七年级数学上册1.3有理数的加减法1.3.1有理数的加法(二)教案(新版)新人教版

1、有理数的加法（2）教学目标：理解并掌握有理数加法的交换律和结合律，并能运用交换律和结合律化简有理数的加法运算，并能运用运算律解决简单的实际问题 .重点：有理数的加法交换律和结合律的探索与运用难点：灵活运用加法运算律简化运算，并解决简单的实际问题教学流程：一、知识回顾问题：有理数的加法法则是什么？答案：1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加2. 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0 3. 一个数同 0 相加，仍得这个数 .二、探究 1问题 1： 计算： 30 （ 20）与（ 20） 30，两次所得的和相同吗？

2、解： 30 （ 20）= 3020=10（ 20）30= 30-20=10答：两次所得的和相同追问：换几个加数再试一试？（ 4）（17） 与 （17）（4）（ 3） 16 与 16 （3）答案：两次所得的和相同归纳： 有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变加法交换律：a+b=b+a三、探究 2问题 2： 计算： 8 （ 5） （ 4）与 8 （ 5） （ 4） ，两次所得的和相同吗？6 / 5解： 8 ( 5) ( 4)= 3+(4)=-18 ( 5) ( 4)= 8+(9)=-1答：两次所得的和相同追问 1：换几个加数再试一试？( 7)2 8(7)(28 )答案：两次所得的和相同追

3、问 2： 你能得出什么结论呢？归纳： 有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变加法结合律：(a+ b) + c= a + ( b+ c)练习 1：1. 填空20 +=( 15) +20,( + 16) + ( 5) = + ( +16)10 + +( 6) =10+( 4) + ( 6)答案： (15) ； (5) ； ( 4)2. 观察下面的运算过程，并在横线上写出依据.15 ( 8) 5=(-8) + 15 + 5 =(8) +(15 +5 )=(-8) +20=12答案：加法交换律；加法结合律例：计算 16 ( 25) 24 ( 35)解：16 ( 25

4、) 24 ( 35)=16 +24 +( -25) +( 35)= 40+(60)= -20追问：怎样使计算简化的？根据是什么？归纳：把正数或负数分别相加，从而使计算简化.既运用了加法交换律，又运用了加法结合律.练习2:计算下面各题：3. ).( 2.48) +(+4.33) +(7.52) +(4.33)解：(-2.48) +(+4.33) +(7.52) +(4.33 )=(+4.33) +(4.33 ) +( -2.48) +( 7.52)= 0+( 10)= -10追问：这道题是怎样使计算简化的？归纳：有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整，从而使计算简化(2).追问：这道题是怎

5、样使计算简化的？归纳：有分母相同的，可把分母相同的数结合相加，从而使计算简化四、应用提高例：10袋小麦称后记录如图所示 (单位：kg)(1)10袋小麦一共多少千克？(2)如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?91.3 够7 88JB 9L8 91.1解：先计算10袋小麦一共多少千克：91 + 91 + 91.5 + 89+ 91.2 +91.3 + 88.7 + 88.8 +91.8 + 91.1 = 905.4再计算总计超过多少千克：905.4 -90X 10=5.4.答： 10 袋小麦一共905.4 千克，总计超过 5.4 千克 .追问 1： 还有其它的

6、解法吗？解：每袋小麦超过90kg 的千克数记作正数，不足的千克数记作负数. 10 袋小麦对应的分别为： 1，1，1.5 ， 1 ， 1.2 ， 1.3 ，1.3 ，1.2 ，1.8 ，1.1111.5 (1) 1.21.3 (1.3) ( 1.2) 1.8 1.1=1 +( 1) +1.2 +( 1.2) + 1.3 +(1.3) + (1 + 1.5 + 1.8 +1.1) = 5.490 X 10+5.4 =905.4.答： 10 袋小麦一共905.4 千克，总计超过 5.4 千克 .追问 2： 想一想，计算中使用了哪些运算定律？练习 3： 有 6 筐蔬菜，每筐质量分别为 ( 单位： kg

7、) ： 48， 52， 47， 49， 53， 54.(1) 如果以 50kg 为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，则用正、负数表示这 6 筐蔬菜的质量分别为 ( 单位： kg) ： ， ， ， ， ， ；(2) 试用两种不同的方法求出这6 筐蔬菜的总质量答案： (1) 2 ；2；3 ； 1；3； 4解：(2)方法一：48+52 + 47+49+53+54=303;方法二：(2)+ (+2)+( 3) + (1) + (+3) + (+4) = 350X6 + 3 =300+3=303答：这 6 筐蔬菜的总质量是303kg.五、体验收获今天我们学习了哪些知识？1 我们学习了哪些

8、加法运算律？2进行有理数的加法运算时，哪些情况下考虑使用加法运算律呢？六、达标测评1. 计算 ( 16) ( 25) ( 24) ( 35) ，先把 数和 数分别结合在一起相加，计算比较简便，计算结果是 答案：正；负； 202. 在后面的横线上填上这一步所依据的运算律.19(37) (19)=(37) +19+( 19)=(37) + 19 + ( 19)=(37) + 0= -37答案：加法交换律；加法结合律3.计算(3.68) + 19+(5.32),下列简便运算正确的是()A. ( 3.68) + 19 + ( 5.32) B. ( 3.68) +19+( 5.32)C. ( 19)+ (3.68 +5.32)D. ( - 3.68) + ( - 5.32) +19答案：D4 .计算(+0.25) +(办+(：) + (一 力的结果是()A. 1B. 1C.耳 D. q答案：B5 .用简便方法计算：(1)( 23)+ 59+( 41) + (59);(2)( -3.8) +2.7+(0.43) +1.3 + ( 0.2);答案：(1) 64; (2) -0.436 . 一股民上周五收盘时以每股27元的价格买了 1000股股票，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(正数表示比前一天上涨，负数表示比前一天下跌):