初一下册一元一次不等式组应用题及答案

1、一元一次不等式应用题用一元一次不等式组解决实际问题的步骤：审题，找出不等关系；设未知数；列出不等式；求出不等式的解集；找出符合题意的值；作答；一安排问题：1.把如干颗花生分给如干只猴子；假如每只猴子分3 颗，就剩下8 颗；假如每只猴子分5 颗 ，那么最终一只猴子虽分到了花生，但不足5 颗；问猴子有多少只，花生有多少颗？2 .把一些书分给几个同学，假如每人分3 本，那么余8 本；假如前面的每个同学分5 本 ，那么最终一人就分不到3 本；问这些书有多少本？同学有多少人？3. 某中学为八年级寄宿同学支配宿舍，假如每间4 人，那么有20人无法支配，假如每间8 人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿

2、同学人数；4将不足 40 只鸡放入如干个笼中，如每个笼里放4 只，就有一只鸡无笼可放；如每个笼里放5 只，就有一笼无鸡可放，且最终一笼不足3 只；问有笼多少个？有鸡多少只？5. 用如干辆载重量为8 吨的汽车运一批货物，如每辆汽车只装4 吨，就剩下20 吨货物；如每辆汽车装满8 吨，就最终一辆汽车不满也不空；请问：有多少辆汽车？6 .一群女生住如干家间宿舍，每间住 4 人，剩下 19 人无房住； 每间住 6 人，有一间宿舍住不满；（1） ） 假如有 x 间宿舍，那么可以列出关于x 的不等式组：（2） ） 可能有多少间宿舍、多少名同学？你得到几个解？它符合题意吗？二速度、时间问题1 爆破施工时，导

3、火索燃烧的速度是0.8cm/s ，人跑开的速度是5m/s ，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？2.王凯家到学校2.1 千米，现在需要在18 分钟内走完这段路； 已知王凯步行速度为90 米/分，跑步速度为210 米/ 分，问王凯至少需要跑几分钟？3 .抗洪抢险，向险段运输物资，共有120 公里原路程，需要1 小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证准时送到？三工程问题1 .一个工程队规定要在6 天内完成 300 土方的工程，第一天完成了60 土方，现在要比原方案至少提前两天完成，就以后平均每天至少要比原方案多完成多少方土？2 .用每分

4、钟抽1.1 吨 水的a 型抽水机来抽池水，半小时可以抽完；假如改用b 型抽水机，估 计 20 分 钟到22 分可以抽完；b 型抽水机比a 型抽水机每分钟约多抽多少吨水？3.某工人方案在15 天里加工 408 个零件，最初三天中每天加工24 个，问以后每天至少要加工多少个零件，才能在规定的时间内超额完成任务？4.某同学要在4 小时内，从甲地赶到相距15 公里的乙地，他从甲地动身后，以每小时3 公 里的速度走了1 小时，以后至少平均每小时要走多少公里，才能按方案到达乙地？5. 一本英语书98页,张力读了7 天 一周 仍没读完,而李永不到一周就读完了.李永平均每天比张力多读3 页,张力每天读多少页.

5、四价格问题1商场购进某种商品m 件，每件按进价加价30 元售出全部商品的65% ，然后再降价10% ，这样每件仍可获利18 元，又售出全部商品的25% ； 1试求该商品的进价和第一次的售价；2为了确保这批商品总的利润率不低于25% ，剩余商品的售价应不低于多少元？2. 水果店进了某中水果1t ，进价是 7 元/kg ；售价定为 10 元/kg ，销售一半以后， 为了尽快售完，预备打折出售；假如要使总利润不低于2000 元，那么余下的水果可以按原定价的几折出售？3 .“中秋节”期间苹果很热销，一商家进了一批苹果，进价为每千克1.5 元，销售中有6% 的苹果损耗，商家把售价至少定为每kg 多少元，

6、才能防止亏本？4某中学需要刻录一批电脑光盘，如到电脑公司刻录，每张需8 元（包括空白光盘费） ；如学校自刻，出租用刻录机需120 元外，每张光盘仍需成本4 元（包括空白光盘费） ；问刻录这批电脑光盘，该校如何挑选，才能使费用较少？5 .某工程队要聘请甲、乙两种工种的工人150 人，甲、乙两种工种的工人月工资分别为600 元和1000 元.现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的2 倍,问甲、乙两种工种各聘请多少人时，可使得每月所付的工资最少？6.学校图书馆预备购买定价分别为8 元和 14 元的杂志和小说共80 本，方案用钱在750元到850 元之间（包括750 元和 850 元），那么 14

7、元一本的小说最少可以买多少本？五其他问题1.有一个两位数，其十位上的数比个位上的数小2 ，已知这个两位数大于20 且小于 40 ，求这个两位数2 .一次学问竞赛共有15 道题；竞赛规章是：答对1 题记 8 分，答错 1 题扣 4 分，不答记 0 分；结果神箭队有2 道题没答，飞艇队答了全部的题，两队的成果都超过了90 分，两队分别至少答对了几道题？3.某公司需刻录一批光盘（总数不超过100 张），如请专业公司刻录，每张需10 元（包括空白光盘费）；如公司自刻，除设备租用费200 元以外，每张仍需成本5 元（空白光盘费）；问刻录这批光盘，是请专家公司刻录费用省，仍是自刻费用省？4.考试共有 25

