初中七年级数学下册北师大版学案《利用轴对称设计图案》

1、5.4利用轴对称设计图案一、学习目标： 1、经受对图形进行观看、分析、观赏和动手操作、画图过程，把握有关画图的操作技能，进展初步审美才能，增强对图形观赏的意 识；2、能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形，能依据图形的轴对称关系设计轴对称图形；二、学习重点： 本节课重点是把握已知对称轴l 和一个点，要画出点a 关于 l 的轴对称点的画法，在此基础上把握有关轴对称图形画图的操作技能，并能利用图形之间的轴对称关系来设计轴对称图形.三、学习难点： 把握有关画图的技能及设计轴对称图形是本节课的难点；（一）预习预备（1 ）预习书 128129页摸索：如何作轴对称图形（2 ）预习作业：补全以下

2、图形，使它成为轴对称图案（二）学习过程：轴对称的性质：在轴对称图形中，（1）对应点所连的线段被对称轴 ；（ 2）对应线段 ，对应角 ；1下图中给出了图案的一半，虚线是这个图案的对称轴（ 1）你能猜出整个图案的外形吗？（2）画出它的另一半，证明你的猜想2如图，直线 l 是一个轴对称图形的对称轴，画出这个轴对称图形的另一半；la3把以下各图补成以l 为对称轴的轴对称图形拓展 :1 依据以下语句，用三角板、圆规或直尺作图，不要求写做法：（ 1）过点 c 作直线 mnab；（ 2）（ 3）作abc的高 cd以 cd所在直线为对称轴，作与abc关于直线cd对称的abc，并说明完成后的图形可能代表什么含义

3、； cba回忆小结：本节课学习了已知对称轴l 和一个点如何画出它的对应点，以及如何补全图形，并利用轴对称的性质知道如何设计轴对称图形；6.1 感受可能性学习目标 ：1. 通过对生活中各种大事的判定，归纳出必定大事，不行能大事和随机大事的特点，并依据这些特点对有关大事做出精确判定；2. 历经试验操作、观看、摸索和总结，归纳出三种大事的各自的本质属性，并抽象成数学概念；3. 通过“摸球”这样一个好玩的试验，形成对随机大事发生的可能性大小作定性分析的才能，明白影响随机大事发生的可能性大小的因素；重、难点 ：1. 随机大事的特点并能对生活中的随机大事做出精确判定；2. 对随机大事发生的可能性大小的定性

4、分析；学习过程：（一）同学预习老师导学学习课本 p136-138，摸索以下问题：1. 在肯定条件下肯定发生的大事，叫做；在肯定条件下肯定不会发生的大事，叫做；和统称为确定大事；2. 在肯定条件下可能发生也可能不发生的大事，叫做，也称为；2以下问题哪些是必定大事？哪些是不行能大事？哪些是随机大事？(1) 太阳从西边下山；(2) 某人的体温是100；3a2+b2= 1 其中 a,b 都是有理数 ；4水往低处流；513个人中，至少有两个人诞生的月份相同；6在装有 3 个球的布袋里摸出4 个球；3填空：确定大事大事（二）同学探究老师引领探究 1：5 名同学参与演讲竞赛，以抽签方式打算每个人的出场次序；

5、签筒中有5 根外形大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1， 2，3， 4， 5；小军第一抽签，他在看不到的纸签上的数字的情形从签筒中随机（任意）地取一根纸签；请考虑以下问题：（1）抽到的序号是0，可能吗？这是什么大事？（2）抽到的序号小于6，可能吗？这是什么大事？（3）抽到的序号是1，可能吗？这是什么大事？（4）你能列举与大事（3）相像的大事吗？探究 2：小伟掷一个质地匀称的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1 至 6 的点数；请考虑以下问题，掷一次骰子，观看骰子向上的一面：（1）显现的点数是7，可能吗？这是什么大事？（2）显现的点数大于0，可能吗？这是什么大事？（3）显现的点数是4，可能吗

6、？这是什么大事？（三）同学归纳老师提炼：1. 怎样的大事称为随机大事？2. 随机大事与必定大事和不行能大事的区分在哪里？探究 3：袋中装有 4 个黑球， 2 个白球，这些球的外形、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球；我们把“摸到白球”记为大事a，把“摸到黑球”记为大事b；大事 a和大事 b 是随机大事吗？哪个大事发生的可能性大？归纳：一般地，不确定大事发生的可能性是有大有小的；练习：120 张卡片上分别写着1， 2， 3，20，从中任意抽出一张，号码是2 的倍数与号码是 3 的倍数的可能性哪个大.280 件产品中，有50 件一等品， 20 件二等品， 10 件三

