济宁市兖州市2020届九年级上期中考试数学试卷含答案

1、2017-2018学年山东省济宁市兖州市九年级（上）期中数学试卷、选择题：本大题共10小题，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把 正确的选项选出来，每小题选对得3分、不选或选出的答案超过一个均记零分，本大题 共30分.1.一元二次方程x2 - 6x- 6=0配方后化为（）2 2 2 2A.(x- 3) =15 B.(x - 3) =3 C.( x+3) =15 D.(x+3) =32.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）AB的长为（）A. 10cm B. 16cm C. 24cm D. 26cm4 . 一个等腰三角形的边长是6,腰长是一元二次方程x2- 7x+12=0的

2、一根，则此三角形 的周长是（）A . 12 B . 13 C . 14 D . 12 或 145.对于二次函数y=-（ x - 1） 2+2的图象与性质，下列说法正确的是（）A .对称轴是直线x=1，最小值是2B .对称轴是直线x=1，最大值是2C .对称轴是直线x= - 1,最小值是2D .对称轴是直线x= - 1,最大值是2 6 .某校进行体操队列训练，原有 8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了 x行或列，则列方程得（）A .( 8-x)( 10-x) =8X 10-40 B .(8 -x)(10-x) =8X 10+40C .(

3、8+x)(10+x) =8 X 10- 40 D .(8+x)( 10+x) =8X 10+407.如图，将Rt ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°得到 A B',连接AA，若/ 1=25°则/ BAA的度数是(A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°8如图，铅球运动员掷铅球的高度 y (m)与水平距离x (m)之间的函数关系式是y=-彳护2+彳x弓，则该运动员此次掷铅球的成绩是()A. 6m B. 12mC. 8m D. 10m9. 已知抛物线y=x2+1具有如下性质:该抛物线上任意一点到定点F (0，2)的距

4、离与到x轴的距离始终相等，如图，点 M的坐标为(，3)，P是抛物线y=. x2+1上个动点，则 PMF周长的最小值是(D. 610. 二次函数y=ax2+bx+c (a0)的图象如图，给出下列四个结论： 4ac- b2v0;3b+2cv 0;4a+cv 2b;m (am+b) +bva( m- 1)，其中结论正确的个数是 ()A . 1 B . 2 C . 3 D . 4二、填空题：本大题共5道小题，每小题3分，共15分，要求只写出最后结果.11. 已知x=1是关于x的方程ax2-2x+3=0的一个根，贝U a=.12 .方程 3x (x - 1) =2 (x - 1)的根为.13. 如图，A

5、B为。O的直径，C、D为。O上的点，AD=CD .若/ CAB=40，贝CAD=14. 如图，我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为 蛋圆”点A、B、C、 D分别是 蛋圆”与坐标轴的交点，AB为半圆的直径，且抛物线的解析式为y=x2-2x-3, 则半圆圆心M的坐标为.15. 如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别从点A、B、C、D 同时出发，均以1cm/s的速度向点B、C、D、A匀速运动，当点E到达点B时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为s时，四边形EFGH的面积最小,三、解答题：本大题共7道小题，满分55分，解答应写出文字说明和推理步骤.16.

6、( 8分)解方程：(1) ( X-3)( x - 1) =3;(2) x2+4x -仁0.17. ( 6分)如图，AB是O O的直径，/ ACD=25，求/ BAD的度数.18. (7分)如图，在平面直角坐标系中， ABC的三个顶点都在格点上，点 A的坐标为(2，2)请解答下列问题：(1) 画出 ABC关于y轴对称的厶A1B1C1，并写出A1的坐标.(2) 画出 ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的厶A2B2C2，并写出A2的坐标.(3) 画出 A2B2C2关于原点O成中心对称的 A3B3C3，并写出A3的坐标.INNIIIIIIII A La. L .a.» ik * a

7、 I"J19. (8分)受益于国家支持新能源汽车发展和一带一路”发展战略等多重利好因素，我市某汽车零部件生产企业的利润逐年提高，据统计，2014年利润为2亿元，2016年利润为2.88亿元.(1) 求该企业从2014年到2016年利润的年平均增长率；(2) 若2017年保持前两年利润的年平均增长率不变，该企业 2017年的利润能否超过3.4亿元？20. (8分)已知关于X的一元二次方程x2-( m- 3) x- m=0(1) 求证：方程有两个不相等的实数根；(2) 如果方程的两实根为X1、X2，且X12+X22 - X1X2=7，求m的值.21. (9分)某超市销售一种商品，成本每千

