河南省中考数学总复习第六章圆作业帮

1、第一节圆的基本性质44考点1圆周角定理及其推论1.2018山东聊城如图,。0中,弦BC与半径0A相目交于点D,连接AB,OC.若/ A=60° , / ADC=85 ,则 /C 的度数是(A. 25°B.27.5 °C.30°D.35°（第1题）（第2题）2. 2018 陕西如图, ABC是。0的内接三角形,AB=AC,Z BCA=65 ,作 CD/ AB,并与。0相交 于点D,连接BD,则/ DBC的大小为（）A. 15 °B.35 °C.25°D.453. 2017广东广州如图，在。0中,AB是直径,CD是弦,

2、AB丄CD,垂足为点 E,连接CO,AD/ BAD=20 ,则下列说法中正确的是（）A. AD=20BB. CE=EOC. / OCE=40D. / BOC=2 BAD4. （9分）2018湖北宜昌中考改编如图，在厶ABC中,AB=AC.以AB为直径的半圆交 AC于点 D,交BC于点E.延长AE至点F,使EF=AE连接FB,FC.（1）求证：四边形ABFC是菱形； 若 AD=7,BE=2,求 cos / BAD的值.考点2圆内接四边形的性质AC5. 2018江苏苏州如图,AB是半圆的直径，O为圆心,C是半圆上的点，D是 上的点，若/ BOC=40 ,则/D的度数为（）A.100 °B

3、.110 °C.120°D.130°0ABCD勺外接圆，0为圆心,若/ BCD=120 ,AB=AD=2贝U。0的半径长为（）6. 2017湖北黄石如图,已知。0为四边形也B. 2 C.D.7. 2018 江苏扬州如图,已知。0的半径为2, ABC内接于。0,Z ACB=135 ,则AB .8. 2017湖南永州如图，四边形ABCD是。0的内接四边形，点D是八的中点，点E是八上的一点，若/ CED=40 ,则/ ADC=9. （9 分）2018 江苏无锡如图,四边形 ABCD内接于。0,AB=17,CD=10/A=90° ,cos B=AD的长.*摸拟梶

4、升练A.160 °B.140 °C.100°D.80°（第2题）cnPF FCO,F是f上一点，且c =' ,连接CF并延长3.2017南阳地区模拟如图，四边形ABCD内接于。1. 2018 平顶山一模如图，已知AB是。0的直径，BC是弦，/ ABC=40 ,过圆心 O作ODLBC交弧BC于点D,连接DG则/ DCB为（）A. 20 °B.25 °C.30°D.35°2. 2018南阳地区模拟如图，在。0中,/ AOB的度数为160° ,C是优弧AB上一点，D,E是宀上不同的两点（不与点A,B重合

5、）,则/D+/E的度数为（）B.严=；mt mC"=l D.不能确定交AD的延长线于点 E,连接AC,若/ ABC=105 , / BAC=25 ,则/E 的度数为（）A.45 °B.50 °C.55°D.60°AC4. 2018浙江金华一模如图,AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，把半圆沿弦AC折叠恰ac ac好经过点O,则与的关系是（）5. 2018洛阳三模如图，以厶ABC的边BC为直径的。0交AB,AC于点D,E,连接OD,OE若/ DOE=40 ,则/A的度数为 .6. （9分）2018合肥瑶海区一模如图，在半径为4的。0中,AB,CD

6、是两条直径,M为OB的中 点,CM的延长线交。0 于点E,且EM>MC连接DE,DE=.（1）求证:AM - MB=EMMC;求EM的长.7. （9分）2017焦作一模如图，在厶ABC中，以AB为直径的。0交AC,BC于点D,E.连接ED, 若 ED=EC.(1)求证:AB=AC;填空：若 AB=6,CD=4,则BC=:连接0D,当/ A=°时，四边形ODEB是菱形.8. （9分）2018三门峡二模改编如图，在厶ABC中,AB=10，/ BAC=60 , / B=45，点 D是BC 边上一动点，连接AD,以AD为直径作。0,。0交边AB,AC于点E,F,连接OE,OF,DE,D

7、F,EF.EFl（1）求I的值； 当/BAD=。时，四边形OEDF正好是菱形，请说明理由；点D运动过程中，线段EF的最小值为 （直接写出结果）.第二节与圆有关的位置关系真题分点练考点1点与圆的位置关系1. 2017山东枣庄如图,在网格（每个小正方形的边长均为 1）中选取9个格点（格线的交点称 为格点）,若以A为圆心,r为半径画圆，选取的格点中除点 A外恰好有3个在圆内，则r的取 值范围为（）卜X 卜；蔦1- b * *r.丄 丄.1斗 *sr3AA2：.*r< .B. J討<r<3|剧C. <r<5D.5<r<'2. 2018山东泰安如图，oM

