《比的意义》教学设计

1、比的意义教学设计教学内容：人教版六年级上册P48-49页教学目标：1、经历从具体情景中抽象出比的过程，理解比的意义。2、掌握比的读写方法，理解比的各部分名称，会求比值，理解比与除法、分数之间的关系。3、在活动中培养学生自主参与的意识和主动探索的精神，通过观察、比较、判断等过程，发展学生的推理水平，使学生能清晰、有条理地阐明自己的观点。教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。教学过程：一、创设情境，揭示课题1课件出示教材情景图： 2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中，执行此次任务的航天员杨

2、利伟在飞船里向人们展示了联合国国旗和中华人民共和国国旗。教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是15 cm，宽都是10 cm。比较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？预设情况：（1）长比宽多多少厘米？15-10；（2）宽比长少多少厘米？15-10；（3）长是宽的多少倍？15÷10；（4）宽是长的几分之几？10÷15。2揭题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还能够用一种新的数学方法“比”来表示。（板书课题：比的意义）二、探究新知，理解比的意义（一）同类量的比师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，能够说成长和宽的比是15比

3、10，记作15：10。这是“：”比号同什么比较相象？但不同于冒号，冒号点在汉字右下方，而比号在在两个数字的中间（以15：10为例），它是17世纪数学家布尼兹把除号当中的横线去掉得到的。(板书：比号)想一想，10÷15表示宽是长的几分之几又能够怎么说呢？（板书10比15 记作10：15）师：15比10和10比15一样吗？能随便调换两个数字的位置吗？为什么？(象这样两个计量单位相同的两个量的比我们称它为同类量的比。（课件：同类量的比)（二）不同类量的比再来看看相关神舟五号的另一个信息。课件出示：（请大家一起念一下） “神舟”五号进入运行轨道后，在距地350 km的高空作圆周运动，平均90

4、分钟绕地球一周，大约运行42252 km。师：根据这些信息你能提出什么问题？（飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？）（生列式，师课件出示：42252÷90）师：谁能用比来说（42252比90），谁能把这句话说完整，（什么和什么的比是）路程和时间的比是42252比90.（板书42252比90 记作42252：90）师：观察一下这两个量是不是同类量（不同），两个不同类量的比往往能够表示一个新的量。这里路程比时间表示什么？（课件：速度）（三）比较分析1观察比较。师：观察这三个比，说说它们有什么联系与区别？（引导学生发现这三个比都表示相除的关系，但前两个比中两个量都表示长度，相比的两个量是

5、同类量，是同类量的比；第三个比中的两个量，一个表示路程，一个表示时间，是不同类量的比，不同类量的比能够表示一个新的量。）2归纳：根据刚才列的信息，谁能说一说两个数的比表示什么？（板书：两个数的比表示两个数相除）三、自主学习，加深理解（一）深化理解1自学比的相关知识。师：请同学们打开课本自学49页上的内容，你还能知道比的那些知识。能够在书上划一划（学生汇报交流）师：通过自学你了解到什么内容。以15：10为例，（板书：前项、后项、比值）比值：什么是比值？怎么求的（以15：10为例）?（比的前项除以比的后项所得的商就是比值。）比值能够用分数表示，也能够用小数或整数表示。师：求10：15的比值（一生板

6、书、其它学生做在表格的反面）师：比较这两个比值表示什么？（3/2表示长是宽的3/2倍；2/3表示宽是长的3分之2。）师：你还学到什么？比也能够写成分数形式,如：15：10也能够写成15/10，仍读作“15比10”师：比和比值有什么区别？（引导学生小结：比表示一种关系，而比值是一个数，通常用分数表示，也能够用小数或整数表示。）（二）沟通联系  (两个数的比表示两个数相除，比还能够写成分数形式，看来比与除法，分数之间都有密切关系，那么比的前项、后项和比值分别相当于除法和分数中的什么？)请同学们在作业纸上填一填，能够独立完成，也能够互相讨论。（课件出示表格）比前项比号后项比值除法分数指名学

7、生回答，注意使用“相当于”师：关于除数、分母、后项你有什么想提醒大家？（都不能为0）【板书：后项不能为0】2请尝试用字母表示比和除法、分数之间的内在联系。板书：。 四、巩固知识，应用拓展1P49“做一做”第1题。（1）出示课件，让学生根据条件和要求写出比并求出比值。反馈交流时，让学生说说两个相比的量是同类量吗？并说说有什么发现？（发现是同类量的比，这两个比的比值相等。）（2）提问：小敏所花的钱数和练习本数之比是（    ）：（    ），比值是（       ）。请学生思考这

8、个比的两个量是同类量吗？比值表示什么意思？（所花钱数和练习本数是不同类的量，比值表示单价。）2P49“做一做”第2题。学生独立完成。反馈时，说说未知的前项或后项是怎样求出的。（引导学生根据比与除法的关系求出未知的前项或后项，归纳一般方法：前项=比值×后项；后项=前项÷比值。）3、解决了那么多有关比的问题，你能说说生活中有哪些比吗？(生举例)4、我也为大家带来了几个比，说说你是怎样理解这个比的。（课件）、人的心脏与拳头的比约是1：1（拳头有多大，心脏就有多大）、盐和水的比是1：10（强调盐占了1份，水占10份）师：看着这条信息你还能想到哪些比？如果不会，老师想到了一个比 1：

9、11，说说这个比的意义吗？现在你还能找出另外的比吗？(3)、中国男子羽毛球3:0战胜了印尼队.（3表示中国队赢了3局，0表示印尼队一局也没赢，像这种比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。）5、我们生活中还有一个黄金比你知道吗？（出示课件）由于它给人一种优美的视觉享受，所以又称它为完美的比。（1）为什么正五角星给人的整体感觉是那么的和谐、相称、优美？是因为五角星内处处是黄金分割点，条条线段的长都被黄金分割的缘故。（2）维纳斯雕像的肚脐到脚底的距离和她整个身体的长度比，就是黄金比例的最佳范本，因此深具古典美。（3）东方明珠塔高468米,上球体点A是塔身的黄金分割点。（4）踮脚，是一个很典型的芭蕾舞的动作，是因为人踮起脚后，上半身和下半身的比例刚好是黄金