8、克 40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元，经市场调查，每天的销售量 y （千克）与每千克售价x （元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x （元/千克）506070销售量y （千克）1008060（1）求y与x之间的函数表达式；（2） 设商品每天的总利润为 W （元），求W与x之间的函数表达式（利润=收入-成 本）;（3）试说明（2）中总利润 W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时 获得最大利润，最大利润是多少？22. （9分）在同一直角坐标系中，抛物线 Ci： y=ax2- 2x- 3与抛物线C2： y=x2+mx+n 关于y轴对称，C2与x轴交于A、B两点，其中

9、点A在点B的左侧.（1）求抛物线Ci，C2的函数表达式；（2）求A、B两点的坐标；（3）在抛物线Ci上是否存在一点P,在抛物线C2上是否存在一点Q，使得以AB为边，且以A、B、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P、Q两点的坐标；20仃-2018学年山东省济宁市兖州市九年级（上）期中数学试卷参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分、不选或选出的答案超过一个均记零分，本大题共30分.I. A; 2. D; 3. C; 4. C; 5. B; 6. D; 7. C; 8. D; 9. C; 10. C;二、

10、填空题：本大题共5道小题，每小题3分，共15分，要求只写出最后结果.2|II. - 1; 12. x=1 或 x=;13. 25° 14.（ 1，0）; 15. 3; 18;三、解答题：本大题共7道小题，满分55分，解答应写出文字说明和推理步骤.16.解：1）方程化为x2Ux-0 -儿 x （ x*4=0 jX10 » X2=斗"（2 ） - X2-4?c-1-0儿1+4A （x+2 a-5x-2+J?* X2=-2-17.解： AB为3 0直径几 ADB=90°丫相同的弧所対应的區I周角相等，HZACD=25:、ZB=25 =二 BAD=90c-ZB-

11、65° 解:(1 )画出A ABC关于y轴对称的厶AiRiCi *如囹所示，此 时的坐标対5 2) ?<2)画出 ABC绕点B逆时軒血辑9(r后得到的厶A2B2C21如 團斯示，此时A的坐标为(0) s(3>画出 A2B2Ca关于原点O成中心对称的 AsBsCj*如图 所示，此时亠3的坐标为(-4, 0) *19.解：设这两年该企业年利润平均增长率曲 根拥题意得2 (1+x) 2=2.S3»鯛得豹=0一：=20%，?t2 =-2.2 (不台题意，舍去)*答：这两年该企业年利闰平均増辰率为20%.<2)如果賞L年邨保持相同的年平均増长率，那么沙1：年该企业年

12、利闽为:2.88 (1+20%) -3.456.3.456>3.4笞：该企业201年的利闰能超过亿元.20.(1 )证明:V ( m*3)K-m0»*" = - C m-3 ) "-4xlx < - tn =m"-2m-9= ( m-1)2-S>0 ?化方程有两个不相等的实数根；(2 ) V s- ( m-3 ) x-m=01方程的两实根为即、xj)且孟i上一砂上丹盂2= 一'*代(xl+x2)'-3xlx2 = 7 f： (m-3)(-m) -7，解得，mi-19 m2-29即tn的值是1或辱21鯛：(1 )设y与x之

13、间的函数解析式Jy=kx-b*J50it*fr=1006叶计=80，得，b-20Q即V乳之间的超數喪达式是V=.2x-2OO?* *(2)由题意可得W-= (x-40)(-2si+2(KB =-2x2-2803?*80QQ!即氐与k之间的函数表达式是W=-2x2+2SOx-SOOO；(3 ) V W=-2x2-2S0xS000=-2 ( x-70) ;-lS00z 40<x<S0儿当Mm时，*施x的增大而増大，70<x<80Bl，环随x的増大而减小当尸时，认取得最大佰肚时W=1800i答：当4O<x<7O0 *随x的増大而增大，当-0<x<

14、74;0时，认随x的增大而减小，售价为弋元时猱得最 大利闰，最大利闰是诣皿元.22.餉：(1 ) vCi、C?关于y軸对称，儿6与6的交点一定在y轴上，且6与C/的形状、大小均相同，* a=l j n=-3，6的科称轴为hi,代3的对称轴为盂=-m=2 r6的函数喪示式为v=xZ-2x-3 6的函数喪达式y=x2-2x-3 ?(2 )在G的函數熹达式为y=x2+2x-3中*令严0可得x2+2x-3 = 0 »解或 x=l，A A f 亠 0 ) > B ( 10) 1(3) 存在.vAB的中点为(1，0)，且点P在抛物线Ci上，点Q在抛物线C2上，AB只能为平行四边形的一边，PQ" AB 且PQ=AB，由(2)可知AB=1(-3 ) =4，PQ=4,设P (t，t2-2t-3)，则Q (t+4, t2-2t-3 )或(t-4, t2-2t-3) > 当 Q (t+4, t2-