8、的半径为2,圆心M的坐标为（3,4）,点P是oM上的任意一点,PA丄PB,且 PA,PB与x轴分别交于A,B两点,若点A,B关于原点0对称,则AB的最小值为 ( )A.3 B.4 C.6 D.83. 2016 安徽中考改编如图,Rt ABC中,AB丄BC,AB=6,BC=4,P是厶ABC内部的一个动点，且满足/ PAB2 PBC则线段CP长的最小值为.考点2直线与圆的位置关系4. 2018湖南湘西州中考改编已知oO的半径为5 cm,圆心0到直线I的距离为6 cm,则直线I与oO的位置关系为（）A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定5. 2018黑龙江大庆已知直线y=kx（k丰0）经过点（1

9、2,-5）,将直线向上平移 m（m>0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的oo相交（点O为坐标原点），则m的取值范围为.6. （9分）2018湖北仙桃如图，在oo中,AB为直径,AC为弦.过BC延长线上一点 G,作GDL AO 于点D,交AC于点E,交oo于点F,M是GE的中点，连接CF,CM.（1）判断CM与oo的位置关系，并说明理由；（2）若/ ECF=N A,CM=6,CF=4求 MF的长.考点3切线的性质7. 2018黑龙江哈尔滨如图，点P为oo外一点,PA为oo的切线,A为切点,PO交。0于点B, / P=30° ,OB=3,则线段 BP的长为（）A.3 B.3

10、固 C.6 D.9（第7题）8. 2017山东泰安如图，圆内接四边形 ABCD勺边AB过圆心0,过点C的切线与边 AD所在直 线垂直于点 M,若/ ABC=55 ,则/ ACD等于（）A.20 °B.35 °C.40°D.55°9. 2018 江苏连云港如图,AB是。0的弦，点C在过点B的切线上，且OCL 0A,0C交AB于点P,已知/ OAB=22 ,则/ 0CB=.（第9题）（第10题）10. 2018浙江宁波如图，正方形ABCD的边长为8,M是AB的中点,P是BC边上的动点，连接PM,以点P为圆心、PM的长为半径作。P.当op与正方形ABCD的边相

11、切时,BP的长 为.11. （9分）2018北京如图,AB是。0的直径，过。0外一点P作。0的两条切线PC,PD,切点 分别为C,D,连接0P,CD.(1)求证:0P丄CD;连接 AD,BC.若/ DAB=50 , / CBA=70 ,0A=2,求 0P的长.12. （9分）2018湖北随州如图,AB是。0的直径，点C为。0上一点,CN为。0的切线，连接AC,BC,过点0作0ML AB,分别交 AC,CN于D,M两点.（1）求证:MD=MC; 若。0的半径为5,AC=4,求MC勺长.考点4切线的判定13. （9分）2018湖北黄石如图,已知A,B,C,D,E是。0上五点,。0的直径IOEBE=

12、2咼/ BCD=120 ,A 为的中点,延长BA到点P,使BA=AP连接PE.（1）求线段BD的长；求证：直线PE是。0的切线.C14. （9分）2018江西如图，在厶ABC中,0为AC上一点，以点0为圆心、0C的长为半径作圆与BC相切于点 C,过点A作ADL B0,交B0的延长线于点 D,且/ AODM BAD.（1）求证:AB为。0的切线;考点5三角形的内切圆和外接圆15. 2017广东广州如图，。0是厶ABC的内切圆，则点0是厶ABC的（）A. 三条边的垂直平分线的交点B. 三条角平分线的交点C. 三条中线的交点D. 三条高的交点16. 2017湖北武汉已知一个三角形的三边长分别为5,7

13、,8,则其内切圆的半径为（）3B. 2 C.血.2 嗣17. 2018河北如图，点I ABC的内心,AB=4,AC=3,BC=2.将/ ACB平移，使其顶点与点I重合，则图中阴影部分的周长为（）A.4.5B.4C. 3 D.218. 2018山东临沂如图，在厶ABC中，/ A=60° ,BC=5 cm.能够将 ABC完全覆盖的最小圆形纸片的直径是cm.19题）19. 2017江苏泰州如图，在平面直角坐标系 xOy中，点A,B,P的坐标分别为（1,0）,（2,5）,（4,2）. 若点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是厶ABC的外心, 则点C的坐标为.20. （9分）2018

