初一数学绝对值的化简和有理数的计算

1、学习必备欢迎下载第三讲：肯定值化简和有理数的运算第一部分：化简肯定值【学问点一】：采纳零点分段争论法【例 1】：化简【归纳点评 】虽然的正负不能确定，但在某个详细的区段内都是确定的，这正是零点分段争论法的优点，采纳此法的一般步骤是：1求零点：分别令各肯定值符号内的代数式为零，求出零点（不肯定是两个）2分段：依据第一步求出的零点，将数轴上的点划分为如干个区段，使在各区段内每个肯定值符号内的部分的正负能够确定3在各区段内分别考察问题4将各区段内的情形综合起来，得到问题的答案【课堂练习 】：化简|x+2|+|x-3|其次部分：有理数的运算一、留意事项： 有理数的加、减、乘、除四就混合运算，肯定要先把

2、减法改成加法，除法改成乘法；这样可以防止出错；应留意敏捷运用运算律，使运算简便化，对互为相反数其和为零的要优先解决；在进行有理数的加减法运算时，先观看有没有相加后为0 的数，如有，先将它们结合起来；学习必备欢迎下载然后把同分母的数相加；如是带分数，仍可以将其整数和分数部分分别结合相加；如既有小数又有分数，通常将小数化为分数（熟记一些常见的数据：0.125=，0.25= ， 0.375= ， 0.75= 等）；在进行有理数混合运算时，如有公因数，一般先提出，然后运算；有时可以利用因数之间关系获得公因数；在运算过程中应留意符号的变化；二、运算次序三、运算技巧归类组合 ：运用交换律、结合律归类加减，

3、将同类数 如正数或负数 归类运算，如整数与整数结合、如分数与分数结合、同分母与同分母结合等；例： 运算： 0.5 3 1 + 2.75 7 1 42凑整： 将相加可得整数的数凑整，将相加得零的数（如互为相反数）相消；将相加可得整数的数放在一起进行运算 其中包括互为相反数相加 ，可以降低解题难度，提高解题效率例： 运算：1 162411245135363.8分解： 将一个数分解成几个数和的形式, 或分解为它的因数相乘的形式；例： 运算：2 15 14 13 14236约简： 将互为倒数的数或有倍数关系的数约简；学习必备欢迎下载例： 运算：2.560.1251.250.62 111 15284倒序

4、相加：利用运算律，转变运算次序, 简化运算；例： 运算120032200332003400520031400524004400512 a200320032003200320032003即 2 a24005，所以 a4005所以原式 4005裂项相消法: 凡是带有省略号的分数加减运算，可以用这种方法11111例： 20051223342003200420042005例：解： 应用关系式来进行“拆项”；原式正逆用运算律：正难就反 ,逆用运算定律以简化运算；学习必备欢迎下载例： 运算： 17.48 × 37174.8 × 1.9 8.74 × 88变序例： 运算：12.

5、53140.15例： 运算： 45 121 72 6 7 712一、挑选题有理数及其运算综合复习1.一个有理数与它的相反数的积.a是正数b是负数c肯定不大于0d肯定不小于02.假如两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数（）（ a ）符号相反（b）符号相反且肯定值相等（ c）符号相反且负数的肯定值大（ d）符号相反且正数的肯定值大3. 在数轴上，一动点a 向左移动2 个单位长度到达点b，再向右移动5 个单位长度到达点c如点c 表示的数为1，就点 a 表示的数为a 7b 3c 3d 24. 如图，数轴上a、b 两点分别对应实数a、b ，就以下结论正确选项（）baa ab0b ab0b10

6、a1c ab0d | a | b |05以下结论正确选项（）a. a 肯定是负数b. |a|肯定是非正数学习必备欢迎下载c.|a|肯定是正数d .|a|肯定是负数6.已知 a、b 是不为 0 的有理数，且aa, bb, ab ,那么在使用数轴上的点来表示a、b 时，应是a a0bbb0aca0bdb0a7、一个数的相反数大于它本身，这个数是（）正数负数非负数8、以下关系肯定成立的是 如,就（） .如 , 就 0 . 如0,就 .如 > , 就 b .9肯定值大于2 且小于 5 的全部整数的和是（）a.7b. 7c.0d.5102 的相反数是1a 21b 2c 2d 2二、填空题1肯定值大

7、于1 而不大于3 的整数有，它们的和是；表示数 a 的点到原点的距离为2，就 a+|-a|=；22643最小的正整数是 ；肯定值最小的有理数是 ；肯定值等于3 的数是 ；肯定值等于本身的数是432 =；5如图，数轴上的点a 所表示的数是a，就 a 点到原点的距离是；a61 199912000= ；7、假如 a-4 =4-a 就 a 0；假如| a |a ，那么 a 是 8、 -3.14的相反数是 ；a-b 的相反数是 ；a+b 的相反数是 ；三、解答题1在数轴上表示以下各数：肯定值是2.5 的负数，肯定值是3 的正数学习必备欢迎下载2有理数x 、 y 在数轴上对应点如下列图：y0x1 在数轴上表示x 、y ； 2 试把 x 、 y 、 0、x 、y 这五个数从大到小用“”号连接起来3、已知 2<x<3, 化简 |x+2| |x3|4、有数组：（ 1，2， 3）（ 2， 3， 5）（3， 4， 7）（ 4,5,9）求第100 组的三个数之和；5、某地探空气球地气象观测资料说明，高度每增加1 千米、气温就大约降低6