8、 道挑选题，做对一题得4 分，做错一题减2 分，不做得0 分，如小明想确保考试成果在 60 分以上，那么，他至少做对x 题，应满意的不等式是什么？5.有红、白颜色的球如干个，已知白球的个数比红球少，但白球的两倍比红球多，如把每一个白球都记作数2 ，每一个红球都记作数3 ，就总数为60 ，求白球和红球各几个？六方案挑选与设计1某厂有甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素c 含量及购买这两种原料的价格如下表：维生素 c 及价格原料甲种原料乙种原料维生素 c/ （单位 / 千克）600100原料价格 / （元/ 千克）84现配制这种饮料10 千克，要求至少含有4200 单位的维生素c，

9、并要求购买甲、乙两种原料的费用不超过72 元 ，（1）设需用 x 千克甲种原料，写出x 应满意的不等式组；（2）按上述的条件购买甲种原料应在什么范畴之内？2. 红星公司要聘请a 、b 两个工种的工人150 人，a、b 工种的工人的月工资分别为600 和 1000元，现要求b 工种的人数不少于a 工种人数的2 倍，那么聘请a 工种工人多少时，可使每月所 付的工资最少？此时每月工资为多少元？3.某工厂接受一项生产任务， 需要用 10 米长的铁条作原料； 现在需要截取3 米长的铁条81 根 ，4 米长的铁条32 根，请你帮忙设计一下怎样支配截料方案，才能使用掉的10 米长的铁条最少？最少需几根？4.

10、某校办厂生产了一批新产品，现有两种销售方案，方案一：在这学期开学时售出该批产品，可获利 30000元，然后将该批产品的投入资金和已获利30000元进行再投资，到这学期终止时再投资又可获利4.8 ;方案二 :在这学期结终止时售出该批产品,可获利 35940元,但要付投入资金的 0.2 作保管费，问：（1）当该批产品投入资金是多少元时，方案一和方案二的获利是一样的？（2）按所需投入资金的多少争论方案一和方案二哪个获利多；5.某园林的门票每张10 元，一次使用，考虑到人们的不同需要，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原先的售票方法外，仍推出了一种“购买年票”的方法；年票分为a 、b、c 三种：a 年

11、票每张120 元，持票进入不用再买门票；b 类每张 60 元，持票进入园林需要再买门票，每张 2 元， c 类年票每张 40 元，持票进入园林时，购买每张3 元的门票；（1） ） 假如你只挑选一种购买门票的方式，并且你方案在一年中用80 元花在该园林的门票上，试通过运算，找出可使进入该园林的次数最多的购票方式；（2） ） 求一年中进入该园林至少多少时，购买a 类年票才比较合算；6.某城市平均每天处理垃圾700吨，有甲和乙两个处理厂处理，已知甲每小时可处理垃圾55吨，需要费用550 元，乙厂每小时可处理垃圾45 吨，需要费用495 员；假如规定该城市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370 元，甲

12、厂每天处理垃圾至少要多少吨？1、 解：设猴子有x 只，就花生有（3x+8 ）颗，由题意得：5（ x-1 ）（ 3x+8 ） 5（ x-1 ） +5 ， 解得： 4x 6.5 ，x 取整数，x=5 或 6，当 x=5 时， 3x+8=3× 5+8=23 （颗），当 x=6 时， 3x+8=3× 6+8=26 （颗）， 答：如有 5 只猴子，就花生23 棵 如有 6 只猴子，花生26 棵2、 设有 x 名同学，那么有（3x+8 ）本书，于是有0< 3x+8-5x-1<30<-2x+13<3-13<-2x<-10 5<x<6.5由于

13、 x 整数，所以x=6 ；即有 6 名同学，有26 本书；3、 设宿舍有 x 间 假如每间数宿舍住4 人，就有20 人没有宿舍住同学人数为4x+20假如每间住8 人，就有一间宿舍住不满 0<8x- （ 4x+20 ） <8, x 为 整数 0<4x-20<8 20<4x<28 5<x<7 x=6即宿舍有6 间，同学人数有4x+20=44 人4、 设笼有 x 个，那么鸡就有（ 4x+1）只，依据如每个笼里放5 只，就有一笼无鸡可放，且最终一笼不足3 只，可列出不等式求解解：设笼有 x 个4x+1 5x - 2 4x+1 5x - 2+3，解得： 8

14、x 11x=9 时， 4×9+1=37x=10 时， 4×10+1=41（舍去） 故笼有 9 个，鸡有 37 只5、解：设有x 辆汽车，就货物有4x+20 吨，依据题意，有不等式组：4x+20 8x14x+208x-12解不等式 1 得： x5 解不等式 2 得： x 7 所以，不等式组的解为5 x 7 由于 x 为整数，所以x=6 答：有 6 辆汽车；6、6x-1<4x+19<6x 9.5<x<12.5 x=10或 11 或 12 10 间宿舍， 59 人 11 间宿舍， 63 人 12 间宿舍， 67 人1、 设导火索长为x 厘米人要跑100 米，速度为5m/s，那么人就要跑100/5=20 秒，导火索长为x cm ，速度为 0.8cm/s ，那么导火索燃烧的时间就是x/0.8秒导火索燃烧的时间必需要大于人跑开的时间才会安全，所以：x/0.8 20 就 是 x 162、 解：设李明需要跑x 分钟，依据题意得出：210x+90 （18-x ） 2100， 解得： x 4，李明至少需要跑4 分钟故答案为： 43、 解：设后半小时的速度至少为x 千米 / 小时50+（1-1/2 ） x12050+1/2x 1201/2x 70x140答：后半小时的速度至少是140 千