14、浙江温州如图,D是厶ABC的BC边上一点，连接AD,作厶ABD的外接圆，将 ADC沿直线AD折叠，点C的对应点E落在小上.(1)求证:AE=AB;(2)若/ CAB=90 ,cos / ADB=321. （9分）2018江苏南京结果如此巧合 下框中是小颖对一道题目的解答.题目：如图,Rt ABC的内切圆与斜边 AB相切于点D,AD=3,BD=4,求厶ABC的面积.解：设厶ABC的内切圆分别与 AC,BC相切于点E,F,CE的长为x,根据切线长定理，得 AE=AD=3,BF=BD=4,CF=CE=x,根据勾股定理，得(x+3) 2+(x+4) 2=(3+4) 2,整理,得 x2+7x=12,_1

15、所以 Saabc= AC- BCJ.=(x+3)(x+4)£2=(x +7x+12)1=X (12+12)=12.小颖发现12恰好就是3X4,即厶ABC的面积等于 AD与BD的积.这仅仅是巧合吗？ 请你帮她完成下面的探索已知： ABC的内切圆与AB相切于点D,AD=m,BD=n.可以一般化吗？(1)若/C=90 ,求证: ABC的面积等于 mn.倒过来思考呢？若 AC- BC=2mn求证：/ C=90 .改变一下条件 若/C=60 ,用 m,n表示 ABC的面积.考点6正多边形和圆22. 2017四川达州以半径为2的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形

16、的面积是（）A. 2 B. 2 C 湮 D.厉23. 2018湖南株洲如图,正五边形ABCDE正三角形 AMN都是。0的内接多边形,则 / BOM=24. 2018四川宜宾刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在九章算术中提出了 “割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，设。O的半径为1,若用。O的外切正六边形的面积 S来近似估计。0的面积，则S=.（结果保留根号）*樓拟提升练1. 2018郑州外国语模拟改编如图，。0 > ABC的外接圆，弦AC的长为2，sin B= 3,则。0的直径为（）A.4 B.3 C.2 D.1（第1题）（第2题）3.2018江苏泰州姜堰区二模

17、改编AE上一点，则/ APE=°2. 2018南阳地区模拟如图，。0的半径为2, ABC是。0的内接三角形，连接OB,OC若 / BAC与/ BOC互补，则弦BC的长为（）A.4C.2. D.- 如图，oC经过正六边形 ABCDEF勺顶点A,E，点P是优弧4. （9分）2018洛阳二模如图,AB为。0的直径,CD切。0于点D,AC丄CD于点C,交。0于点 E,连接 AD,BD,ED.（1）求证:BD=ED;若 CE=3,CD=4,求 AB 的长.5. (9分)2018平顶山二模如图,AB是。0的直径,且AB=6,点M为。0外一点,且MA,MC分别切。0于点A,C点D是直线BC与AM延

18、长线的交点(1)求证:DM=AM;填空： 当CM 时，四边形AOCM1正方形； 当CM 时， CDM为等边三角形6. (9分)2018安阳二模如图,AB是半圆0的直径，点P是半圆上不与点 A,B重合的动 点,PC/ AB,点M是0P的中点，连接AM并延长，交PC于点C,连接OC,BC,AP.(1)求证：四边形0BCP1平行四边形；填空：当/ BOP 。时，四边形AOCP是菱形;连接BP,当/ ABP 第三节与圆有关的计算真题分点练考点1弧长的计算1.2017湖北咸宁如图,。0的半径为3,四边形ABCC内接于。0,连接0B,0D若/ BOD BCD,则的长为（）A. n山东烟台如图,?ABCD中

19、, / B=70°（第2题）2. 2017为(1A. ：i n3. 2018是n C.B.甘肃兰州A如图， ABC的外接圆 _（结果保留7t7t,BC=6,以AD为直径的。0交CD于点E,则 的长0的半径为3, / C=55 ,则劣弧 AB的长气 /I5. （9分）2018湖北荆州问题：已知a , 3均为锐角,tan a= ,tan 3=,求a +3的度数. 探究：/” !2 'b *（第4题）（第3题）4.2018山东潍坊如图，点Ai的坐标为（2,0）,过点A作x轴的垂线,交直线l:y=核収于点Bi, 以原点0为圆心、0B的长为半径画弧，交x轴的正半轴于点 A;再过点A作x

