初一数学上册第一单元有理数知识点归纳及单元测试题试卷2

1、初一数学上册第一单元有理数学问点归纳及单元测试题试卷1初一数学上册第一单元有理数学问点归纳一有理数：1 凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、 0、负整数统称整数; 正分数、负分数统称分数; 整数和分数统称有理数.留意： 0 即不是正数，也不是负数;-a 不肯定是负数，+a 也不肯定是正数 ; 不是有理数 ;2 有理数的分类:3 留意：有理数中，1、 0、-1 是三个特别的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性; 42.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3.相反数：1 只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0 的相

2、反数仍是0;2 留意： a-b+c 的相反数是 -a+b-c;a-b 的相反数是b-a;a+b 的相反数是 -a-b; 34.肯定值：1 正数的肯定值是其本身，0 的肯定值是0，负数的肯定值是它的相反数; 留意： 肯定值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离;2 肯定值可表示为：肯定值的问题常常分类争论; 3 14|a|是重要的非负数，即|a|注0意; ： |a|2|b|=|a2b|,5.有理数比大小： 1正数的肯定值越大， 这个数越大 ;2正数永久比0 大，负数永久比0 小;3正数大于一切负数;4两个负数比大小，肯定值大的反而小;5 数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大 ;6 大数 -小

3、数 >0 ，小数 -大数<0.二有理数法就及运算规律；1 同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加;2 异号两数相加，取肯定值较大的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值;3 一个数与0 相加，仍得这个数.2.有理数加法的运算律：1 加法的交换律：a+b=b+a;2 加法的结合律：a+b+c=a+b+c.3.有理数减法法就：减去一个数，等于加上这个数的相反数; 即 a-b=a+-b.4.有理数乘法法就：1 两数相乘，同号为正，异号为负，并把肯定值相乘;2 任何数同零相乘都得零;3 几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.5

4、.有理数乘法的运算律：1 乘法的交换律：ab=ba;2 乘法的结合律：abc=abc;3 乘法的安排律：ab+c=ab+ac.6.有理数除法法就：除以一个数等于乘以这个数的倒数;留意：零不能做除数，.7.有理数乘方的法就：1 正数的任何次幂都是正数; 2三乘方的定义；1 求相同因式积的运算，叫做乘方;2 乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂; 34 据规律2.底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.3.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.4.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，全部数字，都叫这个近似

5、数的有效数字 .5.混合运算法就：先乘方，后乘除，最终加减;留意：怎样算简洁，怎样算精确，是数学运算的最重要的原就.6.特别值法： 是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明 . 概念定义：1、大于 0 的数叫做正数（positive number ）；2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negative number）；3、整数和分数统称为有理数（rational number ）；4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（number axis）；数轴三要素：原点，正方向，单位长度；难点：用点表示数5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫

6、做原点（origin ）；6、一般的，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的肯定值（ absolute value）；7、 由肯定值的定义可知：一个正数的肯定值是它本身；一个负数的肯定值是它的相反数；0 的肯定值是0；8、正数大于0， 0 大于负数，正数大于负数；9、两个负数，肯定值大的反而小；10、有理数加法法就3（1）同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加；（2）肯定值不相等的异号两数相加，取肯定值较大的加数的负号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值，互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0 相加，仍得这个数；11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变；12、

7、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变；13、有理数减法法就减去一个数，等于加上这个数的相反数；14、有理数乘法法就两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值向乘；任何数同0 相乘，都得0；15、有理数中仍旧有：乘积是1 的两个数互为倒数；16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等；17、 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等；18、 一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加；19、有理数除法法就除以一个不等于0 的数，等于乘这个数的倒数；20、两数相除，同号得正，异号得负，并把肯定值

8、相除；0 除以任何一个不等于0 的数，都得 0 ；21、 求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power）；在 an 中， a 叫做底数（ basenumber），n 叫做指数（ exponeht）22、依据有理数的乘法法就可以得出负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；明显，正数的任何次幂都是正数，0 的任何次幂都是0； 23、做有理数混合运算时，应留意以下运算次序：（1）先乘方，再乘除，最终加减；（2） 同级运算，从左到右进行；（ 3 ）如 有 括 号 ， 先 做 括 号属 于 分 数 集 合 的 有_ 属 于 正 数 集 合 的 有属于负数集合的有 属于正整数集合的