7、等品，从中任取一件，取到哪种产品的可能性最大.取到哪种产品的可能性最小.为什么 .3. 一个袋子里装有20 个外形、质地、大小一样的球，其中4 个白球， 2 个红球， 3 个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？4. 已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为3：7；假如宇宙中飞来一块陨石落在地 球上，“落在海洋里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？（四）同学展现老师鼓励1以下大事是必定大事的是（）(a) 打 xx 电视机，正在转播足球竞赛(b) 小麦的亩产量肯定为1000 公斤(c) 在只装有5 个红球的袋中摸出1 球是红球(d) 农历十五的晚上肯定能看到圆月2、以下说法正确选

8、项（）a假如一件事发生的机会只有千万分之一，那么它就是不行能大事 b假如一件事发生的机会达99.999%，那么它就是必定大事 c假如一件事不是不行能大事，那么它就是必定大事d假如一件事不是必定大事，那么它就是不行能大事或随机大事3、以下大事中，随机大事是（）a.没有水分，种子仍能发芽b.等腰三角形两个底角相等c. 从 13 张红桃扑克牌中任抽一张，是红桃ad. 从 13 张方块扑克牌中任抽一张，是红桃10 4同时掷两枚质地匀称的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1 到 6 的点数，以下大事中是不行能发生的大事是(a) 点数之和为12b 点数之和小于3c 点数之和大于4 且小于 8d 点数之和为

9、13 5从一副扑克牌中任意抽出一张，就以下大事中可能性最大的是a 抽出一张红心b 抽出一张红色老kc 抽出一张梅花jd 抽出一张不是q 的牌6. 以下大事：（ 1 ）袋中有 5 个红球，能摸到红球（ 2）袋中有 4 个红球， 1 个白球，能摸到红球（ 3）袋中有 2 个红球， 3 个白球，能摸到红球（ 4）袋中有 5 个白球，能摸到红球（ 3）打靶命中靶心；（ 4）掷一次骰子，向上一面是3 点；（ 6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；（ 8）抛出的篮球会下落；6.2 频率的稳固性学习目标 :1. 知道通过大量重复试验时的频率可以作为大事发生概率的估量值2. 在详细情境中明白概率的意义3. 让

10、同学经受猜想试验- 收集数据 - 分析结果的探究过程，丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型. 初步懂得频率与概率的关系.重、难点：1. 在详细情境中明白概率意义；2. 对频率与概率关系的初步懂得；学习过程：（一）同学预习老师导学学习课本 p140-144 ，摸索以下问题：1. 什么叫概率？2. pa的取值范畴是什么？3. a 是必定大事， b 是不行能大事，c 是随机大事，请你画出数轴把三个量表示出来；（二）同学探究老师引领探究：抛硬币试验把全班同学分成10 个小组做抛掷硬币试验，每组同学抛掷50次，并整理获得的试验数据记录在下面的统计表中；51015202530354

11、045500000000000mm n正面对上的频率绿抛掷次数 n“正面对上”的频数“正面对上”的频率m n0.550100150依据数据利用描点的方法绘制出函数图像并总结其中的规律；其实，历史上有很多闻名数学家也做过掷硬币的试验. 让同学阅读历史上数学家做掷币试验的数据统计表（看书p144 表）（m）（m/n）棣莫弗204810610.518布丰404020480.5069试验者抛掷次数（ n）“正面朝上”次数“正面对上”频率费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊240001 最新0.5005大量重复试验中，大事发生的频率逐步稳固到某个常数邻近, 这就是

12、频率的稳固性；即大量重复试验大事发生的频率接近大事发生的可能性的大小（概率）；一般地，在大量重复试验中，假如大事a 发生的频率m会稳固在某个常数邻近，n那么这个常数p 就叫做大事a 的概率（ probability） ,记作 p（ a） .留意：1概率是随机大事发生的可能性的大小的数量反映.2概率是大事在大量重复试验中频率逐步稳固到的值，即可以用大量重复试验中大事发生的频率去估量得到大事发生的概率，但二者不能简洁地等同.3. 频率与概率有什么区分与联系.从定义可以得到二者的联系,可用大量重复试验中大事发生频率来估量大事发生的概率 . 另一方面 , 大量重复试验中大事发生的频率稳固在某个常数 大

