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文档简介

1、如果一个数x的平方等于a，即x x2 2=a=a，那么这个数x叫做a的平方根平方根. .如果一个数x的立方等于a,即x=a，那么这个数x叫做a的立方根立方根.若（3）=9，则3是9的_平方根若5=125，则5是125的_立方根求一个数求一个数a的的_的运算叫做的运算叫做_运运算算求求_的运算叫做的运算叫做开立方运开立方运算算平方根平方根开平方开平方一个数一个数a的立方根的立方根复习引入复习引入活动1平方根和立方根平方根和立方根类比平方根与立方根，什么是n次方根、开n次方呢？1 1、如果一个数的、如果一个数的n次方等于次方等于a ( (n是大于是大于1 1的整数的整数) ) ，即即 则这个数则这

2、个数 x叫做叫做 a的的n次方根次方根；)1(是是整整数数，且且nnaxn 2 2、求、求“一个数的一个数的n次方根次方根”的运算叫做的运算叫做开开n次方次方. . 简称简称“方根方根”简称简称“开方开方”问题问题1：求下列各题中的求下列各题中的x （1）x5=32，x= ；x5= -32，x= .（2）x4=81，x= ；x4= -81，x= .（3）x5=0， x= ；x4=0， x= .新知探究新知探究活动22-23无无00问题问题3 3：观察以上运算及结果，类比平方根与立方根观察以上运算及结果，类比平方根与立方根，你能否说明，你能否说明当根指数当根指数n取不同的值时取不同的值时，a的的

3、n次方根次方根可以分为几类？每一类方根有哪些性质？可以分为几类？每一类方根有哪些性质？ 新知探究新知探究活动2性质性质1 1、当、当 n为奇数时为奇数时任意实数任意实数a都只都只有有一个奇次方根一个奇次方根，并且，并且与与a的正负性相同，的正负性相同， 记作：记作： na2 2、当、当 n为偶数时为偶数时正数正数a有有2 2个个互为相反数的偶次方根互为相反数的偶次方根， 记作记作na0 0的偶次方根等于的偶次方根等于0 0， 00n负数没有偶次方根负数没有偶次方根 记作：记作： 新知探究新知探究活动2概念概念na读作读作n次根号次根号a.被开方数被开方数a根指数根指数n特别的特别的,当当n=2时时,根指数省略不写，即根指数省略不写，即 a新知探究新知探究活动3奇偶次方根奇偶次方根实数实数a的的n次方根次方根偶次方根偶次方根奇次方根奇次方根个数个数 表示表示 个数个数 表示表示 正数正数0 0负数负数2个个

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