20、轴的垂线,交直 线I于点B2,以原点0为圆心、0B的长为半径画弧，交x轴的正半轴于点 A按此作法进行下去，则 -_ L*J的长是（1）用6个小正方形构造如图所示的网格图（每个小正方形的边长均为1）,请借助这个网格图求出a +3的度数延伸：（2）设经过图中M,P,H三点的圆弧与 AH交于R,求f的长度考点2扇形面积的计算6. 2018黑龙江哈尔滨一个扇形的圆心角为135° ,弧长为3n cm,则此扇形的面积是2cm 7. 2017山东日照如图，四边形ABCD中,AB=CD,AD/ BC,以点 B为圆心、BA为半径的圆弧与BC交于点E,四边形AECD是平行四边形,AB=6,则图中扇形的面

21、积是 .考点3阴影部分面积的计算8. 2018山西如图，正方形ABCD内接于。0,。0的半径为2,以点A为圆心,AC长为半径画弧 交AB的延长线于点E,交AD的延长线于点F,则图中阴影部分的面积是（）A.4 n -4 B.4 n -8C.8 n -4 D.8 n -89. 2017 山东莱芜如图，在 Rt ABC中，/ BCA=90 , / BAC=30 ,BC=2,将 Rt ABC绕点 A顺时针旋转90°得到Rt ADE贝U BC扫过部分的面积为（）A.B.(2-) nC.n D. n10. 2017辽宁营口 如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针万向旋转 90°到矩形A&#

22、39;B'CD'的位 置,AB=2,AD=4,则阴影部分的面积为第10题）第11题）11. 2017湖北荆门已知：如图, ABC内接于。0,且半径 OCL AB,点D在半径0B的延长线上 且/ A=Z BCD=30 ,AC=2,则阴影部分的面积为 .边D.1B12. 2018四川乐山如图， 0AC的顶点0在坐标原点，0A边在x轴上,0A=2,AC=1,把厶0AC绕点A按顺时针方向旋转到 0'AC ',使得点0'的坐标是（1丄用），则在旋转过程中线段 0C扫 过部分（阴影部分）的面积为 .*模拟標升练1. 2018南阳一模如图，在扇形A0B中，/ AOB=

23、90 ,正方形 0CED勺顶点C,D分别在半径1AB0A,0B上 ,顶点E在 上，以点0为圆心、0C的长为半径作I” 1.若0A=2,则阴影部分的面积为DJ2.2018A'BC'D',as（第 1 题）（第2题）许昌二模如图,在矩形ABCD中 ,AB= ,BC=1，将矩形ABCD绕顶点B旋转得到矩形点A'恰好落在矩形ABCD勺边CD上,则AD扫过的部分（即阴影部分）的面积为（）A. B.2-7F nC.血 D.63. 2017信阳二模改编如图，半径为5的半圆的初始状态是直径平行于桌面上的直线b,然后半圆沿直线b进行无滑动滚动，使半圆的直径与直线b重合,则圆心0运

24、动路径的长度等于.4. 2017漯河二模如图，在Rt ABC中，/ ACB=90 ,AC=4翻，以点C为圆心，CB的长为半径画弧，与AB边交于点D,将 绕点D旋转180°后点B与点A恰好重合,则图中阴影部分的面积为.'（第4题）（第5题）OAB中，半径0A=2 cm，C为弧AB的中点，D2cm.5. 2017焦作一模如图，在圆心角为90°的扇形 AOB中，半径0A=3,0C=AC,0D=BD,F是弧AB的中点将 OCD沿CD折叠，点O落在点E处，则图中阴影部分的面积为 .6. 2017潍坊二模改编如图所示的图形是由若干条圆心相同的圆弧组成，其圆心角为90°

25、,最小的扇形半径为1.若每两个相邻圆弧的半径之差为1,由里往外的阴影部分的面积依次记为 S1 ,S 2,S 3,S 20,则 S1 + S2+S3+S20=.（第6题）7. 2018洛阳一模如图，在圆心角为90°的扇形是OA的中点，则图中阴影部分的面积为 8. 2018南阳宛城区二模如图,AC是半圆O的一条弦，将弧AC沿AC折叠后恰好过圆心 O,。0 的半径为2,则图中阴影部分的面积为9. 2018 平顶山三模如图，在厶ABC中，/ C=9C° ,AC=BC=8点 D为边AB的中点.以点B为圆 心、BD的长为半径作弧，交BC于点E;以点C为圆心、CD的长为半径作弧，交AC于