13、事发生的概率 邻近，说明概率是个定值, 而频率随不同试验次数而有所不同, 是概率的近似值 , 二者不能简洁地等同 .4.0pa 1；5. 必定大事发生的概率为，不行能大事发生的概率为，不确定大事发生的概率pa 为与之间的一个常数；用线段表示大事发生可能性大小：1 50%021100%不行能发生可能发生必定发生（三）同学展现老师鼓励1. 下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果投篮次数（ n）50100150200250300500投中次数（ m）286078104123152251投中频率（ m/n ）运算表中投中的频率（精确到0.01 ）并总结其规律；2. 小颖有 20 张大小相同的卡片，上面

14、写有1 20 这 20 个数字，她把卡片放在一个盒子中搅匀，每次从盒中抽出一张卡片，记录结果如下：试验次数204060801001201401601802003 的倍数的频数51317263236394955613 的倍数的频率（1）完成上表；（2）频率随着试验次数的增加，稳固于数值左右（3）从试验数据看，从盒中摸出一张卡片是3 的倍数的概率估量是（4）依据推理运算可知，从盒中摸出一张卡片是3 的倍数的概率应当是3. 完成教材 p145 随堂练习， p146 习题第一章整式的运算复习教案（1）复习目标：把握整式的加减、乘除，幂的运算；并能运用乘法公式进行运算；一、学问梳理：1 、幂的运算性质：

15、（ 1）同底数幂的乘法： aman=am+n（同底，幂乘，指加）a=am+nmn逆用： a （指加，幂乘，同底）mnm-n（ 2）同底数幂的除法： a ÷a =a（ a0）；（同底，幂除，指减）m-nmn逆用： a= a÷a （ a0）（指减，幂除，同底）mnmn（ 3）幂的乘方：（ a ） =a（底数不变，指数相乘）mnmn逆用： a= （a ）nn n（ 4）积的乘方：（ ab） =a b推广：n nn逆用， a b = （ab） （当ab=1 或-1 经常逆用）0（ 5）零指数幂： a =1（留意考底数范畴a0）；（ 6）负指数幂： 底倒，指反 2 、整式的乘除法：（

16、 1 ）、单项式乘以单项式：法就：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余的字母连同它的指数不变，作为积的因式；（ 2 ）、单项式乘以多项式：ma+b+c=ma+mb+m；c法就：单项式与多项式相乘，就是依据安排律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加；（ 3 ）、多项式乘以多项式：m+na+b=ma+mb+na+nb；多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加；（ 4 ）、单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，就连同它的指数一起作为商的一个因式；（ 5 ）、多项式除

17、以单项式： abcmambmcm.多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加；3 、整式乘法公式：（ 1 ）、平方差公式：两数差；2ababab平方差，平方差，两数和，乘，222222公式特点：（有一项完全相同，另一项只有符号不同，结果= 相同） （不同 （ 2 ）、完全平方公式：中心； aba2abb首平方，尾平方，2 倍首尾放222aba2abb逆用： a 22abb2 ab2 , a 22abb 2ab2 .完全平方公式变形（知二求一）：a2b2ab 22ab a2b2ab22aba2b 2a2b21 ab 22 ab 2ab 2 2ab ab242ab1

18、ab 2ab 2 2ab 2ab 24abab1 ab2ab2 4. 常用变形：xy）2 n =y-x2n , xy）2 n1 =-y-x2n+1二、依据学问结构框架图，复习相应概念法就：1、幂的运算法就： a ma n（m、n 都是正整数） am n（m、n 都是正整数） abn（ n 是正整数） a man（ a0， m、n 都是正整数，且m>n）0 a（ a0）p a（a0， p 是正整数）练习 1、运算，并指出运用什么运算法就543 xxx1 m 20.5 n 2a 2b3 c 2 931 332 33 bn 5bn 2b 22、整式的乘法：单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多

19、项式乘以多项式平方差公式：abab2完全平方公式：ab2， ab练习 2：运算 1 a32 b3 15a 2 b 2 12x 2 y2 xyy2 3xy 3x96x8 3x7 y2 x7 y x3 y3、整式的除法23222单项式除以单项式，多项式除以单项式22练习 3： a bcab c 4a b6a b12ab 2ab2第一章整式的运算复习教案（2）复习目标：1、把握幂的运算法就，并会逆向运用；娴熟运用乘法公式；2、把握整式的运算在实际问题中的应用；一、学问应用练习1、运算0 3 1 22 2aa22a 3x2 y3x2 y x2 y5x2y4x二、例题选讲：例 1、已知 x a4, xb

