六年级下册期末复习知识点总结

1、学习好资料欢迎下载六年级下册期末复习学问点总结【有理数的意义及分类】问题 1：有理数的分类：有理数按定义分类 正整数整数零负整数正分数自然数分数负分数正有理数正整数正分数有理数按符号分类 零零既不是正数, 也不是负数 负整数负有理数负分数问题 2：相反数：相反数的几何定义：在数轴上原点的两旁，到原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数相反数的代数定义：只有符号不同的两个数（除了符号不同以外完全相同），我们说其中一个是另一个的相反数，0 的相反数是0问题 3：肯定值：肯定值的几何定义：一个数 a 的肯定值就是数轴上表示数a 的点与原点的距离，数 a 的肯定值记作“a ”肯定值的代数定义：一

2、个正数的肯定值是它本身；一个负数的肯定值是它的相反数；0 的肯定值是 0aa0a a0a a0即a0a0或aaa0【有理数的运算（一） 】问题 1：运算以下各题并归纳总结有理数加法法就：199.2100.8 231 1 4436 34 1 43 12 2 532311522 3363.20 学习好资料欢迎下载参考答案：1200,22,324 ,4 5 ,50,63.2方法总结：1561、同号的两个数相加，取原先的符号，肯定值相加；2、异号的两个数相加，取肯定值较大的数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值；3、互为相反数的两个数相加，和为0 ；4、任何数与0 相加，仍得这个数；问题 2运算以

3、下两题，要求使用有理数的运算律（1） 0.1252 12 1 480.25解：0.1252 12 1 48110.25（加法交换律）0.125220.25840.1252 1 2 10.2584（加法结合律）220（2）12 41 1 43543解：原式 =11 2 1 4443354=0+1515方法总结：对于三个以上有理数相加，按以下过程运算比较简便：1其中的相反数相加（加法的交换律和结合律）；2再将正数、负数分别相加（加法的交换律和结合律）；1313573熟记常见的分数化小数（小数化分数）如：、 、 、 、 、448888等；遇到小数、分数时，可把相加得整数的先加起来；4最终求出异号加数

4、的和（有理数加法法就）；问题 3： 运算以下两题并归纳总结有理数减法法就：学习好资料欢迎下载（1） 5 1 3 1 24解：原式5 1 3 12 1244（2） 1 1 1 23115解：原式11236方法总结： 减去一个数等于加上这个数的相反数，在依据有理数的加法法就完成；【有理数的运算（二） 】直接写出答案：（1） 6.1250（ 2） 4 5（3） 7 9 （4） 4 5（ 5） 1512 15 97（ 6） 14 1.5（7） 1587 7 （ 8）25180.3752 215（ 9） 3 3 398（10） 3612 （ 11） 35 25（ 12）44 1711参考答案：（ 1）

5、0；（ 2）4123612；（3） 1；（ 4）；（ 5）；（ 6） 7515；（ 7） 8 ；（ 8）9；（9） 5436；（ 10） 33；（11）3 ；（ 12）9555964归纳总结： 两个有理数相乘（相除）符号法就：同号得正，异号得负；两个有理数相乘（相除）法就：先定符号，再把两数的肯定值相乘（相除）；（ 先定符号再定积）【有理数的运算（三） 】问题 1：运算以下各题并归纳总结乘方及相关概念，乘方的符号法就：1直接写出答案（题中n 为正整数）120212021（ ）1=；（2）1=；（ 3）20211=；（ 4）20211=（5）12 n =；（ 6）12 n1 =； （ 7）12n

6、 =；（ 8）12 n 1 =（9）12000 =；（ 10）0.2 3 =；（ 11）1 1 24 =参考答案：（ 1）-（ 4）1； 1 ；1；1；（5） -（ 8） 1；1；1；1；（ 9）-（ 11）1；1125；8116归纳总结： 乘方及相关概念在 aaaan个 aa n 中，相同因数a 叫做 底数 ，相同因数的个数n 叫做 指数 ，读作a的n次方 .（ a 是任意有理数，n 是正整数 ）；学习好资料欢迎下载求 n 个相同因数a 的积的运算，叫做乘方，乘方是一种运算，乘方的结果叫做幂特殊的， 1n1,0n0（ n 是正整数）乘方运算的符号法就：正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是

