2、规律：（乘法中比较大小时）一个数（ 0 除外）乘大于1 的数，积大于这个数；一个数（ 0 除外）乘小于1 的数（ 0 除外），积小于这个数；一个数（ 0 除外）乘1，积等于这个数；（四）、分数混合运算的运算次序和整数的运算次序相同；（五）、整数乘法的交换律、结合律和安排律，对于分数乘法也同样适用；乘法交换律 : a× b=b× d乘法结合律 : a× b×c=a × b × c乘法安排律 :a × b+c=ab+ac或 a× b-c=ab-ac二、分数乘法的解决问题（已知单位“1”的量（用乘法） ，求单位“1”的几

3、分之几是多少）1、找单位“ 1”：“占”、“是”、“比”的后面， “的”前面2、求一个数的几倍是多少；求一个数的几分之几是多少；用乘法对应量 =单位“ 1”的量×对应分率其次单元位置与方向要比较精确的确定一个物体的位置，方向和距离这两个条件缺一不行，一般通过定方向、测角度、量距离、定位置这几个基本步骤完成；第三单元分数除法一、倒数1、倒数的意义：乘积是 1 的两个数互为倒数； 互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们相互依存，倒数不能单独存在；2、求倒数的方法：（ 1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置；（ 2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1 的分数，再交换分子分母的位置；（ 3）、

4、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数；（ 4）、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数；3、1 的倒数是1； 0 没有倒数；4、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1；名师总结优秀学问点二、分数除法1、分数除法的意义：分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算；2、分数除法的运算法就：除以一个不为0 的数，等于乘这个数的倒数；3、规律（分数除法比较大小时）：（ 1）当除数大于1，商小于被除数；（ 2）当除数小于1（不等于0），商大于被除数；（ 3）当除数等于1，商等于被除数；4、分数混合运算次序：（ 1）同级运算要按

5、从左往右次序运算；（ 2）先算乘、除后算加、减，有括号的，要先算括号里面的（ 3）一个算式里，假如既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的；（ 4）能用运算律的要用运算律；三、分数除法解决问题1、已知单位“ 1”的几分之几是多少，求单位“1”的量；用方程解应用题步骤：解；（写“解”字，打冒号； ）找；（找等量关系设；（设未知数，依据题目设未知数，问什么设什么；）列；（依据等量关系列方程）解；（解方程）答；（写答数）用算术方法解答：已乘未除，多加少减；单位“ 1”的量 =对应量÷对应分率2、求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷另一个数3、求一个数比另一个

6、数多（少）几分之几：两个数的相差量÷单位“1”的量第四单元比（一）、比的意义1、比的意义：两个数的比表示两个数相除；2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项；比的前项除以后项所得的商，叫做比值；3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系；也可以表示两个不同量的比，得到一个新量；4、依据比与除法、分数的关系，可以懂得比的后项不能为0；体育竞赛中显现两队的分是2： 0 等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系；5、比和除法、分数的联系：比前项比号“：”后项比值除法被除数除号“÷”除数商分数分子分数线“”分母分数值（二）、比的基本性质1、（

7、1）商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变；（ 2）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0 除外），分数值不变；（ 3）比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数0 除外 ，比值不变；2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比；3、化简比的类型：名师总结优秀学问点（三）、按比安排把一个数量依据肯定的比来进行安排；这种方法通常叫做按比安排；按比安排问题的解题方法 已知总数和比方法一：先求出总份数；求出一份是多少；分别求出几份是多少；方法二：先求出总份数；求出各部分占总份数的几分之几；最终依据“求一个数的几分之

8、几是多少”的方法，求出各部分的量；第五单元圆一、熟悉圆形1、圆的定义 ：圆是由曲线围成的一种平面图形；2、圆心： 将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心；一般用字母o表示；它到圆上任意一点的距离都相等3、半径 ：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径；一般用字母r 表 示；把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径；4、直径 ：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径；一般用字母d 表示；直径是一个圆内最长的线段；5、圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小；6、在同圆或等圆内，有很多条半径，有很多条直径；全部的半径都相等，全部直径都相等；7、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2

9、 倍，半径的长度是直径的1/2 ；用字母表示为：d2r 或 r d/28、轴对称图形 ：假如一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形；折痕所在的这条直线叫做对称轴；二、圆的周长1、圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长；用字母c 表示；2、圆周率： 任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率； 用字母 （pai ）表示；圆周率 是一个无限不循环小数；在运算时，一般取 3.14 ；3、圆的周长公式：c= d d = c÷ 或 c=2 r r = c÷ 2 已知直径求周长：c= d已知半径求周长：c=2 r已知周长求直径：

10、d=c÷ 已知周长求半径：r=c÷ ÷ 2三、圆的面积1、圆的面积：圆所占平面的大小叫做圆的面积；用字母 s 表示；2、圆面积公式的推导：用逐步靠近的转化思想：表达化圆为方，化曲为直；已知半径求面积：s= r 2已知直径求面积：s= d ÷ 223、环形的面积：一个环形，外圆的半径是r，内圆的半径是r ；（ r r 环的宽度 ）2222s 环 = r 或s环 = （ r ）；4、一个圆，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数；而面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍；5、两个圆： 半径比=直径比=周长比；而面积比等于这半径的平方比；名师总结

11、优秀学问点6、确定起跑线：每相邻两个跑道相隔的距离是：2 × ×跑道的宽度7、常用各 值结果：2 = 6.283 = 9.424 = 12.565 = 15.76 = 18.847 = 21.988 = 25.129 = 28.2610 = 31.416 = 50.2425 = 78.536 = 113.04常用平方数结果：112 =1212 =1442 =1692 =1962 =2252 =2562 =2892 =3242 =3611213141516171819第六单元：百分数一 、概念：如18%、50%、 64.2%-这样的数，叫做百分数；百分数表示一个数是另一个数的

12、百分之几；百分数也叫做百分率或百分比；1、百分数的读法：读百分数时，先读百分之，再读百分号前面的数，读数时依据整数的读法来读；2、百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原先的分子后面加上百分号“%”来表示；3、百分数和分数的区分：百分数只能表示两个数的比的关系，而分数不仅可以表示数的关系，仍可以表示成一个详细的量，可以带上单位名称；4、百分数和小数及分数的互化（ 1）小数化成百分数：把小数点向右移动两位再在数的后面加上百分号；（ 2）百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位；（ 3）百分数化成分数：化成分母是100 的分数，能约分的要约分；假如百分数分子是小数，要先依据分数

13、的基本性质，把百分数改写成分数是整数的分数，再约分；（ 4）分数化成百分数有两种方法：一种是依据分数的基本性质，把分数的分母化成为100 的分数，然后改写成百分数；另一种是先把分数化成小数，在利用小数化百分数的方法；（利用其次种时，除不尽，通常保留三位小数，即百分号前保留一位小数）二：用百分数解决问题：1、在生产工作中常用的百分率有：及格率 =及格人数总人数100%增产率 =增加的产量原先的产量100%合格率 =合格产品数产品总数100%出勤率 =实际出勤人数应当出勤人数100%一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%； 2、解答百分数应用题时，要留意弄清晰谁和谁比，比的标准不同，单位“1”也不同，解题时要留意找准把谁 看 单 位 “ 1” ；3、在实际生活中，人们常用“增加百分之几”、“削减百分之几” 、“节省百分之几”-来表示增加、削减的幅度；（占谁的把谁看成单位“1”）第七单元：统计1、常用统计图：条形统计图、折线统计图、扇形统计图；2、用整个圆的面积表示总