几何图形变换中考数学压轴题整理

1、学习必备欢迎下载几何图形变换压轴题中考整理1（黑龙江省哈尔滨市）已知：abc 的高 ad 所在直线与高be 所在直线相交于点f（ 1）如图 l，如 abc为锐角三角形，且abc 45°，过点 f 作 fg bc，交直线ab 于点 g，求证： fg dc ad ；（ 2）如图 2，如 abc 135°，过点 f 作 fg bc，交直线 ab 于点 g，就 fg、dc 、ad 之间满意的数量关系是 ；（ 3）在（ 2）的条件下，如ag 52 ，dc 3，将一个 45°角的顶点与点b 重合并绕点 b 旋转，这个角的两边分别交线段fg 于 m 、n 两点（如图3），连接

2、cf，线段 cf 分别与线段 bm 、线段 bn 相交于 p、q 两点，如ng 3 ，求线段pq 的长2（湖北省随州市）如图，已知abc 是等腰三直角角形，bac 90°，点 d 是 bc的中点作正方形defg ，使点 a， c 分别在 dg 和 de 上，连接ae， bg（ 1）试猜想线段bg 和 ae 的数量关系，请直接写出你得到的结论（ 2）将正方形defg 绕点 d 逆时针方向旋转肯定角度后（旋转角度大于0°，小于或等于 360°），如图，通过观看或测量等方法判定（1）中的结论是否仍旧成立？假如成立， 请予以证明；假如不成立，请说明理由（ 3）如 bc d

3、e 2，在（ 2）的旋转过程中，当ae 为最大值时，求af 的值学习必备欢迎下载3、如图 13 1，一等腰直角三角尺gef 的两条直角边与正方形abcd 的两条边分别重合在 一起现正方形abcd 保持不动，将三角尺gef 绕斜边 ef 的中点 o（点 o 也是 bd 中点）按顺时针方向旋转（ 1）如图 13 2，当 ef 与 ab 相交于点m ，gf 与 bd 相交于点 n 时，通过观看或测量 bm， fn 的长度，猜想bm ， fn 满意的数量关系，并证明你的猜想；（ 2）如三角尺 gef 旋转到如图 13 3 所示的位置时，线段 fe 的延长线与 ab 的延长线相交于点 m ，线段 bd

4、的延长线与 gf 的延长线相交于点 n，此时，（ 1）中的猜想仍成立吗？如成立，请证明；如不成立，请说明理由d f cofndcdc nfoogea g b e 图 13 1ambe图 132abmg图 13 33 在 abc 中，点 p 为 bc 的中点（ 1）如图 1，求证： ap1 （ ab+bc）；2（ 2）延长 ab 到 d，使得 bd =ac，延长 ac 到 e，使得 ce=ab，连结 de 如图2，连结 be，如 bac=60 °，请你探究线段be 与线段ap 之间的数量关系写出你的结论，并加以证明；请在图3 中证明： bc1de 2学习必备欢迎下载4我们给出如下定义：

5、有一组相邻内角相等的四边形叫做等邻角四边形请解答以下问题：（1）写出一个你所学过的特别四边形中是等邻角四边形的图形的名称；（2）如图 1，在 abc中， ab=ac ，点 d 在 bc 上，且cd=ca ，点 e、f 分别为 bc、ad 的中点，连接ef 并延长交ab 于点 g求证：四边形agec 是等邻角四边形；（3）如图 2，如点 d 在 abc的内部，（ 2）中的其他条件不变，ef 与 cd 交于点 h图中是否存在等邻角四边形，如存在，指出是哪个四边形，不必证明；如不存在，请说明理由aaggffdhbdecbec图1图2学习必备欢迎下载5（ 1）已知：如图1， rt abc 中，acb9