7、负数，负数的偶次幂是正数问题 2：用科学记数法表示以下各数，并总结科学记数法表示形式；（1）中国人口约为1 300 000 000 人；（ 2）太阳半径为696 000 000 米参考答案：（ 1） 1.3109 ； （ 2） 6.96108归纳总结： 把一个数写成a10 n（其中 1a10, n 是正整数），这种形式的记数方法叫做科学记数法， （其中 n 等于原数的整数位数减1）；问题 3：写出用科学记数法表示的原数（1） 3.2105（2） 5.107108（ 3） 1.234510 2参考答案：（ 1） 320 000；（ 2） 510 700 000 ；（3） 123.45归纳总结：

8、把小数点向右移动n 位就可以了；【一元一次方程】等式性质： 1、等式两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，所得的结果仍是等式；2、等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为零的数）,所得的结果仍是等式；去括号法就：括号前面带“”号，去掉括号和“”号，括号内各项都不变号；括号前面带“”号，去掉括号和“”号，括号内各项都变号；方程： 含有 未知数 的等式 叫做方程；在方程中，所含的未知数又称为元；方程的解 ： 假如未知数所取的某个值能使方程 左右两边都相等，那么这个未知数的值叫做方程的解；一元一次方程：只含有 一个未知数 且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程；练习： 1假如关

9、于x 的方程 2ax9a2x 的解是 x3 ，那么3aa3 的值是多少2已知方程3x2n 350 是一元一次方程，就n =；（答案： n1 ）学习好资料欢迎下载问题 1：解一元一次方程的一般步骤：去分母去括号移项化成 axb a0 的形式两边同除以未知数的系数，得到方程的解 xb a问题 2：解一元一次不等式的一般步骤：去分母；去括号；移项；化成ax b （或 axb ）的形式（其中a0 ）；系数化为1练习：1解以下方程：（1） 5 x120x7 x3（ 2） 3x2x2x413（3） x130%x220%2（ 4） 0.4 x0.9x50.030.02 x0.520.032解以下不等式（1）

10、31x614 x（ 2） x5123x23参考答案： 1、（ 1） x1；（ 2） x48 ；（ 3 ） x1327 ；（ 4） x9 ； 2、（ 1） x2 ；（3） x5 ；3【一元一次不等式组】案例 1： 不等式组解集的确定方法：（设 ab ），分别在数轴上画出相应的解集，并归纳总结（ 1）xa 的解集是（ xa ，即“同小取小” ，如图 1）xb学习好资料欢迎下载（ 2）xa 的解集是（ xb ，即“同大取大“，如图2）xb（ 3）xa 的解集是（ axb ，即“小大大小中间找”，如图 3）xb（ 4）xa的解集是（无解，即“大大小小解不了”，如图 4）xbaba图1babab图2图3

11、图4案例 2：关于 x 的不等式组xa0的整数解共3 个，就 a 的取值范畴是 1x0教法说明： 案例 2 建议让同学之间相互协作完成参考答案：3a2【含字母系数的方程组】形如 axb 的方程的解的情形争论：当 a0 时，方程有唯独解，为xb （等式基本性质）a当 a0, b0 时，即 0x0 ，方程有很多个解，即解为一切数当 a0, b0 时，方程无解二元一次方程组a1xb1 yc1 a2 xb2 yc2的解的可能性：a1b1当b1b2时，方程组有唯独的解；a1b1当b1b2当 a1b1b1b2c1，方程组无解；c2c1时，方程组有很多多个解c2练习：1关于 x 的方程 ax5x3 无解，就

12、a；学习好资料欢迎下载2关于 x 的方程 2mx35x4n 无解，就m， n；3已知二元一次方程组ax3y2无解，就a 的值是（）2xy1a a 2b a 6c a 2d a 6参考答案： 1、5；2、 m5 、 n3；3、d24【线与角】直线、射线、线段间的区分：端点个数延长情形能否延长能否比较大小直线0向两方延长否否射线1向一方延长可，反向延长否线段2不能延长可，两向延长能线段的表示方法：（ 1）用两个大写英文字母表示一条线段的两个端点，记作线段ab ；（ 2）用一个小写英文字母，如a，记作线段a；线段的大小比较方法：（ 1）度量法，用尺测量；（ 2）叠合法，将他们移到一起，把一端对齐，便