9、有 属于负整数集合的有 正分数集合的有 属于负分数集合的有 属于非整数集合的有 属于非负数集合的有 属于非负整数集合的有 属于非正整数集合的有 例 2 主动学习网饮料公司生产的一种瓶装饮料外包装上印有“600±3（0 ml ） ”字样，请问 “± 30m是l” 什么含义？质检局对该产品抽查5 瓶， 容量分别为603ml ，611ml ，589ml ，573ml ，627ml ，问抽查产品的容量是否合格？练习：1.如密云水库的水位比标准水位高出3cm 记为 3cm，某月的水位记录中显示，1 日水位为5cm， 2 日水位为1cm， 3 日水位为 4cm，就（）a.1 日与 2

10、日水位相差6cmb.1 日与 3 日水位相差1cmc.2 日与 3 日水位相差5cmd.均不正确最接近标准质量的是 号篮球；质量最大的篮球比质量最小的篮球重 克.3.判定： 1）最小的自然数是1；2）最小的整数是1； 3）一个有理数的倒数等于它本身，就这个数是1；2. 数 轴例 3 在数轴上表示以下各数，再按大小次序用“ ”号连接起来 .-4， 0， -4.5， -1， 2， 3.5， 1，22112了，被污染的部例4 如右图所示，数轴的一部分被墨水污染分2.数轴上有一点到原点的距离是5.5，那么这个点表示的数是 .3.一个点从数轴的原点开头,先向右移3 个单位长度 ,再向左移动5 个单位长度

11、 ,就终点表示的数是 .4.数轴上点a 对应的数为 -3,那么与 a 相距 1 个长度的点b 所对应的数是 .3.相反数（2）例 5.（ 1） 3 与的相反数是，互为相反数；的相反数是0 的相反数是.，的相反数是.（3）已知那么的相反数是. 已知，就 a 的相反数是.5例 6 假如，化简以下各数的符号，并说出是正数仍是负数（1）；（ 2）（3）（ 4）练习：一个数的相反数的倒数是-4, 这个数是 假如 a 与 -3 互为相反数 ,那么 a 等于 4.肯定值例 7：求肯定值 .：（1） 0.5；（ 2）12；（3）（ 3）；（ 4） 1.5 .例 8 已知 x =4， y =6，求代数式 x+y

12、 的值 .练习： 1、的倒数是2.运算3.肯定值不大于3 的整数有4.已知就的值是 . 模拟试题1、填空：如 m， n 互为相反数，就m n .某人转动转盘， 假如沿逆时针转5 圈记作 5 圈，那么沿顺时针转12 圈可表示成；6某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准0.02 克记作 0.02 克，那么 0.03 可表示成；2、如图，两点所表示的两数的（）.和为正数 .和为负数.积为正数 .积为负数3、.如果，那么以下关系式中正确选项（） .a.b.c.d.4. 以下说法中不正确选项（）a. 5 表示的点到原点的距离是5；b. 一个有理数的肯定值肯定是正数；c. 一个有理数的肯定值肯定不是负数

13、；d.互为相反数的两个数的肯定值肯定相等. 5.肯定是正数的是（） a.|m| 2b.|m|c.m 3d. |m|6. 假如有理数a， b 满意 a b>0 ，ab<0 ，就以下式子正确选项（）a. 当 a>0 ， b<0时， |a|>|b|b. 当 a<0 ， b>0时， |a|>|b|c.a>0 ， b>0 d.a<0 ， b<07. 某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60 立方米，按每立方米0.8 元收费；假如超