26、点F,则图中阴影部分的面积为 .10. 2018开封二模运用图形变化的方法研究下列问题：如图,EF是。0的直径，CD,AB是。0的弦，且AB/ CD/ EF,EF=20,CD=16,AB=12则图中阴影部分的面积是 .E（第10题）11. 2017郑州地区模拟如图，在Rt AOB中，/ AOB=90 ,OA=3,OB=2将 Rt AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt FOE将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED,连接AD,则图中 阴影部分面积是.参考答案第一节圆的基本性质AC,：/ ABC=/ BCA=65 , a/ A=180°- / ABG / ACB=

27、50 , a / BDCM BAC=50 . v CD/ AB,/ ABD/ BDC=50 , a / DBC/ ABC - / ABD=65 -50 ° =15° .故选 A.3.D / 20B=AIBAD,故选项 A错误；由垂径定理可知，点E是CD的中点，由圆周角定理及其推 论可知,/ COB=/ BAD=40 , a / OCE=50 , a C字EO,故选项B,C错误,选项D正确.a/ AEB=90 ./ AB=AC,a CE=BE.又 v EF=AE,a四边形ABFC是菱形.（3分）（2）设 CD=x,贝U AB=AC=7+x.连接BD,v AB为半圆的直径，a/

28、 ADB=90 ,2 222a AB-AD =CB-CD,即（7+x） 2-7 2=42-x2,解得 X1=1,X2=-8（舍去）,（6 分）a AB=7+x=7+ 仁8,凹0a COS / BAD= = .（9 分）5. B1v/ BOC=40 ,OB=OCA / OBC/ OCB= （180 ° -40° ）=70° , a / D=18C° - / OBC=110 .故 选B.6. D 如图，作直径 BM 连接 DM,BD 贝9/ BDM=90 . v/ BCD=120 , a/ A=60° , a / M=60 .2 U5I 阪 11

29、W3又 AB=AD=2,'. BD=2 .在 Rt BDM中,sin M=肿丽五"， BM=H , OB=BM=；,故。0 的半径7.2円 如图,连接OA,OB,在优弧AB上任取一点D,连接AD,BD.v/ ACB=135 , a/ ADB=45 , a/ AOB=/ADB=90 . v OA=OB=2；. AB=28.100 连接 AE.t 点 D 是箕的中点，/ AED=/ CED=40 , a/ AEC=80 J.四边形ADCE是。0 的内接四边形，/ ADC/ AEC=180 , / ADC=180- / AEC=100 .9.如图，连接BD,分别延长AD,BC交于点

30、E.（1分）A=90° , BD 是。0 的直径， / ECD/ BCD=90 .四边形 ABCD内接于。O, / ABC/ ADC=180 .ADC/ EDC=180 ,:丄 EDC/ ABC,（3 分）g cos / EDC=co/ABC=,CD 3 凹 m.而二,即詞二，解得ED= .（4分）图在Rt EDC中，由勾股定理，得EC=曲-=；（6分）易得 ECSA EAB,10CD ECio§Ali=EA,即巧=EA3. B四边形ABCD内接于科RCO O,/ ABC=105， ADC=180- / ABC=180 -105° =75° . t =,

31、 / BAC=25 , a / DCE=/ BAC=25 ,/ E=/ ADC - / DCE=75 -25° =50° .故选 B.4. A 如图，连接OC,BC,过O作OELAC于点D,交半圆O于点E.由折叠可知 OD=OE.t AB是 半圆O的直 径，/ ACB=90 , OD/ BC.t OA=OB；. OD= BC,a BC=OE=OB=OC/ COB=60，/ AOC=125.70 ° 连接 BE. DOE=40，/ ABE= / DOE=20 . t BC 为。0 的直 径，/BEA/ BEC=90 , / A=90°- / ABE=90

32、-20° =70°.6. (1)证明：连接AC,EB,贝9/ CAM/ BEM.又 t/ AMC/ EMB, AMOA EMB,AM M£=,即 AM- MB=EMMC.(4 分) t DC为oO的直径，且DC=4< 2=8, / DEC=90 ,EC=dr；m：%r - i-尸=7.tOA=OB=4,M为 OB的中点， AM=6,BM=2.设 EM=x,贝U CM=7-x.由(1)知 AM- MB=EMMC得 6X 2=x(7 -x).解得 xi=3,x 2=4.t EM>MC, EM=4.(9 分)7. (1)证明：t ED=EC，. / EDC/