6、0，bac60， cd 平分acb ，点 e 为 ab中点， peab 交 cd 的延长线于p ，猜想：pacpbc =°（直接写出结论，不需证明）.（ 2）已知： 如图 2， rt abc 中，acb90，bac45，cd 平分acb ，点 e 为 ab中点， peab 交 cd 的延长线于p ，（ 1）中结论是否成立，如成立，请证明；如不成立请说明理由apapddeecbcb7 如图 1，一张三角形纸片abc， acb 90 ， ac 8， bc6沿斜边ab 的中线cd把这张纸片剪成ac1d1和bc2 d2 两个三角形 如图 2将ac1 d1 沿直线d2 b（ab）方向平移（点a

7、，d1， d2 , b 始终在同始终线上） ，当点d1 与点 b 重合时停止平移在平移的过程中，c1 d1与bc2 交于点 e，ac1 与 c2 d2、c2 b 分别交于点f、p（ 1）当ac1 d1 平移到如图3 所示位置时，猜想d1e与d2 f的数量关系，并证明你的猜想；（ 2）设平移距离d2 d1 为 x，ac1d1和bc2 d2 重叠（阴影）部分面积为y，试求y学习必备欢迎下载与 x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范畴10.如图17、 18 是两个相像比为1：2 的等腰直角 dmn和 abc，将这两个三角形如图19 放置，dmn的斜边 mn 与 abc的始终角边ac 重合 .2

8、在图 19 中，绕点 d 旋转 dmn，使两直角边dm 、dn 分别与ac 、 bc交于点e, f ，如图 20. 求证：ae 2bf 2ef；2 在图 19 中，绕点 c 旋转 dmn，使它的斜边cm 、直角边 cd 的延长线分别与ab 交于点 e、f，如图 21，此时结论ae 2bf 2ef是否仍旧成立？如成立，请给出证明；如不成立，请说明理由. 如图 22，在正方形abcd 中，e、f分别是边bc 、cd上的点且满意cef 的周长等于正方形abcd 的周长的一半，ae 、 af分别与对角线bd 交于点m 、 n. 线 段 bm 、mn 、 dn 恰能构成三角形. 请指出线段bm 、 mn

9、 、 dn 所构成的三角形的外形，并给出证明 .学习必备欢迎下载11（ 1 ）如图1 ， bp 为abc 的角平分线，pmab 于 m， pnbc 于 n ，ab30 ,bc23 ，请补全图形，并求abp 与bpc 的面积的比值；（ 2）如图 2，分别以abc 的边 ab 、 ac 为边向外作等边三角形abd 和等边三角形 ace ， cd 与 be 相交于点 o ，判定aod 与aoe 的数量关系，并证明；（ 3）在四边形abcd 中，已知 bcdc ，且 abad ，对角线ac 平分bad ，请直接写出b 和d 的数量关系 .eaapmdobcbc图1图212 如图 1，四边形 abcd

10、，将顶点为a 的角围着顶点a 顺时针旋转，如角的一条边与dc的延长线交于点f，角的另一条边与cb 的延长线交于点e，连接 ef（1）如四边形abcd为正方形，当eaf=45° 时，有ef=df be请你摸索如何证明这个结论（只摸索，不必写出证明过程）；（2）如图 2，假如在四边形abcd 中，ab=ad ， abc= adc=9°0，当 eaf=1 bad2时， ef 与 df、be 之间有怎样的数量关系？请写出它们之间的关系式（只需写出结论）；（3）如图 3，假如四边形abcd中，ab=ad ，abc 与 adc 互补， 当 eaf=时， ef 与 df、be 之间有怎样

11、的数量关系？请写出它们之间的关系式并赐予证明1 bad2（4）在（ 3）中，如bc=4 ， dc=7 ，cf=2，求 cef 的周长（直接写出结果即可）学习必备欢迎下载13. （ 1）如图 1，已知矩形abcd中，点 e 是 bc 上的一动点，过点e 作 ef bd 于点 f， egac 于点 g， ch bd 于点 h，试证明ch=ef+eg;adahfgdadhlffebcbebcgec图1图2g图 3(2) 如点 e 在的延长线上，如图 2，过点 e 作 ef bd 于点 f，egac 的延长线于点 g，ch bd 于点 h， 就 ef、eg、 h 三者之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想；(3) 如图 3， bd 是正方形abcd 的对角线 ,l 在 bd