14、过60 立方米， 超过部分按每立方米1.2 元收费；已知甲用户某月份用煤气80 立方米，那么这个月甲用户应交煤气费（）a. 64 元b. 66 元c. 72 元d. 96 元8. 观看以下算式：后并用你得到的规律填空：，. ，请你在观看规律之9. a 为最小的正整数， b 为 a 的相反数的倒数， c 的相反数等于本身的数，就10 小明早晨跑步， 他从自家向东跑了 2 千米到达小彬家， 连续向东跑了 1.5 千米到达小红家， 然后向西跑了 4.5 千米到达中心广场，最终回到家（ 1）小彬家距中心广场多远？ （2）小明一共跑了多少千米？11.已知有理数（1）求（3）化简在数轴上的位置如下列图且（

15、 2） ；7答案：学问点一、例1、略，例2、多装或者少装3ml ，合格 .1、 c， 2、3， 17 3 、错，错，错 例 3、略，例4、 1， 0，1， 21、d2、5.5 或者 5.5 3、 24、 2 或 4例 5 、30mm-1-m 1-99例 6、正数， 负数， 负数， 正数1/43例 7、0.5， 1/2，3，1.5例 8、2 或 10练习， -1/2 ，-21.7 ，0 1 2 3 1 2 3，1 或 1.模拟试题： 1、0，-12 圈，不足标准0.03 克， 2、d,3 、d 4 、b 5 、a 6 、a 7 、c 8、485249、0， 10、3911、0， -1 ； -+

16、+ - + ; 2b ac8初一数学第一单元检测试卷1同学们，我们已经学习完中学的第一章说明： 1、本卷的学号得分a 不足 30 米;b 低于海平面30 米 ; c 高出海平面30 米;d 低于海平面20 米2.认真摸索以下各对量：胜二局与负三局；气温上升30 c 与气温下降30 c；盈利5 万元与支出5 万元；增加 10%与削减 20%；其中具有相反意义的量有a1对 b 2 对c3对d4对3.以下说法错误选项（）（a ）整数和分数统称有理数；（ b ）正分数和负分数统称分数；（c）正数和负数统称有理数；（d ）正整数、负整数和零统称整数；4、零是（）a. 最小的有理数；b.最小的正整数；c.

17、最小的自然数；d.最小的整数；5.以下数轴的画法中，正确选项（）-1a6.以下各对数中，互为相反数的是（a ）2bcd 和 0.2（b ） 23 和 32（ c） 1.75 和 1（ d）和 2 43（）7.大于 2.6 而小于 3 的整数共有（）a.7 个b.5 个c.6 个d.4 个8.以下说法正确选项（）a. 如两数的肯定值相等，就这两数必相等b.如两数不相等，就这两数的肯定值肯定不相等c.如两数相等，就这两数的肯定值相等d.两数比较大小，肯定值大的数大9.冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-10 °c，1°c， -7 °c，把它们从高到低排列正确选项（）

18、a 、-10 °c， -7 °c， 1°cb 、-7 °c， -10 °c， 1°cc、1°c， -7 °c， -10 °cd、1°c，-10 °c， -7 °c10.一个数的相反数是最大的负整数，就这个数是（a ） 1（ b） 1（ c）0（ d） ±1（）11.数轴上到数 2 所表示的点的距离为4 的点所表示的数是（）（a ） 6（ b） 6（ c） 2（d ） 6 或 212.一个数的肯定值等于这个数本身，这个数是（）（a ） 0（ b）正数（ c）非正数（d

19、 ）非负数二、细心填一填（每题3 分，共 30 分）913.如上升 15 米记作 +15 米，就 8 米表示 14.写出一个负分数：；15.一艘潜艇正在水下50 米处执行任务，距它正上方30 米处有一条鲨鱼正好游过，这条鲨鱼所处位置的高度为 .16.规定了 、 、 的直线叫数轴 .17.用“ < 号”或 “ > 号”填空：9 11；18.抽查四个零件的长度，超过为正，不足为负：（ 1） 0.3；（ 2） 0.2；（ 3） 0.4；（4） 0.05就其中误差最大的是；（填序号） 19.一个点从数轴上的原点动身，先向右移动3 个单位长度， 再向左移动8 个单位长度到达p