33、 C.t四边形ABED是oO的内接四边形， / EDC/ B, / B=/ C, AB=AC.(3 分)4 (7分)60（9分）解法提示：连接AE, / AB为。0的直径, AE! BC,又 AB=AC, BE=EC./ C=Z C, / CDEM B, CDEA CBA, BC=4 吗.四边形ODEB是菱形, OB=BE=OD=ED=OE,/ BOEM EOD=60 ,/ BOD=120 ,/ A=60°.8. （1） / BAC=60 ,/ EOF=120 . 过点O作OH! EF于点H,则EH=FH.设 OE=x,贝U OF=x,FH=EH= x, EF= x,EF伍=直（3分

34、）（2）30（4 分）理由：四边形 OEDF是菱形， OE=ED=DF=FO.又 OE=OD=OF, OE=ED=DF=FO=OD,/ OEDM EODM DOFM DFO=60 ./ AD是。0的直径,/ DEAM DFA=90 ,/ AEOM OFA=30 , 又 OE=OA=OF, M EAOM OAF=30 .（7 分）（3）5 曲（9 分）kS解法提示：由（1）可知EF= OE= AD, 故当AD最短，即ADL BC时,EF有最小值. / AB=10d, M B=45 ,ADLBC, AD=10 -=10, EF的最小值为10X =5 .第二节与圆有关的位置关系真题分点练1.B 给各

35、点标上字母，如图所示，则AB# + 歹=2“何AC=AD=" * 护,AE=f 1=3.'. ,AF=.TT = J5|,AG=AM=AN=*=5,二当M<r<3时，以A为圆心,r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内故选B.Hit !l r t * 1i IT点 八、-n-f -M bDT JL-i>"v 加I « a u TTfir*A,B关于原点O对称， AO=BO；.AB=2PC若要2.C 连接 OP.t PAL PB, / APB=90 J.点 A,B 关于原点 O对称， AO=BO；. AB=2PO若要 使AB取得最

36、小值，则OP需取得最小值.连接OM交oM于点P',当点P与P'重合时,OP取得 最小值，过点M作MQLx轴于点Q,则OQ=3,MQ=4；.OM=5又/ MP'=2, OP'=3, AB 的最小值 为2OP'=6,故选C.3.2/ AB丄 BC,；/ ABC=90，/ ABP+Z PBC=90 ；上 PAB2 PBC,；/ BAP+Z ABP=90 , ；ZA PB=90，点P在以AB为直径的圆上.设AB的中点为O,连接OC,交。0于点P,此时PC最小. 在 Rt BCO中，/ OBC=90 ,BC=4,OB=3,；OC=5； PC=OC -OP=5-3=

37、2,即 PC的最小值为 2. 4.C6>5,；直线和圆相离.故选C.5.0<m<岭 把点(12,-5)代入直线y=kx,得-5=12k, ； k=-H?直线y=Jx向上平移 m(m>0个单位后得到的直线l所对应的函数关系式为 y=-x+m(m>0),设直线l与x轴,y轴分别交于点 A,B,则 A(&|m,0),B(0,m),E? |14幕$即 OA= m,OB=m在 Rt OAB中,AB=":=J【3Ot | =m,过点 O作 ODLAB 于点 D, Sab/oD. AB= OA- OB,；1 M 12MOD” m= x訂m,解得OD= m.由直

38、线l与。0相交可知L3m< ,即m的取值范围为130<m< .6.(1)CM 与 oO 相切.(1 分) 理由如下：如图，连接OC./ OC=OA,；/ A=Z 1./ GDL OA,；/ A+Z 2=/ A+Z 3=/ 1+/ 3=90° . (2分) AB为oO的直径,；/ ACB=90 ,；/ GCE=90 . M是GE的中点，；MG=ME=MC,(分)；/ 3=/ MCE,/ 1+Z MCE=90 ,OCL MC, CM与 oO 相切.（4 分）如图,I / GCE=90 ,:丄 G+/ 3=90°.又/ A+/ 3=90°,:丄 A=/

39、 G.（5 分）/ MG=MC,/ 4=/ G+/ MCG=/G./ 5=2/ A,/ 4=/ 5, / 3=/ MCE/ EFC,A ECFA EMC,EC EF CE=CF, =.（6 分）/ EM=CM=6,EC=CF=4,EC 4r 8EF=l=ii=， MF=EMEF=6-k= .（9 分）7. A 连接OA,根据切线的性质可得，OA丄AP,t/ P=30° , OP=2OA又 OA=OB=3；. OP=6. BP=OP-OB=3.故选 A.8. A 圆内接四边形 ABCD的边AB过圆心O,；/ ADC/ ABC=180 , / ACB=90，/ ADC=180- / AB

