《统计学》案例——时间序列趋势分析

1、统计学案例一一时间序列趋势分析囤积粮食可以创高价吗k问题的提出某贸易公司是经营粮油副食品的批发公司，基于前4年当地的消费物价指数 的变化，该公司认为今后两年内消费物价指数将有大幅度上涨，为此该公司计划 囤积粮食至下一年（第6年）以创高价。这个计划是否可行？2、方法的选择根据下表的数据，可采用时间序列的趋势分析方法和季节变动分析方法，进 行相应的分析预测，以了解消费物价指数的发展趋势。表2年份季度y=t x c x s x i第1年1100. 112101. 733108. 604107. 78第2年1104. 692114. 553126. 514133.48第3年1133. 192133.

2、28311& 274123. 79第4年1110. 842109. 703122.434139. 373.消费物价指数的预测根据题意需预测出第6年各季的物价指数，若指数升幅较大，那么粮食价格将会提高，否则囤积货物只会增加保管成本而不可能得到高价。在物价指数预测 中，循环变动和不规则变动难以准确预测，故仅考虑长期趋势与季节变动的影响。本案例分析应用excel软件。(1)计算移动平均数。输出结果见下表和图：表3.消费物价指数 (%) y四项移动平均二项移动平均txc时间t趋势值tsxi100.11101.73108.6104.555105.12751112.6711.033031107.7

3、8105.7107.30252113.84421.00445104.69108.905111.14383115.01740.941933114.55113.3825116.5954116.19070.982461126.51119.8075123.375117.36391.025452133.48126.9325129.27386118.53711.032538133.19131.615130.5857119.71041.019949133.28129.555128.34388120.88361.038461118.27127.1325124.33889122.05680.951192123.

4、79121.545118.597510123.23011.043783110.84115.65116.1711124.40330.954119109.7116.69118.637512125.57650.924665122.43120.585139.37消费物价指数 一一四项移动平均 二项移动平均 预测值(2)分离长期趋势t。对于txc,按照表&14中时间顺序，用最小平方法建立长期趋势模型 yc=lll. 498+1. 173t ，据以计算各期趋势值t (见上表)。(3) 分离季节变动s。首先剔除长期趋势的影响y/t x c,即t x c x s x i/t x c=s x i；然后根

5、据s x i序列计算各期季节比率s。计算结果为：1季度季节比率=0. 9773, 2季度季节 比率=0. 9874, 3季度季节比率=1. 0076, 4季度季节比率=1.0277。(4) 预测第6年各季消费物价指数。首先需要根据时间序列模型计算第6年各季的趋势值，即将t=19、20、21、 22 分别代入 yc=lll. 498+1. 173t计算得第6年各季度趋势值：1季的趋势值为133.792季趋势值为134. 963季趋势值为136. 144季趋势值为137. 31然后分别乘以各自季节比率得到各季预测值，1 季物价指数=133. 79 x 0. 9773=130. 75%2 季物价指数=134. 96 x 0. 9874=133. 26%3 辜物价指数=136. 14 x 1. 0076=137. 17%4 辜物价指数=137. 31 x 1. 0277=141. 11%。4案例分析仅从第6年