二次函数中考复习课件

1、复习目标 1 通过复习 能熟练说出二次函数的概念，会用描点法画出二次函数的图象 ，根据图象 说出二次函数的性质及平移规律。 2 通过复习 会用待定系数法求二次函数的解析式。 3 通过复习能根据二次函数图象，判断a、b、c的符号及 的符号。 4 通过复习使80%的学生会做与二次函数有关的综合题。二次函数中考命题规律二次函数中考命题规律 函数是初中数学知识的主线，而二次函数是这条主函数是初中数学知识的主线，而二次函数是这条主线上的高潮二次函数是中考命题的重点，主要考查线上的高潮二次函数是中考命题的重点，主要考查二次函数的图象、性质及关系式的确定，在填空题、二次函数的图象、性质及关系式的确定，在填空

2、题、选择题和解答题中都有出现，特别与方程、几何等知选择题和解答题中都有出现，特别与方程、几何等知识综合作为中考最后一道压轴题识综合作为中考最后一道压轴题二次函数的图象与性质是二次函数的重点内容，而与二次函数的图象与性质是二次函数的重点内容，而与二次函数的图象与性质密切相关的是图象的开口方向二次函数的图象与性质密切相关的是图象的开口方向、对称轴、顶点坐标、增减范围、对称性，这些内容、对称轴、顶点坐标、增减范围、对称性，这些内容是历年中考重点考查内容是历年中考重点考查内容形如形如y yaxax2 2bxbxc c （a a、b b、c c是常数是常数，a a0 0）的函数的函数叫做二次函数叫做二次

3、函数 什么叫二次函数什么叫二次函数 ? ?知识点梳理知识点梳理1 1、它的图象是一条；、它的图象是一条；2 2、当时，开口向上；当、当时，开口向上；当 时，开口向下；时，开口向下；3 3、它的对称轴是、它的对称轴是_；顶点坐标为；顶点坐标为；与与y y轴的交点坐标为轴的交点坐标为. .抛物线抛物线a a0 0- -b b2a2a4ac-b4ac-b2 24a4a( )( )(0(0，c)c)a a0 0直线直线x=-x=- b b 2a 2a 2、已知抛物线顶点坐标（、已知抛物线顶点坐标（h, k），），通常设通常设抛物线解析式为抛物线解析式为_3、已知抛物线与、已知抛物线与x 轴的两个交点轴

4、的两个交点(x1,0)、 (x2,0),通常设解析式为通常设解析式为_1、已知抛物线上的三点、已知抛物线上的三点，通常设解析式为通常设解析式为_y=ax2+bx+c(a0)y=a(x-h)2+k(a0)y=a(x-x1)(x-x2) (a0)求抛物线解析式常用的三种方法求抛物线解析式常用的三种方法一般式一般式顶点式顶点式交点式或两根式交点式或两根式考点一、二次函数的定义考点一、二次函数的定义22(1)_.kkykxk练习2、函数是二次函数，则-2练习练习1、 在在 yx2， y2x2 3 ， y1005x2， y=(m +1)x25x3 中中有有 个是二次函数。个是二次函数。2x点评：定义点评

5、：定义要点要点 (1)a0. (2)最高次数最高次数为为2. (3)代数式一定是代数式一定是整式整式.1、抛物线、抛物线y=4x2+3的对称轴及顶点坐标分别是（的对称轴及顶点坐标分别是（ ）A、y轴，（，轴，（，-4） B、x，（，），（，）C、x轴，（，）轴，（，）D、y轴，（，）轴，（，）2、二次函数、二次函数 图象的顶点坐标和对称轴为（图象的顶点坐标和对称轴为（）A、（、（1，-2），）， x1 B、（、（1，2)，x1C、（、（-1，-2），），x-1 D、（、（-1，2），），x-1DA考点二、二次函数的图象及性质考点二、二次函数的图象及性质2) 1(2xy3已知抛物线已知抛物线ya

6、x2bxc的开口向下，顶点坐标为的开口向下，顶点坐标为(2，3)，那么该抛物线有，那么该抛物线有()A最小值最小值3B最大值最大值3C最小值最小值2 D最大值最大值2B B 解析解析 B B由抛物线的开口向下，可得由抛物线的开口向下，可得a0a0当当 时时,y=0当当 时时,y0 x3x=-2或或x=3-2x3二次函数的几种表现形式及图象二次函数的几种表现形式及图象)0(2aaxy)0(2acaxy)0()(2ahxay)0()(2akhxay)0(2acbxaxy、(顶点式顶点式)(一般式一般式)xyo考点考点3、抛物线的抛物线的平移平移左加右减，上加下减左加右减，上加下减 练练习习二次函数

7、二次函数y=2x2的图象向的图象向 平移平移 个单位可得个单位可得到到y=2x2-3的图象；的图象；二次函数二次函数y=2x2的图象向的图象向 平移平移 个单位可得到个单位可得到y=2(x-3)2的图象。的图象。二次函数二次函数y=2x2的图象先向的图象先向 平移平移 个单位，个单位，再向再向 平移平移 个单位可得到函数个单位可得到函数y=2(x+1)2+2的的图象。图象。下下3右右3左左1上上2引申：引申：y=2(x+3)2-4 y=2(x+1)2+2 选择合适的方法求二次函数解析式：选择合适的方法求二次函数解析式： 1、抛物线经过（、抛物线经过（2，0）（）（0，-2）（）（-1，0）三点

8、。）三点。2、抛物线的顶点坐标是（、抛物线的顶点坐标是（6，-2），且与），且与 X轴的一个交点的横坐标是轴的一个交点的横坐标是8。22yxx2211(6)261622yxxx考点四、求二次函数解析式考点四、求二次函数解析式三种思路三种思路: :21yaxbxc、一般式：22()ya xhk、顶点式：已知顶点坐标、对称轴或最值已知顶点坐标、对称轴或最值已知任意三点坐标已知任意三点坐标12()()ya xxxx3、交点式：已知抛物线与已知抛物线与x轴的交点坐标轴的交点坐标(x1,0).(x2,0)1 1、二次函数、二次函数y=axy=ax2 2+bx+c(a+bx+c(a0)0)与一次函数与一次

9、函数y=ax+cy=ax+c在同在同一坐标系内的大致图象是（）一坐标系内的大致图象是（）xyoxyoxyoxyo(C)(D)(B)(A)C考点五、考点五、 a、b、c、b b2 2-4ac-4ac符号的确定符号的确定2 、 二次函数二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则在下列的图象如图所示，则在下列各不等式中成立的个数是各不等式中成立的个数是_1-10 xyabc0 a+b+c b2a+b=0 2b -4ac 0开口方向开口方向:向上向上a0;向下向下a0;在在y轴负半轴轴负半轴c0;唯一唯一b2-4ac=0;没有没有b2-4ac0a+b+c由当由当x=1时的点的位置决定时的点的位置决定;a-b+c由当由当x=-1时的点的位置决定时的点的位置决定 考点六、考点六、 二次函数的综合运用二次函数的综