六年级比的应用知识点总结及习题

1、名师总结优秀学问点比和比的应用学问要点按比例安排：把一个数量依据肯定的比来进行安排；这种方法通常叫做按比例安排；如：已知两个量为a、b， a的b 比为 a : b ，就总份数可以看做单位“1” =a + b， a是 b 的a ， b 是 a 的bb ，a 是单位“ 1”的（）， b 是单位“ 1”的（）；a解题方法：（ 1）把比看作分得的份数，先求出每份是多少再解答：先求出总份数，再求出每份是多少，最终求出各部分对应的详细数量；（ 2）转化成分书问题来解决：先依据比求出总份数，再求出各部分占总量的几分之几，最终求出各部分的数量；基础练习：1鸡的只数与鸭的只数比是4：7；（ 1）鸡的只数是鸭的只

2、数的；（ 2）鸭的只数是鸡鸭总数的；（ 3）鸭的只数是鸡的只数的（）倍；2.故事书的本数是连环画的5 ；12（ 1）连环画的本数与故事书本数的比是；（ 2）故事书的本数与这两种书的总本数的比是；3.小红看一本书，已经看的页数与未看的页数的比是5： 3；（ 1）已看的页数占未看页数的；（2）未看页数占已看页数的；（ 3）已看页数占全书页数的；（ 4）未看的页数占全书页数的；例 1：一种混泥土搅拌的水泥、沙子和石子的比是2： 3： 5；其中水泥有32 吨，仍需要沙子和石子各是多少吨？（题型 1：已知单位“ 1”中各部分的比和其中的一个重量，求另外几个重量）解析：这里把混泥土看作单位“1”，其中水泥

3、占混泥土的（），沙子占混泥土的（），石子占混泥土的 （），依据水泥有2 吨和对应单位“ 1”的分率是（），依据“已知量÷已知量占单位“1”的几分之几 =单位“ 1”的量”可以先求出这种混泥 土的总数量，再求出沙子和石子的数量；例 2：水泥、沙子和石子的比是2：3： 5；要搅拌20 吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各是多少吨？名师总结优秀学问点（ 题型 2：已知单位“ 1”中各部分的比和总数量的详细数量，分别求出几个重量）解析：这里把混泥土看作单位“1”，其中水泥占混泥土的（），沙子占混泥土的（），石子占混泥土的（），依据总数量混泥土单位“1”有20 吨，可以求出水泥、沙子和石子的

4、数量；例 3：一个直角三角形的两个锐角度数的比是2 ： 1，这两个锐角分别是多少度？（题型 3：已知两个量的比和他们的和，求出几个重量）解析：关键要知道直角三角形的两个锐角的和是（）；这里把三角形的两个锐角的 和看作单位“ 1”，依据两个锐角度数的比是2 ：1 可分别找出其中一个锐角占单位“1”的（），另一个锐角占单位“1”的（），再求出这两个锐角分别是多少度；例 4：有两堆货物；甲堆比乙堆多18 吨；甲堆与乙堆重量的比是9：5，两堆货物各有 多少吨？（题型 4：已知两个量的比和它们的差，求这两个量分别是多少）解析：可以把两堆货物的总重量看作单位“1”，甲堆货物占单位“1”的（），乙堆货物占单

5、位“ 1”的（），两堆货物的差量18 吨占单位“ 1”的分率是（），依据“已知量÷已知量占单位“1”的几分之几 =单位“ 1”的量”，再分别求出这两个 重量；四才能拓展1. 学校四、五、六年级共140 人参与旅行活动；四、五年级的人数比是2： 3，五、六名师总结优秀学问点年级的人数比是4： 5，问四、五、六年级各有多少人参与活动？解析：第一步：其次步：第三步：四、五、六三个年级的人数比为：2 : 1: 5 ；34解：设五年级的人数为单位1，就：四年级人数是五年级人数的2 ，六年级人数是五年3级人数的5 ；所以有：4140÷（ 2 +1+ 5 ）=48（人）48×

6、2 =32（人）48× 5 =60（人）3434答：四、五、六年级各有32 人、48 人、 60 人参与了旅行活动；小结：这是一道连比的实际问题，要依据其中一个中间量（五年级人数），一般都把中间量看做单位“1”，来找出三个年级的人数比；举一反三长方体棱长之和是88 厘米，它的长和宽的比是2： 1，宽与高的比是3：2；这个长方 体的表面积是多少平方厘米？2. 同学们到达森林公园，平均分成3 组预备给森林公园植树；第一、二、三小组平均植 1 棵树的时间分别是2 分钟、 3 分钟、4 分钟；现在有130 棵树要植，假如规定三个小组要用同样多的时间完成任务，每组各应植多少棵树？解析：各小组在