13、可直接比较；连结两点的线段的长度叫做两点之间的距离，两点之间，线段最短；尺规作线段ab 的中点 c：（ 1）以点 a 为圆心，以大于12ab 的长 a 为半径作弧，以点b 为圆心，以a 为半径作弧，两弧分别相交于点e、点 f；（ 2）作直线 ef ，交线段ab 于点 c；点 c 就是所求的线段ab 的中点；角的定义：（ 1）角是具有公共端点的两条射线组成的图形；（ 2）角由一条射线围着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边；角的表示方法：（ 1）用一个角的符号，加上三个大写英文字母表示例如，abc、 xyz；学习好资料欢迎下载（

14、2）用一个角的符号，加上表示顶点的一个大写字母表示例如，a、 b；（ 3）用一个角的符号，加上一个希腊字母表示例如，、 ；（ 4）用一个角的符号，加上一个数字表示例如，1、 2练习1经过一点，有 条直线；经过两点有 条直线；2如图，图中共有 条线段，有 条射线，有 条直线；abcd3线段 ab 8，c 是 ab 的中点， d 是 bc 的中点， a、d 两点间的距离是 ；4将线段 ab 延长至 c，使 bc 1ab，延长 bc 至点 d，使 cd 31bc，延长 cd 至点 e，3使 de 1 cd ，如 ce 8 ，就 ab；35线段 ad 上两点 b、c 将 ad 分成 2：3： 4 三部

15、分， m 是 ad 的中点，如mc 2，求线段 ad 的长为；参考答案： 1、很多，一条；2、6， 8， 1；3、6；4、 54；5、36；【角的和差倍】摸索： 用一幅（两块）三角尺可以画出怎样的特殊角？这些角具有什么特殊性？分析：一副三角尺的角分别都有：30°， 45°， 60°和 90°；用 30°， 45°的角可以画出75°（ 30° 45°）和 15°（ 45° 30°）角；用 30°， 90°的角可以画出120°（ 30° 9

16、0°）角；用 45°， 60°的角可以画出 105°（ 45° 60°）角； 用 45°， 90°的角可以画出 135°（ 45° 90°）角； 用 60°， 90°的角可以画出 150°（ 60° 90°）角；【长方体（一） 】案例 1：请同学们画一个任意长方体，并说出长方体直观图画法的基本步骤：第一步：画平行四边形abcd ，使 ab 等于长方体的长， ad 等于长方体宽的二分之一， dab450；其次步：过a、b 分别画 ab 的

17、垂线 ae、bf，过 c、d 分别画 cd 的垂线 cg、dh ，使它们的长度都等于长方体的高；第三步：顺次连接efgh ；hg学习好资料欢迎下载efdc第四步：将被遮住的线段改用虚线表示；ab如下列图的长方体通常表示为：长方体 abcd -efgh ，也可以表示为：长方体 ag案例 2：观看以上所画的长方体图形，回答下面问题： 1长方体有个顶点，条棱，个面2长方体是正方体，正方体是长方体（填 “肯定 ” 、“不肯定 ”或“肯定不 ” ）3长方体全部的棱可分为组，每组中的条棱的4三个边长为5 厘米的正方体所拼成的长方形的周长是5在长方体中，对任意一条棱，与它既不平行又不相交的棱有条6已知一个长

18、方体的棱长之和是72 厘米，那么有一个公共顶点的三条棱的长度之和是厘米7在长方体的各个面中，假如有正方形，那么是正方形的面数只能是个参考答案： 1、8，12，6； 2、不肯定， 肯定；3、3，4，相等；5、100；6、4；7、18；8、2 个或 6 个；【长方体（二） 】检验直线与平面垂直的方法（ 1）铅垂线法：只能用于检验直线与水平面是否垂直；（ 2）三角尺法：可以检验一般的直线与平面是否垂直；（ 3）合页型法：可以检验一般的直线与平面是否垂直检验直线与平面平行的方法：（ 1）铅垂线；（ 2）长方形纸片检验平面与平面垂直的方法：（ 1）铅垂线：检验平面与地面（水平面）是否垂直；（ 2）合页型折纸；（ 3）三角尺检验平面与平面平行的方法：（ 1）长方形纸片：按交叉的方向检验两次，两边都于被检验的面紧贴;（ 2）水准仪：（用于检验平面与水平面的平行）按交叉的方向检验两次，水泡都要在中间学习好资料欢迎下载案例： 如图：在长方体abcd-efgh中，hg（1）与棱 dh 平行的面是；（2）与棱 bc 垂直的面是；ef（3）与面 abf