20、9 ，求 x a2b的值；222例 2、已知 ab10 ， ab24 ，求（ 1） ab；（ 2） ab.bab三、巩固练习：a1. 已知 x4, x9，求x的值；m2n2. 已知 a5, a7,求a4n的值；3. 已知 xy 216 ， xy4 ，求 xy 的值；四、课堂练习：22321、运算：（1） a3a32a3a（2） ） x2x1x13m23（3） x23x2 x42x2（4） ） 2a22b2ab（5） xy2、a 与 4x 22 xy2x y22222x1的差为 4x4 xy1，求 a.3、如 2xy3 ，求4x2y 的值；4. 常用变形：xy）2 n =y-x2n , xy）2

21、 n1 =-y-x2n+1二、依据学问结构框架图，复习相应概念法就：1、幂的运算法就： a ma n（m、n 都是正整数）mn a（m、n 都是正整数）n ab（ n 是正整数）mn aa（ a0， m、n 都是正整数，且m>n）0 a（ a0）p a（a0， p 是正整数）232练习 3、运算，并指出运用什么运算法就 x5x 4x3 1 m20.5 n 2a b c 931 332 33 bbb2、整式的乘法：单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式平方差公式：abab2完全平方公式：ab2，abnn522练习 4：运算1 a 2 b3 15a 2 b 2 122 xy2

22、xyy32 3xy 3x96x8 3x7 y2 x7 y x3y 23、整式的除法23222单项式除以单项式，多项式除以单项式22练习 5： a bcab c 4a b6a b12ab 2ab第三章三角形第三章三角形回忆与摸索一、学习目标（1） 进一步明白全等图形、全等三角形的概念和性质；（2） 能够辨认全等三角形中对应的元素；（3） 会正确使用全等符号标注两个三角形全等；（4） 能敏捷运用“ sss”、“ sas”、“ asa”、“ aas” 、“ hl”来判定三角形全等；（5） 会用三角形全等的条件推理和运算有关问题；二、学习重难点重点：能够辨认全等三角形中对应的元素；敏捷运用“ sss”

23、、“ sas”、 “asa”、“ aas” 、“ hl”来判定三角形全等难点：敏捷运用“sss”、“ sas”、“ asa”、“ aas” 、“ hl”来判定三角形全等；三、学习过程（一） 学问回忆1、全等三角形的概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形2、全等三角形的特点：大小相等，外形相同3、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等；全等三角形周长相等，面积相等4、三角形全等的判定：重叠法（定义法），sas， asa， aas，sss ，hl （rt）（请依据判定方法依次分别画图（图上标出标记），写出几何符号推理语言）留意：（ 1）“分别对应相等”是关键；（ 2）两边及其中

24、一边的对角分别对应相等的两个三角形不肯定全等；（ 3）三角分别对应相等的两个三角形不肯定全等5、要证明两条线段或两个角相等，最常用的方法之一是利用全等三角形去证明，因此，第一挑选或构造恰当的三角形，使所要证明的线段或角分别为这两个三角形的对应元素，然后证明这两个三角形全等基础练习1 、挑选（1）在abc 和a b c 中， aba' b ' ，bb' ，补充条件后，仍不肯定能保'''''''证abca b c ，这个补充条件是（）（a） bcb' c ',（b）aa ,（c） aca' c

25、',（d）cc ' .（2）以下条件能判定 abcdef的一组是（）（a）a=d， c=f， ac=df, （ b） ab=de， bc=ef，a=d ,（c）a=d， b=e，c=f ,（ d）ab=de，abc的周长等于 def的周长 .（3）判定两个三角形全等必不行少的条件是（）（a）至少有一边对应相等，（b）至少有一角对应相等，（c）至少有两边对应相等，（d）至少有两角对应相等.（4）以下条件中不能判定两个三角形全等的是（）（a）有两边和它们的夹角对应相等,（ b）有两边和其中一边的对角对应相等,（c）有两角和它们的夹边对应相等,（d）有两角和其中一角的对边对应相等.（

26、5）以下结论正确选项（）a 有两个锐角相等的两个直角三角形全等；b 一条斜边对应相等的两个直角三角形全等；c 顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；d 两个等边三角形全等.2 、填空（1）如图 1，已知abc 和dcb 中， ab=dc ，请补充一个条件，使abcdcb（2）如图 2，已知c= d ，请补充一个条件，使abcabd（3）如图 3，已知1= 2，请补充一个条件，使abccdaa（4）如图 4，已知b= e，请补充一个条件，使abcaedcdcabdbe图 2图 4addc12b cab图 1图33 、解答题（1）如图，将一张透亮的平行四边形塑片沿对角线剪xx摆成如图， a、 b