40、C=125 , / BAC=90 - / ABC=35° .由题易得/ MCA/ ABC=55 , / AMC=90 . v/ ADC/ AMC/ DCM,. / DCM/ ADC - / AMC=35，/ AC D=/ MCA / DCM=55 -35 ° =20° .故选 A.9.44 °连接OB.v BC是oO的切线, OBL BC,； / OBA/ CBP=90 . v OCLOA,；/ A+/ APO=90 . v OA=OB/OAB=22 , / OBA/ OAB=22 , / APO/ CBP=68 . v/ APO/ CPB,；/ CPB

41、/ CBP=68 , / OCB=18 0° -68° -68° =44°.10.3或4. v AB=8,点M是AB的中点， BM=4 当oP 与CD相切于点 C时,如图（1）,设 PM=PC=r则 BP=8-r.在 Rt BPM中，根据勾股定理，得 BM+Bh=PM,即 42+（8-r） 2=r2,解得r=5, BP=8-5=3;当op 与 AD 相切于点 E 时，如图（2）,连接 PE,则 PE! AD,； PE=CD=8；. PM=8.在Rt BPM中，根据勾股定理，得BP讦-IM - 4' =4謂.综上可知,BP=3或4.同.图1)图11

42、. (1)证明：如图，连接OC,OD.v PC,PD为oO的两条切线，；PC=PD.又 v OC=OD, OP垂直平分 CD,即卩OPL CD.(4分) 如图,/ OD=O/V DAB=50 ,/ ADOMDAB=50 .四边形ABCD为。0的内接四边形,/ CBA=70 ,/ ADC=180 - / CBA=110 ,/ ODCW ADC- / ADO=60 ./ OPL CD,： / ODC£ DOP=90 ,/ POD=30 ./ PD为。0的切线，OD为半径，/ ODP=90 ./ OA=2,/. OD=OA=2.在 Rt ODP中,OP= = .（9 分）12. （1）证明

43、：连接OC.CN为。0的切线， OCL CM,/ OCA/ACM=90 ./ OML AB,/ OAC/ODA=90 ./ OA=OC,/ OAC/ OCA,/ ACM/ ODA/ CDM, MD=MC.（3 分）依题意可知AB=5X 2=10./ AB为。0的直径, / ACB=90 ,BC=k： X行=2 ./ AOD/ ACB,/ A=/ A, AOD ACB,|0D| |0| OP 5| 月=,即=,得 OD=.（6 分） 、J设 MC=MD=Xjy OM=x+,在Rt OCM中 ,由勾股定理得（x+J2=x2+52,15 马解得x=,即MC= .（9分）13. （1）如图,连接DE.

44、/ BE为。0的直径，/ BDE=90 . B,C,D,E四点共圆,/ BCD# BED=180 ,/ BED=60 , BD=BE sin 60 ° =2 碉X 2 =3.（4 分）证明：如图，连接AE./ BE为。0的直径， BA! AE.点A为宀的中点， BA=AE.（6 分）又 AB=AP, AB=AE=AP, BEP为直角三角形， PE! EB,直线PE是。0的切线.（9分）14. （1）证明：过点0作OEL AB于点E,则/OEB=90 . BC切。0于点C, / OCB=90 ./ ADL BD, / ADB=90 ./ AOD# BOC, / CBD# OAD./ A

45、OD# BAD, / OADMABD, / ABD# CBO.在厶OEB和厶OCB中，丄O£ff = NO匚民.ABD =UO 二 BQ, OEB2A OCB, OE=OC, AB为。0的切线.（4分） BC=6,tan / ABC= , / ACB=90 ,/ AC=BC tan / ABC=8,AB“广胡二僻”讲=10./ AB与BC均为。0的切线,.BE=BC=6,.AE=ABBE=10-6=4.设 OC=OE=x,在 Rt AEO中,A02=Ah+0E,即(8_x) 2=42+x2,解得x=3,OB=|冷:諂=.杆.护=3唱.Il N/S aboa= AB- OE= BO-

46、AD,.AB- OE=BOAD,AH * D£| 10 X 3AD=：幻=2 .(9 分)15. B /oO是厶ABC的内切圆，.点0到厶ABC三边的距离相等，.点 0是厶ABC三条角平分 线的交点.故选B.16. C 如图,BC=5,AB=7,AC=8,设内切圆的半径为 R.过点A作ADLBC于点D.设BD=x,则CD=5-x.由勾股定理得：AB2-BD2=aC-CD2,即 72-x 2=82-(5-x) 2,解得 x=1,所以 AD的-啦=4?丄 丄1.丄由面积公式可知,S aab(=''BC- AD=(AB+BC+AC - R,即 5x4 = X (7+5+8)