7、相同时间（取1 分钟）内各植（）棵树；就三个小组的工作效率比为（：）；最终依据比例安排；解：有题意可知；三个小组的工作效率比是1 ： 1 ： 1，化简得：234工作效率比为6： 4： 3；就名师总结优秀学问点130÷（ 6+4+3） =10（棵）一 组 ： 6×10=60（ 棵 ） 二 组 ： 4×10=40（ 棵 ） 三 组 ： 3×10=30（ 棵 ）答：每组各应植树60 棵、40 棵、30 棵；举一反三：加工一个零件，甲、乙、丙所用时间分别是6 分钟、 7 分钟、8 分钟，现在有365 个零件需要加工，假如规定3 人用同样多的时间完成各自的任务，各

8、应加工多少零件？3. 小明读一本书，已读的和未读的页数之比是5：4；假如再读27 页，已读的和未读的页数之比是2： 1；这本书有多少页？解析：这本书的总页数是不变的量，转换过程中可以把总页数看作单位“ 1”， 已读的和未读的页数之比是 5：4，也就是已读的占（ ）份，未读的占（ ）份，已读的页数占总页数的（）；假如再读 27 页，已读的和未读的页数之比是 2：1，已读的页数和未读的页数都变了，他们的份数也变了，此时已读的占（）份，未读的占（）份，已读的页数占总页数的（）；小结：在把关于比的问题转化为份数问题时，同城把体重的不变量看作单位“1”；举一反三：甲乙两袋糖果之比是3:2，假如把甲袋糖果

9、拿出5kg 放入乙袋，这时甲乙之比是1:1， 两袋糖果各重多少？比和比的应用一、填空；1两个数（）又叫做两个数的比；2把 7.8 ：3.9化成最简洁的整数比是（），比值是（）；3 :16名师总结优秀学问点3 ÷24 18 : 84.15÷（） =5:8=（）405甲数是乙数的1.5倍，甲数与乙数的比是（）；6把 2：5 的前项加上6，要使比值不变，比的后项应扩大到原先的（）倍；7正方形的周长和边长的比是（）；88.4:5 的前项扩大到原先的5 倍，要使比值不变，后项应当（），假如前项加上12，要使比值不变，后项应加上（）；9. 女生人数占男生人数的56，就男生与女生人数的比

10、是 （），男生占总人数的（）；10. 李明与王华身高的比是6：5，李明比王华高（）；王华比李明矮；11.一份稿件，甲要4 小时打完，乙要5 小时打完，甲和乙所用的时间的比是（），工作效率的比是（）；312. 一箱苹果，吃了 2，已吃了的和剩下的比是（），比值是（）；二、判定题；（对的在括号里打“” ，错的打“×”）1比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，比值不变；（）2 3 小时： 15 分 1： 5；（）3. 一杯盐水，盐占盐水的1 ，盐和水的比是1 9；（）94. 比的后项不能是0；（）三、挑选题；（把正确答案的序号填在括号里；）1把 20 克糖放入100 克水中，糖与糖水的比是

11、（）；a 1： 5b 1： 6c1：42 女生人数是男生人数的4 ，女生人数与全班人数的比是（）；5a 4： 5b 5：9c 4： 94甲数和乙数的比是4:5 ，就乙数比甲数多（）；a 20%b 80%c 25%5一项工程， 甲队独做4 天完成， 乙队独做6 天完成， 甲、乙工作效率的比是 （）；a 1 ：41b 2：3c3： 26四、运算1求比值，并化简； 3 ： 4名师总结优秀学问点7 1 ：0.125843 ： 0.2750.25 吨：25 千克 2 小时：60 分10 千米： 800 米3七、应用题1.一套西装320 元，其中裤子的价格是上衣的3 ，上衣和裤子的价格各是多少元？5一个长

12、方形花园，周长是98 米，长和宽的比是4:3，这个花园的面积是多少平方米？3用 120cm 的铁丝做一个长方体的框架；长宽高的比是3:2:1,；这个长方体的长、宽、 高分别是多少？4甲乙两个工程队共修路360 米，甲乙两队所修的长度比是5： 4，甲队比乙队多修了多少米？5.妈妈比小明大24 岁，今年妈妈与小明的年龄比是5:1，小明和妈妈的年龄各是几岁？6配制一种消毒药，药液和水的比是1：50，要配制这种消毒药300 千克，需要药液和水各多少千克？名师总结优秀学问点7配制一种消毒药， 药液和水的比是1：50 ，现有药液300 千克，需要加水多少千克？8配制一种消毒药， 药液和水的比是1：50 ，现有水300 千克，需要加药液多少千克？9. 一瓶盐水