平行线几何证明专题训练复习学案

1、平行线几何证明专题训练教学目标通过对证明题的讲解与练习，使学生明白如何做证明题、如何写证明题的步骤教学重难点证明题的步骤、知识点的讲解1. 平行线的判定方法：判定方法一：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 简单说成：同位角相等，两直线平行 。判定方法二：两条直线被第三条直线所截，如果错角相等，那么着两条直线平行。 简单说成：错角相等，两直线平行。判定方法三：两条直线被第三条直线所截，如果同旁角互补，那么着两条直线平行。 简单说成：同旁角互补，两直线平行 。2. 平行线的性质：性质1 :两直线平行，同位角相等性质2 :两直线平行，错角相等性质3 :两直线平行，同旁角互

2、补性质4:平行于同一条直线的两条直线平行性质5:过直线外一点，有且只有一条直线和已知直线平行。3. 两条平行线的距离：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度二、典型例题例1:推理填空：如图，EF/ AD，/ 1 = / 2,/ BAC = 70将求/ AGD的过程填写完整：A/ EF / AD ,二 上 2 = 。()/ 1 = / 2, / 1 = / 3。()/ AB /。()/ BAC += 180 °。()又/ BAC = 70 ° ,/ AGD =°。()交CA于G.求证 12.例3:如图，已知AB / CD，/ 1 = 7 2,试说明

3、 EP / FQ .例4:已知：如图，CDACBA ,DE 平分 CDA ,BF 平分 CBA，且 ADEAED。求证：DE /FB例5:已知：如图,BAP APD 180 ,12E求证： E F三、课堂练习1. 如图，AB / DE,试问/ B、/ E、/ BCE有什么关系.解：/ B+/ E=/ BCE过点 C 作 CF / AB,则 B ()又 AB/ DE , AB/ CF ,- ( )/ E=/ ()/ B+Z E=/ 1 + / 2即/ B+Z E=Z BCE.2. 如图，CDLAB于D, E是BC上一点，EF丄AB于F,Z 1=/ 2.试说明/ BDGZB=180°.变

4、式训练：如图，CDLAB于D, FGLAB于G ED/ BC,试说明 12.3、如图，已知 AB/ CD EF交 AB,CD于 G H, GM HN分别平分/ AGF / EHD 试说明GM / HN.4已知 AD 与 AB、CD 交于 A、D 两点,EC、BF 与 AB、CD 交于 E、C、B、F,且/ 1 = / 2,/ B= / C .试判断/ A与/ D的数量关系并说明原因。5如图，AD 是/ EAC 的平分线，AD / BC ,Z B = 30 °，你能算出/ EAD、/ DAC、/ C的度数吗？四、课外练习1.已知：如图，12, 34, 56。求证：ED/FBBD2. 已知：如图/ 仁/2,Z C= / D，问/ A与/ F相等吗？试说明理由.3.如图（6）, DE 丄 AB , EF/ AC ,Z A=35。，求/ DEF 的度数4. 已知/ ABE+ / CEB= 180，/ 1= / 2,则/ F与/ G相等吗？为什么?5. 如图（7）,已知/ AEC= / A+ / C,试说明：AB / CD6. 如图，/ 1 + Z 2=180°/ DAE= / BCFQA 平分/