27、、c、d 在同始终线上， abcd，deaf，且 de af，求证：be=cf假如将 bd沿着 ad边的方向平行移动，如图2，b 点与 c点重合时，如图3， b 点在 c点右侧时，其余条件不变，结论是否仍成立，假如成立，请予证明；假如不成立，请说明理由图图 2图 3（2）如图 1 ， abbd， edbd， abcd， bcde，求证： ac ce如将 cd沿 cb方向平移得到图 2345的情形，其余条件不变，结论ac1 c2e仍成立吗？请说明理由拓展延长1、如图（ 1） a、e、f、c 在同始终线上， ae=cf，过 e、f 分别作 deac， bfac如 ab=cd，（1） g是 ef 的

28、中点吗？请证明你的结论（2）如将dec的边 ec经 ac方向移动变为图（2）时，其余条件不变，上述结论仍成立吗？为什么？g2、如图，在 abc中， ab= ac，de 是过点 a 的直线， bd de于 d， cede 于 e（1）如 bc 在 de 的同侧（如图）且ad= ce，求证：dabeca （2）如 bc 在 de 的两侧（如图）其他条件不变，问：1 中的结论是否仍旧成立？如是请予证明，如不是请说明理由3、（ 1）如图（ 1），已知 ab=cd ， ad=bc ， o 为 ac 的中点，过 o 点的直线分别与ad、bc 相交于点 m、n，那么1 与2 有什么关系？请说明理由.（2）如

29、将过 o 点的直线旋转至图（2）、（ 3）的情形时，其他条件不变，那么图（1）中1 与2 的关系仍成立吗？请说明理由.4、已知aob=900aob的平分线 om上有一点 c，将一个三角板的直角顶点与c 重，在合，它的两条直角边分别与oa、ob或它们的反向延长线 相交于点 d、e如图 1，当 cdoa于 d，ceob于 e，易证： cd=ce当三角板绕点c 旋转到 cd与 oa不垂直时，在图2、图 3 这两种情形下，上述结论是否仍成立 .如成立，请赐予证明；如不成立，请写出你的猜想，不需证明图 1图 2图 3其次章平行线与相交线其次章回忆与摸索全章学问回忆1、概念：相交线、平行线、对顶角、余角、

30、补角、邻补角、垂直、同旁内角、同位角、内错角、平行线；2、公理：平行公理、垂直公理3、性质：（1）对顶角的性质；（2）互余两角的性质；互补两角的性质；（3）平行线性质：两直线平行，可得出；平行线的判定：或或都可以判定两直线平行；1、 垂线段定理：2、 点到直线的距离：7、辨认图形的方法（1）看“ f”型找同位角；（2）看“ z”字型找内错角；（3）看“ u”型找同旁内角；8、学好本章内容的要求（1）会表达：能正确表达概念的内容；（2）会识图：能在复杂的图形中识别出概念所反映的部分图形；（3）会翻译：能结合图形吧概念的定义翻译成符号语言；（4）会画图：能画出概念所反映的几何图形及变式图形，会在图

31、形上标注字母和符号；（5）会运用：能应用概念进行判定、推理和运算；例 1已知，如图abcd，直线 ef 分别截 ab， cd 于m、n，mg、nh 分别是emb 与说明 mgnh；end的平分线；试eg ambhcndf例2已知，如图def212,g1cd,试说明afhabc例3已知，如图abef，abc =由；def, 试判定bc 和 de 的位置关系，并说明理abcdef变式训练：1、以下说法错误选项（）1235 4a、1和3 是同位角b 、1和5 是同位角6c、1和2 是同旁内角d 、5和6 是内错角2、已知：如图， adbc，bad =bcd，求证： abdc；dc4213ab证：ad

32、bc已知 1=（）又bad =bcd（已知）bad1=bcd2 （）3=4abdc（）几何书写训练1、已知：如图， abcd,直线 ef 分别截 ab、cd 于 m、n,mg、nh 分别是emb 与end的平分线；求证：mgnh；证明： abcd（已知）eg1=（）ab h2mg 平分emb （已知）cd f=1（）2nh 平分end （已知）1=（）2=（）=（）2、已知：如图，12,cd.求证 :af证明： af 与 db 相交（已知）=（） 12 （已知）=（）=（）=4 （）cd （已知）=（）=（）def231a4bc=（）3、已知：如图， abef，abcdef .求证： bcde