47、R,解得 R羽.故选 C.17. B 如图，连接AI,BI. /点I是厶ABC的内心，/CAI=Z IAD.根据平移的性质，可知DI / AC,. / AID=Z CAI,AID=Z IAD, ID=AD同理可得IE=BE,故阴影部分的周长为ID+IE+DE=AD+BE+DE=AB=4. B.1018. 能够将 ABC完全覆盖的最小圆形纸片是如图所示的 ABC的外接圆。O连接gOB,OC则/ BOC=/ BAC=120 .过点 O作 ODL BC于点 D,则/ BOD= / BOC=60 .由垂径定理冋 F BD 冈5|得BD=BC= cm,.OB= =(cm),故能够将厶ABC完全覆盖的最小

48、圆形纸片的直径是cm.19. (7,4),(6,5)或(1,4)点 A,B,P 的坐标分别为(1,0),(2,5),(4,2), PA=PB=点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数,P是厶ABC的外心, PC=PA=PB=,则点C的坐标为(7,4),(6,5) 或(1,4).20. (1)证明：由折叠可得 ADEA ADC,/ AEDM ACD,AE=AC./ ABDM AED,/ ABDM ACD, AB=AC, AE=AB.(3 分)如图，过点A作AHL BE于点H./ AB=AE,BE=2, BH=EH=1/ ABE2 AEB2 ADB.又 cos / ADB=, cos / ABE

49、=,呼2，.両=3 AC=AB=3./ BAC=90 ,AC=AB, BC=3 .(9 分)21. 设厶ABC的内切圆分别与 AC,BC相切于点E,F,CE的长为x, 由题易得 AE=AD=m,BF=BD=n,CF=CE=x.(1)在 Rt ABC 中，根据勾股定理，得(x+m)2+(x+ n) 2=(m+n)2, 整理,得 x +(m+n)x=mn,所以 Saabc= AC* BC =(x+m)(x+ n)12=x +(m+n)x+mn =(mn+mn)=mn.(3 分)证明：由 AC- BC=2mn得(x+m)(x+n)=2mn, 整理，得 x2+(m+n)x=mn, 所以 AC2+BC2

50、=(x+m) 2+(x+n) 22 2 2=2x +(m+n)x+m +n2 2=m+n +2mn=(m+n)2=aB,根据勾股定理的逆定理，可得/ C=90 .(6 分)如图，过点A作AGLB C,垂足为点G.在 Rt ACG中,迴11AG=AC sin 60 ° =(x+m),CG=AC cos 60 ° = (x+m),所以 BG=BC-CG=x+ n-(x+m).在Rt ABG中，根据勾股定理，得AG+BG=AB,2 2=(m+n),即(x+m) 2+x+ n- (x+ 整理，得 x2+(m+n)x=3mn,所以 Saabc= BC* AGjJ 迴=(x+n) (x

51、+m)=x 2+(m+n)x+mn=(3mn+mn)=Fmn.(9 分)22. A 如图(1), voo 的半径 0(=2, 边心距 OD=2< sin 30 ° =1;如图(2), voo 的半径 OB=2,.边心距 OE=2< sin 45 °=韜;如图(3), voo 的半径 OA=2,.边心距 OD=2< cos30°=,则该三角形的三边长分别为1,冏，屈 T1 2+( )2=( )2, 该三角形是直角三角形,其丄 屈面积为1 x佗=©故选A.23.48图图图(1)连接OA.T五边形ABCDE是正五边形，/ AOB=72

52、6; AMN是正三角pa形，/AOM=120°BOM/ AOM- / AOB=48 .24.2門 如图，六边形 ABCDEf为正六边形， ABO为等边三角形.丁。的半径为 岡 墜1, OM=1/-BM=AM= , AB=? , S=6&abo=6X蛰模拟提升练,在 Rt ADC1.B 如图，作直径 AD连接 CD,则/ ACD=90 , / D=/ B, sin D=sin B=中,AC=2, AD= - =3, aoO的直径为3.故选B.2.C V/ BAC与/ BOC互补，/ BACk BOC=180 . v/ BAC= / BOC/ BOC=120 .如图,I过点 O作 ODL BC,垂足为点 D,则 BD=CD/ DOC= / BOC=60 , DC=OCsin60°3.30 如图，连接AC,EC.v六边形 ABCDE是正六边形，/ BAF=/ F=/ DEF/ B=/ D=（6 - 2） X 180"=120° ,AB=BC=CD=DE, / BAC/ BCA= （180° - / B）=30° ,同理/ CED=30,./ CAF2 BA