20、 点，那么 p 点所表示的数是 .20. 比 2.99 小的最大整数是 21.肯定值大于3 而不大于6 的整数分别是 ；22.在数轴上 ,肯定值小于3 并且离 2 两个单位长度的点所表示的数是 .三、认真做一做（此题共有4 小题，共34 分）23.（此题 4 分）24.（此题 4 分）225. （此题12 分）把以下各数的序号填在相应的数集 - +3.2 0. -5+108-6.5 -6533147.（1）正整数集 ,（2）正分数集 ,（3）负分数集 ,（4）有理数集 ,26（此题 6 分）将以下各数在数轴上表示出来4.5， 5，0， 3，1， 1； 2127.（此题 8 分）出租车司机小李某

21、天下午营运全是在东西向的人民大道上进行的.假如规定向东为正，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15， -2， +5， -1， +10， -3， -2， +12， +4 ， -5， +6（1）将最终一名乘客送到目的地时，小李一共行了多少千米？10（2）如汽车耗油量为0 2 升/ 千米，这天下午小李共耗油多少升？努力试一试（附加每题5 分，共 20 分）1.式子 5能取得的最大值是，这时 x=；2.观看下面一列数，探求其规律：1 请问第 7 个，第 8 个，第 9 个数分别是什么数？2 第 2004 个数是什么？假如这列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？3. 如图，图中数轴的单位长度为1；

22、请回答以下问题：假如点 a 、b 表示的数是互为相反数，那么点c 表示的数是 .假如点e、b 表示的数是互为相反数，那么点d 表示的数是 ，图中表示的5个点中，点 表示的数的肯定值最小，是 .4. 某牛奶厂在一条南北走向的大街上设有o， a ，b ，c 四家特约经销店 . a 店位于 o 店的南面3 千米处； b 店位于 o 店的北面1 千米处， c 店在 o 店的北面 2 千米处 .1 请以 o 为原点，向北的方向为正方向，1 个单位长度表示1 千米， 画一条数轴 . 你能在数轴上分别表示出 o，a ，b ，c 的位置吗？2 牛奶厂的送货车从o 店动身，要把一车牛奶分别送到a ， b ，c

23、三家经销店后再回到o店,那么走的最短路程是多少千米？初一数学第一单元测试卷2一、填空（共20 分，每空1 分）1、在2， 0， 1.5， 5， 2，114， 24 中，整数是.2、a 地海拔高度是30 米， b 地海拔高度是10 米， c 地海拔高度是10 米，就地势最高的与地势最低的相差 米 .3、在数轴上距原点3 个单位长度的点表示的数是 .4、已知 p 是数轴上的一点，把 p 点向左移动3 个单位后再向右移1 个单位长度， 那么 p点表示的数是 . 5、的相反数是 ，它的倒数是 ，它的肯定值是 . 311 16、既不是正数也不是负数的数是 ，其相反数是 .7、最大的负整数是 ，最小的正整

24、数是 .、在中的底数是 ，指数是 .； 9 、10、有一次小明在做24 点嬉戏时抽到的四张牌分别是3、4、1、 7，他苦思不得其解，信任 聪 明 的 你 一 定 能帮 他 解除 困 难 ，请 你 写 出 一 个成 功 的算 式 ： =24.11、运算： 10 9 8 7 6 222 21.12、观看以下数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，4，9，25，, 13 、一列数 71，72，73 , 723 ，其中个位数是3 的有个.14、右上图是一数值转换机，如输入的x 为 5，就输出的结果为15、假如，就（注： 2 与 x 之间是乘二、挑选题（共20 分） 1、在2， 1.2， 0 ，中，负

25、数的个数有（）a.2 个b.3 个c.4 个d.5 个2、一个数加上等于，就这个数是（） a 3、以下算式正确选项（）a. 14 5= 9b. 0 3=3c. 3 3= 6d. |5 3|= 5 34、比较，的大小，以下正确的（）；5、乘积为的两个数叫做互为负倒数，就的负倒数是（）c.122d.26、已知字母a、 b 表示有理数，假如a+b=0，就以下说法正确选项（）a . a、 b 中肯定有一个是负数b. a、b 都为 0c. a 与 b 不行能相等d. a 与 b 的肯定值相等7、一个数的平方为16，就这个数是（）a.4 或或8、肯定值大于2 且小于 5 的全部整数的和是（）a. 7b.