33、证明：连接be，交 cd 于点 oabef（已知）abc=o（）dabcdef （已知）ef=（）=（）（）4、已知：如图， cd ab，垂足为 d，点 f 是 bc 上任意一点， ef ab，垂足为 e，且12 ，3800 ，求bca 的度数；解：cd ab， efab（已知）（）=（） 12 （已知）=（）（）=（）a3dg2e14b fc0380 （已知）080 （）5、如图，已知121800 , 试说明3与4互补 ；1ab53推理过程：15 （）012180（已知）26c 4 d52180 0 （等量代换）（）31800 （）又64 （）034180（）3与4互补 （）6、已知 abc

34、d，eg 平分meb ， fh 平分efd ,试说明 egfh；推理过程： abcd（已知）g1meb =（）abeheg 平分meb ，fh 平分efd （）2cdf 112，21（）2 12 （）egfh（）7、如图，已知ab bc，bccd，12 ，试说明 becf；推理过程： ab bc， bc cd（）0a b130efabcbcd904 1324902cd又12 （）34 （）be（）8、如图， becd，ce ，试说明aadeedf1abc推理过程：becd（）c（）ce （已知）e（）bc（）aade（）9、如图， de ao 于 e， boao，fcab 于 c，12 ，试说

35、明 od ab；推理过程：deao， boao（已知）de（）2（）12 （）ade24c315b fo 1（）cf（）3（）fcab（已知）03900490（）（）od ab（）10 、如图， be 平分abd ， de 平分bdc ，dg 平分cdf ,且明 bedg.12900 ，试说c推理过程： be 平分abd ， de 平分bdca（）eg21， 22（） 12900 （已知）123bdfabd=180°（）abd（）dg 平分cdf （已知）23（） 13 （）bedg（）第五章生活中的轴对称第五章 轴对称复习一、学习目标：把握轴对称的有关概念，把握线段、角、等腰三角形

36、的性质，并能敏捷应用上述学问解题；二、学习重点：复习轴对称的基本性质，简洁的轴对称图形，并会运用轴对称的性质解决相关问题；三、学习难点：轴对称与轴对称图形的关系和区分，敏捷运用轴对称的性质解决相关问题；本章学问回忆轴线段对角生称活图等腰三角形中的两个图形成轴对称轴轴对称轴对称的应用的性质（一）基础学问轴对称图形：假如一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够相互重合，就称这个图形是轴对称图形；成轴对称：假如两个图形沿一条直线对折后，它们能完全重合，就称这两个图形成轴对称；对称轴：这一条直线叫对称轴常见图形的对称轴角： 1 条；（角平分线所在的直线）线段： 2 条；（线段的垂直平分线和它本身）

37、等腰三角形： 1 条；（底边上的中线或高或顶角平分线）等边三角形： 3 条；（三边上的“三线合一”）长方形（矩形）： 2 条；（对边中点所在直线）正方形： 4 条（两对边中点和两对角线所在直线）正 n 边形： n 条圆：很多条（二）轴对称的性质1 、对应点所连的线段被对称轴垂直平分2 、对应线段相等，对应角相等（三）常见轴对称图形的性质1 、线段垂直平分线性质（ 1）线段的垂直平分线是线段的一条对称轴（ 2）线段垂直平分线上的点到这条线段的两端距离相等学问运用 ：1 如图，已知 ad 是 bc 的中垂线，所能得到的结论是： 你能依据现有条件，推得 abd= acd；2 如图，在abc 中， a

38、b=ac=16cm ， ab 的垂直平分线交 ac于 d，假如 bc=10cm ，那么bcd 的周长是 cm.2 、角平分线性质ae（ 1）角平分线所在直线是角的对称轴p（ 2）角平分线上的点到这个角的两边距离相等3、等腰三角形（1）等腰三角形是轴对称图形bf c（2）它的对称轴是底边上的中线、底边上的高、顶角的角平分线所在的直线；并且三线合一；（3）等边对等角、等角对等边；（4）等边三角形是特别的等腰三角形；4、等边三角形（1）三边都相等的三角形是等边三角形（也叫正三角形）a（2）等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴；（3）等边三角形三个内角都等于60 °bc学问运用1 、（ 1）等腰abc 中， ab=ac，顶角a=100 °，那么底角b=，c=；（2）