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文档简介

1、备课人课型新授时间课题11.2 与三角形相关的角 （第1课时）教学目标学习目标： 1探索并证明三角形内角和定理 2能使用三角形内角和定理解决简单问题教学重难点学习重点： 探索并证明三角形内角和定理，体会证明的必要性板书设计例1 如图，在ABC 中， BAC =40°, B = 75°，AD 是ABC 的角平分线求ADB 的度数例2 如图，C 岛在A 岛的北偏东50°方向，B 岛在A 岛的北偏东80°方向，C 岛在B 岛的北偏西40°方向从B 岛看A，C 两岛的视角ABC 是多少度？从C岛看A，B 两岛的视角ACB 呢？教学反思教 学 设 计二次

2、备课一、探索并证明三角形内角和定理问题1 在小学我们已经知道任意一个三角形三个内角的和等于180°，你还记得是怎么发现这个结论的吗？请大家利用手中的三角形纸片实行探究 方法：度量、剪拼图、折叠 BBCCAAABBC 追问1 使用度量的方法，得出的三个内角的和都是180°吗？为什么？测量可能会有误差 追问2 通过度量、剪拼图或折叠的方法验证了手中的三角形纸片的三个内角和等于180°，但我们手中的三角形仅仅所有三角形中有限的几个，而形状不同的 三角形有无数多个，我们如何能得出“所有的三角形的三个内角的和都等于180°”这个结论呢？需要通过推理的方法去证明 问

3、题2 你能从以上的操作过程中受到启发，想出 证明“三角形内角和等于180°”的方法吗？追问1 在下图中，B 和C 分别拼在A 的左右，三个角合起来形成一个平角，出现了一条过点A 的直线l，直线l 与边BC 有什么位置关系？BBCCAl直线l 与边BC 平行追问2 在操作过程中,我们发现了与边BC 平行的直线l，由此，你又能受到什么启发？你能发现证明“三角形内角和等于180°”的思路吗？BBCCAl追问3 结合下图，你能写出已知、求证和证明吗？已知：ABC求证：A +B + C = 180°证明：过点A 作直线l ，使l BC l BC ， 2 = 4， 3 = 5

4、（两直线平行，内错角相等） ABC24153 l 追问4 通过前面的操作和证明过程，你能受到什么启发？你能用其他方法证明此定理吗？C A B 12345l 二、使用三角形内角和定理例1 如图，在ABC 中， BAC =40°, B = 75°，AD 是ABC 的角平分线求ADB 的度数CBDA 例2 如图，C 岛在A 岛的北偏东50°方向，B 岛在A 岛的北偏东80°方向，C 岛在B 岛的北偏西40°方向从B 岛看A，C 两岛的视角ABC 是多少度？从C岛看A，B 两岛的视角ACB 呢？北北CABDE三、课堂练习练习1 如图，说出各图中1 的度数 80°50°1 30° 105° 1 22°1（1） （2） （3） 练习2 如图，从A 处观测C 处的仰角CAD = 30°，从B 处观测C 处的仰角CBD = 45°从C 处观测A，B 两处的视角ACB 是多少？ ABDC四、课堂小结（1）本节课

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