26、7c. 0d. 5 . 法运算）129、一个数的肯定值是3，就这个数可以是（）或者10、等于（）a 三、运算（写过程，共40 分）1、 4.83、4、5、6、1、8、四、（此题 6 分）某地探空气球的气象观测资料说明，高度每增加1 千米，气温大约降低6；如该地地面温度为21，高空某处温度为39，求此处的高度是多少千米？五、找规律：以下数中的第2003 项是多少？ 2004 项呢？第n 个呢？1， 2， 3， 4， 5， 6222222（此题 6 分）13六、（此题 8 分）下表记录的是流花河今年某一周；2、比海平面低20m 的地方，它的高度记作海拔.3、4 的相反数是， 6 的相反数是， 0

27、的相反数是；4、5 的肯定值是； 6 的肯定值是； 0 的肯定值是.5、一个点从数轴上的+4 动身，先向右移动3 个单位长度，再向左移动8 个单位长度到达p点，那么 p点所表示的数是 . 6、在数轴上距原点3 个单位的点所表示的数是二、挑选题（每题3 分，）7、以下各数中是正整数的是（）a 1b -2c 0 3d 0 8、以下各对数中，是互为相反数的是a 3 与b 3132 与-1.5c -3 与 d 4 与 -5 314 19、以下各对数中，是互为相反数的是a 3 与 1 33b 2 与-1.5 c -3 与 13 d 4 与-510、在 3， 1132， 0， 7， 2002 各数中，是正

28、数的有（）a 、0 个b、1 个c、2 个d、 3 个 11、 16 的肯定值是（）a 、 6b、 16c、16d 、612、数轴是（）a 、一条直线b 、有原点、正方向的一条直线c、有长度单位的一条直线d 、规定了原点、正方向、单位长度的一条直线；13 以下说法正确选项（）a 、整数就是正整数和负整数b 、分数包括正分数、负分数c、正有理数和负有理数组成全体有理数d 、一个数不是正数就是负数14、以下既不是正数又不是负数的是（）a 、 1b、 3c、0.12d 、015、以下说法错误选项（）a 、5 是 5 的相反数b、 5 是 5 的相反数c、 5 和 5 是互为相反数d、 5 是相反数1

29、6、以下说法错误选项（）a 、一个正数的肯定值肯定是正数b、一个负数的肯定值肯定是正数c、任何数的肯定值都不是负数d、任何数的肯定值肯定是正数三、简答题 :（第 17 题 12 分，第 18 题 6 分，第 19 题 12 分，第 20 题 10 分，共 40 分）17、把以下各数填入相应的括号10,0.22,0,-1213,-20,+68,+47.正整数 负整数 正分数 负分数 正有理数 负有理数 18、画一条数轴，在数轴上表示以下各数，并用“ < 连”接起来 .2319、运算1 -10+ +5 2-8 -2 153 -6÷ -2 4 -6 3 -9 20、正式排球竞

30、赛对所使用的排球的重量是有严格规定的，检查 5 个排球的重量， 超过规定重量的克数记作正数，不足现定重量的克数记作负数，检查结果如下：+1510+302040指出哪个排球的质量好一些（既重量最接近规定重量）怎样用学过的肯定值的学问来说明，什么样的排球质量好一些.七年级数学（上）第一单元数学试题4班级：学号：姓名：得分：一、细心选一选（每道题3 分，共 30 分） 1、的相反数是, 212b.2c.-2d. 212.以下各组数中,不是互为相反意义的量的是,a. 收入 200 元与支出400 元b.向东 10 米和向北7 米c.超过 0.05mm 与不足 0.03md. 水位上升 2 米与水位下降8 米 、肯定值小于5 的全部整数的和是,（）a 、15b、10c、0d、-104、底数是，指数是2 的幂可以表示为（） . a 、5、假如 x 与的差为 0，那么 x 是,（）a 、b、12c、2d 、6、将写成省略加号的和的形式，正确选项, （）a 、 b、c、 d、（）（）（）（） 7、以下说法正确选项,（） a 、0.720 有两个有效数字b、3.61 万精确到百分位c、5.0